运用联系思想　进行深度复习

摘   要：运用联系思想进行深度复习，是使学生掌握物理学科核心内容、培养高级思维能力的重要途径。那么，如何进行深度复习呢？其方式之一就是根据知识间的联系，通过主线化、题链化、比较化、导图化、母题化、专题化等来进行。文章结合具体案例从不同角度进行讨论。

关键词：联系；复习；问题；思维；理解

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2022）11-0073-8

深度复习是对学过知识的再一次融会贯通、进一步理解掌握的学习，是学习者体验到成功、获得发展的全身心努力参与的有意义的学习。它不仅要求学习者通过复习记忆事实性知识，还要在此基础上把众多知识和思维方法关联起来，并从整体上把握学科的核心思想、意义与本质。

联系，指的是知识之间相互依赖、相互制约、相互渗透、相互转化的有机关联。联系是客观的、普遍的，又是多样的、复杂的。任何知识都不可能孤立存在，都同其他知识处于一定的相互联系之中，因此联系是普遍存在的。

运用联系思想，进行深度复习，就是在复习过程中，通过教师的指导，让学生通过自己主动的思考探索，抓住知识间的联系，将自己原有认知结构与新的知识结构融会贯通，把零散的知识条理化、系统化，从而夯实基础，形成良好的认知结构，加深对知识的深层次理解，发展自己的高阶思维，形成物理学科的核心素养。

1    主线化

复习过程中，我们可以用一条主线将相关知识点进行整合、有机统一，避免教学行为随意化。教学中应围绕与该主线相关的知识点设置一系列具有内在联系的思考题形成探究链，引导学生调动思维，进而提高探究能力和学科综合能力。

选择什么样的主线才能使课堂教学凝练精干，完整有序？这就要寻找核心概念，以核心概念为中心把相关知识点联系起来。不同章节复习中有不同的核心概念，在复习时，除了确定核心概念外，最好再结合“大情境”进行。如复习“匀变速直线运动”这一章时，可以以我从家到学校（两者距离较远，途中需乘车）作为一个大情境，以加速度为核心概念将本章知识进行串联。可以按照“参照物—质点—时间和时刻—位移和路程—平均速度和瞬时速度—加速度—匀变速直线运动—s-t图像和v-t图像—匀变速直线运动公式—自由落体和竖直上抛”为主线进行复习；再如磁场的复习，可以以电磁炮为大情境，以磁场力为核心概念，将一金属棒放在两根金属轨道之间发射出去，然后通过设置问题，按照“磁场—磁感线—磁感应强度—磁场力（大小和方向）—电动机”来进行。而在物理总复习中，可以以物理观念中所说的三个观念为核心概念，形成如下三条可交叉进行的主线（以上海等级考为例）：

1.“物质观念”，其复习主线可以是：“实物质点—液体和气体—带电体—磁体—天体”，再到微观物体上“分子—原子—电子和原子核—质子和中子”，当中结合着“重力场—电场—磁场—电磁波”。复习时就可以按照这条主线来熟练掌握物质观念中一些物质的基本特点和其遵循的规律。比如，无论宏观物体、微观物体、场，都是客观存在的；质量是物体惯性大小的量度；宏观低速物体的运动遵循牛顿运动定律，理想气体遵循气体实验三定律；电场（或磁场）对放入其中的电荷（或运动电荷和电流）有力的作用，电磁波具有波粒二象性；原子具有核式结构模型，原子核可以进行人工转变等。

3.“能量观念”其复习主线可以是：“功—功率—动能—重力势能—机械能—内能—电势能—化学能—核能”，在复习时除了要掌握主线上的这些基本概念外，还必须掌握功及功率的计算以及能是状态量，功是过程量；功是能量转化的量度，不同的力做功对应着不同的能量转化，能量在转化和转移过程中严格遵循能的转化和守恒定律。要注意常见的功能关系，如重力（或电场力）做的功等于重力势能（或电势能）增量的负值，合外力做的功等于动能的增量，除重力和弹力之外其他力做的功等于系统机械能的增量等。并且不同的力做功又具有共性和差异，比如重力（或电场力）做功与路径无关，只取决于初末位置，摩擦力做功与路径有关，洛伦兹力永不做功等。

2    题链化

教师可以根据学生已有的知识或经验，按照教学目标，将要复习的内容设计出一组或多组层次鲜明、具有系统性的问题链。问题之间要环环相扣、层层递进、前后呼应，具有较强的逻辑性，能够将知识穿插、连接在一起。师生双方围绕环环相扣的问题链进行多元、多角度、多层次的探索和发现，为学生提供自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，实现知识的意义建构；用“问题”引发学生思考，用“链”把问题引向深入。题链化设计要注意以下问题：

1.问题的指向性：要按照前面所说的主线化思路，沿一条主线按照教学目标将重难点知识以问题形式呈现出来，如上面所说的匀变速直线运动的复习，可以根据我从家到学校这一大情境设置问题：（1）公交车启动后，坐在公交车里的我，是运动的还是静止的？如何确定参照物？（2）时间和时刻有什么区别？如何用时间和时刻描述我从家里到学校的运动情况？（3）问我的运动时间时，我是否要说我的头、我的脖子、我的手、我的胳膊等分别运动了多少时间？由此我们应该引入什么概念？这一概念是不是物体在任何运动情况下都适用？请举例说明；（4）如何用位移和路程描述我的运动情况？位移和路程有什么不同？（5）地面上的我和我附近的汽车同时由静止开始加速直线运动，二者速度变化快慢是否相同？由此引入的加速度概念和速度、速度变化有什么不同？（6）匀加速直线运动和匀减速直线运动中加速度和速度都有什么关系？如果我乘坐的公交车先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，那么分析运动情况可以运用哪些公式？这些公式在运用时要注意哪些问题？我们一直说这些公式是矢量式指的是什么意思？（7）坐车和不坐车两种情况下，我从家到学校运动过程的s-t图像和v-t图像是怎样的？请你根据所画图像进行说明；（8）自由落体运动和竖直上抛运动分别具有哪些特点？应该用哪些公式进行分析？

3.问题的进阶性和整体性：要使问题的层次由低到高、由浅入深、由易到难；要按照复习总体要求，以最少的问题达成最好的教学效果。如复习电磁感应内容中导体棒切割磁感线问题时可以根据图1设计以下问题：（1）什么是磁通量？图1回路中磁通量多大？（2）要使回路中产生感应电流，条件是什么？（3）当磁场不变，导体棒切割磁感线运动时，谁是电源？为什么？（4）感应电流方向如何？你的判断依据是什么？这两个依据（楞次定律和右手定则）有什么不同？（5）此电源电动势有多大？应用公式求电动势时要注意哪些问题？（6）如何画该电路的电路图？如何求电路中电流大小？（7）哪是内电路，哪是外电路？如何分析内压与外压？两者之间有什么关系？（8）如何求电阻的功率及通过的电量？如果电阻R是可变电阻，导体棒有内阻，则R消耗的功率什么情况下最大？如果再串联或者并联一个电阻呢？（9）如果给导体棒一个初速度，导体棒受哪些力？如何分析棒的运动情况？（10）要想使导体棒匀速运动，外加力F应该有多大？匀加速运动呢？如果给棒一个初速度让棒做匀减速运动呢？（11）如何结合能量守恒求电路的发热量或不同情况下F做的功？（12）不同情况下如何画出棒的E-t图像？I-t图像？F-t图像？（13）如果磁场是变化的，应如何分析？（14）如果从单杆变成双杆，则如何分析？

以上设计的几个问题链可以根据学生情况，再插入相应练习题进行概念的巩固和强化。实际教学过程中，不仅可以根据学生学习程度灵活安排，也可以根据学生情况进行再扩展。如测当地重力加速度的方法，学生根据物理原理除了回答利用单摆周期公式法外，可能还会提出弹簧秤悬挂砝码的平衡法、小球或水滴自由落体规律法、小球竖直上抛规律法、物体沿斜面下滑或车厢里绳挂小球的牛顿第二定律法、绳拉小球的圆周运动法、小球平抛法等多种方法，引导学生展开讨论，并比较不同方法的优缺点。

3    比较化

把彼此之间具有某种联系的物理知识放在一起，加以对比分析，来发现知识间的“同中存异”或“异中存同”，以确定其异同关系，认识其本质差异。在复习时通过比较，可以找出知识间的共性与个性，从而有助于启发思路、触类旁通；有助于开拓思维，解决新问题；有助于知识系统化、牢固化、迁移化；有助于学习效率的提高。那么，接下来的问题应如何比较呢？

1.可以对两个概念或规律进行全面比较，如对电场强度和磁感应强度进行比较：

相同点：两者都是描述场的强弱和方向的，都可以根据场线的疏密来粗略判断其大小，都可以用比值定义式来具体计算其大小。

2.可以根据两者的共有属性进行比较。如对电阻U－I图像和电源U－I图像，由于它们都是图像，我们就可以根据图像的共有属性进行比较，如图像所表述的物理量间的关系、图像上的截距、面积、斜率等，具体如表1所示。

3.可以把相关联的多个概念或规律进行比较，具体如表2所示。

4.可以把相近的物理概念或规律进行比较，如万有引力和库仑力的比较；或把具有相反特性的概念或规律进行比较，如电磁学中的左、右手定则的比较；或把顺和逆的过程进行比较，如力的合成和分解的比较、竖直上抛和自由落体的比较；或把局部知识与整体知识的比较，如：力学中的动力学、运动学、动量、能量各局部知识与整体知识关系的比较；或把形异质同的问题进行比较，如把各种三力平衡问题进行比较等[1]。

4    导图化

将各类相关联的内容以一定的思维方式建立内在联系，并且利用关键字、图形和线段将其形成一个可视化的知识思维导图，此导图能够将抽象化的知识形象地展现出来，有益于学生主动、积极地对看似孤立的知识点进行探索、建立联系，从而促进新旧知识的自主整合、知识体系的自主构建，也有助于学生弥补知识空缺，进而促进有意义学习的发生，提高教学和学习效益。导图化可以按如下方式进行：

1.对某一章节或单元知识点进行归纳总结，如图2对《牛顿运动定律》一章的总结。

2.对某一知识点进行总结，如图3对“力的合成与分解”的总结。

3.用于解题思路，如电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析导图可以是：“导体棒运动切割磁感线成为电源产生感应电动势—使回路产生感应电流—导体棒中有电流会受安培力—导体棒所受合外力变化—导体棒加速度变化—导体棒速度变化—导体棒产生的感应电动势变化—……周而复始地循环，循环结束时，导体棒达到稳定状态”。

复习时，教师可以和学生一起共同完成导图的制作，也可以让学生自行制作导图，由教师在课上评价，并对其中存在的错误加以纠正，进一步完善学生的导图。

5    母题化

所谓母题，就是既能体现学科知识、技巧和方法，又能在此题基础上进行一题多变、一题多解、一题多问的题目。在物理复习过程中引入母题，将物理知识整合、重组，可拓展学生的认知水平，对学生的学习也具有一定的挑战性，有利于学生理解能力和发散思维能力以及综合能力的提升和发展。

题海无边，寻找什么样的母题才能提高教学效率，达成教学效果呢？这就需要在题海中按照学科的核心概念、主干知识形成母题；按照学科的思想方法形成母题；按照高考的题型形成母题；按照学生最难掌握的最容易犯错误的知识、方法、运用等形成母题。母题主要是以下几种：

1.一题多变的题目：即在母题基础上通过题设条件的变换、数据衍变、内容拓展、情境变化、设问的转化，诱导学生从不同方面思考，用不同方法解决问题的一种题目[2]。如在圆周运动复习时，可以选择的母题是：

质量为m的小球系于绳的一端，绳的另一端固定，绳长为Ｌ，若使小球在竖直平面内做圆周运动，则在最高点时，小球的速度至少为多大？

此题可以改变所求的量，如求最低点的最小速度；或求最低点绳的拉力；或求最低点和最高点绳的拉力之差；也可以改变已知条件，或把绳改为杆；或把绳改为小球沿光滑内轨道运动；或改为小球沿光滑圆轨道的外侧运动；或改为小球沿光滑管子内壁做圆周运动等；或者再添加已知条件，如让小球带电，在竖直平面内添加电场或者磁场，或者混合场等。