虚实结合的动态电路时域分析实验教学探讨与设计

［摘 要］ “电路分析基础”课程是电子信息类专业的一门专业基础课，其中动态电路时域分析与高中电学以及大学微积分紧密相连，是科学类课程向工程类课程过渡的重要纽带，其内容对应的实验是整个课程实验的重要组成部分。通过分析国内高校该部分实验教学现状，以电路故障为突破口，提出了虚实结合的动态电路时域分析实验教学方法，有望让学生在验证原理知识的基础之上深入理解电路原理，培养学生解决电路故障问题的能力，增强学生的动手实操能力，为学生创新能力和综合素质的提高发挥重要作用。

［关键词］ 电路分析基础；动态电路时域分析；虚实结合；教学设计

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2025）04-0001-04

引言

动态电路时域分析实验是“电路分析基础”课程中的重要实验内容。实验能够形象化地显示电压电流随时间变化的波形，帮助学生根据实验现象验证电路原理，更好地理解和巩固基础知识［1-2］。

借助虚拟实践教学平台，在验证电路原理的基础之上，根据故障电路输出波形，用逆向思维定位故障点位置，再结合故障电路实体进行操作，使学生掌握常见故障类型及定位方法，验证理论推导，巩固理论学习。通过虚实结合的方法，有助于学生提高理论分析能力以及解决工程问题的能力［3］。

一、动态电路时域分析实验教学现状

传统的动态电路时域分析实验以验证性实验为主，国内大多高校采用固定式电路实验箱，仅能对课本知识进行验证，无法使学生深入理解电路原理；常见的电路仿真软件适合在已知电路的基础上做演示验证分析，难以培养或考查学生解决常见电路问题的能力；学生在实验室操作过程中，难免遇到器件故障或者电路连接错误导致实验结果不正确的情况，此时大多数学生的做法是拆除重来，难以培养学生解决电路故障问题的能力［4-5］。

二、虚实结合的动态电路时域分析实验教学设计

（一）实验实施方案与流程

针对上述这些问题，本文在传统实验的基础之上进行了改革，将虚拟仿真实验与实体电路操作相结合，形成了基于虚实结合的动态电路时域分析实验项目。在完成虚拟仿真电路原理验证的基础之上，借助课程专用的虚拟实践教学平台，教师创建实践项目，并在实践项目中预设若干个开路或者短路等操作中常见的电路故障，让学生通过观察虚拟实验输出波形，逆向思考故障缘由，深入理解电路原理及各元件的作用。为了进一步锻炼学生的实操能力，给出虚拟实验中的故障电路实体，引导学生借助实验室仪器仪表测量电路参数，从而定位故障点，验证虚拟实验结果。虚实结合的动态电路时域分析实验教学流程如图1所示。

（二）实验原理

含有动态元件的电路称为动态电路。动态电路的一个特征是：当电路的结构或参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变为另一个工作状态，这种转变须要经过一个过程，在工程上该过程被称为瞬态过程。根据产生瞬态过程原因的不同，瞬态过程可分为零输入响应、零状态响应和全响应。

借助经典法，通过求解微分方程来分析瞬态过程。一阶电路的微分方程为一阶，从其结果来看，瞬态过程只与电路的初始值、稳态值、时间常数三要素有关。学生在学习过程中应熟练掌握一阶动态电路三要素的计算方法，理解各参数的物理含义，利用故障电路输出波形推测一阶电路参数，进而逆向推断电路故障点位置。

二阶电路的微分方程为二阶，其解的形式由阻尼电阻与电路等效电阻的大小关系决定，借助给定初始条件和电路参数可求方程的解。学生在学习过程中应熟练掌握二阶电路阻尼电阻和电路等效电阻的计算方法，利用故障电路输出波形反推阻尼电阻与等效电阻的大小关系和响应类型，进而对电路参数及结构进行判断，从理论上定位电路故障点的位置。

对于电路实体故障的定位问题，须要借助示波器，从电源输入到输出，逐一元件、逐一结点排查故障，促使学生掌握电路实操基本常识和电路工程实践方法。

（三）实验环境

本实验项目分虚拟实验模块和实体电路模块两部分。

虚拟实验模块包括原理验证和虚拟实践项目两个子部分。原理验证部分采用CircuitJS虚拟在线仿真软件，对电路基础知识进行验证。虚拟实践项目部分基于Educoder（头歌）实践教学平台，将CircuitJS虚拟仿真环境集成于Educoder，开发了与“电路分析基础”课程有关的虚拟实践项目。虚拟实践项目部分向学生提供了CircuitJS虚拟电路仿真环境，教师设置实践关卡，引导学生以闯关的形式，完成关卡中的任务。实践教学平台学生操作界面见图2，学生任务界面见图3。

在实体电路模块中，电路搭建采用面包板上焊接器件的方式进行。教师直接给出虚拟实践中的故障电路实体，要求学生根据实际电路故障排查的流程方法，借助示波器等仪器设备逐个结点地逐一排查，定位故障位置，对虚拟实验结果进行验证。图4为搭建的故障电路。

（四）实验设计与实施进程

动态电路时域分析实验是一个理论与实践紧密结合的经典验证性实验。大多高校采用固定式电路实验箱进行实验，接线模式固定，学生仅对课本知识进行了验证，无法深入理解电路原理。常见的仿真软件仅做验证性实验，对学生解决电路问题的能力提升有限。

本项目旨在验证电路原理的基础上，加入电路故障实践操作模块，针对虚拟实验的故障电路实体，借助仪器仪表测量电路参数，从而定位故障点，验证虚拟实验结果。虚实结合的方式，有助于巩固学生的理论基础，加强其灵活应用，逐渐培养学生的工程思维习惯。

本文涉及的实施进程包含课前预习及实验室实践两部分，并结合虚拟实验模块中的内容完成相关电路操作。

1.课前预习：教师提前一周布置预习任务，包括原理验证题和故障定位题，要求学生借助课程专用的实践教学平台完成相应任务。（1）根据提供的预习材料，学习本课程CircuitJS虚拟在线仿真工具的使用方法，熟悉该工具的连线及元件插入方法、虚拟示波器调试方法。（2）搭建一阶RC仿真电路，观察直流电压源激励和方波激励下电容及电阻电压的波形，测量（或计算）电路的初始值、稳态值以及时间常数（三要素）。改变RC电路中电压源电压，观察其对三要素的影响。改变方波频率，观察输出波形随方波频率的变化情况，运用子区间分析解释实验现象。（3）搭建二阶RLC串联仿真电路，观察直流电压源激励下电容电压及电感电流波形，分析二者稳态值与电源电压的关系。计算电路阻尼电阻，观察串联电阻阻值变化与输出波形的影响，进而将其与响应类型对应。（4）根据课程提供的预习资料，掌握常见电路故障类型及故障排查方法，完成课程实践教学平台网站提供的虚拟电路故障定位闯关练习基础题。

2.实验室实践：教师讲解实际电路故障排查的思路及方法，并与虚拟仿真电路的故障定位思路进行对比分析。向每组学生分发课前准备阶段中的故障定位练习电路实体，要求学生借助相关仪器测量记录波形，运用实际电路故障排查方法，定位电路故障，巩固学习效果。（1）教师事先给出课前闯关练习中的实际故障电路，要求学生根据实际电路故障定位方法排查故障，对预习效果进行实践性验证。（2）依旧针对实际故障电路，学生另设1～2处故障，观察电路的输出波形，并与预期进行比对。（3）登录课程实践教学平台网站，随堂完成教师提前设定的虚拟故障电路闯关练习提升题，检验理论知识的掌握情况。（4）利用事先准备的随堂测试故障电路实体，学生借助实验室仪器设备排查故障，对测试结果进行验证，检验实际电路故障定位能力。

利用课程专用的虚拟实践教学平台，教师从知识点出发设置关卡，引导学生以闯关的形式完成任务。根据输出波形，分析响应类型、时间常数、阻尼电阻等参数，通过逆向思维定位故障点，完成闯关。此外，通过实体电路操作过程，有助于学生掌握电子电路中常见的故障形式及快速定位方法，学习仪器仪表的正确使用方法，运用理论知识解决实际电路问题；分析实验数据，总结实验过程中遇到的问题，提高分析及解决工程问题的能力。

结语

动态电路时域分析实验借助CircuitJS虚拟仿真软件和Educoder实践项目平台，将抽象的动态电路瞬态过程形象显示，采用闯关形式在增加趣味性的同时，有助于学生灵活运用知识，并回归电路实体验证实践项目结果，巩固理论知识，强化知识的灵活应用。本实验给大一本科生创造了一次感受科学理论到工程实践过渡的机会，从虚拟仿真到电路实操，再到实验报告的撰写，一步一步逐渐打开了工程实践的大门。

参考文献

［1］陈杰，黄世泽，洪玲，等.新工科背景下电子技术实验教学改革与创新探索：以交通工程专业（信息方向）为例［J］.教育教学论坛，2021（45）：50-53.

［2］刘坤，贾盼，张珊.新工科建设推进范式的转换与迭代［J］.电气电子教育学报，2021（1）：197-200.

［3］郭宝龙.“双一流”建设背景下IT类专业课程体系改革［J］.北京：中国大学教学，2020（1）：9-12.

［4］袁小庆.“电工学”国家级一流课程建设与实践［J］.电气电子教育学报，2021（3）：36-41.

［5］沈利芳.“电子技术设计与实践”综合改革与探索［J］.电气电子教育学报，2022（1）：48-51.

Discussion and Design of Experimental Teaching of the Analysis of Dynamic Circuit in Time-domain Combing Virtual-reality

TIAN Rui-qi， LIU Xiao-bin， XIE Xiao-xia

（College of Electronic Science and Technology， National University of Defense and Technology，Changsha， Hunan 410073， China）

Abstract： The course “Basis of Circuit Analysis” is the first basic course of electronic information major. In the teaching content， the dynamic circuit in time domain is closely connected with electricity in senior high school and calculus in college， and is the primary link for the transition from science courses to engineering courses. The corresponding experiment is an important part of the whole course experiment. This paper analyzes the present situation of the experimental teaching in domestic colleges and universities. Using the circuit fault as a breakthrough， the experimental teaching method is put forward， which analyses the dynamic circuit in time domain combining virtual-reality. It is expected that on the basis of verifying the principle knowledge， teachers can cultivate students’ ability to solve circuit problems， and enhance their practical operation ability， which plays an important role in improving their innovation ability and comprehensive quality.

Key words： basis of circuit analysis; analysis of dynamic circuit in time domain; virtual-reality combination; teaching design

［基金项目］ 2021年度国防科技大学本科生教改课题“基于CircuitJS1虚拟在线仿真软件‘电路分析基础’课程教学改革与实践”（U2021009）

［作者简介］ 田瑞琦（1990—），女，湖南常德人，博士，国防科技大学电子科学学院讲师，主要从事信号分析与处理研究；刘晓斌（1990—），男，河南郑州人，博士，国防科技大学电子科学学院副教授，主要从事雷达信号处理与目标识别研究；谢晓霞（1974—），女，湖南益阳人，硕士，国防科技大学电子科学学院教授，主要从事信号分析与处理研究。