高校“概率论与数理统计”课程思政教学研究

［摘 要］ 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是高等院校理、工、经管类等专业必修的一门主干基础理论课，受众面广。在深化高等教育教学改革的大背景下，“概率论与数理统计”课程思政教学研究具有重要的现实意义。探讨了“概率论与数理统计”课程思政教学研究的必要性与优势，并且阐述了具体的研究思路。通过挖掘课程中蕴含的德育元素，积累思政教育素材，将知识传授与价值引领紧密融合，以期切实发挥润物无声的育人功效。

［关键词］ 课程思政；概率论与数理统计；教学改革与价值引领

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2025）04-0061-04

引言

2018年6月，时任教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议上指出，高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课教师制定开展课程思政教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人。2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，提出课程思政建设要在全国所有高校、所有学科专业全面推进［1］。2023年8月，《教育部高等教育司2023年工作要点》明确要求，结合专业特点分类推进课程思政建设，将党的二十大精神有机融入相关专业课程。这一系列政策文件的出台，进一步丰富了高等院校课程建设的内容与要求，形成了思政课程与课程思政协同育人的工作格局。

课程思政作为一种综合教育理念，旨在通过构建全员、全程、全方位育人格局的形式，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，实现立德树人根本任务。“概率论与数理统计”是大学数学三大基础必修课程之一，量大面广，对活跃学生思维、提升其专业素养具有重要的意义［2］。通过对本课程的学习，学生能够理解概率论与数理统计的基本思想，并掌握在经济管理、工程技术、人文社科等领域中随机现象的数学处理方法，培养随机性思维。在课程思政背景下，探索“概率论与数理统计”课程改革的思路，须找准课程知识与思政元素深度融合的切入点，充分挖掘课程知识中蕴含的德育元素，科学合理地制定相关教学设计，并将其应用于课程教学，真正实现润物无声的育人效果。

一、研究的必要性与优势

当前，我国人才流失的问题日益突出，给经济社会发展带来了极大的不利影响。为了有效防止这种情况的发生，亟须对学生加强思政方面的引导教育。课程思政可以引导学生树立正确的思想观念和价值观念，帮助学生深刻理解并贯彻落实党中央和国家的方针、政策，促使学生积极践行社会主义核心价值观。众所周知，数学高精尖人才是国家发展不可或缺的中坚力量，而学习概率论与数理统计是培养数学素养和综合能力的重要环节。通过在课堂教学中融入思政理念，有助于提升学生的社会责任感，引导学生立志为国家的发展出力，弘扬和传承伟大的中华民族精神。

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，既有深刻的实际应用背景，又有典型、丰富的理论和方法［3］。有关的概率知识与统计原理其实是人类社会在长期发展过程中总结而出的数学规律，源于生活，又服务于生活，包括游戏、质量检测、金融保险、抽奖等。结合生活实际，这门课程具有引入思政理念的有利条件。同时，课程的趣味性较强，学生不会感到过于枯燥与乏味。结合社会热点话题，教师可以灵活地布置探究性作业，创造条件和机会让学生利用课程知识解决生活中的一些常见随机问题，真正做到学以致用，从而为生活和生产实践提供更好的指导与服务。

二、研究的思路

课堂教学作为育人的主渠道和关键环节，既要传授知识，也要引领价值。通过知识传授与价值引领的有机统一、同频共振，引导学生树立积极向上的世界观、人生观和价值观，坚定理想信念，感悟家国情怀，提高道德修养，弘扬奋斗精神，提升综合素养，增强学生作为社会主义建设者和接班人的使命感与责任感。

（一）追溯学科发展史，强化爱国主义教育

引导学生追溯概率统计内容、思想和方法的演变、发展历程，探索历史上概率统计学科的发展对人类文明的影响，对学生进行价值引领教育。让学生在汲取知识的同时，以史为鉴、不断探索，爱国报国强国，实现课程知识传授显性教育和思政教育隐性教育的融合。

例如，我国概率统计事业的奠基人许宝曾在英国伦敦大学留学并任教，但他始终心怀祖国，在祖国艰难时期，且是战火纷飞的年代，他谢绝了国外著名大学的百般挽留，毅然回国。在北京大学从事概率统计教学科研工作，并为我国培育出一批优秀的概率统计专业人才。许宝心怀祖国、报效祖国、为科学奉献终生的事迹足以激发学生不断探索、刻苦钻研的求真精神以及高尚的爱国主义情怀。

此外，通过延伸阅读钱学森、钱伟长、钱三强、华罗庚、邓稼先等一大批科学家克服重重困难、毅然回国效力祖国的伟大事迹，激发学生学习老一辈科学家的爱国主义情怀，让学生在情感共鸣中不断成长。

（二）遵循学生认知规律，循序渐进开展课堂教学

遵循学生的认知规律，提高学生的学习质量。“概率论与数理统计”课程理论性较强，比较抽象，课程的各个章节之间存在着紧密的逻辑关系，章节内容设置由浅入深、层层深入、步步推进。各个重要的概念、公式、定理、原理之间也具有内在的逻辑联系。因此，结合教学内容，科学合理地制定教学设计，循序渐进地开展教学实践尤为重要。

随机变量及其概率分布是“概率论与数理统计”课程的教学重点。随机变量对学生来说是一个陌生的概念，比较抽象。在具体的教学实践中，须按照从必然现象过渡到随机现象，从一维随机变量过渡到多维随机变量，从离散型随机变量过渡到连续型随机变量，从随机变量自身的分布规律过渡到其函数的分布规律的顺序展开。通过前后学习内容的对比，建构学生的整体思维意识，让学生在整体上对课程内容体系有一个系统的认识，懂得认识事物的过程是一个循序渐进的过程，必须遵循规律，步步为营，不可操之过急，欲速则不达。

（三）立足课程本质，渗透哲学思想

立足“概率论与数理统计”课程体系固有的世界观、方法论，深入挖掘课程基本概念、原理、公式、定理所蕴含的质量互变、局部与整体、对立统一、精确与近似、理论与实践、绝对与相对等规律，培养学生的科学探究精神和辩证思维方法。

渗透对立统一规律。例如，概率从频率中抽象得来，频率则是概率的具体表现，这反映了常量与变量的辩证统一；随机现象的发生体现了偶然性与必然性的对立统一；二项分布是离散分布，正态分布是连续分布，而棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的结果表明二项分布的极限分布是正态分布，这也体现了离散与连续的辩证统一；数理统计部分的参数估计和假设检验体现了从局部与整体、理论与实践的对立统一。

渗透质量互变规律。例如，实际推断原理是指小概率事件在一次试验中几乎不发生，但在大量的独立重复试验中其发生几乎是必然的，这就解释了自然界发生的海啸、泥石流、交通事故等现象；大数定律和中心极限定理体现了量变引起质变的转化规律。

渗透事物之间普遍联系的观点。例如，随机事件的关系“包含、相等、互斥、互逆”与运算“并、交、差”，如撇开其符号含义，仅就符号本身而言，则与集合论中的“并、交、差、补”有高度的一致性，这说明概率论与集合论有着密切的联系。学生在原有集合论知识的基础上，能很快地理解和掌握随机事件之间的关系及运算；随机变量概念的引入，体现了数学不同学科之间的联系；“离散型随机变量与连续型随机变量”以及刻画其概率分布的工具“分布列与密度函数”之间也具有内在联系。

（四）结合教学内容，加强“三观”教育

“三观”教育是思政工作的核心和关键。“概率论与数理统计”课程中的许多公式、原理、定理等，都是依据概念、性质和公理，一步一步、有理有据地推导得出的，这种严密的逻辑思维有助于培养学生的规则底线意识。

在贝叶斯公式教学中，以伊索寓言“熊孩子与狼”的故事，展现诚信可贵的道理，人们会根据言行改变对你的印象，从而影响对你的信任度［4］；利用条件概率解释“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随”；从概率的乘法公式发散至“志存高远，脚踏实地，持之以恒”的人生理念，用数学思维启迪人生；根据小概率事件原理揭示“水滴石穿”的人生哲理，勉励学生做事只要有百分之一的希望就要付出百分之百的努力，相信有志者事竟成；从随机抽样的内涵出发引申出实事求是的工作作风和求真务实的工作态度。总之，用统计知识解读日常工作生活中的随机现象，用统计方法指导实践，做到学用结合、知行合一。

（五）渗透生态文明教育，提高生态保护意识

在“概率论与数理统计”教学中，数理统计模块具有很强的实践性，包括试验设计、抽样调查及统计推断等内容。将生态文明教育融入此模块，设置一些探究性作业，可以使学生更好地理解统计知识，领悟生态文明内涵。

例如，在教学中引入关于国家水资源、电力供应等方面的社会调查报告，让学生了解我国居民水电使用背后的成本和代价，使学生更深刻地认识“水，是生命之源”和“电，是人类经济发展和社会进步的生命线”蕴含的重要道理，引导学生在日常生活中节约用水用电。此外，可以开展诸如光盘行动、垃圾分类、环境污染等为主题的统计调查活动，让学生亲身体验数据的收集、分类、整理、分析等环节，学会独立思考，把书本知识应用到实际生活中，既达到了统计知识应用的目的，也增强了自身的生态文明意识。

（六）注重交叉融合，实现多元化育人

随着以大数据、机器学习、人工智能为代表的数据科学和智能科技的飞速发展，概率论与数理统计这一学科正在不断地与医学、化学、通信等多个学科相互融合和渗透。掌握概率统计的基本思想与原理，并将其应用于其他应用型学科，有助于促进基础学科、应用学科的交叉融合，具有广阔的发展前景。

例如，在进行药物的临床试验时，为保证样本的代表性和可信度，须要对医学样本进行随机分组。运用概率统计中的统计推断知识开展功效分析、置信区间估计等研究，以检验实验结果的可靠性和精确性。因此，概率统计为医学统计学的发展奠定了坚实的理论基础。再如，概率论中经典的卜里耶模型常被用作预测地震发生的数学模型，对预测某地地震发生的可能性提供了重要参考。此外，参数估计理论可应用于侦查学领域，侦破案件时，刑侦人员可由犯罪嫌疑人留下的脚印估计其身高，以缩短侦查范围，提高办案效率。通过开展这种宽领域的案例分析，可以拓宽学生思维，丰富学生的学习视野。

（七）加强实践教学，提升学生的综合素养

在“概率论与数理统计”实践教学环节，指导学生熟练操作常用的统计软件，比如Excel、R、MATLAB、SPSS、SAS等，创设丰富多彩的教学情境，将概率统计知识可视化，并设置疑问，巧设悬念，激发学生的求知欲，调动学生的积极性。借助统计软件强大的数据分析与绘图功能，可以使学生更直观、更容易地理解课程中较为复杂和枯燥的推导与结果，提高课堂教学效果。

事实上，学生实际操作的每一步都是在培养其认真负责、踏实敬业的工作态度和严谨细致的工作作风。同时，结合教学内容，适时布置上机作业，由学生组队完成，可以培养学生的团队合作意识、沟通协作能力和助人为乐的精神。统计软件的实用性训练，有利于进一步丰富、完善和发展学生的概率统计理论知识和方法，提高学生发现、分析和解决问题的能力。

结语

全面推进课程思政建设，是新形势下高校提升人才培养质量的重要举措。本文主要阐述了“概率论与数理统计”课程思政教学的必要性、优势及研究思路。通过深入挖掘课程中的德育元素，探寻课程知识与思政育人相融合的切入点，以期实现知识传授与价值引领的交相辉映，培养学生的爱国主义情怀和科学素养，充分达到润物无声的教书育人效果。

参考文献

［1］教育部.关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知：教高〔2020〕3号［A/OL］.（2020-06-01）［2023-10-12］.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html.