“互联网+教育”下“应用时间序列分析”改革探究

［摘 要］ “应用时间序列分析”是一门理论性和实践性都很强的应用统计学核心专业课程，在数字经济时代愈发重要。在“互联网+教育”视域下，基于慕课、翻转课堂、微课、学习通等教学形式，结合“应用时间序列分析”课程教学实践，探究理论知识、实践知识、知识巩固、实践教学、考核测评等五个方面的改革思路，提出相应的改进策略，以期帮助学生更好地掌握专业技能，灵活地解决实际问题，培养出更加符合数字经济时代需要的应用统计学人才。

［关键词］ “互联网+教育”；应用时间序列分析；课程改革

［基金项目］ 2020年度韶关学院第二十一批教育教学改革研究青年项目“‘互联网+教育’视域下‘应用时间序列分析’课程教学改革模式探究”（SYJY20201261）；2020年度韶关学院校级自然科学类科研项目“半参数可加时间序列模型的稳健统计推断”（SY2020KJ15）；2023年度韶关学院大学生创新创业训练计划省级项目“后疫情时代下医药板块股票运行趋势的分析与预测”（S202310576028）

［作者简介］ 王明辉（1986—），男，山东枣庄人，博士，韶关学院数学与统计学院讲师，主要从事半参数模型、非线性时间序列分析研究；卢俊岚（1987—），女，湖南益阳人，硕士，韶关学院外国语学院讲师，主要从事英语语言文学研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）03-0125-04 ［收稿日期］ 2023-04-13

引言

随着“互联网+教育”新型教学模式的兴起［1］，以学生为中心、注重学生学习自主性的互联网学习模式应运而生。受疫情影响，教育部倡议各高校充分利用互联网资源开展教学工作，这为“互联网+教育”模式指明了发展方向。2021年10月18日，习近平总书记在中共中央政治局第三十四次集体学习时强调，发展数字经济是把握新一轮科技革命和产业变革新机遇的战略选择［2］。这已然说明数字经济时代的到来，不仅为“互联网+教育”模式注入了新的活力和动力，也为应用统计学专业人才培养方式带来了新的机遇和挑战。作为该专业核心课程之一的“应用时间序列分析”应用性很强［3］，旨在有效培养出具备运用时间序列分析方法分析并解决实际问题能力的学生，为数字经济时代的发展提供人才储备。

依托“互联网+教育”，学生可接触到的学习资源的数量呈几何级增长，其宽度和广度也得到无限延展，能够为处于不同学习层次的学生提供适合自身水平的学习内容。“互联网+教育”不仅可以使教师在课堂上以学生喜闻乐见的方式开展教学活动，还可以使学生不受时间和空间的限制，随时随地、随心所欲地学习知识，达到拥有自主权的期望，满足学生追求个性化的要求，培养学生主动学习、管理时间的能力，最大限度地发挥现有教学设备的优势，体现“适合教育”的理念。鉴于此，本文对基于“互联网+教育”视域的“应用时间序列分析”课程改革路径进行探究，希望能为其他相关课程改革提供参考。

一、“互联网+教育”对于“应用时间序列分析”课程教学的意义和价值

（一）“互联网+教育”体现了教学技术的信息化

优势互补，是“互联网+教育”的基本特征之一。在“互联网+教育”视域下，并非抛弃传统的课程教学，而是通过改变教学的基本技术，使之信息化；改革传统的学习模式，使之网络化，起到补充传统教学效果的目的和功能。可以说，“互联网+教育”是虚拟教学和面授教学的融合，是课堂外学习和课堂内学习的融合。它借助互联网技术信息化的优势，结合了传统教学师生之间面对面交流的特点，实现了二者的良性互动，与传统教学技术相得益彰。

（二）“互联网+教育”契合了课程教学的时代性

与时俱进，是“互联网+教育”的核心内涵之一。在“互联网+教育”视域下，教师可以运用更加丰富多元的工具实施多样化教学，改传统的“二维”书面文字和课件展示为现代的“三维”图片连续播放和动画视频，使课程学习成为一种充满新奇趣味的活动。随着“互联网+教育”的迅速发展，不断涌现出的新型教学形式，如慕课、翻转课堂、微课、学习通等极大地丰富了课程内容体系，激发了学生的学习兴趣，提升了其主观能动性。

（三）“互联网+教育”提高了教学资源的利用率

资源共享，是“互联网+教育”的重要特质之一。在“互联网+教育”视域下，学生可以接触到全国乃至全球的教育资源，其开放性更使课程资源、教师资源的配置与共享模式发生了新的变化。特别是教学直播打破了时间和空间的局限性，学生可以轻松实现学习交流和知识共享。并且，学生可以根据学习目的、内容、方式和进度的不同，借助个性化的智能技术和学习计划，利用多种多样的教学资源提高学习效果，实现学生的个性化学习和发展。

二、“互联网+教育”对于“应用时间序列分析”课程教学的改革思路

经过多年的教学实践，我们发现，“应用时间序列分析”课程中的理论知识包含较多重点公式的推导证明，需要借助以往所学方法，理论难度较大，因而学生易产生畏难心理，也易丧失学习兴趣；实践知识则包含较多模型方法的综合应用，需要借助各种统计工具，难度较大，学生易产生畏惧心理，也易丧失动手兴趣。知识巩固效果不好，传统的巩固仅仅通过布置作业的方式进行，要求学生按时完成即可，但一些学生不仅对做作业的兴趣不大，而且抄作业的情况屡禁不止，特别是遇到较难的题目时。实践教学相对缺乏，传统的实践仅仅是实验，通常是教师准备实验内容，讲解实验步骤，学生重新完成操作。这对于培养学生发现问题、解决问题及综合分析的能力和统计建模的思想作用不大。考核测评方式单一，传统的考核通常是在学期即将结束时以一张试卷的形式进行，仅仅考查了学生对于基本理论知识点的掌握情况，涉及的范围非常有限，显然无法全面测评学生对于本门课程的掌握情况。

在数字经济时代，“应用时间序列分析”课程教学时刻面临着专业知识量和学科知识量爆炸式增长的挑战，如何抓住由此带来的知识储备增加和应用能力拓展的机遇，培养出符合社会和时代需求的高质量应用型人才，成为眼界广、能力强、影响大的优秀教师仍然任重而道远。一线教师应该清醒地认识到，“互联网+教育”体现的是技术和教育的融合，是大势所趋，是顺应时代发展的，理应适应时代的潮流，紧跟时代的步伐，抓紧时间调整自己的思维，积极参加在线教学能力培训，充分利用各种互联网技术，身体力行“互联网+教育”。本文以《平稳序列建模》这一节为例，根据讲授内容的不同特点，课程教学过程按照以下五步进行。

（一）启发引导，兴趣激励

“应用时间序列分析”课程存在抽象的理论知识。例如本节需要学生了解Green函数和逆函数递推公式的由来，但因其涉及较为复杂的推导，学生在学习的过程中难免会遇到问题和疑惑。这时教师就要适时加以启发和引导，提供必要的帮助，说明根据Green函数和逆函数可以得到自相关系数和偏自相关系数，进而得到关于平稳序列的性质，以便为后续的建模做好准备。但是也要认识到学生才是知识的认知者和实践者，是发现知识的主体，要给他们独立思考和学习的空间，启发他们积极探索，鼓励他们主动参与创建知识，通过慕课等网络教学资源自主预习关于Green函数和逆函数递推公式的推导及意义，带着知识储备进入课堂。只有激发了学生的学习热情，使他们不再认为学习是一种负担，才会极大地提升学生的学习潜能，调动学习积极性，发挥主观能动性，形成自主学习的习惯，更好地进行研究和创新。

（二）翻转课堂，交流互动

“应用时间序列分析”课程存在具体的实践知识。例如本节涉及的具体建模过程较为固定，教师不需要复述第一步做什么，接下来再做什么，而是翻转课堂，即学生占据主体地位，根据教师提供的实际数据建模资料，选择适合自己的方式查找资料、阅读文献、研究内容、发现问题、汇总疑难，在思考和讨论中体会建模过程的精髓所在；教师则处于辅助地位，课堂上不再进行讲授，而是以交流、答疑等方式因材施教，哪一步有问题就讲解哪一步，同时照顾到每一位学生的学习进度，有针对性地解决疑难，提高学生的学习积极性和主观能动性，以便使其掌握解决问题的思路和方法，提升独立解决问题的能力。教学过程是师生交流互动、共同发展的过程，学生只有经过认真探究、积极思考之后，才能与教师有高质量的交流。此外，教师也一定是创设了合适的场景，给予了学生详细的引导，预计了可能出现的问题，才能与学生产生观点碰撞，高效互动。

（三）课后巩固，完善知识

“应用时间序列分析”课程需要学生对所学知识进行巩固和补充。尤其本节涉及诸多内容，如模型识别、参数估计、模型检验和模型优化，每部分内容又包含诸多知识点，理应防止出现知识的碎片化，注意知识体系的一致性和完整性，在学习一部分内容时应注重与其余部分内容的联系，明确该部分内容的不可或缺性和前后关联性。教师可以设定完成每部分内容作业的时限，具体的时间、地点和进度等则由学生自行掌握。如果学生在解题过程中遇到任何问题，均可通过互联网随时与教师交流，不再仅仅局限于课堂上的时间，以便随时巩固所学知识和提高自身水平。教师还可以根据学生反馈的知识难点和疑惑之处，有针对性地解析难点和解决疑惑，并将讲授过程制成微课分享给学生。学生可以根据自身的学习进度对知识进行详细梳理，以便查缺补漏，完成个性化学习，丰富与完善知识体系。

（四）实践教学，拓展知识

“应用时间序列分析”课程旨在培养学生运用理论知识解决实际问题的能力，因而可以利用课程论文进行实践教学。课程论文需要3～4名学生合作完成，包括选择研究内容，数据搜集、处理和分析，以及撰写论文。教师要指导学生进行阶段分工，通过微课的形式展示讲解其中的核心技术或关键问题。这不仅有利于培养他们的自主学习能力、团队协作能力、书写创作能力，还有利于提高他们发现问题和解决问题的能力。教师在整个过程中只需扮演好引导、辅助和评价的角色。此外，应鼓励学生运用所学知识参加全国大学生数学建模竞赛、统计建模大赛、市场调查与分析大赛、粤港澳金融数学建模竞赛等学科竞赛，为学生提供充分的实践机会，提升其适应社会的能力。

（五）多样考核，智能测评

“应用时间序列分析”课程需要结合软件进行学习，学生对于理论知识的掌握离不开软件的帮助，所以考核学习效果也不能局限于常规考试，应该增加实践环节，采用多样化的考核方式，多角度衡量他们的学习效果，提高他们的综合能力。可以要求学生针对同一问题给出详细解答和软件实现，考核他们对于已学知识的掌握情况；或是要求学生自主选题，完成数据搜集、处理和分析工作，考核他们的自主创新能力等。在“互联网+教育”视域下，学生可以通过学习通等网络教学平台按照相同的标准进行测评。这就使得学生不同学习阶段的大量测评成为可能，在评价依据上由“经验主义”发展为“数据主义”，在评价方式上由总结性发展为过程性，直观了解同一学习阶段不同学生的掌握情况，以及不同学习阶段同一学生的学习情况。

三、“互联网+教育”对于“应用时间序列分析”课程教学的效果分析

通过近几年的课程教学，学生的学习效果发生了很大变化。它主要体现在以下三个方面。

（一）学生的知识体系更为完善

在以往的教学中，理论知识和实践知识往往存在着不同程度的脱节，常常不能兼而有之。理论知识掌握好的学生，实践动手能力却不强；而实践知识掌握好的学生，理论推导能力却不强。“互联网+教育”通过启发引导和兴趣激励提高了学生学习抽象理论知识的兴趣，通过翻转课堂和交流互动激发了他们学习具体实践知识的热情，然后通过课后巩固和完善弥补了他们所学知识的缺漏。久而久之，学生对于“应用时间序列分析”课程的基本脉络和思想逻辑有了更为清晰的认识和更为深刻的理解，大大完善了自己的知识体系。

（二）学生的动手能力获得增强

在数字经济时代，数据的数量越来越多，获得的维度越来越广，处理的难度越来越大，对于应用统计学方法的挑战日益增强。在“互联网+教育”视域下，教师通过实践教学组织学生参加竞赛，有助于促使学生深刻理解课程的理论性和应用性，将建模过程撰写成为论文，锻炼了应用能力和软件操作能力，增强了实践动手能力。而通过拓展讲解一些一般的统计理念和规律，以及统计前沿和发展内容，不仅能够开阔学生的知识视野，而且能够增强学生的接受能力，形成良性循环，提高他们的动手能力。

（三）学生的学习成绩得到提高

以往的考试主要考核学生对于基本理论知识的掌握情况，涉及的范围非常有限，且对于他们使用理论知识解决实际问题能力的考核也非常有限。“互联网+教育”通过多样考核和智能测评从多方面、多维度对学生进行考核，打破了以往传统考核方式的局限，能够引导学生积极主动地进行实践和创新，避免陷入“读死书、死读书”的循环。同时，也为学生的学习创造了相对宽松的环境，尽量减少了考前突击情况的发生，能够实现对学生所学知识、具备能力和思想素质的综合考核。长此以往，学生的学习成绩能够得到明显提高。