科研反哺“统计学”课程教学研究与案例设计

［摘 要］ 推动科研反哺教学是2019年全国教育大会精神的一项重要内容。“统计学”是经管类专业一门重要的专业基础课程，应用领域十分广泛，但目前的教材内容已难以满足大数据时代下学生的学习需求和创新培养要求。基于当前高校科研反哺教学现状和存在的问题，将科研思想和科研方法融入“统计学”课程教学中，设计较为典型的科研反哺教学案例，以期开阔学生的专业视野，培养创新意识，在今后的统计实践中注重并遵循统计工作的内在科学性。

［关键词］ 科研反哺；统计科学性；案例设计

［基金项目］ 2022年度安徽省教育厅教学研究重点项目“‘一流专业建设’背景下物流电商专业科研反哺教学的实践及系统性研究”（2022jyxm1401）；2021年度淮北师范大学教学研究重点项目“‘一流专业建设’背景下物流电商专业科研反哺教学的实践及系统性研究”（2021xjxjy012）

［作者简介］ 张节松（1981—），男，安徽潜山人，博士，淮北师范大学经济与管理学院副教授，主要从事数理统计与管理研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）03-0153-04 ［收稿日期］ 2023-03-10

引言

我国财政性教育经费支出占GDP比例连续10年在4%以上，2022年全国教育经费总投入为61 344亿元，同比增长6%。与此同时，我国高校的科研水平也有了质的飞跃，为社会培养了大量的高级人才。由于科学研究在高校评价中占比较大，“重科研、轻教学”的问题较为普遍，甚至形成了“科研是为自己做的，教学是为学校做的”的认识。可喜的是“科研反哺教学”的号召渐行渐响。不能用过去的技术教今天的学生应对明天的问题。教育部《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》明确提出要推动科研反哺教学，强化科研育人功能，推动高校及时把最新科研成果转化为教学内容［1］。高校教师上好课，本就是自己的天职，一名优秀的教师教学与科研应齐头并进，注重以教学促进科研，以科研反哺教学。

一、科研反哺教学现状及存在的问题

近年来，在教育部顶层设计和宏观倡导下，不少高校为促进科研优势转化为教学优势，从而提高教学质量，进行了多种形式的探索和实践。重庆大学早在2013年就建立了科研反哺教学机制，西安电子科技大学涌现出用科研反哺教学、以师风锻铸德魂的优秀先进事迹，南开大学积极推出科研反哺教学类研究项目，沈阳师范大学出台了关于科研反哺教学工作实施意见（征求意见稿），宁夏大学探讨了如何在教学领域带入科研工作的思路与方法［2］。其他高校的有关举措不在此逐一列举，但从中观和微观视角来看，尚存在如下问题。

（一）中观角度看，部分高校重视程度仍有不足，缺乏辅助机制

当下对于多数高校而言，最重要的“绩效”是科研业绩，而不是教学成绩，这使得高校的教学职能趋于边缘化，人才培育能力弱化，具体表现在以下两方面。

1.师资引进注重学历、职称和科研产出，较少考虑教师的教学能力和实践经验。部分新进教师现场教学能力不足，但由于其高学历和学校给予的较高待遇，反而阻碍了教学质量提升。

2.科研反哺教学激励机制相对缺乏。大多数地方高校缺乏完整的科研反哺教学奖惩机制，或者评估指标和运行机制还不够科学与细化，扭转“重科研、轻教学”的不利导向缺少体系支撑。

（二）微观角度看，科研成果反哺课堂教学成效有待提高

目前，高校教师在科研成果引入课堂教学环节存在如下问题。

1.科研成果向教学转化的评价机制不健全。大多数的地方高校缺少对科研成果引入课堂教学的考核制度和评价体系，教师用科研成果丰富课堂教学的驱动力不足。

2.缺乏科研反哺教学激励。部分教师不愿花时间将自己的科研成果转化为教学内容，造成知识资源的浪费。

3.科研成果引入课程教学的深度和广度还有待提升。部分教师在课堂教学过程中注意到了科研反哺的问题，但只是简单地结合理论知识和自身科研成果介绍相关的科研动态和心得体会，很少以教材、选修课或学术讲座的形式进行系统性讲解，对学生知识结构和学习兴趣的影响力不够。

二、科研反哺“统计学”课程教学的案例设计与应用

目前科研反哺教学研究可分为科研平台、专业和课程三个层级，其中，课程是科研反哺教学的基本层次和载体。邢光南等［3］总结了“生物统计与试验设计”课程教学中科研反哺教学的实践与形式。谭高山等［4］将工程科研思想和科研方法融入“数值分析”课程教学中。吕春梅等［5］以科研中的科学评价方法验证教学与实践中设计方案的准确性。崔圣爱等［6］通过川藏铁路高地温环境喷射混凝土科研及创新型试验案例，讨论、分析和引导科研反哺教学的内容和方式。唐安娜等［7］结合CEC的最新进展和科研工作案例提高毛细管电色谱课程的学习兴趣，培养学生创新思维和解决实际问题的能力。

随着人们对定量研究的日益重视，统计方法已越来越多的应用到自然科学和社会科学的众多领域。本文以“推动科研反哺教学”的精神为指导，以“统计学”课程相关知识点为载体，联系相应的科研前沿问题进行教学案例设计，以期提升“统计学”课程教学效果，并对科研反哺教学起到一定的示例作用。

（一）案例1：相依风险理论反哺中心极限定理教学

中心极限定理是概率论中最著名的结果之一。它指出具有共同分布F的独立随机变量之和一定逼近正态分布，无论其所具有共同分布F的形式与参数。这不仅为计算独立随机变量和的近似概率提供了简单方法，也有助于解释为什么自然界有很多群体的经验频率呈正态这一事实。

科研反哺衔接中心极限定理虽然在概率统计应用学科发展过程中起到了重要的推动作用，但随着人们对自然界认识的深入，专家学者逐渐认识到“相互独立”的假设仅仅出于数学处理上的方便，现实中各种风险（随机变量列）存在多种相依关系。如自然灾害导致的房屋受损、传染病人的医疗支出等。换言之，中心极限定理“相互独立”的条件在现实中难以成立，凡是建立在“独立性”基础上的大数法则均难以适用。缺乏独立性条件中心极限定理还成立吗？如果换成其他相依条件又将以怎样的形式呈现呢？

已有研究得到了多种相依结构的中心极限定理，如m-相依、α-弱相依、均值相依［8-10］等，所得结果基本形式为在某相依结构下的附加条件，则依分布收敛或几乎处处收敛于正态情形。通过知网关键词搜索可发现相关文献40余篇。变量相互独立仅一种情形且便于数学处理，但相依则有无限种可能且数学上难以处理。从已有研究文献可以看出总量较少，相依结构较为单一，所得结论大体呈现为在修正条件下仍收敛于正态情形。显然，这并非在所有情形下成立，那么，在什么情形下收敛于其他形态？文献所提相依结构的实际背景是什么？与现实存在的哪些相依结构相符？我们有什么方法可以探寻现实风险的相依结构，进而研究一大类相依结果下的极限定理，改进经典的概率统计理论服务经济社会发展？以上问题都有待进一步研究。

（二）案例2：仿生算法反哺K-means聚类分析教学

K-means聚类方法的核心思路为指定k个样本作为初始类中心，然后按照与距k个中心距离最近的原则把每个样本分派到各中心所在的类中，形成一个新的k类，从而完成迭代。

K-means聚类方法是为克服分层聚类在大样本时产生的困难，提高聚类效率而提出的，在实际中因其快捷有效而常用。过程中有两个重要问题需要确定：一是初始中心点如何选取，二是距离最近原则按什么方式定义。事实上，K-means聚类的思路也揭示了现代智能算法的基本思想。试想我们面对高阶非线性优化问题，在无法通过理论推导获得解析解的情形下，如何得到方程组的局部和全局最优解。

在科学研究前沿，我们常用蚁群算法、遗传算法、粒子群算法、蝙蝠算法等优化算法解决上述问题。如粒子群算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。当前哪些科学技术难题能联系自然界的类似问题，仿生学是否能为我们提供启示？学生可以以“仿生”为关键词在知网搜索，学习机器人制造、人工智能等领域的文献资料。

（三）案例3：矩匹配法反哺抽样分布教学

抽样分布即统计量的精确分布，它提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。在正态总体条件下，主要有χ2分布、t分布和F分布，常称为统计三大分布。

三大分布是“统计学”课程学习的重要知识点，他们都是由正态分布产生的，是正态总体统计估计和校验的基础。如果我们面对的是巨灾损失、资产收益率等，其分布常常具有尖峰厚尾的特征，表现出非正态性，我们又如何计算抽样分布呢？

除正态总体外，即便是常见的样本均值，也很难计算出精确的抽样分布。例如随机和的分布计算问题，通常运用矩匹配方法进行分布逼近。根据拟逼近分布尾部特征的不同，存在多种矩匹配的方法。当分布轻尾时，可选择混合Erlang分布；当分布重尾时，广义Pareto分布具有良好的适用性。矩匹配方法只要求得待估统计量的前k阶矩，即可求得假定分布族的相关参数，从而获得逼近分布。通常k=3时已充分够用［11］。

（四）案例4：统计规范性研究反哺抽样调查教学

抽样调查作为一种科学的非全面统计调查方法，在社会经济各领域得到了广泛的应用。抽样方法有概率抽样和非概率抽样。其中，非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布不确定，因而无法进行对总体的统计推断。

一次完整的抽样调查活动一般可以划分为抽样、调查和统计推断等三个不同阶段。每个阶段都有应遵循的基本原则和工作方法。有专门的书籍呈现已形成的专业抽样调查理论与方法，各个阶段的工作也逐渐形成了一套规范的体系。严格遵守这些理论、方法与规范，是确保抽样调查科学性和可靠性的基础及前提。《中华人民共和国统计法》已于2010年1月1日起施行。然而，在统计实践应用中，部分抽样调查仍然存在着种种不规范的操作。具体表现在哪些方面，又应该如何避免和解决呢？

庞智强［12］系统分析了抽样调查不规范性的种种表现、影响及产生原因，包括违反随机原则现象，将随意抽样等同于随机抽样，甚至直接抽选熟人进行调查，以及调查过程的质量控制体系不健全，并提出了相应的对策建议。董海军等［13］指出了目前问卷设计存在问题含糊、提问带倾向性、选项不合理等不规范现象，并初步探索出了一套标准化的问卷调查实务流程及推进举措。范超［14］指出在社会科学领域统计模型的泛化、误用、滥用现象，强调实证分析应重视数据质量以免错用、滥用统计数据。统计工作的不规范是对“独立之精神，自由之思想”学术精神的亵渎，违背了科学求真精神。因此，教学过程中有必要要求学生在“统计学”课程中不仅要扎实学好统计知识，还应注重培养职业道德素质，在今后的统计工作应用中遵循科学性原则。

结语

在实现中华民族伟大复兴和世界百年未有之大变局这两个“大局”的背景下，各国综合国力竞争无不归结为科技和人才的终极较量。高等教育作为科技第一生产力、创新第一驱动力和人才第一资源的重要结合点，必须以强烈的责任感与使命感投入人才培养和科技创新中。培养创新型人才要遵循人才成长客观规律。新知识既非凭空产生，也非一成不变，而是遵循“实践—认识—再实践—再认识”的循环。将学生科研能力培养贯穿于大学教学，既是理论指导实践、实践推动理论创新的客观需要，也是高校知识传承与知识创新的内在要求。处理好教学与科研的关系，重点是以科研实践带动教学活动提质升级；难点是管理者和教师的观念转变，并建立科学的教学评价体系。本文以统计学的理论知识为载体，紧密结合“推动科研反哺教学”的精神指导，在培养创新型人才理念下对“统计学”课程进行科研反哺案例设计，促进教学与科研的有机统一，提高学生专业学习兴趣，夯实学术基础，提升学生的创新思维能力。

参考文献

［1］教育部.关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见：教高〔2019〕6号［A/OL］.（2019-10-12）［2023-02-10］.https：//www.gov.cn/xinwen/2019-10/12/content_5438706.htm.