“电路”课程知识图谱构建及其教学模式应用

［摘 要］ 通过教育知识图谱能够帮助师生快速掌握学科发展趋势和课程基本知识体系，促进知识高效利用及教学新模式生成。以“电路”课程为例，详细阐述了以课程教学为目标、教材为输入，通过知识实体抽取、实体属性设计、关联关系挖掘和可视化呈现等方式构建多模态课程知识图谱的方法。在此基础上，开展了基于知识图谱的“电路”课程的教学应用研究和实践教学，以期为智能技术在教学中的应用提供参考。

［关键词］ 电路；多模态；知识图谱；教学应用

［基金项目］ 2022年度海军工程大学教育科研课题（NUE2022ER14）

［作者简介］ 徐 星（1990—），女，江西九江人，硕士，海军工程大学电气工程学院讲师，主要从事电路课程教学改革研究；鄢睿丞（1984—），男，湖北襄阳人，博士，国防科技大学信息通信学院讲师（通信作者），主要从事信息系统相关课程教学改革研究；闫晓玲（1982—），女，湖北武汉人，硕士，海军工程大学电气工程学院副教授，主要从事电路课程教学改革研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）06-0001-04 ［收稿日期］ 2022-12-05

引言

“电路”课程是电气类、电子信息类等本科专业的必修课程，也是研究电工技术和电子技术理论及应用技术的基础课程，在人才知识体系中，处于基础课程和专业课程间承上启下的关键阶段。“电路”课程的学习效果及其对电工技术的掌握程度，直接影响学生后续课程的学习成效和岗位任职能力的生成。国内外众多学者结合自身教学经验，对“电路”课程教学已做出许多改革探索与实践［1-3］。但是，现有的教学方式仍存在一些不足之处，主要表现在：（1）对于课程资源，缺乏零散个体知识的精炼和构建；（2）缺乏以网络的形式组织知识、以恰当的方式呈现知识的方法；（3）针对不同学习状态的学生未能提供适合且注重能力培养的学习路径；（4）不利于教师因材施教，即细化掌握学生的知识学习状态和关键知识节点的学习情况。为解决以上问题，迫切需要具有直观的知识结构表征、清晰的逻辑关联、兼具学习路径导向推理的知识点等组织方式来加强对学生的辅助引导。

2012年，谷歌正式提出了“知识图谱（Knowledge Graph）”的概念。2017年7月，国务院印发的《新一代人工智能发展规划》进一步明确了开展知识图谱技术研究的重要意义，形成涵盖数十亿实体规模的多源、多学科和多数据类型的跨媒体知识图谱［4］。知识图谱作为一种整合数据的重要技术，近年来，越来越多的学者将其引入教学的垂直领域。教育知识图谱主要是利用知识图谱描述教育领域知识及其关联关系，帮助师生掌握课程基本知识体系，促进教学新模式生成。例如，清华大学的研究人员将知识图谱技术用于表示基础教育领域的知识，构造基础教育知识图谱edukg.org，并将其应用智慧教育中［5］。李轩［6］为解决学生需要在多个平台检索和查询有关教学资源的问题，基于知识图谱搭建了知识问答系统，为学生提供基于自然语言交互的知识服务。崔京箐等［7］将知识图谱用于翻转课堂教学模式的实践。由此可见，随着技术进一步成熟，知识图谱在教育领域中发挥着越来越重要的作用，并取得了一定的教学效果。

因此，本文针对现有教学的特点及不足，将知识图谱相关技术应用于“电路”课程教学，以教材、视频学习资源及习题考题集等资源作为输入，构建“电路”课程多模态的知识图谱，并开展教学改革与实践，力求通过迭代式生成“电路”课程学习路径和高效的教学应用进行探讨研究，为适应部队任职岗位需求，更好地为部队输送基础知识牢、实践能力强、岗位适应性高的合格人才。

一、“电路”课程知识图谱及教学研究框架

（一）知识图谱与教育知识图谱

在2019版知识图谱标准化白皮书中，对于知识图谱的描述是知识图谱是以结构化的形式描述客观世界中概念、实体及其关系，将互联网的信息表达成更接近人类认知世界的形式，提供了一种更好地组织、管理和理解互联网海量信息的能力。由此可见，其本质上属于一种语义知识库，抑或一个知识结构关系图。知识图谱主要由实体、关系、属性三部分组成。

教育知识图谱是知识图谱技术在某个学科或课程中的应用。相较于一般领域知识图谱，教育知识图谱有如下特点：（1）节点多样性，节点可以是实体、概念、公式、定理及结论等。（2）节点关系特殊性，具有方向性、传递性和相互性三个特征。（3）属性多样性，属性可以是文本、视频及图片等多形式的学习教学资源。

（二）教学研究框架

本文基于知识图谱的课程教学研究的基本框架如图1所示，主要包括五个方面内容，具体如下。

1.课程知识点图谱建模。从“电路”课程的教学目标和教学大纲出发，结合教材，对课程知识点进行梳理并细化为知识实体。同时，赋予属性一些必有属性，如背景、概念、公式、难易程度、要点及教学目标等。

2.知识节点关联关系挖掘。挖掘和设计上述知识实体间的层次和关联关系，如前序、后继、包含及并列等，并用图谱的形式将其表示出来，形成层次化的知识网络图。

3.多模态教学资源链接。将“电路”课程相关知识实体与多模态教学资源实体以规范化、形式化方法进行关联。主要包含三方面：（1）链接应用实践案例资源。“电路”课程重视理论知识与工程实践相结合，需要从实际应用需求出发，将相关的经典应用案例与课程知识点进行关联。（2）链接考题、习题类资源。将经典练习题和以往考试题按照所考查的知识点进行分类汇总，链接到相关的知识实体处，便于学生学习练习。（3）链接网络教学资源。收集网络中优秀的慕课、微课等教学资源，如清华大学“电路原理”MOOC等，方便学生课下有导向性地学习。

4.跨学科知识关联挖掘。主要是对先行课程如“高等数学”“大学物理”等知识点进行关联挖掘。后续也可将“电路”课程中与其后续课程相关的知识实体进行建立关联，可便于相关专业的学生有重点、有导向性地进行学习，也为智慧教育中跨学科知识图谱提供接口。

5.课程学习路径迭代式生成。经过以上四步骤可以得到“电路”课程多模态知识图谱，在此基础上，结合不同学生的认知状态和能力提升需求等各因素，以以往教学经验为指导，为学生迭代式地推荐面向个性化和精准化的学习路径，并为进一步实现混合式教学模式创新提供新的改革思路。

二、“电路”课程多模态知识图谱建设

本文以“电路”为例构建课程知识图谱，是由知识实体、知识实体属性、知识实体关联组成知识图谱的三元组。本文依据“电路”课程知识模块内容及教学要求，形成电路模型和基尔霍夫定律、电阻电路等效化简、系统化分析方法、电路定理、动态电路的时域分析、正弦稳态交流电路分析基础、变压器、谐振电路和三相电路等九个知识大类，形成了课程知识图谱的核心骨架。

在上述知识图谱构建原则和框架的基础上，本文给出了“电路”课程知识图谱建设的一般流程。首先，通过教学大纲、教材等信息抽取知识实体，并对知识实体进行属性设计。其次，进行知识实体关系关联，形成层次结构分明的错综复杂的数张知识图谱。最后，将其相关的网络学习资源、典型习题考题等资源迭代性地链接，形成多模态“电路”课程知识图谱。

（一）知识实体提取

知识实体是图谱的重要组成部分，在学科课程领域内正式定义的概念、定理、公理、属性词及计算方法等都属于知识实体范畴。根据前期梳理的课程知识点，进一步梳理出课程知识实体。这些实体包括复合知识实体和子知识实体，形成树状结构。

（二）知识实体属性设计

为进一步丰富知识实体，便于构建知识图谱，将上述每一个知识实体赋予属性。包括：定义、公式、特征、使用注意事项、内容、应用对象、应用场合、原因、重点程度、教学要求和难易程度等。

（三）知识实体关系关联挖掘

本文参考各类文献中对课程知识点间的逻辑关系分类方法，并结合“电路”课程的自身特色，主要把课程知识实体的关联关系分为包含、前序/后继、对偶和并列等四类关系，具体描述如下。

1.包含关系。用于描述知识实体间的层次关系。它是指知识实体A在概念层面上包含知识实体B，那么知识实体A和知识实体B间存在包含关系。

2.前序/后继关系。若学习后一知识实体的前提是必须掌握某前一知识实体，则前一知识实体就是后一知识实体的前序知识实体。

3.对偶关系。对偶关系是指如果描述两种知识实体的描述方程具有相同数学形式，则解的数学形式也是相同的。例如，电压源与电流源、短路与开路、串联与并联、电阻与电导、电容与电感等都是对偶关系。

4.并列关系。并列关系是指两个知识实体A、B是同属于一个知识实体C中，这两个知识实体A、B之间存在并行的关系，则知识实体A和知识实体B是并列关系。

（四）知识图谱可视化呈现

本文将从横向和纵向两个方向组织建构知识图谱。纵向组织按照章节顺序进行排列，目的是构建整本教材的知识脉络，提供完整的知识专题模块和层次关系，帮助学生更快更高效地定位知识所在的位置，明确知识导航的路径。例如，“电路模型与基尔霍夫定律”中包含“电路基本元件”图谱，而其“电阻元件”知识实体又可以继续向下分解展开。

横向组织是为了体现跨章节内容的知识关联，也就是进一步挖掘课程内部知识实体关联关系。例如，在引入“相量”概念后，对于电阻、电容和电感元件而言，都有其相应的相量形式，则叠加定理、替代定理、戴维南定理、回路电流法等都可以应用于正弦稳态交流电路的相量代数法分析中。因此，在知识图谱中，有必要将以上这些实体与相量代数法知识实体形成有效链接。

三、基于知识图谱的课程教学研究与实践

（一）个性化学习路径推荐

为让学生顺畅地使用知识图谱进行学习，设置对应的策略为其推荐相对个性化的学习路径。主要涉及任务为：（1）结合认知水平相关理论和以往教学经验，设计相关测试题。学生在学习前或学习后自主完成相关测试，生成测试结果。（2）教师根据测试结果确定学习状态，推荐对应的知识图谱学习路径。下面以一阶动态电路响应的三要素法的学习为例，进行说明。

1.学习状态测试。课程知识单元测试题设置为简单、中档、高阶等三个层次，分别设置4题、3题和2题。教师可综合测试总得分和各类题型得分情况将学生的学习状态分为三类，即前序知识掌握不牢固、前序知识掌握一般和能综合应用前序知识的学生。

2.知识图谱路径推荐。教师依据学生学习的状态不同，推荐不同知识图谱的学习路径。同时，学生再根据自身情况进行适时调整。（1）对于前序知识掌握不牢固的学生，以前序概念类知识为起点，设定其学习起点为“一阶微分方程求解”，再根据知识点归类整理，逐步让学生学习较高阶知识，向其推荐基础学习路径。（2）对于前序知识掌握一般的学生，则需要从掌握类知识点开始学习，逐步学习较高阶知识，最后完成本次课程学习任务。在此基础上，为了防止学生出现对基础知识遗忘的现象，将基础知识作为补充内容，学生可以自行补充学习，拟向其推荐一般学习路径。（3）对于能综合应用前序知识的学生，已经较好地掌握了本次课前序知识点，可直接进入本次课学习，向其推荐高阶学习路径。

（二）课程教学模式创新

结合前期课程知识图谱工作基础，遵循图谱使用原则，可将知识图谱应用于混合式教学的课前、课中和课后等三环节的教学实践全过程中。

在课前自主学习模块中，将学习路径推荐机制应用于自主学习，并以差异化学习任务的形式进行发布。课中，教师可结合知识图谱进行课程讲评和总评，帮助学生更好地掌握课程的知识体系，快速抓住课程的重点、难点和关键点。课后，学生又可结合学习路径推荐机制，进行复习、巩固和查漏补缺。在整个学习环节中，学生可通过搜索功能模块快速定位知识点相关内容，并有针对性地学习。

结语

本文借助结构化知识图谱的应用，梳理了课程知识点和教学资源，形成了多模态课程知识图谱，为学生更高效学习“电路”课程知识提供了辅助，提高了学生的学习效率，为传统教学注入新的活力。此外，由于人工智能技术的迅速发展，课程知识图谱的应用在高校开展实践时间较短，所以知识图谱在实践教学方面的应用还有待进一步深化。