非数学类专业数学课程思政实施的探索与思考

［摘 要］ 课堂是实现高等学校立德树人根本任务的主阵地和主渠道。“高等数学”作为高等学校理工科的核心基础课程，不仅能够传授数学知识，还能培养学生的科学思维和探究精神。以“高等数学”课堂为例，探讨了非数学类专业的数学课堂融入思政教育的意义，阐述了数学对非数学类专业学生在思维训练和问题解决能力培养中的重要性，强调数学课堂教学对学生正确认识问题、分析问题和解决问题能力的提高作用，并提供了一些实践教学策略与路径，为更好地设计和组织数学类课堂教学、进一步发挥数学教育价值提供参考。

［关键词］ 课程思政；高等数学；立德树人；课堂教学

［基金项目］ 2022年度广东省本科高校课程思政改革示范项目示范课堂“高等数学第十二章第一节（常数项级数的概念）”（粤教高函〔2023〕14号）；2023年度广东省本科高校数学教学指导委员会教改项目“‘新工科’背景下高等数学问题驱动教学研究与实践”（GDSXJG25）；2022年度广州市高等教育教学质量与教学改革工程项目“‘新工科’背景下高等数学课程‘教-学-评’一体化教学模式的探索与实践”（2022JXGG036）

［作者简介］ 柯丽珊（1986—），女，广东南澳人，博士，广州大学数学与信息科学学院讲师，主要从事应用数学、数学教育研究；刘锦刚（1987—），男，河南信阳人，博士，广东技术师范大学数学与系统科学学院讲师，主要从事应用数学、数学教育研究；蔡庆军（1976—），男，辽宁辽阳人，博士，广州大学数学与信息科学学院副教授，主要从事信息安全研究。

［中图分类号］ G641 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）15-0097-04 ［收稿日期］ 2023-10-19

落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂。全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容［1］。课程作为学校教育活动的基础，是引导教育思想、确立教育目标和传授教育内容的重要载体，直接影响着人才培养的质量。课堂教学作为课程的具体表达形式，是课程理念落地的最核心环节，也是实现教育理念的“最后一公里”。先进的理念只有落实到具体的专业、具体的课堂上，才能真正使学生受益，落实立德树人根本任务。因此，课堂教学是落实课程思政的主要途径和关键阵地。

数学是一门具有严密逻辑结构的学科，对学生思维能力提升、数学素养塑造以及综合能力培养等具有重要的价值和意义。美国当代数学家、教育家克莱因曾说，数学一直是一种重要的文化力量，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美［2］。可见，数学蕴藏着丰富的育人价值。教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，理学类专业课程，要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感［1］。如何在课堂教学中将数学知识与思政教育相融合，在使学生掌握基础知识和能力培养的基础上，实现立德树人，是教师课堂教学的核心任务。本文将以“高等数学”课堂教学为例，探讨数学课堂融入思政教育的意义及如何充分挖掘思政元素实现知识传授、能力培养、价值塑造的有机融合，并给出融合策略与教学实践路径以供参考。

一、非数学类专业数学课堂融入思政教育的重要性

在人们的传统印象中，数学课程对于非数学类专业的学生而言更多的是工具性能。以“高等数学”课程为例，很多人主张只要会算微积分就足够了。这种认识导致长期以来学生延续中学“题海战术”的学习方式，忽视“知其然知其所以然”的教学规律，轻视学生探索知识的过程，遏制数学育人价值的发挥。在目前社会急需高素质工程技术人员的背景下，社会对理工类学生有着更高的要求，与取得各门学科优异成绩相比，综合素养的增强、思辨精神的培养、社会责任的树立、交叉学习能力的提升、正确价值观的塑造更符合社会需要，且能为我国的教育事业继往开来提供稳定因素。数学对非数学类专业的学生教育价值在哪里，教师如何在课堂传授知识与技能中达成育人目标，落实立德树人根本任务，这是值得我们每一位高校数学教育工作者深思和探讨的。

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学是一切科学的基础，这个基础不仅反映在学生将来能将课堂上学到的数学知识运用到工作中，更重要的是能灵活运用数学思想与方法解决问题［3］。

二、非数学类专业数学课堂融入思政教育的设计策略

课程思政作为一种全新、立体的育人理念［4］，要求在课堂教学中将与教学内容相关的思想教育元素润物无声地渗透在对应的教学环节中。教师能否精准把握教学目标，深度挖掘教学内容所蕴含的思政教育元素，发挥课堂教学与思政教育的最大合力，是落实思政融入课堂教学的关键。在课堂教学中，不同教学环节的思政融入策略略有不同。以“高等数学”课堂教学为例，在设计思政融入课堂教学时可以采取如下策略。

（一）原理讲解训练科学思维

众所周知，微积分产生的背景是基于16世纪至17世纪在航海、天文学、力学的发展中所产生的两大类科学问题：第一大类问题可归结为求函数的因变量和自变量的变化率问题；第二大类问题为求在自变量的某一变化过程中，因变量作用的整体积累。微积分的产生与发展正是在解决这两大类问题的过程中逐步完善的。教师在课堂上可以以特定背景为牵引，引导学生通过“阅读、观察、实验、思考、讨论、总结”等途径独立完成是什么、有什么问题、怎么解决、效果如何等基本问题，形成对感性认识材料到科学理论体系的探究，从而让学生实现对知识的理解与应用的融会贯通。从这个意义上来看，在课堂教学中微积分原理的讲解只是知识信息的传输，而要讲清楚知识产生的背景及其形成过程离不开知识内在的思想与方法，这恰是学生科学逻辑建立的过程。在课堂教学中，采用恰当的教学方法，重现知识由来的过程可以很好地训练学生发现问题、分析问题、解决问题的科学思维与能力。

（二）知识拓展强化探究学习

微积分产生于自然科学和社会生产发展，其基本概念和理论在物理、化学、经济学、力学、航天航空等领域有着广泛的应用。在讲授微积分的基础知识之后，教师可以适当引入一些拓展的知识点，使学生深入理解数列的收敛与发散；在讲两个重要极限时，通过复利分析引导学生从e拓展到指数函数，探究任何以恒定速率连续增长的事物在经过一定时间后的数量计算模型；在讲解梯度概念中引入机器学习中的梯度下降法，拓展梯度在金融投资、工程设计等领域中的应用；在对旋转单叶双曲面的方程及图形特征的讲授后，引入生活中标志性建筑［5］。除了应用拓展外，课堂中还可以结合学生的专业特点，进行专业方向拓展。微积分的产生特点给“高等数学”课堂教学拓展提供了广阔的空间，这不仅为学生提供更多的学习机会和挑战，拓宽学生的知识面，更为重要的是拓展知识通常会涉及较为复杂和抽象的概念和问题，通过引导学生进行分析、比较、评估和推理，培养他们的批判思维、数学抽象能力和问题解决能力，使其更好地适应未来的挑战和变化。

（三）先贤事迹渗透价值引领

微积分的发展是在一代代数学家的探索和努力中取得的。在课堂教学中教师通过介绍先贤的思维方式和解决问题的方法，例如刘徽的割圆术、牛顿的几何化方法、欧拉的分析方法等，让学生了解他们在解决微积分问题时的创新思维和独特的思考方式，培养学生的思辨能力和创新精神。此外，先贤的道德品质和价值观也是值得学习和推崇的。在课堂教学中融入先贤事迹，鼓励学生从先贤的经验中学习科学探索的方法和态度，为自己的学习和未来的研究打下坚实基础。强调先贤的坚持、毅力、勤奋和诚实等品质，鼓励学生在学习微积分过程中也要注重培养良好的品德和价值观。

（四）前沿发展熏陶科学精神

微积分在传统的物理学、工程学中起着重要作用。在近年兴起的机器学习、人工智能等领域也有着广泛的应用。课堂教学利用互联网和数字技术提供的多元化学习资源，如开放式在线课程、科学类网站、科普杂志、微信公众号和科学媒体等向学生传达与微积分相关的最新的科学研究成果和前沿技术应用，让学生感受科学的价值和精神，鼓励和引导学生勇于进行创造性思考和提出独特的观点，培养他们的创新思维、批判思维和创造能力，促进学生全面发展，提升其综合能力，使其更好地适应未来的挑战和变化。

三、非数学类专业数学课堂融入思政教育的实施路径

课堂教学需融合教学目标、教学内容、学生学情、教学方法、教学资源、课堂组织、教学评价等元素形成一套教学实施路径，将思政教育与教学的每个环节相融合，以确保思政融入课堂教学的全程性和有效性。具体实施路径如下。

（一）依据人才培养，明确教学目标

在制定数学教学目标时，需要考虑当前社会需求、行业趋势以及学生个体的特点和发展需求，以确保教学目标与人才需求相匹配。教学目标的明确有助于指导教学设计和评估学生学习成果，使学生明确学习的意义和目标，并更好地发展和实现自己的潜力。根据学科特点，教师在课堂中除了传授数学知识和技能，还应注重培养学生的思政素养，实现价值塑造、能力培养和知识传授“三位一体”的教学目标。

（二）分析学生学情，重构教学内容

“以学生为中心”的教学理念需要教师通过了解学生的需求、个体差异和发展情况调整教学内容，包括选择、删减或重新组织教材和学习资源，在选择和安排教学内容时，应充分发挥学科特点，在数学历史的发展中渗透科学精神，在数学知识的呈现中训练思维能力，在数学应用的拓展中厚植家国情怀。像盐融于水一样，将价值的塑造隐含于知识和技能的传授中，引导学生形成正确的世界观、人生观和价值观。

（三）创建教学资源，丰富教学方法

古希腊哲学家苏格拉底曾说过“教育不是灌输，而是点燃火焰”。这里的“点燃”既是一种行为，也是一种意境；既是一种引导，也是一种启发。它能否引导人们从“黑暗”走向“光明”，激发学习者的兴趣与潜能，关键在于教学方法的使用。可见教学方法对于有效教学非常重要。好的教学方法能帮助学生自主探索和构建知识，而不只是简单地传授知识。教学资源的选择和使用会对教学方法产生直接影响。它不仅可以提高学生的学习效果、学习兴趣和主动性，让学生更好地适应学习需求，还能促进学生的深层次学习和发展，培养学生批判性思维和思辨思维能力，帮助他们建立更深入和全面的知识体系。

（四）优化课堂教学，创新教学模式

《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出将课程思政融入课堂教学建设全过程［1］。课堂教学能否实现专业教学与思政教育相融合，能否落实思政教育，能否达到春风化雨般的效果，教学模式的选取有着至关重要的作用。苏联教育家加里宁曾说过，数学是思维的体操。对于非数学类的学生而言，知识与技能的获取是数学课堂的基本表征，科学思维方式、方法的掌握与应用才是数学课堂育人的核心功能。数学课堂应该充分发挥育人载体功能，结合现有教学模式的优势，以学生学习为中心，创新适合学科育人特色的教学模式，激发学生兴趣，调动学生积极性，让学生参与思维互动。

（五）注入多元化评价，优化考核方式

现代教育理念强调培养学生的全面素质和综合能力，让学生具备面对未来社会和工作挑战的能力。这就要求教师不仅需要关注学生的数学成绩，还要注重评价学生的思政素养和综合能力，优化考核方式。在传统理论作业基础上，增设课前课后材料收集与展示、课堂口头作答与黑板演示、小组讨论与汇报、学生自评与同伴评价、建立学习档案和学习记录等方式丰富评价方法，充分调动学生积极性，多角度关注学生的思想发展与成长，完善“三位一体”为目标的考核评价体系。

结语

在“高等数学”课堂中融入思政教育是一项长期、系统的教学工程探索和实践。通过将思政教育与“高等数学”课程有机地结合起来，可以培养学生的综合素质，促进学生学术水平和思想境界全面提升。这种探索旨在让学生不仅在专业学术领域取得优异的成绩，还能在思想领悟、道德准则、社会责任、家国情怀等方面具备更高的素养。然而，要落实思政教育与“高等数学”的有机融合并不是一项简单的工作。在实践过程中，需要教师具备丰富的学科知识和思政教育理念，灵活掌握思政教学原则及教学策略，巧妙地将思政元素融入数学教学，使其既不显得生硬，又能够达到教育的目标，确保思政教育与数学教学相互促进，相互强化。

参考文献

［1］教育部.关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知：教高〔2020〕3号［A/OL］.（2020-05-28）［2023-10-12］.http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

［2］M.克莱因.西方文化中的数学［M］.台北：九章出版社，1995：45.

［3］曹广福.浅谈大学非数学专业的微积分教学［J］.中国大学教学，2018（1）：66-69.

［4］朱婧，陈学慧，司新辉.疫情背景下微积分“课程思政”的教学探索与实践［J］.大学数学，2021，37（1）：33-38.

［5］孙蕾，朱健民，苏芳.课程思政下高等数学教学案例的设计与实践［J］.大学数学，2022，38（4）：104-109.