线上线下混合式教学实施方案设计

［摘 要］ 针对“离散数学”课程在传统教学模式下存在的问题，利用线上线下混合式教学的设计方法，从必要性和可行性方面进行了分析，对课前、课中、课后等环节的操作方式做了初步探讨，并实施了相应教学方案。课前环节包括视频制作和任务单设计两部分，设计了将手写讲解和PPT讲解融合的教学视频设计方案，以及四模块任务书体系。课中环节依托腾讯视频、超星、EduCoder、WPS投屏等增强了互动功能。课后环节设计了三维度的练习体系，在时间维度设有即时、课后、章节练习，在内容维度设有开放、客观、编程练习，在手段维度设有自查、互改、教师批阅练习。通过比较实验组和控制组的成绩，证明改革取得了明显的效果。

［关键词］ 离散数学；线上线下混合式教学；实践

［基金项目］ 2020年度电子科技大学混合式教学模式改革项目资助“‘离散数学’混合式教学模式改革”（hhkc202005）

［作者简介］ 李悦乔（1979—），男，广东江门人，硕士，电子科技大学中山学院计算机学院讲师，人工智能与大数据系副主任，主要从事智能视觉识别与智能决策规划研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）16-0130-05 ［收稿日期］ 2023-04-20

引言

混合式教学是一种结合传统教学和在线教学的教学方式，旨在通过将教学内容分成线上和线下两部分来满足不同学生的需求。

田富鹏等［1］表示，线上教学通常采用视频或在线平台提供教学内容，并通过讨论板、在线聊天或其他方式进行师生互动。线下教学则是指传统的课堂教学，学生在教室内与教师和同学一起学习。

混合式教学有着不小的挑战。它需要教师具有较高的技术水平，熟悉各种在线工具，以有效地将教学内容呈现给学生。王竹立［2］的研究表明，混合式教学可能会使学生产生负担感，因为他们需要同时处理线上和线下的学习任务。除此之外，教师需要具备一定的教学能力，能够有效地将线上和线下教学内容结合起来，使学生能够轻松理解。混合式教学也需要充分的资源支持，包括计算机设备、软件、教学资料等。此外，混合式教学需要有效的管理机制，以确保教学过程的顺利进行［3］。在实施混合式教学时，教师须要考虑学生的个体差异，并针对不同的学生采取适当的教学方法。同时，教师须要给予学生足够的支持和帮助，使他们能够在学习过程中取得成功［4］。

总的来说，混合式教学是一种有前途的教学模式，但是在实施时须要考虑许多因素，并采取相应的措施来应对挑战。

一、传统的“离散数学”教学模式分析

离散数学是一门数学学科，主要研究一些有限的、离散的、计数的问题。离散数学与连续数学（如微积分）不同，它不关注连续的数值，而是关注一些计数的问题，如排列组合、图论、逻辑、计算机科学等。离散数学对于学生打好专业知识的理论基础是非常重要的。然而，在传统的教学模式下，“离散数学”教学存在内容抽象性强、学生参与度低、知识结构不够清晰、学生能力不易发挥等问题，因此，采取线上线下混合式教学具有迫切性。

许多学校和教育机构已经开始采用混合式教学，通过将线上教学和线下教学相结合，以满足学生的学习需求，并且取得了一定的成果，例如肖丽仙［5］、柴黎［6］等的研究。

在教学过程中，混合式教学比起传统教学具有一些明显优势。混合式教学可以使学生更加灵活地选择学习时间和地点，提供多种学习方式和途径，并可以通过在线互动、小组讨论、线下交流等方式，增强教学的互动性和社交性。因此，线上线下混合式教学在当前的学习环境下是完全可行的。

二、“离散数学”线上线下混合式教学设计

本研究借鉴翻转课堂教学模式，按照课前、课中、课后三个阶段，开展混合式教学设计［7-8］。

（一）课前预习阶段

在课前阶段，要确定课程的学习目标，制订清晰的学习计划，以便学生能够清楚地知道课程的重点和方向。教师提供线上教材和课件，对难点内容录制讲解视频，便于学生提前观看预习。

1.任务单制作。在具体实施中，确定“离散数学”课程每一节课的重点和难点，制定任务单，提前发布给学生。每个任务单都包括四个模块：（1）主题与目标模块，描述课程的学习目标，用概括内容的方式或者问题引导的方式引出。（2）学习内容模块，描述学习内容，通常不超过四点；如果内容比较多，再继续简化，减轻学生预习的负担。（3）学习建议模块，描述学习的方法和注意事项。学生在预习“离散数学”时容易踏入一些误区，因此需要教师特别提醒学生。例如在《集合运算》一节，在预习时要注意举例子，这就需要教师在任务单中进行说明。（4）自查模块，总述预习项目，方便学生确认是否已经完成预习。

以《命题公式》一章为例，设计的内容如表1所示。

2.视频制作。萨尔曼·可汗的教学短视频风格，得到了广泛的认同。它具有清晰明了、演示生动等优势，值得教育工作者参考和学习。“离散数学”正是一门需要把概念清晰化、生动化的课程，因此，制作讲解视频时参照了萨尔曼·可汗的风格，再结合线下课程的需要，将手写讲解和PPT讲解融合，成为一种混合式的视频风格。例如，在《集合运算》一节，视频如图1所示。

（二）课堂授课阶段

在课前阶段，教师把每次课中的课堂练习和课后练习准备妥当，而且在备课本中做明显标记，提示与学生的互动点。

在课中阶段，也就是课堂授课阶段，由于“离散数学”的特性，一般翻转课堂中的组织讨论、自主探究、合作学习等手段并不太适用。教师要提升教学效果，唯有充分利用线上和线下教学资源及工具，提升互动数量与质量。本项目使用腾讯会议、超星学习通、EduCoder三个学习平台，再加上WPS投屏等小工具，提供更全面、生动、实用的教学内容，这样教师就能在线上和线下同时进行授课，让线上学生和线下学生同步参与课堂教学，提高教学的互动性和参与性。

腾讯会议，主要用于线上的辅导、考试、答疑等。通过腾讯会议，每名学生都仿佛“坐在课堂第一排”，实时、清晰地接收教师教授的内容，并通过答题、投稿、弹幕等方式被教师关注，不当沉默的大多数。此外，腾讯会议提供了麦克风管理功能，可以使在线课堂更有序。

超星学习通，主管课堂资源建设及学生课堂管理。它可以让教师提前制作和上传教学视频、资料、作业等，引导学生通过各个模块的任务进行自主学习和思考，从而方便教师在课堂上专注于讲解较复杂的知识点。它还可以自动形成线上学习的课程积分，并将学生的线下表现加分在积分系统上，从而激励学生参与混合式教学。

EduCoder，主管编程练习，加强学生的实践知识掌握。它为线下教学提供了丰富的实践机会，如实验室、实习、项目等，帮助学生更好地将理论知识应用到实践中。同时，它提供了即时的作业批改和评估功能，能帮助学生及时了解自己的学习情况。例如，在《关系运算》一节，设计了关系矩阵的基本处理、关系矩阵的合成等关卡，引导学生循序渐进地进行编程实践，如图2所示。

WPS投屏，主要用于实时互动交流。它可以让学生更加积极地参与到课程中，通过发送弹幕表达自己的想法和看法，提升了学生的参与度，也提高了学生的互动和合作能力。学生可以通过投屏功能及时提出问题和疑惑，获得教师和同学的解答及帮助，促使其更好地理解课程内容。

（三）课后阶段

在线上线下混合式教学课堂结束后，设计恰当的课后环节可以巩固学生的学习成果，促进学生的自主学习，提高学生的学习效果和成果。

在课堂授课后，我们设计了多维度的自查与提升方案。在时间维度，包括即时练习、课后练习、章节后练习等；在内容维度，包括开放性讨论、客观基础题、编程练习题等；在手段维度，包括自查、互改、教师批阅等多种方式。按照这样的结构，我们设计了一系列的练习题，给予了学生充分的练习体验，如图3所示。

教师还会在教学平台上发布在线资源和支持，将相关的课堂板书、教学视频等发送给学生，以便学生继续学习和巩固所学内容，促进学生深入思考课堂所学内容，并培养学生的学习独立性和批判性思维。有些学生还会跟教师分享读书笔记、思考题等，进行在线讨论。

课后，教师还会反思课堂教学过程和结果，分析线上线下混合式教学的优点和不足，不断改进教学方式和方法，以提高教学效果和学生的学习成果。

三、教学效果评估

线上线下混合式教学效果评估须要考虑到线上和线下教学的特点，综合评估学生的学习成果和教学质量。我们采取了以下方法进行教学效果评估。

（一）定期测试和考试

在实施教学改革的三年中，将教学群体划分为实验组和控制组，实验组执行教学改革，而控制组则用传统教学方法。使用流水线的方式批改学生的测试和考试，以保证批改成绩的相对公正性。2020—2022年三年的实验组和控制组成绩对比如图4所示。可以看到，随着改革的深入，实验组的成绩在逐步上升，证明了教学改革方法的有效性。

（二）教学记录和分析

超星学习通会记录和分析学生的在线学习记录、作业提交情况、讨论参与情况等，以了解学生的学习情况和教学效果。其中某班的学习活跃度曲线如图5所示。

该教学班级共80人，可以看出，学生在教学日的平均活跃度超过1次／人，甚至达到1.8次／人，说明学生的参与度较高。

参考文献

［1］田富鹏，焦道利.信息化环境下高校混合教学模式的实践探索［J］.电化教育研究，2005（4）：63-65.

［2］王竹立.微课勿重走“课内整合”老路：对微课应用的再思考［J］.远程教育杂志，2014，32（5）：34-40.

［3］张其亮，王爱春.基于“翻转课堂”的新型混合式教学模式研究［J］.现代教育技术，2014，24（4）：27-32.

［4］魏淑甜，温洪芝.高职经管类统计学课程线上线下混合教学模式改革实施方案设计［J］.化工管理，2019（24）：13-14.

［5］肖丽仙，王建秋，舒虹.基于SPOC线上线下混合式教学模式实施方案设计：以“电气控制与PLC技术”课程为例［J］.楚雄师范学院学报，2021，36（6）：147-150.

［6］柴黎，李红，夏成蹊.线上线下混合式教学模式实施方案设计：以《电路分析》课程为例［J］.电子元器件与信息技术，2021，5（7）：154-157.

［7］张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究［J］.远程教育杂志，2012（4）：46-51.

［8］王红，赵蔚，孙立会，等.翻转课堂教学模型的设计：基于国内外典型案例分析［J］.现代教育技术，2013，23（8）：5-10.

Design of Blended Online and Offline Teaching Model： A Case Study of Discrete Mathematics

LI Yue-qiao， LIANG Bao-lan， SONG Dan

（Zhongshan Institute， University of Electronic Science and Technology of China， Zhongshan， Guangdong 528400， China）

Abstract： In response to the problems of discrete mathematics education in the traditional teaching model， an analysis was conducted from the aspects of necessity and feasibility. Preliminary discussions were made on the operation methods of pre-class， in-class and post-class sections， and corresponding teaching plans were implemented. The pre-class section includes two parts： video production and task sheets. In view of the course characteristics of discrete mathematics， a teaching video design that integrates hand written demonstration and PPT presentation was designed. On the other hand， a four-module task system， including goals， content， suggestions and self-checks， was designed. The in-class section enhances interactive functions based on Tencent Video， Chaoxing， EduCoder platform and WPS projection function. A three-dimensional exercise system was designed for the post-class link. There are immediate， post-class and chapter exercises in the time dimension; open-ended， objective and programming exercises in the content dimension; self-checking， mutual correction and teacher review exercises in the means dimension. By comparing the scores of experimental group with control group it has been proven that reform has achieved significant results.

Key words： Discrete Mathematics; blended online and offline teaching; case study