“数字信号处理”教学探索与实践

［摘 要］ 为了培养新时代合格的通信工程专业建设者和接班人，牢固树立“以学生发展为中心”的教育理念，坚持立德树人，通过挖掘适用于“数字信号处理”课程的思政素材，设计合理的教学方案，使课程更具现代感和趣味性，激发学生的家国情怀和学习主动性；在课程教学过程中以学生为“1”中心；教学实施贯穿课前（看）、课中（辩）、课后（提）“3”阶段；教学方法注重课内与课外、讲授与讨论、理论与实践、教学与科研“4”结合；坚持并持续优化“看、辨、提”三阶段教学方式，结合课程知识点指导学生完成大学生创新项目，提升学生分析和解决复杂工程问题的能力，进一步强化学生团队合作意识与思维训练，促进学生在知识、能力、素质三方面协同发展。

［关键词］ 数字信号处理；教学方式；课程思政；家国情怀；团队合作

［基金项目］ 2021年度安徽省教育厅“省级一流课程数字信号处理”（2021ylkc020）；2021年度安徽省教育厅“电子信息类专业信号系列课程教学团队项目”（2021jxtd014）；2022年度安徽省教育厅教育教学研究项目“面向信号类金课建设的‘134N’教学模式改革研究”（2022jxyj081）

［作者简介］ 朱 军（1968—），女，安徽合肥人，博士，安徽大学电子信息工程学院副教授，主要从事信息与通信工程研究：潘雪莉（1990—），女，河南周口人，博士，安徽大学电子信息工程学院讲师，主要从事信息与通信工程研究；蒋 芳（1981—），女，安徽绩溪人，博士，安徽大学电子信息工程学院讲师，主要从事信息与通信工程研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）17-0145-04 ［收稿日期］ 2023-03-19

引言

“数字信号处理”课程是电子信息类专业的核心课，主要内容包括Z变换、序列的傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器设计及应用等内容，具有各种变换公式多、对线性时不变离散系统的特性分析可以在不同域进行的特点［1］。在工程教育专业认证背景下，该课程的教学模式与教学质量关系到该课程支撑的毕业要求能否达成，关系到学生知识、能力、素质的协同培养。该课程之后，学生将学习“数字图像处理”“移动通信”“光纤通信原理”等重要的专业课程，该课程的理论和实践将直接为后续课程学习奠定基础。因此探索“数字信号处理”课程新的教学模式，对专业培养目标和毕业要求的达成、学生解决复杂工程问题能力的培养具有重要意义。传统的“学科导向”教学存在一些问题：（1）学生的家国情怀与团队合作意识及沟通能力不足。（2）教学中以教师讲授为主，不能调动学生主动学习的积极性。（3）教学内容不能紧跟科技前沿，缺少实际工程设计理念，学生缺乏解决实际问题能力［2］。

一、“134N”教学模式

全面贯彻落实以成果为导向的教育理念，创新教学模式，探索“134N”教学模式在“数字信号处理”课程中的应用［3］。针对学校专业培养定位及课程目标，研究构建课程教学以学生为“1”中心；教学实施贯穿课前（看）、课中（辩）、课后（提）“3”阶段；教学方法注重课内与课外、讲授与讨论、理论与实践、教学与科研“4”结合；实现教学产出在立德树人、立体知识框架建立、复杂工程问题解决能力、创新能力、主动学习意识等方面“N位一体”协同提高的“134N”教学模式［4］。使学生“忙起来”；利用学科平台优势，落实科研反哺教学，引导学生从被动学习到主动学习再至探究性学习，使教学“活起来”，综合提高学生解决复杂工程问题能力及创新能力［5］。

面向全体学生通过改进“数字信号处理”课程教学方式，激发学生的学习兴趣和潜能，聚焦学生解决复杂工程问题和融合创新能力的培养，提高学生的基本素质，促进其在德智体美劳等方面生动、活泼、主动地发展。首先，在教学内容组织上重点关注立体知识框架建立、能力培养和课程思政三个方面；其次，在教学实施上注重课前、课中、课后三个阶段，以学生产出为导向，通过教学设计保障课程教学目标、教学内容支撑课程教学目标、教学考核反映课程目标，从三个层次确保产出效果。

（一）看信号处理方法（课前引导）

针对课程公式多、需要记忆和理解的知识多的特点，要求学生“看”导学资源初步完成知识在“点”的层面预习，并利用雨课堂了解学生预习情况，引导学生培养自主学习意识。

（二）辨信号分析本质（课中内化）

课中重点关注知识点的深入、连接和扩展三个层面。对难点内容深入浅出、重点内容“辨”其本质、章节间和课程间的相关知识点（如连续到离散、时域到变换域、S域到Z域、FT到DFT等）采用思维导图贯其联系扩其应用，并有机融入课程思政元素，促进学生立体知识体系构建和思辨能力培养。

（三）提升分析应用能力（课后升华）

科研反哺教学，把教师在图像、语音、脑电、雷达信号等方向的学术前沿融入课程，提炼适合本科学生的课程设计选题，在加强学生对知识点理解的同时“提”升综合应用及创新能力。通过强化过程考核，及时跟踪学习产出并相应调整教学方案设计，确保课程总教学目标和各分项目标的达成。

二、课程思政教学设计

（一）加油“中国芯”

在“数字信号处理”课程绪论内容的教学中，知识点包括信号的分类与信号处理、数字信号处理系统的基本组成及应用。数字信号处理系统包括数码相机、汽车娱乐与导航、汽车视觉、数字电视、蜂窝手机、视频监控等，知识传授中要求学生掌握数字信号处理系统的基本组成。其中蕴含的思政元素是数字信号处理系统中嵌入的芯片国内自给率不足，需要依赖国外供给，为了解决“缺芯”技术问题，鼓励学生要有家国情怀和社会责任意识，引导学生认真学习课程知识，注意理论与实践相结合，作为未来的工程师，刻苦钻研勇于拼搏勇于创新，才能为中国的强大和发展贡献力量。

本次课在教学组织与实施上分为课前、课中、课后三个阶段，如表1所示为绪论课中课程思政元素的融入，课前预习要求学生看“数字信号处理”课程导学视频，该过程中，要求学生利用线上导学资源完成预习，初步完成知识在“点”的层面学习。

课中内化要求学生辨别数字信号处理系统的本质。数字信号处理系统的核心是处理器芯片，辅之以相应的算法，课中教师与学生启发式交流，鼓励学生积极面对数字信号处理系统中的芯片紧缺问题，提出分析和解决问题的办法；课后提升学生的分析应用能力，线上线下师生互动、生生互动，师生在安徽大学网络教学平台上发帖讨论如何解决“缺芯”问题，落实立德树人以及知识、能力、素质的有机融合，提高学生的学科兴趣。理解人文社会科学素养和社会责任感，了解中国国情并能在工程实践中自觉履行责任。

（二）团队合作，提高效率

“基2快速傅里叶变换”算法是以2点组合运算为出发点，在该知识点教学过程中，教师启发学生考虑如何提高运算效率，设计算法减少“离散傅里叶变换”的运算量。教师通过介绍快速傅里叶变换方法的引入，阐述由“序列傅里叶变换”到“离散傅里叶变换”再发展为“快速傅里叶变换”的过程，引导学生正确看待事物发展的方向，要求学生合作应用该算法对信号的频谱进行分析。“基2快速傅里叶变换”算法是1965年数学家库利和图基联合提出的《机器计算傅里叶级数的一种算法》，算法采用了分而治之的思想，把长序列按照时间域进行抽取分组，形成有规律的蝶形运算，从而达到减少运算量、提高运算效率的目的。教师鼓励学生要有团队合作精神，引导学生灵活运用蝶形运算，注重理论与实践相结合，刻苦钻研信号分析与处理算法的实现。

学生在进行“信号与信息处理”课程设计过程中，2～3名同学组成课程设计小组，小组中的同学分工协作，编程实现FFT算法及其在信号分析中的应用，团队合作分享汇报，教师点评学生在对信号频谱分析实现时存在的一些问题及解决办法，师生互动、生生互动，注重知识、能力、素质的有机融合，提升学生的协作与交流能力。

（三）辩证思维——窗函数设计法

数字滤波器系统的设计与应用是“数字信号处理”课程的重要内容。了解有限长冲激响应数字滤波器的特点是学习设计方法的关键步骤。为了更好地掌握“窗函数设计法”这一知识点，课堂引导学生观察“主瓣与旁瓣能量相互制约”这一有趣现象，通过现象分析本质，一方面帮助学生理解“窗函数设计法”中加窗之后对数字滤波系统频率响应的影响，另一方面启发学生思考，探究解决问题的方法，用现象与本质的辩证统一的哲学观点观察分析解决问题，用智慧解决问题，要有社会责任感和担当意识。

窗函数设计法内容安排与思政元素融入如图1所示，在知识点讲解中，介绍窗函数的定义，分析多种类型的窗函数，展示窗的频谱包含主瓣与旁瓣，以问题引导讲解。首先，请同学们思考：对系统的单位冲激响应加窗的目的是什么？加窗之后会对系统的频率响应产生什么影响？其次，分析矩形窗的频谱与理想低通滤波器频率响应在频域卷积的过程，加深同学们对知识的理解程度。最终，通过分析现象可知：窗函数频谱的主瓣与旁瓣能量相互制约，主瓣宽则旁瓣衰减大、幅度小，对窗函数的选择有两方面的要求：一是要求窗谱主瓣尽可能窄以获得较陡的过渡带；二是尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，以减小肩峰和波纹。然而，这两方面的要求是相互矛盾的，要获得较陡的过渡带就会牺牲滤波器阻带的衰减。类比到现实生活中，新时代中国的发展会遇到难题，解决问题需要依靠时代精神和中国智慧。

三、教学成效

学生通过课程学习从被动学习到主动学习再至刻苦钻研，培养了学生家国情怀、团队合作、研讨交流与辩证思维等多方面能力。“数字信号处理”课程班级同学负责的国家级大学生创新项目“多功能家用智能分类垃圾箱”，在项目实施过程中遇到了一些困难，教师课下鼓励学生坚持不懈，将信号处理知识应用于实践，通过与教师交流、团队合作完成了项目并获得“优秀”结项。教学班学生获得了中国“互联网+”大学生创新创业大赛全国总决赛银奖，iCAN国际创新创业大赛中国总决赛一等奖。

结语

将国内外相关领域思政元素融入“数字信号处理”课程教学，引导学生形成科学思维，培养学生的家国情怀和团队合作精神、创新能力。注重数字信号处理系统知识框架建立：通过“看、辨、提”三个阶段，将知识点连点成线、扩线为面，促进章节间和课程间知识与思政元素的融合，使课程知识结构“立体化”且富有趣味性。

参考文献

［1］朱军.数字信号处理［M］.合肥：合肥工业大学出版社，2009：130-166.

［2］张艳，汪鹏，刘泉，等.基于产出导向“信号与系统”教学方法的研究［J］.教育教学论坛，2021，12（48）：165-168.

［3］龚勤.基于产出导向法的大学英语“课程思政”教学设计研究［J］.佳木斯职业学院学报，2020，215（10）：98-100.

［4］方红雨，李晓辉，朱军，等.课程思政在通信原理课程中的探索与实践［J］.工业和信息化教育，2021（3）：42-45.

［5］杨丹，徐彬，闫欣.“新工科”背景下自动化专业“模拟电子技术”课程思政教学初探［J］.工业和信息化教育，2020（5）：53-56.

“Digital Signal Processing” Teaching Exploration and Practice

ZHU Jun， PAN Xue-Li， JIANG Fang

（School of Electronic & Information Engineering， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract： In order to cultivate qualified communication engineering professional builders and successors in the new era， firmly establish the education concept of “student development as the center”， adhere to moral cultivation， through mining suitable ideological and political materials for “digital signal processing” course ， reasonable teaching program is designed， to make the course more modern sense and interesting and stimulate students’ love for the home and country feelings and learning initiative; In the course of teaching， students are the center; The implementation of teaching runs through the “3” stages before class （look）， during class （debate） and after class （propose）. Teaching methods focus on the combination of inclass and extraclass， teaching and discussion， theory and practice， teaching and scientific research. Insisting and continuously optimizing the three stage teaching method of “look， debate and propose”， students are guided to complete college student innovation projects by combining the knowledge points of the course， to improve their ability of students to analyze and solve complex engineering problems， further strengthen the training of students’ teamwork consciousness and thinking， and promote the coordinated development of students in knowledge， ability and quality.

Key words： digital signal processing： teaching mode; love for the home and country; team cooperation