研究生“结构动力学”课程建设及实践研究

［摘 要］ 研究生专业课程建设应本着“夯实基础、融合前沿、强化实践、激励创新”的原则持续开展。结合“结构动力学”的课程特点，探讨了“研融于教、以学促研”理念下的研究生专业课程改革思路与实施路径。具体举措包括构建文献素材库、拓展教学内容的深度和广度、设计并实施建模及编程专项训练任务、工程案例剖析与拓展研究、自主探究的课程项目综合训练及注重过程评价的考核方式。研究成果对提升土木类研究生专业课程教学质量具有指导与借鉴意义。

［关键词］ 研究生课程；结构动力学；工程案例；课程项目；创新能力

［基金项目］ 2023年度北京交通大学研究生核心课程建设项目（YJSSQ20230069）

［作者简介］ 刘 林（1970—），男，江苏扬州人，博士，北京交通大学土木建筑工程学院副教授，主要从事结构工程研究。

［中图分类号］ G643.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）18-0061-04 ［收稿日期］ 2023-03-28

引言

未来的工程人才须具备的核心素养有：家国情怀、创新创业、跨学科交叉融合、批判性思维、全球视野、自主终身学习、沟通与协商、工程领导力、环境和可持续发展、数字素养［1］。业界对人才更高的能力需求给工程教育带来新的挑战。

研究生专业课程学习是研究生阶段综合能力培养的重要环节。它不仅是研究生开展课题研究的前提和基础，还是学生夯实基础、开阔眼界、提升诸多能力的重要途径。其中，专业核心课程需要面向未来，提供在本专业领域发展不可或缺的专业理论、方法和技术，这要求课程建设具有系统性、方向性和综合性，需要较大的投入和开发力度。专业核心课程要注重培养学生解决复杂工程问题的能力、非结构化解决问题的能力、多学科团队协作能力、研究和开发能力以及创新能力等。为适应新形势下的人才需求，积极开展研究生专业课程，特别是专业核心课程的教改探索与实践，持续不断地提升课程质量十分必要。

一、“结构动力学”课程现状及教改思路

“结构动力学”是研究结构系统动力特性及其在动力作用下响应规律的科学。该课程是土木工程专业研究生的专业核心课程，在研究生专业知识体系构建、研究能力培养等方面发挥着重要作用。近年来，随着经济社会快速发展，大量超高层建筑、高耸结构、复杂空间结构、超长跨桥梁等动力敏感结构不断兴建和待建，如何保证在车辆、强风、强震等动力作用下结构的安全性和适用性成为工程界关注的热点。在此背景下，对结构动力学知识的掌握程度逐渐成为评价土木工程技术人员专业能力的重要指标。

北京交通大学“结构动力学”课程每学年选课人数在180人左右，选课学生的专业方向涉及桥梁工程、结构工程、铁道工程、岩土工程、隧道工程等诸多学科方向，专业覆盖面广。广泛调研著名的研究型大学的关于该课程的教学大纲，如加利福尼亚大学伯克利分校、伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校、同济大学和清华大学等，课程团队制定了现行的教学大纲。教学学时适中（48学时，周学时4），知识点基本涵盖了国内外名校该课程的主要知识点，已构建了比较完备的知识体系。另外，面向土木工程国际班的硕士留学生还开设了这门课的全英文课程。结合新形势下业界用人需求、学校的办学特色、该课程的教学实践，并参考国内其他高校有关该课程的教改探索［2-5］，课程团队本着“夯实基础、融合前沿、强化实践、激励创新”的原则持续进行该课程的教改探索与实践，稳步提升课程的教学质量。

现阶段“结构动力学”课程教学应在激发学生学习兴趣，培养学生的科学思维、自主学习能力、创新意识及敢于质疑的科学精神等方面进行更多的教学设计，对课程的高阶性、创新性和挑战度方面要求更高。为此，制定相应的课程建设思路：（1）强化基础训练，提升学生的建模能力和编程分析能力。（2）面向工程需求，反映学科交叉，拓展学习的广度。（3）融研于学，通过学科前沿的案例教学，拓展课程学习的深度。（4）以学促研，通过课程项目训练，提升学生的科学素养和综合能力。

二、课程教改具体举措

（一）精选文献资料，构建课程文献素材库

根据课程教学内容，搜集并精选出动力学领域适于教学的经典文献和近期的最新文献。将已有的研究成果转化为教学内容，使研究方法渗透到教学方法中，丰富并拓展教学内容。按专题对文献进行归类整理，形成课程文献素材库。

案例库建设中的工程案例选自知名学者的讲座视频及本学科顶级期刊文献中的优秀案例等。如翟婉明院士关于高速铁路车—轨—桥耦合振动系统的讲座、岳清瑞院士关于深圳赛格大厦桅杆涡振诱发主体结构振动的讲座、同济大学赵林教授关于虎门大桥涡激振动的讲座等。以国内外重大工程为背景，抽象出动力学模型，并讨论基本的分析方法，对所得的结论进行反思和评论。案例的选编与动力学重点教学内容挂钩，内容涉及工程结构振动问题及制振措施，结构振动测试和模态参数识别技术等。同时还注重思政元素的有机融入，比如学生观看翟婉明院士的视频报告后了解到，在高速铁路发展之初，原铁道部组织铁道科学研究院、西南交通大学、北京交通大学、中南大学组成课题组，我国科学家自力更生，突破技术封锁，先后对各种不同形式的高铁桥梁进行了系统的车桥耦合振动问题研究，研究成果的工程应用确保了列车得以在各类桥梁上高速平稳地运行，既让学生深入了解我国社会主义建设伟大成就，又激发了爱国、爱路、爱校情怀，增强了文化自信，培养了不断开拓的创新精神。

（二）融研于教，优化教学内容和教学设计

基于课程文献素材库，调整现有的教学内容，优化课程结构，拓展教学内容的广度和深度。根据新工科建设中注重学科交叉的建议，适当补充了“航空航天”“机电类动力学”“振动力学”“自动控制”和“信号处理”课程中一些相关的知识点，如复模态分析方法、运动方程的状态空间表达及状态方程的数值求解、结构的模态参数识别技术等。同时，还注重融合前沿，如模态参数识别技术中除了介绍经典的方法，还拓展了无人机结合计算机视觉、机器学习在模态参数识别的应用研究，以开阔学生眼界。

教学设计中应避免一味地传授理论知识，而应注重交流讨论环节的设置，以问题为导向，激发学生的学习兴趣，鼓励学生进行思考与讨论，并引导学生在课后进行探究式学习，从而加深学生对课程内容的理解。现以入门篇为例加以说明，结构动力学入门篇是本课程的第一节课，教学学时3小时，教学内容包括课程学习目的、动荷载及特性、动力系统的描述和动力系统的数学建模方法等。基于学情分析，制定教学设计的思路：先用社会关注的虎门大桥和赛格大厦风振涡激振动等事件的短视频营造代入感，明确课程的学习目的；再用一些典型的工程振动甚至坍塌案例解析各类动荷载和结构振动机理；对于重点内容，即动力学问题数学建模方法，每种方法设计有精选的例题辅助学生对所授理论的理解，选编的例题取材于经典教程、工程案例及SCI论文等，帮助学生温故知新、循序渐进地建立完整的动力学建模知识体系；每一教学模块结束时安排雨课堂阶段小测，关注学生的掌握程度；并组织开放性的动力学建模学习活动，自然地引导学生在课下通过阅读SCI论文继续学习巩固和探究。

工程案例教学中，案例的选用注重与所学知识的联系，避免走马观花。如在讲授完隔震原理后，介绍铁路钢弹簧浮置板轨道隔震系统的设计和工程案例；在讲授完两个自由度体系建模和频域分析后，介绍吸振器的工作原理与工程应用实例；在讲授完多自由度系统的模态参数识别后，介绍机械振动引起某高层建筑振动测试项目，并基于加速度测试数据，让学生用改进的频域分解法进行结构的模态参数识别。案例教学注重理论、应用及拓展阅读的融合，让学生既能体会到学有所用，又能了解前沿研究。

案例教学中多鼓励学生提出问题，并在此基础上进行文献拓展阅读和深入研究，很可能会产出创新成果。例如，有一次教师讲解完吸振器的工作原理及工程案例后，讨论环节中一个数理基础较好的学生提出了一个很好的问题：“吸振器优化时往往不考虑结构阻尼，如果考虑结构阻尼该如何优化？”课下教师向这个学生推荐了几篇关于该问题的较为前沿的论文，鼓励该生继续探究，该学生历经半年，经过缜密的数学推导，将等模态阻尼理论拓展到主结构有阻尼的情况，很好地解决了这个问题，其研究成果发表在本领域的顶级期刊上，见文献［6］。

（三）夯实基础，强化建模与编程训练

动力学问题的建模是本课程的重点、难点内容，因学时所限，仅靠课上学习很难提升学生的建模能力。为此，课程团队组织学生建立了经典算例库，教师向学生提供结构动力学领域国际知名期刊名录，每名学生根据建议的期刊搜集并精选出三篇论文。选文要求需有详尽的建模推演过程，建模信息量丰富；学生选好论文后发给任课教师审核，以确保选文的质量和每名学生的选文不重复，审核后任课教师反馈给每名学生一篇选文，并组织学生开展“结构动力学”建模学习视频分享活动。学生对选文进行深入研读，着手准备PPT并录制5分钟的分享视频，PPT主要包括建模方法、建模过程和研读心得。

“结构动力学”课程内容分单自由度体系、多自由度体系和无限自由度体系三大模块，其中单自由度体系模块是基础模块，涉及的知识点较多，传统的教学法仅停留在手算分析的层面。课程团队教师通过与加利福尼亚大学伯克利分校的Chopra教授和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的Spencer教授的交流发现，他们不仅注重手算推演，更注重学生编程能力的训练。编程不仅是一种能力训练，更是一种思维训练，编写代码并验证代码的正确性，有益于加深对所学知识的理解。

另外，调研结构工程和桥梁工程专业研究生学位论文所用分析手段，发现绝大部分学生以有限元软件分析为主，自主编程能力不足。为此教学团队特意设计了编程实训项目，选取中外闻名的广州塔为工程背景，设计了编程专项训练模块，将结构简化为广义单自由度系统。编程训练任务的设计模块紧扣教学内容，涵盖了单自由度模块中几乎所有的知识点，学生每学完一个专题即可尝试编程解决问题，分步完成模块任务。编程训练可激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力；编程训练还可加深对基本概念和知识点的理解，如单位脉冲激励用Dirac-δ函数表示，是一个广义函数，其定义比较抽象，不易理解，学生通过仿真分析发现，逐渐减小正弦半波脉冲激励的持时可逼近单位脉冲函数，加深了对其定义和性质的理解。

（四）设置课程项目，以学促研，激励创新

设置课程项目的目的是以学促研、激励创新。通过该项目的训练，学生在课程所学知识的基础上自主选题、自主探究，进而掌握科学研究的基本方法。学生通过课程项目训练可获得全方位的能力提升，如查阅文献能力、自主学习能力、发现问题能力、解决问题能力、逻辑思维能力、创新思维意识、提炼总结能力、写作能力、表达能力和审美能力等。这些能力对其未来的职业发展极为重要。

结合研究生课程设置情况，课程团队制订了课程项目实施方案，如图1所示。首先，教师在课上结合一些优秀的学位论文，给学生讲授如何进行文献检索、论文选题和制订研究计划。然后，学生自己拟定课程项目的选题和研究内容，一人一题，以确保所有学生参与活动。

对学生课程项目的成果进行量化评价。分项评价及占比为：选题依据（5%）、文献综述（20%）、研究计划（15%）、可行性论证（5%）、特色与创新（10%）、表达能力（15%）和阶段成果（30%）。在课程的最后一周，需提交课程项目的开题报告，并组织各组学生进行开题汇报和研讨交流，教师对每个项目进行点评并给出建设性意见。课程结束后给学生约一个月的时间，结合研究计划开展一部分或全部研究工作，作为成果考量的依据，最终提交小论文或研究报告，并进行课程项目的结题答辩。课程项目成果按五级评价，但计入总评成绩时仍按占一定权重的百分制计算。每级与百分制的对应关系是A（95分）、B（85分）、C（75分）、D（65分）、F（0分）。

（五）注重过程评价的考核方式

为了多角度、全方位地考查研究生基础知识掌握程度、创新思维及分析解决问题的能力，须建立能反映学生在课程整个学习过程中表现的全新考核体系。为此，本课程采取注重过程评价的考核方式。结合本课程学生的实训环节，过程训练评价占70%，期末考试占30%。其中，过程评价内容包括建模训练成果（5%）、编程专项训练成果（15%）、工程案例的拓展训练成果（三个，每个占10%）及课程项目成果（20%）。