ANSYS辅助土木工程专业课程教学的思考

［摘 要］ 土木工程专业课程涉及面广，专业度高，其主要内容分为专业基础课和专业核心课两大类，涉及的专业术语多，前后课程关联性强，并要求学生在学习中能够将具体工程问题抽象为典型工程模型进行分析计算。ANSYS是一款集建模求解能力、非线性分析能力、网格划分及优化能力、耦合分析能力为一体的有限元分析软件，在土木工程中被广泛运用。在土木工程专业课程中，利用ANSYS辅助分析工程问题，能使抽象模型直观化、复杂信息有序化、分析结果形象化，能够提高学生的学习兴趣和自主实践能力。

［关键词］ ANSYS；土木工程专业课程；课程教学

［基金项目］ 2020年度西南交通大学教改项目“新工科背景下交通土建特色专业未来卓越工程师工匠精神培养的探索与实践”（20201001-07）；2021—2023年四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目“赛训融合、创新发展，探土木双创人才培养新模式”（JG2021-264）

［作者简介］ 余志祥（1976—），男，四川峨眉山人，博士，西南交通大学土木工程学院教授，主要从事结构工程研究；刘楠枫（2001—），男，重庆人，西南交通大学土木工程学院2019级工程造价专业本科生，主要从事工程造价研究；张 明（1983—），男，黑龙江佳木斯人，博士，西南交通大学土木工程学院副教授（通信作者），主要从事结构工程研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）23-0009-04 ［收稿日期］ 2023-01-31

引言

ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于各类工程的分析和科学研究。1970年，Dr. John Swanson成立了Swanson Analysis System Inc.，后来重组后改称 ANSYS公司［1］。近年来，ANSYS 软件发展迅速，成为集建模求解能力、非线性分析能力、网格划分及优化能力、耦合分析能力为一体的有限元分析软件。此外，ANSYS中通过命令流输入的方式修改简单、便于交流和传输，并支持循环等控制语句，深受广大学生、教师、科研工作者的喜爱。

土木工程专业课程包含专业基础课和专业核心课两大类课程，专业基础课主要由“土木工程制图”“钢筋混凝土设计原理”“钢结构设计原理”和“结构力学”等课程组成；专业核心课程又分线路、桥梁、地下、建筑、岩土、道路等方向。由于土木工程专业学生大多进入项目从事相关工作，要求学生在毕业时具备良好的工程知识和问题分析能力，并且能够和团队完成工程设计解决方案。因此，如何实现土木工程专业课程教学模式从学生被动学习到主动学习的转变，培养学生积极主动探讨工程问题的兴趣显得至关重要。利用ANSYS辅助土木工程专业课程的教学工作，能使学生直观了解复杂结构，认识抽象的工程术语，还能够借助云图、动画等将分析结果更形象地展示在学生面前。

一、ANSYS在专业课程教学应用的现状

目前ANSYS已经成为众多高校工程类毕业设计、研究生毕业论文的重要选择，但在本科的专业课程教育中鲜有涉及。在此基础上，如果能将ANSYS融入工程类本科生的教学中，可以改变现在本科教学中“多媒体+黑板”的教师单向教学模式，通过让学生在课堂及课下时间结合ANSYS学习专业课程，能够培养学生的学习兴趣并逐渐从“被动学习模式”转变为“主动学习模式”，从而提高教学质量，提升学生的土木工程专业素养和工程问题解决能力。同时，ANSYS作为大型一体化的有限元分析软件，对于初学者而言学习具有一定难度，不仅需要初学者具备扎实的力学理论基础和工程模型构建能力，更需要初学者在使用ANSYS分析工程问题时不断总结分析。因此，利用ANSYS辅助土木工程专业课程的学习，能够让学生在本科理论课程的学习过程中，提升自己对ANSYS各个命令的理解，锻炼自己ANSYS的操作能力，以减少在后续深入使用ANSYS中遇到报错或警告时不知如何解决的困境。

近年来，利用ANSYS辅助理解材料力学中拉伸、扭转、弯曲等问题的相关教学实践论文和应用ANSYS解决钢结构轴心压杆稳定性问题的相关教学实践论文已有报道［2-3］。在本科教学以及科研工作中笔者发现，ANSYS能对土木工程许多专业课程中的问题进行分析和求解，并且通过ANSYS导出的动画和云图能够帮助学生更直观地理解众多专业术语和工程现象。因此，笔者认为，在土木工程专业课程的教学中引用ANSYS辅助教学，一方面是本科课堂教学改革的一种有效途径，能够有效提升课堂质量；另一方面，在本科专业课程的学习中接触并学习ANSYS能够为土木工程本科学生打好科研基础。因此，本文就ANSYS辅助土木工程专业课程教学中平面桁架问题、影响线的绘制、结构温度变化分析进行了探讨。

二、ANSYS在平面桁架问题中的应用

平面桁架问题是结构力学中的重要内容之一，其由杆件组成，整体主要承受弯矩而杆件主要承受轴力。虽然实际工程中的桁架因其结点刚性、杆件内部缺陷、轴线偏心、荷载不作用在节点上等问题，几乎都并非“理想桁架”。但为简化计算，目前在平面桁架的分析和计算中通常引用以下假定［4］：（1）各节点都是无摩擦的理想铰。（2）各杆轴都是直线，并在同一平面内通过铰的中心。（3）荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。

在结构力学中，对于平面桁架结构通常采用结点法或截面法进行分析。结点法即在分析桁架各杆内力时，每次选取一个结点作为隔离体进行研究，若隔离体不止一个结点即可视为截面法。在对斜杆的分析中，往往采用比例关系对斜杆内力进行分解，如下式所示。

而对于复杂平面桁架问题，往往首先通过零杆判别简化桁架，由于零杆判别需要学生确定不受力结点，并分结点上杆件数目及是否共线等情况具体讨论，学生常常出现误判，久而久之部分学生甚至选择不简化桁架而直接进行分析。再如，部分学生在学习过程中不清楚结点法和截面法分别更适合哪类问题的分析，不从问题出发而一味盲目采用一种分析方法，导致分析过程极其烦琐并容易出错。笔者认为，学生在学习平面桁架时遇到的诸上种种问题，大多由于学生对桁架结构理解不够透彻或学生在学习过程中一直处于被动接受的状态。

在ANSYS中，平面桁架问题大多采用2D的LINK单元模拟，该单元只承受杆轴向的拉压，不承受弯矩，且节点只有平动自由度。特别的，对于LINK1单元必须对每根线划分1单元，且划分网格。对于有斜向荷载的加载方法，可通过将斜向荷载分解到节点坐标系方向，也可以旋转整个坐标系直接加载，可以采用“NROTAT”命令或“NMODIF”命令实现，对于斜向支撑，同样可以使用上述方法解决。对于ANSYS线单元的内力，一般采用单元表来进行操作，单元应力单元表常用AXST表示，单元轴力单元表常用AXFOR表示。在后处理进行图形显示时，可采用线性化图或云图两种方式，通常在标注结果值时，云图能使结果更加直观。

由此可见，通过使用ANSYS对平面桁架进行有限元分析，学生不仅能形象观察到复杂桁架的结构，直观理解腹杆、上下弦杆以及零杆，并且能在操作过程中深入理解桁架的工程特点（如桁架结构不会对支座产生水平推力、结构内力只有轴力没有弯矩和剪力等），还能够激发学生积极主动对复杂桁架问题进行分析的兴趣。

三、ANSYS辅助影响线的计算和绘制

对于桥梁工程而言，由于桥梁要承受汽车、列车等移动荷载，因此必须在设计时确定最不利荷载位置并求出移动荷载作用下反力和内力的最值。为了研究移动荷载加载时反力和内力的规律，引入影响线这一概念。当绘制出某量值的影响线后，便可确定最不利荷载位置，从而求出反力和内力的最值。在结构力学中，常采用静力法和机动法两种方式绘制影响线，静力法即将单位荷载置于任意位置，选定坐标系后用横坐标x表示该单位荷载作用点的位置，根据平衡方程求出所求量值和x的函数关系表达式后绘制影响线图形；机动法则基于理论力学中的虚位移原理，将待求量值相应的联系去掉后使体系沿待求量值正方向发生单位位移，此时的荷载作用点的竖向位移图即该量值的影响线。

学生在对影响线的学习过程中，常常将内力影响线和内力图混淆。事实上，内力影响线即结构上某一截面内力随单位移动荷载变化规律，其横坐标代表单位移动荷载的作用位置，纵坐标代表单位移动荷载在不同位置时截面的内力值。而内力图即实际固定荷载作用下各个截面内力分布情况，其横坐标代表截面位置，纵坐标代表不同截面内力的值。其次，在利用影响线求量值时，由于需要分集中荷载和均布荷载等情况讨论且学生对于影响线的概念仍不够透彻，导致部分学生感到无从下手。事实上，当有若干集中荷载作用时，根据叠加原理产生的量值S如下式所示。

对于均布荷载，在区段ab内产生的量值S如下式所示。

在ANSYS中，影响线的绘制通常采用静力法，步骤如下［5］：

1.创建几何模型和有限元模型。

2.确定单位力作用的节点群及起始节点，并顺序记录节点号和节点坐标，以便逐点加载。

3.利用循环加载并求解，可采用定义荷载步文件求解或连续荷载步求解。

4.进入时程后处理，将节点坐标数组赋予变量，绘制轴力的影响线。

特别的，在使用ANSYS进行影响线绘制时，推荐采用命令流方法进行操作，利用“*DO”、“*ENDDO”实现循环加载，利用“*IF”语句实现条件控制。在后处理中常常使用“*DIM”命令定义数组来储存剪力、弯矩等数据，利用循环语句进行剪力、弯矩等数据的提取，利用“*VPUT”命令将提取的数据导入变量中。采用ANSYS辅助绘制影响线，不仅能够方便地提取数据以便后续操作，还能够让学生在ANSYS操作中进一步理解影响线和内力图的区别，帮助学生形象直观感受影响线的符号规定（支反力向上为正；轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体顺时针转动为正；弯矩以下侧受拉为正），并简化烦琐的计算绘图过程，激发学生主动学习的兴趣。

四、利用ANSYS进行结构温度变化时的分析

对于静定结构而言，温度变化并不会引起内力，但由于材料的热胀冷缩，结构会产生变形。若一结构内侧温度升高t2，外侧温度升高t1，对于某点K沿某方向位移计算的一般公式如下式所示。一般为简化计算，假设温度沿截面高度直线变化，即温度变化时截面仍保持为平面，此时

一般而言，以升温为正，降温为负；轴力FN以拉力为正，压力为负；弯矩M以t2边受拉者为正，反之为负。

对于超静定结构而言，由于存在约束条件，当温度变化时引起构件的温度变形也会受到约束，因而在结构内部产生内力。对于超静定结构的温度作用效应，可以利用变形协调条件，在结构力学中常用力法进行分析计算。

温度位移计算步骤如下所示：

1.建立实际位移状态和虚拟力状态。

2.求出实际状态结构的t0和∆t，虚拟状态的FN和M。

3.代入公式计算位移。

在笔者教学工作中，发现本科学生在对该部分内容进行学习的过程中，遇到温度变化问题时，常常按照惯性思维将结构默认为超静定结构进行分析，忘记了对于静定结构而言温度变化不会引起结构内力。同时，部分力学基础不太扎实的学生容易直接将温度变形和结构内力画等号，虽然温度变化会引起温度变形，但由于静定结构在温度变化下产生的变形未受到约束，因此不会产生结构内力。

在ANSYS中，温度变化可以通过体荷载的方式施加到几何模型或有限元模型上。对于BEAM3单元，具有4个温度施加位置，且每个节点有两个温度施加位置。对于单元的温度施加通常采用“*BFE”命令，当需要输入多于4个的温度值时，可使用该命令的STLOC参数。对于实际问题中合拢温度的设置，可以通过“*REF”命令设置参考温度来实现。

通过ANSYS能够快速准确地求解温度变化的问题，能够很大程度简化学生的计算负担，同时通过ANSYS查看温度分布云图和单元弯矩曲线等，能使学生形象直观地理解温度变化对于静定结构和超静定结构产生的不同效果，深入感受温度变化、结构内力之间的关系。