数字化表达在数学教育中的作用与挑战

［摘 要］ 数字化表达是指利用数字技术和媒介，通过多样化、动态化和网络化的方式，对数学知识、思想、方法、过程和结果进行表达、交流、展示和评价。作为数学教育的重要组成部分和手段，数字化表达可以促进学生的数学认知、丰富教学内容、拓展数学应用，为教学注入新的活力。然而，数字化表达在数学教育中的应用也面临着一些挑战和误区。过度强调技术在教学中的作用、忽视资源质量和适切性、脱离培养数学思维和能力等，都是需要警惕的问题。教师的信息素养、资源开发、过程评价、个性化教学及开放资源管控等方面，也存在着挑战。因此，明确数字化表达与教育质量、学生数学素养、教师专业发展之间的关系至关重要。

［关键词］ 数字化表达；数学教育；教育质量；迷思；挑战

［基金项目］ 2023年度教育部高等学校大学数学教学研究与发展中心立项“适于线上线下融合式教学的大学数学课程教学内容重构和教学过程创新的研究与实践”（CMC20230304）；2023年度江苏省高等教育改革课题立项“数字化表达下大学数学课程改革新赋能”（2023JSJG697）；2023年度江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“育人为本：高中课堂教学秩序重构的实践研究”（B/2023/03/362）；2022年度江苏省中小学课程基地与学校文化建设项目（初中）“初中数学‘学习云’课程基地”（8）

［作者简介］ 代国兴（1966—），男，江苏丹阳人，学士，江苏大学数学科学学院副教授，主要从事知识可视化教育数学与AIGC应用计算几何、数学课程与教学论研究；李 彦（1978—），男，江苏泰州人，学士，江苏省姜堰中学课程教学处主任（通信作者），主要从事中学数学教学，教育教学管理研究；张步青（1972—），男，江苏丹阳人，学士，江苏省丹阳市第三中学校长，高级教师，主要从事中学物理、中学教育教学管理研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）29-0017-04 ［收稿日期］ 2024-03-11

数字化表达在中小学数学教育中的应用与教育质量关系的研究是一个重要课题［1］。通过数字化表达，学生可以更直观地理解数学概念，提高学习效率和兴趣导向。同时，数字化表达也为教师提供了更多的教学工具和资源，有助于提升教学质量［2］。研究数字化表达在数学教育中的应用与教育质量关系，有助于深入了解技术在教育中的作用，促进教育教学模式的创新与优化［3］。

然而，仅增加技术应用并不能达到预期的教学效果。数字化表达与教育质量之间的关系受到多重制约因素的影响。首先，中小学教师整体的数字化表达应用能力较为欠缺，教学软件的使用也停留在表面。其次，现有数字化教学资源虽然规模庞大，但质量参差不齐，真正符合学科教学目标并能有效提升学习效果的资源仍然相对缺乏。此外，评价体系仍以计算能力和有效解法为重点，忽视了过程性评价对学习动机和创新思维的激发作用。因此，需要反思数字化表达应用中的技术本位倾向，避免把技术当作实现教育本质目标的“营养剂”。

一、数字化表达的概念、特点、价值和功能

数学教学中的数字化表达是指利用数字技术和媒介，对数学知识、思想、方法、过程和结果进行表达、交流、展示和评价的活动。数字技术和媒介包括计算机、网络、多媒体、互动白板、虚拟现实、增强现实及人工智能等，可以将数学的抽象和形式化转化为具体和直观的形式，使数学表达更加生动、有效。数字化表达是数学教育的重要内容和手段，涉及数学教学的各个环节，如教学设计、教学实施及教学评价等方面，也涉及数学教育的各个层面，如数学内容、数学思维、数学方法及数学情感等方面。

（一）数字化表达相对于传统的数学表达具有的显著特点

1.多样性。数字化表达可以采用多种形式，如文字、图形、图像、声音、动画、视频、公式、符号及代码等媒体形态，来展示数学教学内容的多面性和多维性，满足不同的教学目的和学习需求，适应不同的教学场景和学习风格。

2.动态性。数字化表达可以利用动态演示、交互操作及模拟实验等方式，来展示数学知识生成的变化性和运动性，揭示数学的规律性和内在性，激发学生的数学想象力和创造力。

3.网络性。数字化表达可以利用网络平台、网络资源及网络工具等方式，来展示数学学习空间的开放性和无限性，拓宽学生的数学视野和边界，促进学生的数学交流和合作。

（二）数字化表达对于数学教育具有的价值

1.促进数学认知。数字化表达可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高其数学思维的质量和水平，培养数学的能力和素养。

数字化表达可以将抽象概念具体化、直观化，激发学生的学习兴趣。利用动态演示、交互操作等方式，培养学生的探索发现能力；利用多媒体展示数学的多维性，提高学生的表达沟通能力。

2.丰富数学教学。数字化表达可以为数学教学提供更多的教学资源、教学方法、教学手段和教学评价，使数学教学更加多样化和个性化，提高教学的效果和质量。

数字化为教学提供丰富资源、多样教学方法和形式、灵活有效的教学过程、及时准确地反馈评价，满足个性化、创新化的需求。

3.拓展数学应用。数字化表达可以帮助学生更好地将数学知识应用于实际问题的解决，提高数学的实用性和意义，培养学生数学的应用能力。数字化为学生提供更多应用场景和问题，了解数学在各领域的应用，利用动态演示等方式掌握应用方法和技巧，灵活解决实际问题，评估应用效果价值，培养应用意识和能力［4］。

总之，数字化表达有助于提高学生数学认知质量，丰富教学方式，拓展应用能力，促进数学教育的现代化改革。

二、当前数字化表达下数学教育的迷思和挑战

数字化表达是指利用数字技术和工具，将数学知识、思想、方法等以多种形式呈现出来，以提高数学教学的效果和效率。数字化表达在数学教育中有着重要的作用，但也存在一些误区和问题。

（一）当前数字化表达下数学教育存在的迷思

1.技术迷思。部分人士认为，只要增加技术的应用和数字化工具的使用，就能提高数学教学的质量，忽视了教学设计的科学性和教师能力的提升的必要性。事实上，技术只是教学的辅助手段，而不是教学的核心和本质，就像是一辆汽车的轮子，而不是汽车的发动机，没有轮子，（磁悬浮）汽车也可以跑，但没有发动机，汽车就无法启动。技术的应用和数字化工具的使用需要与教学目标、教学内容、教学方法及教学评价等相协调，才能发挥其最大的作用。

2.内容迷思。某些观点认为，数字资源的数量越多越好，数字资源的质量就越高，忽视了数字资源的适恰性和实效的重要性。事实上，数字资源的数量并不等于数字资源的质量，数字资源的质量需要与教学需求、学生水平及学习目标等相匹配，才能发挥其最大的作用。

3.方法迷思。一般的看法认为，数字化表达是数学教学的创新方法，数字化表达的过程就是学习的过程，忽视了数字化表达的目的和结果的重要性。事实上，数字化表达不是数学教学的目的和期望结果，而是需要与数学思维的培养和数学能力的提升相结合的手段，才能发挥其最大的作用。

4.评价迷思。传统的观念认为，数字化表达可以提供更多的评价方式，如动态评价、探究报告等，可以完全替代传统的考试评价，忽视了传统评价和数字化评价的互补性和平衡性。事实上，数字化表达可以提供更多的评价方式，但不能完全替代传统的考试评价，数字化表达的评价需要与传统的考试评价相结合，才能形成完整有效的评价体系。

5.环境迷思。部分教师认为，数字化环境可以为学生提供更多的个性化学习的机会和资源，可以实现全部的个性化学习，忽视了学生的学习风格和认知水平的差异，以及教师因材施教的必要性。事实上，数字化环境可以为学生提供更多的个性化学习的机会和资源，但不能实现全部的个性化学习，数字化环境的利用需要与学生的学习风格和认知水平相适应，以及与教师的因材施教相配合，才能发挥其最大的作用。

6.自主迷思。某些研究认为，开放式的数字资源可以让学生自由地选择和利用，可以实现完全的自主探究，忽视了教师的监控和指导的必要性和有效性。事实上，开放式的数字资源可以让学生自由地选择和利用，但不能实现完全的自主探究，开放式的数字资源的利用需要与教师的监控和指导相结合，才能发挥其最大的作用。

7.市场迷思。某些流派认为，市场上的数字化工具是最优秀和最合适的教学工具，可以直接引入和应用，忽视了教师和学校的适应能力和评估能力的重要性和必要性。事实上，市场上的数字化工具并不一定是最优秀和最合适的教学工具，教师和学校需要根据教学需求、教学目标及教学效果等进行自主选择和评估，才能发挥其最大的作用［5］。

因此，发展数学教育数字化表达，需要理性看待技术在教学中的作用，把数字化作为提升教育效果的手段而不是目的，并与教育的根本属性相结合，逐步推进数学教育改革。

（二）针对迷思，数学教育教学面临的挑战

1.如何提高教师的信息素养和数字化表达的能力，使教师能够有效地设计和实施数字化表达的教学活动，充分发挥数字化表达的优势和价值。

2.如何优化数字资源的开发和管理，使数字资源能够适应教学的多样化需求，提高数字资源的质量和效果。

3.如何平衡数字化表达的过程和结果，使数字化表达能够与数学思维品质的培养和数学创新能力的提升相结合，提高数字化表达的意义和价值。

4.如何构建一个完整和有效的评价体系，使数字化表达的评价能够与传统的考试评价相结合，提高评价的及时性和准确性。

5.如何适应学生的学习风格和认知水平，使数字化环境的利用能够与学生的个性化学习相适应，以及与教师的因材施教相配合，提高数字化环境的作用和效果。

6.如何加强教师的监控和指导，使开放式的数字资源的利用能够与教师的监控和指导相结合，提高开放式数字资源的作用和效果。

7.如何审慎选择和使用商业化的数字化工具，使商业化的数字化工具能够适应教学的需求和目标，提高商业化的数字化工具的作用和效果。

这些挑战需要客观地从教师、学生、资源、评价、环境及市场等多个角度进行研究和探索，寻找有效的解决方法，以期推进数学教育数字化表达的健康发展。

三、推进数字化表达下数学教育的质量提升和创新发展的对策和建议

为了有效地推进数字化表达下的数学教育的质量提升和创新发展，数学教育教学需要从以下几个方面着手。

（一）明确数字化表达与教育质量的关系

要正确认识数字化表达与教育质量的关系，把数字化表达作为提高教育质量的手段和途径，而不是目的和结果。要在数字化表达的过程中，注重提高数学教育的质量标准，包括数学知识、数学技能、数学态度等方面，让数字化表达能够真实、有效、及时地反映学生的数学学习成效，促进学生的数学学习进步和发展。

（二）提升数字化表达与学生数学素养的关系

要正确认识数字化表达与学生数学素养的关系，把数字化表达作为培养和提升学生数学素养的一部分和表现，而不是全部和本质。要在数字化表达的过程中，注重培养和提升学生的数学素养的综合水平，包括数学知识、数学技能、数学态度等方面，让学生能够有效地运用数学、参与数学、欣赏数学、创造数学，体现数学的美和趣。

（三）优化数字化表达与教师专业发展的关系

要正确认识数字化表达与教师专业发展的关系，把数字化表达作为促进和支持教师专业发展的机会和平台，而不是负担和压力。要在数字化表达的过程中，注重提升教师的专业发展，充分利用数字技术的优势，提高教师的信息素养，丰富和优化教师的教学内容和形式，激发和增强教师的教学兴趣和动机，提高和保证教师的教学效率和质量。

结语