“天线与电波传播”课程中案例设计式教学的探索

［摘 要］ “天线与电波传播”是电子信息类本科专业核心课程，是“电磁场理论”课程的深化与应用拓展。课程涉及诸多典型的天线，包括八木天线、平面螺旋天线、喇叭天线、微带天线等，天线结构较复杂，理论分析难度较大，大多需要近似分析。为了提高“天线与电波传播”课程的教学效果，针对典型天线设计较成熟的现状，在理论课程教学中采用案例设计式的教学方法，通过案例设计，让学生带着目标任务去学习，提升对“天线与电波传播”课程学习的兴趣和主动性。以矩形喇叭天线设计为案例，提出具体的矩形喇叭天线设计需求，学生运用所学的课程知识，通过运用电磁仿真软件进行设计，完成设计目标，增强获得感，并将理论的近似计算结果与仿真结果进行对比分析，深化学生理论与实际的联系。通过上述案例设计式教学，让学生由“接收天线”转变为“发射天线”，强化学生对课程知识的理解，增强学生的创新思维能力和综合分析能力。

［关键词］ 天线与电波传播；案例设计；喇叭天线；电磁仿真

［基金项目］ 2020年度国家自然科学基金委员会，青年基金项目“基于电磁超构表面的阵列天线辐射散射一体化调控技术研究”（61901493）；2022年度湖南省自然科学基金委员会，面上项目“超宽带吸波”（2022JJ30665）

［作者简介］ 郑月军（1989—），男，江西玉山人，博士，国防科技大学电子科学学院副教授，主要从事电磁功能材料与低可探测天线研究；陈 强（1991—），男，河南信阳人，博士，国防科技大学电子科学学院副研究员，主要从事电磁功能材料与低可探测天线研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）36-0098-04 ［收稿日期］ 2023-08-25

“天线与电波传播”是电子科学与技术、电子信息等本科专业的核心课程，主要学习天线辐射的基本原理、主要参数、典型天线及阵列、电波传播的基本方法及手段等［1］。其中典型天线类型多样，如八木天线、平面螺旋天线、喇叭天线、微带天线等，不同的天线类型，对应不同的天线结构，进而产生不同的天线辐射性能。通过对这些典型天线的分析，让学生对天线结构、性能等知识要点的理解更加清楚，因此，如何分析这些天线非常重要。

天线的理论分析是建立在电磁场理论分析的基础上，求解满足特定边界条件的麦克斯韦方程组的解［2］。针对典型天线的理论分析，具体采用的分析思路是既有严格的概念，又有近似的处理。由于典型天线的结构比较复杂，典型天线满足特定边界条件的麦克斯韦方程组的求解过程是非常烦琐和复杂的［3］。因此，典型天线的理论分析难度较大，大多需要近似分析，导致学生有畏难情绪，进而导致学习的主动性不高。

针对“天线与电波传播”课程的现实情况，根据教师参与科学研究的实际，在理论课程教学中采用案例设计式的教学方法［4］。通过实验案例设计，让学生带着目标任务去学习，提升对“天线与电波传播”课程的学习兴趣和主动性。笔者以矩形喇叭天线设计为案例，提出具体的矩形喇叭天线设计需求，学生运用所学的课程知识。通过运用电磁仿真软件进行设计，并将理论的近似计算结果与仿真结果进行对比分析。通过上述案例设计式教学，提高学生的自主学习能力，既能加深学生对天线理论分析的理解，又能让学生动手进行创新实践设计，这对培养创新型人才具有重要意义。

一、课程教学的现状和问题

典型天线理论分析的实质是求解满足特定边界条件的麦克斯韦方程组的解，这是建立在电磁场理论分析的基础上，分析过程中包含大量数学公式推导，天线辐射的电磁波“看不见，摸不着”，天线理论分析时只能利用一些抽象概念和二维图表来描述天线相关参数和辐射特性，所以学生觉得天线理论分析难学、难懂、枯燥无味，部分学生有畏难情绪，学习效率低下。

在对典型天线的教学组织中，一般以课程讲授为主，让学生掌握基本概念、基本原理、基本分析方法以及可能的工程应用，学生更多的是被动接收理论知识。虽然“天线与电波传播”课程辅以仿真实践和测量实验，但是在典型天线的教学组织中，大多时候由于课时原因，部分教师在课堂上蜻蜓点水似的给学生演示利用电磁仿真软件设计的典型天线，学生参与感不强，对电磁仿真的现象有时会出现“不知其所以然”的情况，导致学生学习效果有限。

二、矩形喇叭天线案例设计式教学探索实践

喇叭天线是一种应用广泛的天线。常用的喇叭天线主要有矩形喇叭天线、圆形喇叭天线。本文以矩形喇叭天线为案例。

（一）矩形喇叭天线的理论分析

在进行喇叭天线案例设计之前，学生需要了解喇叭天线的辐射原理。首先，了解喇叭天线的结构。矩形喇叭天线是由矩形波导E面和H面的两壁张开而成的，其辐射特性基本上是E面和H面扇形喇叭的结合，其结构如图1所示。图中分别用a和b表示矩形波导的宽和高，用ah和bh表示喇叭口径在E面和H面的边长，用LE和LH表示喇叭辐射口径在E面和H面的半径。然后，了解喇叭天线口径场是如何分布的。矩形喇叭天线可以作为口径天线来处理，其口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的导波场来决定，矩形波导内传输主模为TE10模。因为喇叭是逐渐张开的，所以矩形喇叭天线内传输的近似为球面波，如图2所示。

在了解原理的基础上，了解角锥喇叭天线的辐射特性基于结构之间的关系，为进行案例设计奠定理论基础。由于口径上的场具有与矩形波导管内相同的TE10模波形，即口径上场的振幅沿x轴方向为余弦分布，在喇叭天线辐射口径上，对于E面，其幅度为等幅分布，对于H面，其幅度为余弦分布。由于角锥喇叭内传输的近似为球面波，即等相位面近似为球面，在喇叭天线辐射口径上，对于E面，其相位是平方律偏移分布，对于H面，其相位也是平方律偏移分布，E面和H面相同。由此可得矩形喇叭天线口径面上场为：

根据矩形喇叭天线口径面上的场可得最佳尺寸下的方向系数为：

此时，ah和bh的最佳尺寸为：

LE和LH的最佳尺寸为：

，

实际中，喇叭天线上下两个口径面之间距离L相等，根据相似三角形关系，两个口径面之间距离为：

根据上述理论分析，可得矩形喇叭天线的辐射场、辐射特性和设计参考。学生可根据上述理论分析进行案例设计。

（二）矩形喇叭天线的案例设计实践

在课程教学中，利用电磁仿真软件进行案例设计，具有成本低、可设计性强、学生上手快等优点。针对“天线与电波传播”这门课程的特点，建议优先选用三维电磁仿真软件HFSS（High Frequency Structure Simulator）［5］，选用的主要原因有以下三点：（1）HFSS软件拥有强大的天线设计和其他电磁仿真功能，是当今天线设计流行的设计软件，有利于学生学习一种软件就能进行各类天线的电磁仿真。（2）HFSS软件出品公司尤其针对天线设计，推出了天线辅助设计工具（Antenna Design Kit，ADK），方便学生使用HFSS软件设计天线，有利于基础较差的学生使用。（3）学习和使用HFSS设计天线的配套学习资料相对完备，有利于学生快速入门使用HFSS进行天线仿真设计。

在学生进行矩形喇叭天线案例设计时，首先应根据工作带宽，选择合适的波导尺寸。如果给定了方向系数，学生则应根据方向系数曲线将喇叭天线设计成最佳尺寸的喇叭天线。案例设计要求设计一个S波段的最佳方向系数的矩形喇叭天线，并且在2.4 GHz处方向系数需要大于19 dB，采用WR430矩形波导馈电，矩形波导宽a=109.2 mm，高b=54.6 mm，采用特征阻抗为50 Ω同轴线馈电。

根据上述理论分析，已知矩形波导的宽和高、天线的最佳方向系数，让学生联立理论公式（3）～（6）计算出矩形喇叭天线口径E面和H面的边长ah和bh，以及上下两个口径面之间距离L。代入已知数据，让学生计算出ah=520.7 mm、bh=385.6 mm和L=570.7 mm，至此矩形喇叭天线结构参数就确定了。根据上述矩形喇叭天线结构参数，让学生运用所学的课程知识，运用电磁仿真软件HFSS进行设计。学生在教师引导下进行电磁仿真设计的步骤如下。

1.创建参数化设计模型。在这一步骤中，学生首先需要创建喇叭模型、矩形波导模型、同轴线馈电模型，学生根据上述计算所得的矩形喇叭天线结构参数、WR430矩形波导结构参数和同轴线结构参数，分别创建上述3个模型，而后进行布尔操作，进行合并和相减，创建完成的模型如图3所示。模型创建后学生需要设置边界条件，把矩形喇叭天线的外表面设置为理想导体边界条件（喇叭口径面、同轴线端口面和同轴线内表面除外），同时创建一个长方体的模型，该模型各个表面与喇叭天线的距离都为1/4波长，将创建的长方体设置为辐射边界条件。然后，学生需要设置端口激励，把同轴线的端口面设置为负载阻抗为50Ω的集总端口激励。

2.求解设置。在这一步骤中，学生首先需要设置喇叭天线的求解频率、扫频范围。根据设计要求，矩形喇叭天线的中心工作频率为2.4 GHz，所以求解频率设置在2.4 GHz处。由于WR430矩形波导的工作频段为1.7～2.6 GHz，那么扫频范围设置为1.7～2.6 GHz，扫频类型为快速扫频，即Fast类型。此外，网络剖分最大迭代次数为20，收敛误差为0.02。求解设置完成后，进行设计检查并运行仿真计算。

3.数据后处理。在这一步骤中，学生需要查看仿真设计完成后的结果，利用HFSS的数据后处理功能分别查看矩形喇叭天线的回波损耗|S11|扫频结果（图4）、方向图（图5）等。学生从图4的回波损耗|S11|扫频结果可以看出，根据理论公式计算参数所设计的矩形喇叭天线在2.5 GHz处谐振，与理论的频点只相差0.1 GHz。学生从图5的二维方向图可以看出，所设计的矩形喇叭天线在2.4 GHz处的方向系数为19.6 dB，满足大于19 dB的要求，与公式（3）理论计算的19.2 dB只相差0.4 dB。同时，学生还可以看出，所设计的矩形喇叭天线朝前向辐射，波束较窄，具有很好的定向辐射效果。从上述数据后处理结果，学生能得知所设计的矩形喇叭天线具有很好的辐射性能，达到了设计要求，完成了案例设计目标，增强了学生的获得感。

结语

针对学生对学习“天线与电波传播”课程中典型天线的现实情况，笔者认为可将设计较成熟的典型天线采用案例设计式的教学方法。通过案例设计，让学生带着目标任务去学习，让学生由“接收天线”转变为“发射天线”，提升学生学习“天线与电波传播”课程的兴趣和主动性，增强学生的创新思维能力和综合分析能力。

参考文献

［1］叶志红，李强，邵羽，等.《无线通信电波传播与天线》课程设计与教学方法探究［J］.中国新通信，2018，20（7）：190.

［2］宋铮，张建华，黄治.天线与电波传播［M］.4版.西安：西安电子科技大学出版社，2021：1-2.

［3］郑月军，丁亮，陈强，等.“天线与电波传播”课程中运用电磁仿真的探索［J］.教育教学论坛，2022（44）：114-117.

［4］刘瑞芳，孙勇.基于问题导向的人工智能应用案例式教学［J］.计算机教育，2023（6）：203-208.

［5］李明洋，刘敏，杨放.HFSS天线设计［M］.北京：电子工业出版社，2011：8.

Exploration of Case Design Teaching in Antenna and Radio Wave Propagation

ZHENG Yue-jun， CHEN Qiang， FU Yun-qi， LIU Yi

（College of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha，