“5E”教学模式在“电动力学”中的应用研究

［摘 要］ “电动力学”主要讲述电磁场的基本性质、运动规律以及和物质的相互作用，课程的最大特点是理论性和抽象性比较强，同时在军事应用、生产实践和科学实验方面都有重要的指导意义。阐述“5E”教学模式在“电动力学”课程中导电介质中的平面单色电磁波这一特定知识点的具体应用，并结合专业课程理论知识特色对具体教学进行了详细讲解，将前沿领域和实际应用引入抽象的理论课教学中，课程教学过程中激发学习兴趣、强化学习效果，实现从专业基础的学习到实践应用的提升，让“电动力学”课程学生在专业技术方面上有明显优势。

［关键词］ 电动力学；“5E”教学模式；平面单色电磁波；穿透深度

［作者简介］ 宋莉莉（1989—），女，安徽阜阳人，博士，国防科技大学前沿交叉学科学院副教授，主要从事高功率微波技术研究；葛行军（1982—），男，山东滕州人，博士，国防科技大学前沿交叉学科学院副研究员，主要从事高功率微波技术研究；舒 挺（1965—），男，江西南昌人，博士，国防科技大学前沿交叉学科学院教授（通信作者），主要从事高功率微波技术研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）37-0001-05 ［收稿日期］ 2023-08-25

“电动力学”是物理学、光电科学、材料科学等专业的本科基础必修课程，在国内众多本科院校均有开设。电动力学作为四大力学之一，与理论力学、统计物理和量子力学并列。课程内容主要是向学生讲述电磁场的基本性质、运动规律以及和物质的相互作用。最显著的特点在于课程内容有很强的理论性和抽象性，在军事应用、生产实践和科学实验等方面具有一定重要地位。在实践教学过程中，例如定向能武器、雷达、粒子加速器、电力系统、凝聚态物理、天体物理等领域中，都涉及不少宏观课程内容中的电磁场理论知识。因此，在教学过程中提升学生的学习兴趣，实现学生从基础学习提高到社会实践应用的能力，为今后社会的发展做贡献，是目前我们在课程教学过程中最重要的目标之一。

一、“5E”与教学模式讲解

“5E”教学模式起源于20世纪80年代末的美国生物学课程研究（BSCS），是一种基于构建主义理念的教学模式。该教学模式以学生的兴趣为主导，指引学生自主探索，并对学生学习过程中知识掌握和运用情况进行评价分析［1-2］。“5E”教学模式在专业课程教学中的构架如图1所示。

“5E”是指引入、探索、解释、延伸应用、评价这五种教学模式。引入（engagement），通过引入学生实际生活中与教学任务相关的问题情境吸引学生对学习任务产生兴趣，激发学生主动学习和探索知识的积极性；探索（exploration），以学生为主体，教师通过引导和帮助的方式辅助学生获取知识和掌握技巧；解释（explanation），先由教师引导学生描述或讲解自己对课程内容的理解，然后以学生分组交流或汇报的形式，促使学生可以将课程知识自行内化的认知和经验；延伸应用（elaboration），一般需要教师设置新的课程知识和应用场景，引导学生在认识理解和技能使用的基础上，能在新的问题情境中解决问题，巩固学习效果，做到学以致用；评价（evaluation），主要是采用教师评价、学生自评、小组互评等形式反馈学生的学习效果，教师评价可以通过课堂提问、课后习题、小组讨论、学习记录、实验报告等方式来开展。

二、“5E”教学模式在导电介质的平面单色电磁波中的重点教学内容

以国防科技大学出版社出版的教材《电动力学》（李承祖，等著）中的内容为例，探索如何将“5E”教学模式应用到一门理论性和抽象性较强的课程教学中，接下来讲解一下《电动力学》中导电介质的平面单色电磁波知识点教学的主要内容和知识重点分析［3］。

“电动力学”中导电介质的平面单色电磁波知识点教学，首先是数学准备，然后是宏观电磁场的普遍规律，也就是真空和介质中的Maxwell方程组，最后是求解不同条件下的电磁场问题，见表1。

导电介质中的平面单色电磁波内容主要讲述了均匀线性介质中的单色电磁波方程和各向同性无耗介质中的平面单色电磁波。课程教学的重点是了解良导体的条件，并能计算穿透深度。难点在于理解导电介质中电磁波条件下的自由电荷存在与否，并推算导电介质中平面单色波的波动方程。以“电动力学”课程教学中的导电介质中的平面单色电磁波内容为例，结合美国“5E”教学模式，在讲授复杂的课程理论知识时，激发学生的学习兴趣和创新思维，充分发挥学生的主体地位，将理论知识应用于解决生活实践问题，让课程理论知识与实践教学有机结合，从而提高学生的专业知识学习效果和科学素养。

三、“5E”教学模式在导电介质的平面单色电磁波知识点中应用研究

要将“5E”教学模式很好地融入本课程的教学中，首先需要通过一个合适的切入点来吸引学生的学习兴趣。其次讲解探索新的知识点，对新知识点进行清晰有条理的剖析，避免枯燥乏味。然后结合具体的应用案例来进行教学实践环节，将理论和实践相结合，使学生能够在解决实际问题的基础上真正应用新知识。最后评价，学校对本专业学生所学的知识掌握和运用都会有一个详细客观地评价，为学生学习和后续教学工作指明了方向。

（一）“5E”教学模式“引入”（engagement）与导电介质的平面单色电磁波知识点教学研究

为了激发学生的学习兴趣并与实践应用相结合，将聚焦前沿领域的专业技术水平融入课程理论知识，通过专业课程的动画、视频、社会焦点等话题作为引入点，然后结合专业知识抛出相关问题，经过对本课程内容的学习后，再回归到原始的问题上来，利用这种前后呼应的方式，提升学生学习的兴趣和学习效果。

较好的课程内容“引入”可以大大提高学生的学习兴趣，教师所选用的案例可以具有以下几个特点：具有军事趣味，能引起关注；具有前沿性，使学生明白理论知识是可以很好地运用到科技研究中；案例与人相关，让学生明白日常生活也处处存在科学知识；能与知识点很好地结合起来，才能达到更好的教学目的。例如引入主动拒止系统（Active Denial System， ADS），这是一种基于高能微波作用在皮肤上而研发的一款微波武器。皮肤可以看作是导电介质，而微波是一种电磁波，该案例是电磁波在导电介质中传播的一个实际应用［4-5］。ADS是利用微波产生系统和天线发射频率为95 GHz的毫米波电磁能。所发射的电磁能穿入皮肤不到0.5 mm深，仅需2 s就能将皮肤表面加热约54 ℃，从而引发疼痛反应，使人物目标失去战斗力。

我们还可以考虑引入其他实际应用问题，例如微波扫雷、海底遥感、CT扫描和机场安检等，具体选择可结合学生专业课程来进行。在引入视频介绍后，通过提出问题引发学生思考，并引导学生以问题为导向去学习新的知识点。可以根据ADS的几个典型数据设置相关课程问题，在后面课程内容学习过程中通过实践问题结合所学的课程知识来解答，这样可以实现学以致用并且做到加深巩固的目的。

（二）“5E”教学法“探索”（exploration）与导电介质的平面单色电磁波知识点教学研究

新课程进行理论知识“探索”学习中，引导学生作为主体来获取知识和掌握技巧，导电介质的平面单色电磁波知识点相对抽象，为了进一步探索新课程知识，需要理解其物理内涵，必须深入挖掘其物理意义。对于理论性很强的课程教学内容进行前后结合，还需要根据已学过的知识更好深入探索新知识，教师做到合理安排教学内容并进行引导探索新的知识。直接进行课程教学不仅会使学生感觉内容变得复杂乏味，同时学习效率会相对下降，最有效的教学方法是在专业课程学习中，让学生用类比方式探索新知识。例如讨论导体与良导体之间的关系，这个问题可以结合导电介质内是否存在自由电荷以及良导体的条件等知识点进行类比教学。

以铜为例，一般我们认为它是导电介质，对于频率为1015 Hz的可见光来说，可以把铜看作良导体，但对于频率为1020 Hz的γ射线来说，铜就不再是良导体了。以水为例，一般我们认为它是绝缘介质，对于频率为103 Hz的极低频无线电信号来说，可以把水看作为良导体，但对于频率为1010 Hz的极高频无线电信号来说，水就不再是良导体了。这也讲解了为什么俄罗斯和印度建造极低频通信设施的原因。通过以上案例可以看出，在低频电磁波情况下，绝缘介质有可能成为良导体，而在高频电磁波情况下，导体有可能不再是良导体。利用类比的方式讲解这个问题，可以让学生更深入地了解绝缘介质、导体、良导体以及其内部的自由电荷分布，对后续的新知识产生了更深的探索兴趣。

（三）“5E”教学法“解释”（explanation）与导电介质的平面单色电磁波知识点教学研究

在“5E”教学模式中“解释”是很重要的教学实践，为促使学生可以对新知识感兴趣，主动学习，自行对课程理论知识比较复杂难以理解的新知识进行分析研究，最好的方法莫过于实验教学。实验教学可以为学生更直观、简单地解释问题，让学生更轻松地掌握课程内容。从教师讲课、学生听的被动学习转变成学生主动学习，“以教为中心”向“以学为中心”转变。例如，电磁屏蔽实验中，有很多电磁场强度很强的实验。比如本单位开展的高功率微波产生实验，需要对实验人员和实验设备进行电磁屏蔽，针对这个问题教学可以结合穿透深度的知识点进行探讨。进行实验首先需要提高电磁波频率、选用导电性好的导体、选用导磁性好的导体、增加屏蔽材料的厚度等准备工作。同时，介绍常用金属或合金材料的电导率和磁导率。可以进一步结合本专业特色，继续讨论对于GHz量级的电磁波，选用铁材料来制作屏蔽室或屏蔽箱，而对于电子发射时产生的X射线，就需要用较厚的铅板来对实验人员进行防护。课程内容通过实验展现让学生能更直观真切地看到或者感受到理论知识的逻辑性，对专业知识的学习产生更高的兴趣，理论知识掌握的相对更扎实。

（四）“5E”教学法“延伸应用”（elaboration）与导电介质的平面单色电磁波知识点教学研究

结合科技前沿，着眼理论与实践交融。学习最重要的目的是能融会贯通、学以致用，“延伸应用”的作用就在于此，能够将所学的理论知识合理的应用到实践生活中。而我们在掌握理论知识和应用场景时，将所学的知识与生活实际问题相结合，做到学以致用。例如，微波扫雷、海底通信和ADS微波武器都是应用最新的理论知识结合先进的科学技术进行延伸应用，教学过程中引导学生要分析问题背后的物理因素。微波扫雷问题涉及的导电介质为土壤，海底通信涉及的导电介质为海水，微波是指频率为1～100 GHz之间的电磁波。因此，问题的切入点是对微波在土壤和海水中的穿透深度。一般来说，湿土壤电导率约10-3（Ω·m）-1、相对电介质常数约为10、相对磁介质常数约为1，海水电导率约为5.5×10-3（Ω·m）-1、相对电介质常数约为80、相对磁介质常数约为1，那可估算出当电磁波频率为1 MHz时，不符合良导体条件，在土壤中的穿透深度为20.7 m；当电磁波频率为1 GHz时，符合良导体条件，在土壤中的穿透深度为17.6 m。而对于海水来说，当电磁波频率为1 MHz时，不符合良导体条件，在海水中的穿透深度为0.25 m；当电磁波频率为1 GHz时，也不符合良导体条件，在海水中的穿透深度为0.013 m。由此可见，用微波扫雷是可行的，但是不能用微波来进行海底探测。

搜索视频案例中提到ADS采用95 GHz的电磁波，能够穿透皮肤不到0.5 mm的深度。同时，我们需要注意到它的作用对象是皮肤，而皮肤的相对电介质常数约为11、相对磁介质常数约为1，比热容C=3 500 J/（kg·℃）。运用课程学习的知识点对问题进行分析。问题涉及穿透深度，可以计算95 GHz的电磁波对皮肤的穿透深度约为0.4 mm。通过进一步研究皮肤的结构，我们可以发现这个深度位于皮肤中痛觉神经末梢开始出现的位置。也就是说，ADS可以使人产生疼痛感，从而失去反击能力，基本解释了ADS的作用原理。视频中提到，2秒的时间能将皮肤表面加热到54 ℃左右。我们在教学过程中可以对该问题进行简化，假设电磁波正入射到皮肤表面，而皮肤完全吸收电磁波的热量。设电磁波入射到皮肤的面积为S，功率密度为I，入射的深度为h（以穿透深度来估算），皮肤的比热容为C，皮肤的密度为ρ（以水的密度来估算），入射时间t内皮肤表面问题提高到ΔT，则可以近似表达成下式：

ISt=ΔTCρSh                                （1）