系统性观点下“自动控制理论”课程的教学探索及实践

［摘 要］ “自动控制理论”是自动化专业的基础核心课程，位于专业知识体系结构的底层，对该课程内容的理解和掌握将直接影响到后继专业知识的学习。若能从系统性观点出发，按顶层设计的思想，从整体性构建课程内容的结构体系，则在学习后继相应专业知识时可以起到事半功倍的效果。结合多年来的教学经验，从系统性的观点出发，重新梳理“自动控制理论”各知识模块间的逻辑关系，层层分解学生成长需求，从教学目标、教学内容、教学方式方法及教学实践等方面展开论述，探讨了如何增强“自动控制理论”的教学效果，强化课程内容的整体性、系统性及结构性，为后继课程的教学打下坚实的基础。

［关键词］ 自动控制理论；教学探索；系统性

［基金项目］ 2021年度贵州省普通本科高校课程思政示范课程项目“自动控制理论”（黔教函〔2021〕116号）；2023年度贵州大学校级本科教学内容和课程体系改革项目“工程认证专业背景下‘过程控制及仪表’课程思政创新性探索与实践”（XJG2023051）；2021年度贵州大学校级一流课程培育项目“自动控制理论”（XJG2021017）

［作者简介］ 曹 敏（1976—），女，贵州习水人，硕士，贵州大学电气工程学院副教授，主要从事控制理论与控制工程、智能控制研究；徐凌桦（1976—），男，贵州贵阳人，硕士，贵州大学电气工程学院副教授（通信作者），主要从事计算机控制、工业自动化研究；王 霄（1985—），男，黑龙江哈尔滨人，博士，贵州大学电气工程学院副教授，主要从事自主网信息融合与可信计算、控制理论与控制工程研究。

［中图分类号］ G642.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）44-0001-06 ［收稿日期］ 2023-09-15

“自动控制理论”是本科自动化专业的专业基础课和核心课之一。在整个自动化课程体系中，它的地位举足轻重。自动化专业的其他课程，如“现代控制理论”“运动控制”“过程控制”和“计算机控制”等都在“自动控制理论”的基础之上展开研究。因此，切实理解和掌握该课程的内容有助于学生深入了解自动化专业、提高专业认知，并在学习者建立自动控制体系结构、将自动化专业的各课程有机地结合在一起、系统地掌握专业知识等方面显得至关重要。可以说，“自动控制理论”课程是自动化专业课程的奠基石。

由于课程的理论性强、内容多，且与数学知识结合较为紧密等特点，导致学生在学习完该课程后仅能记住诸如传递函数、超调量、调节时间、幅值裕度、超前校正、最小拍控制等之类的零散的、分散的、碎片化的知识记忆点，无法形成结构性、框架性及系统性的知识体系，致使在后继课程的学习中不能学以致用，将相关课程知识关联起来，形成全面、完整的自动化学科认知结构。因此，如何通过教学，让学生系统地掌握“自动控制理论”课程的内容、建立对应的知识框架结构是一个值得深入探索及研究的课题。为此，笔者结合近年来的教学经历，从系统性观点出发就自动控制理论课程的教学目标、教学内容及教学设计、教学方式方法及教学实践等进行了探讨研究。

一、课程教学目标

基于新工科建设的理念和要求、工程教育认证的核心内容以及“把思想政治工作贯穿教育教学全过程”的指导思想，“自动控制理论”课程的教学目标分为知识、能力与素养三方面。其中知识目标要求学生在学习完该门课程后具备自动控制系统分析和综合基本原理及方法的相关知识，如反馈控制原理、线性系统的时域分析、根轨迹分析及频域分析、线性系统的校正原理等；能力目标要求学生具备结合已有知识建立系统的数学模型的能力，对数学模型已知自动控制系统进行稳定性能、动态性能和稳态性能的分析能力，能在自控系统不满足性能指标时采用频域法设计系统的校正装置或控制器等在实际工程中可能遇见问题的解决能力；素养目标则希望通过课程内容和教学活动的开展，潜移默化地影响学生，让其具备实事求是、认真严谨的科学思维，具备科技兴国、科学报国意识，良好的团队协作及勇于担当职责意识等。

从系统性观点出发来看，知识、能力和素养目标三者构成一个“金字塔式”的稳定结构，彼此紧密联系，形成有机的整体。底层为知识目标，是课程教学的根基。只有当学生熟练掌握控制理论对应的知识后，才能使用这些知识来评价工程控制系统的性能，对不满足性能指标的控制系统设计相应的校正装置，从而获得自动控制系统分析和综合的能力。在此过程中，根据教学内容与教学过程的实施，如自动控制理论发展历史、相关人物传记、小组研讨、作业及习题解析、系统性能与国家发展、学科前沿与国家实力等可潜移默化地加深学生对专业的认知，让他们的爱国之情自然涌现，从而使教师顺其自然地引导并加强其用科技支撑国家发展的意识，养成实事求是、踏实认真的拼搏精神和科学思维，形成良好的团队合作意识及大局观。三者逐层向上，构成由下而上、正向支撑的递进式结构，知识支撑能力，能力升华为素养。同时，负责、良好合作的团队意识及专注严谨的科学思维，以技术报国，推动国家发展，促进国家繁荣的思想则反过来悄然加强、提升学生解决实际工程中自动控制系统的分析及综合能力，从而敦促学生巩固“自动控制理论”课程中的相关内容，夯实对应知识，构成自顶向下、反向巩固、提升的强化型框架：通过素养锻造能力，以能力提升知识。

二、教学内容及设计

“自动控制理论”课程的教学内容主要围绕自控系统的分析和综合展开，两者均以线性系统的数学模型为基础。整个课程内容可分解为系统数学模型、系统分析和系统综合三个模块［1］。数学模型是根本，在自控系统的分析和综合中都发挥着至关重要的作用，主要涉及自控系统的数学描述方法和模型建立。通常是通过对系统的物理特性进行分析，建立相应的数学表达式（时域数学模型：微分方程或差分方程；复数域数学模型：传递函数或脉冲传递函数；频域数学模型：频率特性），为之后的系统分析与综合提供重要的依据。系统分析是指对自控系统的性能进行分析与研究，即衡量系统的稳、快、准，主要包括系统稳定性、动态性能和稳态性能等三方面。分析过程中，常使用的方法有时域法、根轨迹法与频域法三种。系统综合则需要根据系统的目标与要求，设计出适合该系统的校正装置或控制器，以达到系统预期的控制性能，该模块涉及校正装置类型的选取及设计等工作。

从系统性观点来看，三个模块间既彼此关联、相互影响，又处处体现着自动控制理论的核心思想——反馈，形成稳固的三角结构。当建立了系统的数学模型后，可通过系统分析获取系统的性能，对系统稳定性、快速性和准确性进行评价。反过来，不同的性能指标要求则对应不同的系统数学模型。若系统预期的性能与原有系统有所出入，则需要设计校正装置来改善系统性能，以使得加入校正装置后的系统能满足期望的性能指标。同理，当加入不同类型、不同参数的校正装置后，则反过来影响着矫正后系统的性能。经过校正后，系统的数学模型与校正前相比发生了变化。而由原系统数学模型与期望性能指标的系统数学模型的对比，则决定着将选取并设计何种类型、何种参数的校正装置或控制器。

系统的控制目标为自控系统需满足性能指标要求，从反馈角度来看，以系统中被控对象的结构或参数变化为例说明：若当被控对象的结构或参数发生改变，即系统数学模型发生变化，则会引起系统性能发生变化，从而导致性能指标不满足要求，设计人员需要根据期望的性能指标与实际性能指标进行对比，决定采用何种类型的控制器或校正装置对系统进行综合，同时设计出校正装置的参数等，再对校正后系统进行性能指标校验，以调节控制器参数，该过程循环往复直至校正后系统达到指标要求为止。可见，这个通过反复对比来调节控制器参数的过程正是反馈过程。

厘清“自动控制理论”课程内容模块之间的关系后，融合以学生为中心，高阶性、创新性及挑战度课程建设，积极引导学生树立正确的世界观、国家观、民族观、人生观和价值观，围绕课程“金字塔”结构的教学目标，以让学生成体系地理解并掌握课程内容为教学目的，教学设计应遵循以下几个规则。

（一）强调课程内容的系统性、框架性、完整性

为避免学生在学习“自动控制理论”时只关注细节和局部的知识点，缺乏对整个课程知识的全面认知，构成割裂的知识体系，需要在教学设计时从整体上考虑课程内容，确保每个知识点及章节之间具有合理的关系和衔接。通过教学活动的开展来督促学生对知识的整理和梳理，从而帮助学生更好地建立知识体系，深刻地认识和掌握知识内容的整体性和系统性，提高学生对知识内容的综合把握能力，强化学生的学科思维。

（二）注重具体内容之间的条理性、逻辑性、关联性

课程内容是由一个个具体的知识点构成的，教学设计时除了要确保学生能获取相关知识外，还需要关注这些具体内容间的关系，以强调知识的网络结构和关联性，让学生掌握知识的具体内容和知识点之间的脉络关系，形成系统化的知识结构，从而加强各知识点之间的联系，帮助学生完整地成体系地掌握“自动控制理论”课程相关内容，建立更为全面的课程知识体系。

（三）突出课程内容与实践及学科前沿的联系性

“自动控制理论”是一门理论性较强的课程，然而这并不意味着该课程就是一些枯燥的公式和干巴巴的理论，相反，课程涉及的实际应用及自动化专业的学科前沿很多。正所谓实践出真知，若要深刻地记忆和理解这些知识，则需要与实践有机结合，只有理解了理论知识所涉及的实际情境和问题，才能更好地掌握和应用。教学过程中适时加入一些实例、学科前沿时事资讯、知识历史背景、相关人物故事等，可帮助课程理论知识更加具有实际应用价值与生命力。此外，还可以对理论知识进行深入思考和扩展，有助于教学质量和内容广度的提升，扩展和延伸学生已有的知识点，增强专业认知，凸显课程的重要性，并在不知不觉中完成课程思政，帮助学生建立更加丰富的课程知识体系，有助于后继课程的延展。

三、教学方式方法

为帮助学生构建完整的“自动控制理论”知识体系，在教学过程中采用恰当、适宜的教学方式方法十分重要。常用的教学方法有讲授式教学法、讨论式教学法、案例式教学法、项目式教学法等等，它们各具特色。实践中，根据具体的课程教学目标和学生特点、教学内容及系统性建立课程知识框架结构的教学目的，教学方法选择应不拘泥于某一种，而应合理地将各种方法进行整合、互补，让多元化的教学方式方法满足教学要求，激发学生学习兴趣，有效提升教学效果。

讲授式教学法是教师使用最早的，也是最常用的一种教学法，是教师通过口头语言直接向学生传授知识的方法，具有通俗化和直接性的特点。通过教师的讲解，使深奥、抽象的课本知识变得具体化、浅显易懂，可帮助学生摆脱对知识的神秘感和畏难情绪，有利于学生全面、深入地掌握所学知识，在短时间内获取大量的学科知识，提高学习的效率，减少在知识探索过程中的弯路。同时，该方法还具有单向性的特点，即是以教师为中心的，单向传授型的教学方法，容易造成满堂灌的重教轻学的现象，学生在教学过程中处于被动接受知识的状态，缺乏在学习过程中的独立思考，削弱了对知识探究的主动性和创造性，极易对教师产生依赖性，形成对知识的一知半解，导致碰见新问题时无法举一反三地解决问题。

讨论式教学法是以学生互动和讨论为核心的教学方法，是在教师的引导和组织下，围绕学习目标或某个问题，通过学生间的相互交流和探讨来主动获取知识的一种方法，具有互动性、合作性、开放性和创造性的特点。在这种模式下，教师作为“导演”，需要事先根据教学内容和教学目标，设计问题或讨论主题，充分调动学生的参与性；在教学过程中，教师主要引导和促进学生进行讨论，是课堂的指导者、引导者，而不是中心。学生则是学习的主体，学习活动的中心，时刻处在“思考—探索—分享观点—辩论—解决问题”的状态下，不仅有利于培养他们的独立研究能力、口头表达能力，激发学习兴趣及自主性，还有利于培养他们的协作能力、合作精神，让学生真正掌握所学知识，提高他们独立分析、解决问题的能力，有助于他们养成终身学习的习惯。这种教学方法真正体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学思想。但是，也面临着时间管理的挑战，或是由于组织不严密或讨论目标及方向不清晰明确等情况，造成讨论混乱无序及知识片面等现象的发生。

案例式教学法是基于实际案例，围绕教学目的，通过对现实生活中实际发生的场景进行模拟或者重现，并加以典型化处理，让学生根据所提供的材料及问题，通过分析研究来进行学习，解决问题并从中获取经验的一种教学方法，它具有较强的综合性。在这种教学模式下，学生把所学的理论知识与实践相结合起来，从深入分析案例的问题、关键因素及整理收集相关信息，提出可能的解决方案，到采用师生之间、生生之间的双向和多向互动来分享、总结观点和解决方案，整个过程有利于激发学生的学习兴趣并促使他们积极参与到学习过程中，加深对理论知识的理解，培养他们的分析能力、批判性思维和创新性思维能力，使他们在面对复杂问题和挑战时能够做出合理的决策和解决方案。但是，该种教学方法同样面临着时间管理的挑战，且经过简化和抽象的案例，可能无法完全呈现真实情况，故可能存在一定的局限性，同时对教师的能力要求较高。