利用智能手机和FPGA的光纤干涉物理实验

［摘 要］ 随着信息技术的发展，光纤传感器在物理实验教学中的应用逐渐成为热点。利用智能手机与FPGA技术，设计了一种高灵敏度的光纤型马赫-曾德尔振动传感器测量系统。该系统通过实时数字正交解调，能够精确测量振动频率，在教学中可以用来演示振动现象与光纤技术的结合。手机App Spectroid用于显示频率分量，降低开发成本。实验以电动牙刷为例测量振动频率，验证了系统的可行性。该系统降低了成本和设备复杂性，提升了便携性和易用性，在物理教学中有重要的推广价值。通过研究该系统，旨在为物理教学提供一种新的实验工具，帮助学生直观理解光纤干涉仪的原理及其在振动测量中的应用。

［关键词］ 光纤传感器；马赫-曾德尔干涉仪；振动测量；物理教学

［基金项目］ 2022年度江苏省高校“高质量公共课教学改革研究”专项课题“船海类行业特色高校物理课程资源建设与研究”（2022JDKT121）；2024年度国家自然科学基金“用于VCO位相噪声抑制的高灵敏度、无锁相环鉴频器原理研究”（62301236）

［作者简介］ 王子晔（1993—），男，天津人，工学博士，江苏科技大学理学院讲师，主要从事微波光子研究；薄宏伟（2002—），男，江苏连云港人，江苏科技大学理学院2022级光电信息专业本科生，研究方向为光电信息；林子雄（2003—），男，江苏连云港人，江苏科技大学理学院2022级光电信息专业本科生，研究方向为光电信息。

［中图分类号］ O436.1 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）47-0037-04 ［收稿日期］ 2024-01-16

引言

马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer， MZI）是一种经典的光学仪器［1］，广泛应用于微小位移、折射率变化、压力和温度等物理量的精密测量中。其工作原理是通过分光器将一束入射光分成两束，分别经过不同路径后重新合并，产生干涉图样，进而反映路径之间的光程差。由于MZI对光程差的变化极为敏感，因此在科学研究和工程应用中具有不可替代的作用。然而，传统MZI实验在物理教学中的应用还存在一些问题。首先，实验装置通常依赖昂贵且复杂的空间光学器件，实验操作需要精确控制光路校准和干涉光的重合位置，这对操作的精度要求很高，而激光的模场直径为微米量级，因此很容易因操作不当导致实验精度受限。此外，传统实验的观测结果需要依赖如示波器和CCD相机等专门设备，这些设备不仅成本高昂，且占用实验空间，限制了实验的普及性和灵活性。这些因素使得MZI实验在教学中难以推广，尤其是在资源有限的教育环境中。

为解决这些问题，近年来基于智能手机的物理实验逐渐兴起［2-5］。智能手机以其高性价比、小巧便携的特点，成为实现低成本物理实验教学的理想工具。结合现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）技术，进一步提升了MZI实验的实时信号处理能力和数据分析效率。FPGA以其高速并行处理和实时性优势，能够在复杂环境下，通过快速傅里叶变换（FFT）和数字滤波技术，对光信号进行处理，显著提高实验的精度和稳定性。智能手机的引入不仅简化了实验设备的结构，还大幅度提升了实验结果的可视化和交互性。智能手机具有强大的计算能力和丰富的传感器，能够通过专门的应用程序（如本文使用的Spectroid）实时显示和分析实验数据。同时，手机的无线通信功能使得实验数据的传输和分享更加便捷，从而增强了实验的灵活性和适用性。

采用FPGA与智能手机结合的方案，不仅实现了MZI实验装置的小型化和便携化，还降低了整体成本，极大地提高了实验的可推广性。这种创新的实验设计，不仅适用于实验室内的教学，还能在户外环境监测、工业现场检测等多种应用场景中发挥作用。因此，FPGA与智能手机结合的MZI实验方案为物理实验教学提供了一个更为经济、灵活且易于操作的选择，具有广阔的应用前景。

一、实验原理及实验设计

（一）实验原理

当光纤受到外界振动时，会发生光弹效应。振动会对光纤产生一个应力，光纤的原子或分子结构会发生微小变化，从而改变光在光纤中传播的速度，即改变折射率。这导致光在两路光纤中传播的时间不同，所以耦合器接收到的两路信号相位差发生改变。根据干涉原理，当相位差发生改变时，可以看到耦合器输出的光强度发生改变。如果说两路光纤中，其中有一路受到振动影响，发生了光弹效应，折射率发生改变，可以通过输出的干涉条纹、干涉的变化量，确定振动的幅度、频率等。

当在传输介质主轴方向上施加单向机械应力σ时，该方向的折射率n会发生变化，其表达式为：

n=n0+aσ+bσ2+…

式中a，b为常数。改变σ的方向，相应的n值也会随之发生变化。

如图1、图2所示，本文采用数字式相位解调来测量MZI的相位差。激光器发出激光经过光耦合器耦合后分别射入两个长为2 m的光纤，激光在光纤中传播一段距离后进入两输入三输出的光耦合器，每个输出回路的相位差都为120°，然后传入光电探测器中将光信号转化为电信号，并经过ADC进行采集，把模拟信号变为数字信号，最终三条支路共同传入FPGA进行计算并输出结果。

ADC输入三个相位各自相差120°的信号，所以可设：

Ua=Vmcos（θ）

Ub=Vmcos（θ-2π/3）

Uc=Vmcos（θ+2π/3）

利用Clarke变换：

经过Clarke变换，将三个相差120°的信号变为输出两个相差90°的信号，经过Arctan可以求出Φ，再经过相位扩展，并通过高通滤波器，将信号的低频分量滤除，最后通过DAC和串口输出，并利用智能手机App Spectroid进行频率显示。

（二）实验搭建

图3为本实验的实物图。激光通过光耦合器将光束分成两部分，光束分别进入两根等长的光纤，这两根光纤分别连接到3×3光耦合器的两个输入端。3×3光耦合器能够将输入信号进行分散处理，输出三个信号，这三个信号之间存在120°的相位差。由于光纤路径中的外界影响会改变光的相位，当两路光再次在3×3耦合器中汇合时，其相位差会引起干涉现象，并通过耦合器的三个输出端以不同相位的光强信号形式表现出来。这些输出信号就是MZI结构的输出信号。

为了实现对光纤干涉仪的有效安装和隔振保护，我们使用SolidWorks软件设计了轻便、耐久的盒体。在实验过程中，在干涉仪的一个臂上可以安装振动源，另一个臂作为参考臂。通过这种设计，形成了对比明显的测量结构，可以清晰检测到振动对干涉仪输出的影响。此外，为了减少环境中多余振动的干扰，我们还设计并打印了与盒体尺寸相同的盖子，用该盖子将干涉仪的一个盒体密封起来。这样，密封后的盒体能够有效隔离外部的振动噪声，使实验数据更加精准、可靠。

该光电探测器电路设计用于探测来自3×3耦合器输出的MZI信号，并将光信号转换为电信号进行处理。电路采用LDO（低压差稳压器）芯片L78M05，将12 V输入电源转换为稳定的5 V电压。5 V稳压输出电压作为3个光电二极管（PD）的偏置电压。PD工作在反向偏置模式下，通过这种配置，PD能够高效地将入射光信号转换为与光强度成正比的反向光电流。每个PD接收到的光信号与来自MZI的光干涉结果相关，因而三个PD的输出信号分别代表了不同相位差的光强度。为了将光电流转换为电压信号，每个PD都与一个50 Ω的负载电阻相连。反向光电流流经负载电阻，生成的电压信号直接反映了入射光强度的变化。电路采用直流耦合输出方式，确保从PD到后续信号处理单元的信号传输过程中不会丢失低频分量。

FPGA信号采集板集成AD9268 ADC、AD9744 DAC和Xilinx XC7K325T FPGA，电路板能够对模拟信号进行数字化处理，并在经过FPGA计算后通过DAC还原为模拟信号，同时提供串口通信接口，方便与其他设备进行数据交互。FPGA电路板主要应用于模拟信号的采集、处理和还原过程。输入的模拟信号首先通过三路AD9268 ADC进行采样，采样后的数字信号进入FPGA中进行数据处理，FPGA可以对信号进行Clarke变换、Arctangent、滤波等操作。处理后的数字信号通过AD9744 DAC转换回模拟信号，并输出到外部设备。同时，FPGA可以通过CH340串口与PC进行通信，传输处理后的数据并接收控制指令。​

（三）手机App Spectroid测量方案

Spectroid是Android设备中一款实用的频谱分析应用程序，它由开发者Carl Reinke创建，旨在为用户提供一个直观的工具，用于实时分析和可视化声音的频谱。Spectroid的主要功能是实时频谱分析，它能够通过设备的麦克风捕捉环境中的声音，并将其转换为频谱图。这种频谱图展示了从低频到高频的声波分布，帮助用户直观地理解音频信号的频率组成。Spectroid使用快速傅里叶变换（FFT）技术将声音从时域转换到频域，从而实现精确的频谱分析。在使用过程中，Spectroid能够减少频谱图中的噪声，从而更清晰地识别主要的频率成分。该应用程序还配备了峰值追踪功能，可以自动检测并标记频谱中的峰值频率，这对于快速找到音频信号的主要频率非常有帮助。Spectroid的频谱图不仅显示了频率和振幅的关系，还能通过颜色的深浅表示信号的强弱。另外，Spectroid可以通过频率标尺精准定位特定频率的信号强度。

通过结合智能手机，本实验利用现有的Spectroid应用程序对FPGA电路板上的DAC输出的信号进行频率分量显示，不仅实现了直观且精美的显示效果，还极大降低了开发成本，节省了开发时间。

为了能够将DAC输出的电压信号传入手机，本实验采用了标准3.5 mm耳机接口制作了一款转换接头。这可以看作是一个有源麦克风，将光纤处接收到的振动转变为“声音”从而能够让手机“听到”。虽然DAC的输出不是直接连到耳机插头处，直接连接手机是识别不出来有源麦克风的，但是本实验制作了一个“欺骗电路”，利用2.2 kΩ负载电阻让手机认为这个是麦克风。DAC输出的电压信号被手机当作麦克风信号进行处理，并通过音频采集模块采样、手机App计算FFT进行显示。

二、实验结果

在本实验中，我们以电动牙刷为例，测量其在不同模式下的振动频率。实验过程中，我们将电动牙刷垂直放置在包含光纤的马赫-曾德尔干涉仪（MZI）装置内，然后开启电动牙刷电源，使其开始振动。电动牙刷具备四种振动模式，但在本次实验中，我们只考虑了“清洁”和“敏感”两种模式，因为这两种模式展现了较为明显的同频单一振动。

实验采用智能手机，通过耳机插孔连接MZI装置，用于记录和分析振动信号。如图4（a）所示，测试开始前，实验装置的背景噪声水平约为-110 dB。如图4（b）所示，在开启电动牙刷后，通过智能手机上的Spectroid应用程序对信号进行频谱分析，测得“清洁”模式下的振动频率为243 Hz，且通过瀑布图，可见本实验所需测量的频率均位于较亮的区域。这一结果证明了该实验装置在检测和分析振动频率方面的高灵敏度和准确性，验证了利用FPGA和智能手机结合的MZI系统在实际应用中的可行性。

结语

本研究通过将FPGA与智能手机结合，设计并实现了基于马赫-曾德尔干涉仪的振动测量系统。该系统充分利用FPGA的实时信号处理能力，与智能手机结合，为实验结果的实时展示和便捷操作提供了可能性。与传统的MZI实验相比，这种结合方案大幅降低了成本和设备复杂性，极大地提升了实验装置的便携性和易用性。此外，该方案的成功应用拓展了MZI实验的教学和实际应用场景，使得物理实验更加灵活多样。这一创新性实验设计不仅在物理教学中具有重要的推广价值，还为未来在其他光学实验中的应用提供了新的思路和参考方向。