工程力学专业“工程热力学”课程的教学方法研究

［摘 要］ 面向新工科发展需求，工程力学专业为提高毕业生就业和读研的质量开设了“工程热力学”课程。“工程热力学”课程在工程力学专业教学大纲中作为一门选修课，一般采用短课时教学。然而，“工程热力学”课程具有概念多、内容抽象、学习难度大等特点，本科生在学习过程中普遍较为吃力。针对“工程热力学”课程以短课时教学面临的问题，结合工程力学专业实际，提出了能够学为所用的短课时授课内容以及保障授课效果的学习监督机制，为“工程热力学”课程短课时授课提供一定参考。

［关键词］ 工程力学；工程热力学；短课时；授课质量

［基金项目］ 2021年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目“‘四新’建设背景下跨学科专业基础课短学时班教学方法研究——以‘工程热力学’为例”（HNJG-2021-0438）

［作者简介］ 孙宏发（1988—），男，湖南岳阳人，工学博士，湘潭大学土木工程与力学学院教师（通信作者），主要从事暖通空调研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）10-0125-04 ［收稿日期］ 2022-05-20

引言

“工程热力学”课程是一门以气体工质为研究对象，以热力学定律为研究基础，研究能源转换与利用的经典学科。它是暖通空调、热能动力等多个专业本科阶段的专业必修基础课，具有概念多、内容抽象、学习难度大等特点。本科生在学习“工程热力学”课程的过程中普遍较为吃力，以至于这门课程的挂科率偏高。“工程热力学”课程内容主要涉及热力学第一、第二定律及气体热功转换过程的性质等，学习过程需要有较好的数学物理基础，课程内容公式繁多，学生学习起来内容难以把握，做题也是似懂非懂的状态。为有效提高学生学习过程中的兴趣与老师的授课质量，对该门课程进行了一系列教学改革与创新［1-5］。

工程力学专业在国内高校开设十分普遍。大多认为工程力学专业为半工半理类专业，在学习过程中既会涉及工程技术领域，又要学生具备较强的理论知识。因此，它可以作为工程实践与自然科学成功融合的桥梁。工程力学作为一门理工结合的专业，为土木等工程领域培养具有力学理论基础，又具有计算和试验能力强，能在这些工程领域从事与力学有关的科研技术开发、工程设计工作的高级工程科学技术人才。工程力学专业的普遍适用性，也为这门经典学科提供了新的机遇和挑战。新工科要求工程力学专业的毕业生不仅要有扎实的力学理论基础，具备必要的工程实践知识，还要有一定的创新思维和创新能力［6-7］。许多大学工程力学专业都开设了以24课时短学时教学形式的“工程热力学”课程［8］。在达到教学目标的情况下，能够提升工程力学专业毕业生个人发展的竞争力。

一、“工程热力学”短课时授课面临的问题

“工程热力学”短课时授课面临的问题主要有两个：第一，由于“工程热力学”课程内容多且复杂的特点，在以短课时授课时在授课内容上必须有所取舍。应该结合工程力学专业知识体系及毕业生服务对象，以热力学第一、第二定律为核心，辅以气体性质和流动内容展开教学。第二，“工程热力学”课程以短课时授课后学习监督机制如何确立？针对工程力学专业“工程热力学”课程的学习形式，制定出合理有效的学习监督机制，确保课堂的授课效果，学生能够达到预期的学习目标。基于此，在工程力学专业中，学习监督机制的确立成为“工程热力学”课程以短课时形式进行教学的教学方法研究的重要部分。

二、“工程热力学”短课时授课内容

结合工程力学专业知识体系及毕业生服务对象，本项目“工程热力学”课程授课内容主要包括以下五部分。

（一）基本概念

“工程热力学”课程基本概念多而且抽象的特点，让学生在学习过程中不易把握。热力系的概念相对易于理解，就是我们人为设定的研究对象。根据热力系与外界之间的关系分类，可以将热力系分为开口系、闭口系（质量交换）、绝热系、非绝热系（热量交换）、绝功系、非绝功系（功量交换）、孤立系、非孤立系（质量、热量、功量交换）。这些概念的区分上可以利用数学上的集合关系来理解。例如，开口系必定为非绝热系，但是非绝热系不一定为开口系。

“工程热力学”课程学习过程对于状态参数的三个基本特征的运用，包括：（1）状态确定，则状态参数也确定，反之亦然。（2）状态参数的积分特征：状态参数的变化量与路径无关，只与初终态有关，也就是状态参数经历一个循环后其变化量为0。（3）状态参数的微分特征：具有全微分。根据状态参数的三个基本数学特征，工程热力学中许多新的状态参数的引入也是利用状态参数的积分特征。例如，熵的引入是根据克劳修斯不等式，也就是可逆过程时工质经历一个循环后与外界交换的热量除以对应换热温度等于0。对于工程热力学中“一般过程”“准静态过程”“可逆过程”三个抽象概论，可以与数学中“一般函数”“函数连续”“函数可导”三个概论对照理解。教学中通过跨学科的知识融合，展现从不同角度描述问题的方法，不仅能使学生重拾即将忘却的知识，还能促进其对工程热力学知识点的理解和应用。

（二）理想气体与实际气体

理想气体是一种假想的气体，其分子之间没有作用力，分子本身不占据体积的弹性质点。理想气体的热力性质简单，可用简单的式子描述，容易利用解析的方法进行计算。实际气体是真实气体，不能用简单的式子描述，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力和分子本身体积不可忽略，因此热力性质复杂，工程计算主要靠图表。理想气体性质简单常作为工程热力学的研究工质，在实际教学中发现，虽然学生对理想气体状态方程十分熟悉，但不清楚实际气体在何种状态能近似为理想气体，进而无法在实际问题分析中应用理想气体。因此，教师在讲授理想气体方程相关内容时，应利用分子动力学相关理论结合微积分的知识对理想气体状态方程进行推导。这样让学生既理解了理想气体模型的本质，又对理想气体有个感性的认识。在课程教学中努力融合数理知识，既为前置的数理知识提供应用的舞台，又从数理角度加深学生对热力学问题的理解。教学中教师要强调工程热力学知识与微积分知识的融合，指明热力学中“状态”的数学本质就是“状态空间的函数值”，而“平衡状态”是指该函数具有“连续可微”的性质，“状态参数”实质就是全微分函数。这样一来，学生就知道可以利用微积分中的全微分判据方便地判定特定参数是否为状态参数，进而设计出状态参数的实验测定方法。

（三）热力学第一、第二定律

热力学第一定律重点介绍热力学能概念、闭口系统能量方程、开口系统能量方程的导出。热力学第二定律重点介绍卡诺定律及熵概念的导出。热力学能概念的导出是基于焦耳实验的结论：工质经历一个循环后，系统与外界交换的热量等于功量，功量与热量之差为零。状态参数具有经历一循环后期变化量为零的积分特征。因此，引起一状态参数热力学能为热量与功量之差。闭口系统能量方程主要是在热力学能基础上利用恒等式（进入系统能量-出系统能量=系统能量变化）导出；开口系统能量方程主要是在焓基础上利用能量守恒定律导出。卡诺定律的证明是基于卡诺循环（两个等温、两个定熵过程）利用开尔文-普朗克表述采用反证法进行的。熵概念的导出同样是基于状态参数的积分特征，克劳修斯不等式是在工质经历一个循环基础上得到的，而在可逆情况下热量变化比上对应温度值为零。因此，将状态参数熵定义为可逆情况下热量变化比上对应温度。综上所述，热力学第一、二定律的引入其实都是基于数学理论。例如，满足经历循环积分值为零的变量即为状态参数；卡诺定律的证明是利用数学上的反证法进行的。因此，数学知识的灵活利用可以有助于抽象概论和定律的学习。

（四）气体热力状态参数及其微分关系式

该部分内容重点介绍四个麦克斯韦关系式及八个偏导数。四个麦克斯韦关系式为：热力学能是关于熵和比体积的特征函数；焓是关于熵和压力的特征函数；亥姆霍兹能是关于温度和比体积的特征函数；吉布斯能是关于温度和压力的特征函数。八个偏导数是利用四个特征函数的微分特征偏导数无序得到的，即温度、压力、比体积、熵四个状态参数分别对应的两个偏导数表示形式。此部分内容的学习对数学上微分方面的知识要求更高，需要学生能够灵活利用点函数全微分相关的知识。因此，在学习的过程中需要学生对数学上相关知识点的理解更加深入，能够融会贯通。

（五）气体及蒸汽的流动

该部分内容重点在于基于四个基本方程对喷管及扩压管几何特征和力学特征的分析。四个基本方程即连续性方程、稳态稳流能量方程、可逆绝热过程方程、音速方程。喷管及扩压管几何特征即固定压差，改变进出口截面面积；力学特征即截面积不变，改变进出口的压差。基于此，对喷管及扩压管力学特征分析时，只需要结合稳态稳流能量方程、可逆绝热过程方程、音速方程，就可以揭示流动中气体体积变化率和流速变化率之间的关系。对喷管及扩压管几何特征分析时只需要结合力学特征和可逆绝热过程方程，就可以得到当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。这部分内容的学习主要运用数学上的灵活替代，利用已有公式对所需分析内容进行形式变化，得到相关的数学关系式。

三、工程热力学短课时学习监督机制

学习好一门课程关键在于“人”。这里的“人”既包括教师本人也包括学生自己。因此，通过建立有效的学习监督机制，对提高学生的学习动力，激发学生的学习兴趣能起到至关重要的作用。本项目“工程热力学”课程学习监督机制的建立主要包括以下三方面。

（一）课前的五分钟提问和回顾

上课前五分钟以提问的形式总结上次课的重要知识点，这个环节的考核作为学生平时成绩的一部分。这种互动体现了教师对课程的重视，也对学生学习提出具体的要求，督促学生养成良好的学习习惯。通过课前五分钟的提问和回顾，可以及时检查学生的学习效果，便于教师随之调整授课的节奏和方法。

（二）基于实际工程开展课堂知识点小组讨论

以科研为背景结合实际工程在课堂上开展小组讨论，将讨论结果作为学生平时成绩的一部分。科学研究是教学的理论来源，如果没有科学研究作为教学的支撑，课堂教学将失去“源头活水”。具备较高科学研究水平的教师，在教学过程中能够将知识点的来龙去脉理清楚，让学生知其然还知其所以然。并且，如果教师在教学过程中将最前沿的科研在课堂上展示，能够激发学生对科学研究的兴趣，让学生产生学习的动力，从而提高学习兴趣。此外，科研对教学的促进不局限于教学内容，在大学课堂中，学者型教师对于学生影响更多的是他们思考问题的方式、严谨的科研态度和刻苦的学习精神。

（三）下课前五分钟的总结

让学生来总结该堂课的知识点，可以达到监督学习的目的，还可以及时了解课堂的教学效果。如果总结到位说明本堂课教学达到了预期效果；总结不到位说明本堂课有需要改进的地方，教师本人再针对总结情况对课堂授课内容及方法及时作出调整，达到教学过程持续改进的目的。另外，可以起到督促学生认真学习的目的。此部分内容作为学生平时成绩的一部分，学生对该堂课总结得好坏直接关系到平时成绩情况。因此，学生为了能更好地展示对本堂课知识点的总结，就会在学习过程中更加专注，学习动力更足。

结语

“工程热力学”作为能源、动力、空调专业的专业基础课，一般需要64课时才能较为详细地介绍整个课程的内容。然而，对应工程力学专业的“工程热力学”则为一门专业选修课，一般安排24课时。笔者为了实现课程以短课时形式在工程力学专业的授课效果，结合工程力学专业提出了重点授课内容和学习监督机制。授课内容主要是结合工程力学专业学生具有较好的数理学习基础，对应知识多与数学概论及思维有联系的情况，使学生能够对抽象概论及理论有一个理性的认识和把握。学习监督机制的建立主要是利用课前课后的五分钟提问、回顾，基于实际工程开展课堂知识点小组讨论，下课前五分钟总结。实现以上三点能够确保工程力学专业学生在学习“工程热力学”这门课程的过程中，做到有的放矢、学有所用。

参考文献

［1］林国庆，高艳丽，时黛.过程装备与控制工程专业“工程热力学”课程教学与改革探讨［J］.吉林化工学院学报，2020，37（6）：41-44.

［2］王有镗，何芳，郑斌.工程热力学课程与创新方法融合的教学模式探讨［J］.教育教学论坛，2020（20）：273-274.