MOOC平台下“概率论与数理统计”课程建设策略研究

[摘 要] 关注基于MOOC资源的“概率论与数理统计”（以下简称概统）课程建设与学生管理，提出线上教学课前课后详细的课程建设策略。比如，运用慕课堂小程序来管理学生;在MOOC中，仔细地准备并上传习题课讲解的SPOC;通过微信，随时解答学生的疑惑。通过随堂测验、期中考试和学生反馈，可以说明MOOC平台下的“概率论与数理统计”课程建设思想是可行且有效的，尤其适用疫情防控期间的教育教学，极大扩展了课程的宽度与广度。

[关键词] 概率论与数理统计;课程建设;MOOC;线上教学

[基金项目] 2020年度中国民航大学科研启动基金“最优停时理论及其在美式期权定价的应用”（2020KYQD90）;2019年度中国民航大学中央高校基本科研业务费“Skew扩散过程下的若干随机最优问题的研究”（3122019139）

[作者简介] 张颢严（1989—），男，山东莱州人，博士，中国民航大学理学院讲师，主要从事随机过程及其应用、金融衍生品定价研究。

[中图分类号] O21     [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）28-0093-05 [收稿日期] 2021-08-29

引言

教育，国之大计也。课程建设是国民教育的重点研究课题，国家的繁荣与发展离不开优秀人才的杰出贡献。好的课程建设，提供给学生挖掘自身潜力的平台，让学生能够充分享受课程，锻炼自己，并成为卓越不凡的栋梁之材。关于人才的重要性，习近平总书记在2018年两会期间强调，发展是第一要务，人才是第一资源，创新是第一动力。孙即才[1]在最近的一篇文章中系统研究了习近平总书记关于人才思想的精髓与核心要义，认为作为培养祖国花朵的辛勤园丁，广大人民教师肩负着重大的责任，尤其是在传道授业解惑的课堂上，怎样增加学生的求知欲望，如何激发学生的学习潜力，怎么培养学生的逻辑思维以及构建合理的课程模式，作为一名大学教师需要不断思考与改进的教育问题。关于课程建设的重要性，学者韩宁[2]、高飞和韩祥柞[3]、徐铭铭等[4]人的观点，可供读者学习参考。

“概率论与数理统计”是学校面向本科学生开设的一门公共必修课。在学习本课程之前，学生需掌握高等数学、线性代数等理科基础课程的知识体系。因此，概统课程会安排学生在大二学期学习。该课程可以锻炼学生独立思考的创新能力，建立学生逻辑严谨的分析思维，并引导学生利用所学理论研究实际问题。传统的课堂上，大学教师通常借助PPT课件进行讲授，其最大的优势是，节省课堂时间，解放黑板资源，让教师可以合理地利用黑板书写与PPT课件相辅相成的课程内容。但其劣势也非常明显，学生听课效率低下，无法记录课堂笔记，且因对PPT资源有了依赖，学生反而不再重视课程学习。这会导致学生上课睡觉、玩手机甚至迟到早退现象屡有发生。为了创新概统课程的授课模式（也包括其他课程），阚佳倩和张华民[5]引入混合式教学并将其概念应用到概统课程，进行线上线下自由课堂的建设;黎薇[6]分析了翻转课堂的可行性，即充分利用课下时间改变教师与学生的角色定位，让学生成为课堂的主人;汤文菊等人[7]提倡分层教学思想，其实质是基于不同学生的个性能力因材施教;张迪等人[8]则从网络大数据的角度，指出了数学建模与统计软件在概统课程中的重要作用。经分析，混合式教学要求学生具有极高的执行能力，而学生是否可以充分利用线上资源因人而异;以学生为中心的翻转课堂依赖于学生充分吸收课本知识，并愿意协助教师分享自己的理解与感悟，这对学生的要求非常高;分层教学效果因学生的不同存在较为明显的差异化，授课教师无法在课堂上照顾到所有学生的理解能力;统计软件的使用，确实可以紧扣课程学习内容，增加课程本身的魅力，但对于统计软件以及数学建模的理解则相对较高，可能还需要学生预先学习辅助课程及知识理解，增加了学生的课业负担。值得注意的一点是，新时代课程建设已经离不开互联网资源的鼎力支持，以上教研论文中的内容都是基于线上网络完成概统课程的规划建设。网络资源由于其广泛性、便捷性及可复性，成为我们进行课程建设的一个重要工具。虽然以上课程建设论文也存在诸多不确定因素，但如何充分利用线下课程与线上资源，完美解决学生的知识需求，是下一步我们需要思考的课程建设核心课题。

受2020年初暴发的新冠肺炎疫情影响，全国各高校学生无法顺利返回学校。本着“停课不停学”的宗旨，新学期高校的课程不得不改为线上教学。由传统的课堂教学直接转为线上教学，高校和教师付出了宝贵的时间与大量的精力。许多学者选择MOOC平台进行所授课程的线上教学，其中包括谷今杰等人[9]、路璐[10]的程序设计课程，鲁立强等人[11]的分析化学课程，苏适等人[12]的制药工程课程，许欢[13]的人力资源管理课程。此外，Kassab等人[14]对中国网络教育进行了系统回顾。文章指出，到2020年，中国将部署近204亿台联网设备，学校和学术机构正在寻求将网络资源纳入教育活动。可见，随着5G时代的到来，网络教学得到越来越多的关注与使用。

概统课程作为全校公共课，是一门独具特色且使用价值极高的课程。网络教学确实给课程讲授带来了不小的影响，概率论与数理统计课程组经过审慎商讨，决定基于MOOC平台，选用国家精品课（浙大）的教学资源。本着互相学习，取长补短，课程组希望该选择可以提升教师的个人能力，同时也帮助学生更好地学习课程内容。但是如何基于MOOC平台做好线上课程建设，怎样设计师生的课堂互动，以及是否在未来进行线上线下的混合式教学，是这篇论文讨论的主题。

一、教学方案的设计

为了使线上课程顺利开展，基于自己的理解与思考，本教学方案设计包括三个部分，分别是网课前期准备、授课过程设计以及网络课后辅导。通过实际授课与学情反馈，笔者发现前期良好的准备为教学过程提供了有力保障，高效的教学过程调动了学生互帮互助的学习热情，这引导学生克服网课学习中的艰难险阻，进而提高学生积极追求知识的渴望。接下来，将对教学方案设计的具体内容作详细的论述。

（一）网课前期准备

网课的前期准备包括三个方面：教学平台、精品课程和教学资料。在教学平台的选择上，课程组团队选择MOOC平台，一方面是因为MOOC平台拥有良好的口碑与技术保障;另一方面是MOOC平台提供了丰富的教学练习资源。此选择便于学生利用辅助资源与网络课件进行课后复习。基于MOOC平台资源，笔者建立了自己的课程SPOC，课后辅导中可以看到SPOC在习题录制中的应用。关于课程资源，项目组团队引入概率论与数理统计国家精品课网络课程作为学习资料。此外，该线上精品课程包含大量的练习测验题，可以充分满足学生的训练要求。

（二）授课过程设计

授课过程的设计包括四个方面：点名签到、随堂测验、作业布置和网课互动。点名签到与随堂测验都是基于慕课堂小程序课堂实时完成的。当学生进行一次课表课程学习，我们便能够记录一次上课过程。具体教学效果将在第四节中详细说明。除了点名签到与随堂测验外，作业布置基于MOOC平台网络进行，学生通过测验与作业进行课后作业的下载与上传。网课互动分为三个部分：一是基于微信群的实时答疑，二是单独解答学生的重点和难点问题，三是与学生通过语音及通话及时沟通。

（三）网络课后辅导

网络课后辅导包括三个方面：作业批改、在线答疑和习题录制。线下课程批改作业，可能相对容易，但是网络作业如何批改，批改多少，都是在课程前期准备时教师需要思考的问题。本着以学生为中心的宗旨，网络学习中学生可能无法全情投入，笔者选择全批全改的方案，选择工具中的查看课程数据，对学生提交的作业进行批改。值得注意的是，线上辅导时，教师的语言一定要平和、简洁，学生进行网络学习已经非常辛苦，所以务必调动学生积极的学习热情。课后辅导的最后一项是习题录制。本部分充分考虑到学生作业及测验中的易错难点问题，录制SPOC习题课，一方面，给予重点和难点的分析解答;另一方面，提供习题资料方便学生及时回看复习。

基于MOOC教学方案的设计包含课前、课中和课后三个方面：课前准备为课堂讲授及课后辅导奠定良好的基础;课中讲授是对课前准备的实施检验，也为课后建设提供了方向与侧重;课后辅导则巩固了教学设计与学习成果。三者缺一不可，相互依赖。因此，经过缜密分析与精心思考，笔者提出了以上的教学方案。

二、教学目标的制定

教学目标的制定，一方面要基于教学大纲的内容;另一方面也要考虑教授学生的专业背景。本学期笔者所教授的学生来自航空工程学院，而学生未来的就业方向和岗位责任与学校“笃学、精博、严谨、创新”的学风一脉相承。因此，制定教学目标时需要因材施教。从知识学习上，学生需要牢记基础概念，理解学习内容，并学会融会贯通、举一反三。这有助于帮助学生保持严谨、负责的工作态度，培养学生成为对民航事业有责任、有担当的优秀人才。从人生规划上，学生学习本课程时正处于意气风发、朝气蓬勃的年纪，授课教师有责任引导学生形成良好的人生观、价值观。课本学习只是学生阶段进行的知识储备，学生要掌握良好的职业技能，未来可以更快捷、更高效地进入工作岗位。

三、教学内容

教学内容主要依据的是教学大纲与考试大纲。此外，基于不同专业的学生，我们会引出与其相关的案例课件。以学生为中心的教学内容设置，不能只是将课本知识讲好，而是要了解学生，清楚学生的学习动态，进而因材施教、有的放矢。在网课教学过程中，笔者一方面利用慕课堂小程序发布随堂测验，实时检验学生学习效果，该操作甚至可以看到每一个学生提交答案的时间，有助于我们分析学生的学习行为;另一方面，作为统计部分的基础，我们于第十一周进行了概率部分的随堂期中考试，学生通过MOOC下载试卷，须在规定时间内及时提交。在教学过程中，我们采取案例教学和讨论教学的方式与学生互动。对于案例教学，在大数定律的教学中，我们提供了一个案例供学生思考。如某单位电话总机共有200个分机，每个分机有5%的时间使用外线通话，且是否使用外线相互独立，要保证每个分机能以90%的概率与外界正常通话，总机需要设置多少条外线？这样的问题在企业、公司中经常遇见。设置太多，资源浪费;设置太少，资源不足。分析题目时，组织学生分组讨论，通过讨论加深学生对题目的理解与把握，培养学生解决实际问题的能力。这有利于增强学习氛围、活跃课堂，更有利于培养学生的创新能力和协作精神。这道例题的结果是14条。对于讨论教学，在全概率公式的教学中，我们提出一个问题：在一个称为“三门问题”的游戏中，参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机会率？通过教师的引导，学生知道该问题的结果应该是换，获得汽车的概率是2

3。其分析的核心便是本章节学习的全概率公式。

四、教学效果的达成

有了良好的课程前期准备与教学环节设计，我们便可利用课程管理工具与慕课堂管理程序及时统计学生的学习情况。通过慕课堂记录，我们观察到签到与练习的个数几乎相同。这与教师的授课过程设计密不可分。教师充分利用慕课堂精心设计教学环节，设置签到与随堂练习，旨在了解与管理学生的在线学习状态。接下来，我们了解一下学生的随堂测验成绩。需要说明的是，笔者设置的随堂测验题目会根据学习知识的重点和难点而进行相应调整。如果学生本次课程学习内容较少，笔者会设置相对丰富的练习题目，反之则减少题目，每题分值为2分。如某次题目数为10的随堂测验成绩中，学生的最低分是6分，相当于只答对了3道题，但大部分学生很好地完成了学习效果的检测，超过四分之一的学生获得满分。一个有意思的现象是，在后续的期中考试成绩分析中，取得高分的学生恰恰就是本次成绩优异的学生。这也证明学生的优异成绩与平时课程的积累密切相关。最后，基于概率部分的重点和难点，我们来看一下学生的期中考试成绩。本次考试满分100分，试卷题型与往届试题相同，试卷内容为概率论部分的综合考核。学生的成绩符合正态分布，且有20名学生的期中考试成绩超过90分。这些优秀学生作业的质量和测验完成情况都名列前茅，这意味着平时努力的付出最终会体现在试卷成绩上，证明了论文中课程课前准备与教学过程设计的合理性与操作性。