基于智慧纠错本实施初中数学精准教学

摘    要：纠错本是错题整理的重要载体.智慧纠错本是基于网络平台生成错题的电子数据，具有省时省力、数据清晰、分门别类等优点，其操作流程为高质量作业设计、开展题卡练习、批改采集、共性问题讲解、个性问题小组互动.在初中数学中运用智慧纠错本实施精准教学时，教师需要通过精准示错析错、引导自主找错纠错、推动评错改错、鼓励撰写“错题日记”等路径，帮助学生培养思维力、提高辨析力、发展探究力、提升反思力.建立、使用、交流、分析智慧纠错本，可促使订正反思习惯形成、成绩明显提升、学习氛围浓郁、教学有的放矢.

关键词：智慧纠错本；精准教学；初中数学

必要的数学解题训练有助于学生巩固数学技能、理解数学思维、形成数学认知，但训练量过大则会适得其反，因此需要提高习题训练的效度.当下，很多教师仍过于关注改作业、讲作业，而忽视了对错题的整理，导致学生常做常错，多次训练后仍然没有掌握知识点.作为错题整理的重要载体，纠错本能将学生学习过程中难以掌握的知识点集中起来，助力学生有的放矢地进行研究和复习.笔者所在学校通过科大讯飞的智能作业机设备，引进智慧纠错本，通过智学网平台存储每个学生的电子纠错本，形成个性化学习报告，并以此为基础进行精准教学.下面以初中数学教学为例具体介绍.

一、智慧纠错本的优点及操作流程

（一）智慧纠错本的优点

传统纠错本需要手动摘抄或剪贴错题，时间、精力耗费多，影响了学生使用的积极性.智慧纠错本则基于网络平台，在教师批改时将学生作业本中的所有习题实时扫描进系统并录入数据库，生成错题的电子数据，并储存在每个学生的账户下。它具有以下几个优点.

其一，省时省力.智慧纠错本上的错题都是在批改时自动识别录入的，并借助大数据系统自动及时完成错题库的建立.它无须学生誊抄，能极大地减轻学生的学业负担，提升操作的便捷性，降低学生的抵触情绪.

其二，数据清晰.智慧纠错本有清晰的数据呈现，如每道题的得分率，与其他班级的数据比对，与之前同类型习题的得分比对，错题类型、错题对象等，均有十分清晰的图表数据.由此，教师可对全班每次作业的情况了如指掌.

其三，分门别类.将错题收入纠错本，最关键的是要分类梳理，而数学习题最好的分类方式是按照知识点进行分类.由于大数据已经提前给每道习题的知识点作了梳理，故智慧纠错本中的每道错题都指向相应的知识点.

（二）智慧纠错本的操作流程

自应用智慧作业系统以来，我校已经基本实现常态化日频作业采集，不仅有效提高了“作业设计—批改—讲评—辅导”全流程效率，为学校了解年级整体知识点掌握情况提供了渠道，也为教师提供了因材施教、精准施策的参考依据.智慧纠错本的操作流程可归纳为以下几个环节.

其一，高质量作业设计.依托智学网大数据习题库高效设计，借助平台把控作业时长、作业结构及作业总量.

其二，开展题卡练习.结合学情，高效开展分层作业，避免过难或过易的无效练习.

其三，批改采集.不改变师生的纸笔习惯，利用扫描仪进行作业数据采集，构建学生“画像”，精准把脉学习问题.

其四，共性问题讲解.摒弃逐题低效率讲解形式，课上精讲共性错题，进行变式训练，做到讲练结合.

其五，个性问题小组互动.个性问题以小组合作探究为主，发挥学生主观能动性，提高讲评效率.

二、基于智慧纠错本实施精准教学

（一）精准示错析错，培养思维力

通过对大量数据进行统计分析，教师将高出错率的题目重新设计并纳入教学与测试中［1］.在教学中，教师要主动引错，并通过示错有效地培养学生的思维能力.示错，即教师通过主动引导，让学生的思维过程得到充分展现，尤其要暴露出错误的思维过程.作为精准教学的第一步，“示错析错”环节通过展示学生常见的错误，引导学生分析错误的原因，帮助学生正确理解数学概念和解题方法，从而有效培养学生的逻辑思维能力、观察能力、推理能力和抽象思维能力，使学生能更好地应对数学学习中的各种挑战.

教学代数运算时，示错的关键在计算步骤.如对合并同类项错误或漏解问题，教师可通过展示这些错误，引导学生分析错误的原因，帮助他们理解和掌握正确的运算方法.代数中的示错教学，能让学生更加清晰地认识到代数运算的规则和解题步骤，进而培养逻辑思维能力和问题解决能力.

教学几何问题时，示错的关键在放大图形，将图形中的边角关系清晰地展示出来，然后引导学生比较错误思路和正确思路的差异点，启发学生深入思考.如做概念辨析题，应该把反例的图形最大化呈现出来，使示错更加明显.几何中的示错教学，可让学生更加准确地判断图形的性质并运用几何知识解决问题，进而培养观察能力和推理能力.

教学函数概念时，示错的关键是要找出变量的关系，比如错误地理解函数自变量和因变量的关系或混淆函数的图象和性质.教师在展示这些错误以后，要和学生一起分析错误产生的原因，引导学生正确理解函数的概念和性质.函数中的示错教学，可让学生更加深入地理解函数的特点并运用函数解决实际问题，进而培养抽象思维能力和应用能力.

（二）引导自主找错纠错，提高辨析力

智慧纠错本记录了完整错题，但数学题目的步骤往往很长，需要明确具体哪一步骤错了，这就将进入“找错纠错”环节.在此环节，教师要引导学生认真回顾和分析自己的解题思路，让他们找出具体是哪个步骤出错，以避免重复犯错.通过学生自主纠错来培养思维能力是一种有效的教学方法，可激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和创新思维.

发现错误：学生细心地检查智慧纠错本中呈现的错题，仔细查看错题的解题步骤，分析错误点，包括计算错误、概念理解错误、解题方法错误等，也可通过与同学、老师的反复讨论来发现错误.

分析错误：发现错误后，学生深入分析错误的原因，思考自己在解题思路、理解程度、注意力集中等方面是否存在问题.有时，错误可能是由于粗心或知识点掌握不牢所致.

寻找方案：在分析错误的基础上，学生寻找解决错误的方法，可通过查阅教材、参考答案解析，向同学或老师请教等方式找到正确的解决方案.理解正确答案背后的原理和逻辑是很重要的一步.

实施纠错：找到解决方案后，学生将其应用到实际中，即实施纠错.学生重新做题，采用正确的方法和思路来解题，或对已有的错解进行修改.在这一步骤中，持续的练习和反复纠错对巩固知识点和提高技能非常重要.

总结经验：纠错完成后，学生应该总结经验教训，记录下犯错的规律和原因，思考如何避免类似错误，从而提高自己的学习效率.这个过程可帮助学生形成良好的学习习惯和方法.

（三）推动评错改错，发展探究力

针对智慧纠错本提供的错题，教师需要进一步激发学生对错题进行探讨.教师可在课堂上设置议错讨论环节，让不同的学生参与讨论，阐述错误的原因及改正方案，并且让学生改变条件或结论重新设计题目，以培养学生举一反三的能力.

首先，让不同的学生发言，阐述示例错误的原因并给出纠正方案，可帮助学生更深入地理解数学知识.例如，在讨论一道关于矩形性质的错题时，学生的易错点是判断矩形的方法，而让不同的学生发言并阐述错误的原因及纠正方案，可让其他学生从不同的角度去理解矩形的性质，从而提高逻辑思维能力和问题分析能力.

其次，让学生通过改变条件、结论等形式自主编题，可培养学生的应用能力，帮助学生更好地应用数学知识解决问题.例如，在讨论一个“用比例求相似三角形的边”的问题时，学生可根据错误的例子重新设计一道题目，改变比例的条件或结论，然后让其他学生分析这道新题目是否正确，若正确，则给出相应的解题方法.经过练习，学生能够更加灵活地运用数学知识，提高创新能力和验证能力.

此外，让学生自己编题后再说题，可培养学生的创新意识和探究精神.例如，在讨论一道关于代数式的错题时，引导学生尝试改变变量的位置或运算符号，然后让其他学生分析这道新题目的解法并阐述自己的解题方法，学生可更好地探究数学知识的不同层次.

（四）鼓励撰写“错题日记”，提升反思力

利用智慧纠错本来记录错题，可做到格式完整、思路清晰、凸显理性.笔者认为，数学教学要以理性为主，以感性为辅，而“错题日记”正是为弥补智慧纠错本的感性不足而设计的.引导学生将纠错的心得以文字的形式撰写进“错题日记”，可使学生加深对错题的印象，提高自主归纳梳理能力，获得进一步学习的驱动力.在撰写“错题日记”的过程中，学生不仅反思了错误，还总结了学习方法和态度，对自己进行了正确评价，从而加深了对错误的认识.这样能有效预防再次出错，提升自主学习能力.具体来说，撰写“错题日记”有如下几个好处.

一是整理错题，系统地总结和归纳知识点.无论什么知识点，通过整理其错题，学生都可发现错误的原因并找出规律，从而更好地掌握相关知识点.通过这样的整理，学生可逐渐建立起自己的知识体系，提高对数学知识的整合和应用能力.

二是反思错误的原因，寻找到改进方法.“错题日记”以静态的形式记录了错误形成的过程和结果，学生在剖析的过程中可不断地反思和改进.通过这样的反思，学生可更好地理解自己的学习状态和问题所在，从而及时调整学习方法，提高学习效率［2］.

三是培养解决问题的能力.通过整理这类错题，学生可不断地积累经验，逐渐培养出独立解决问题的能力，提高自主学习的水平.

四是提高学习动力和自律能力.在每天晚上复习数学知识时，学生可查看自己记录的“错题日记”，并思考如何改进，获得学习动力.通过这样坚持不懈的练习，学生可逐渐培养出良好的学习习惯，提高自主学习能力.

三、基于智慧纠错本实施精准教学的成效

（一）建立智慧纠错本，促订正反思习惯形成

智慧纠错本记录着每一次作业或考试的错误与纠正情况，为学生提供了持续改进的机会.通过建立这个纠错机制，学生不仅能看到自己的差错，而且能理解错误背后的原因，并通过订正，逐步纠正学习中的弱点.这种自我监控和纠错的过程，不仅有助于学生提高对学科知识的掌握程度，还能培养学生的自我反思意识和批判性思维.同时，教师需要引导学生利用智慧纠错本进行有效的反思，并在其纠正过程中给予及时的建议和指导.通过建立智慧纠错本，学生逐步学会了不再将错误视为终结，而是将错误视为前进的阶梯，从而激发了持续追求进步的学习动力.

（二）使用智慧纠错本，促成绩明显提升

在数学教学中引入智慧纠错本是一项十分有效的举措，对提升学生数学成绩起到了积极的促进作用.在每次作业、考试后，依托教师提供的智慧纠错本，学生可不断通过仔细检查和记录错误，完善个人的智慧纠错本，这为他们提供了一个系统性的学习反思平台.首先，通过不断地查找和理解错误产生的原因，学生能够更深入地理解数学知识点，加深记忆，提高解题能力.其次，通过订正错误，学生能主动纠正自身的弱点，逐渐提升数学水平.这种自我纠错的过程不仅能培养学生的自主学习意识，而且能激发他们对数学的学习兴趣.

（三）交流智慧纠错本，促学习氛围浓郁

通过交流智慧纠错本，学生在学习中不仅能够发现自身的错误，还能够从他人的经验中汲取教训，从而拓宽学习视野，形成更全面的学科认知.这种交流模式既能促进知识的分享，也能提高学科合作能力.在交流的过程中，学生能够发现不同的解题思路和策略，从而深刻理解问题的多样性.通过倾听他人的观点，学生能够更全面地认知知识，拓展思维，提高问题解决的灵活性.此外，交流也有助于培养学生的批判性思维.通过讨论和互动，激发学生对问题进行深入思考，可培养其独立思考和问题分析能力.

（四）分析智慧纠错本，促教学有的放矢

通过定期收集学生的错题和订正记录，教师可清晰地了解到整个班级在哪些知识点上存在普遍性的困惑和错误.这使得教师能够有针对性地调整教学，对学生学习的薄弱环节进行重点突破.而通过分析智慧纠错本，教师则能够更准确地把握学生的学科水平和需求，为个性化教学提供可靠的数据支持.

此外，借助智慧纠错本实施数学教学时，教师可根据学生的纠错情况进行实时解答和讲解，使学生能够更迅速地理解知识并纠正错误.这样的实时反馈不仅能提高教学效果，也能增强学生的学习主动性.

四、小结

“教者有心，学者得益.”在新课程理念的引导下，我校基于智慧纠错本实施精准教学，并致力于创新智慧纠错本教学，让学生树立起“错误即是资源”的意识［3］.在此过程中，教师投入了心血，学生也受益匪浅.智慧纠错本的使用不仅能帮助学生提高成绩，还促使他们进行自我反思、总结经验、自我提升.最显著的成果之一是学生养成了有意识地整理错题、纠正错题的良好习惯.这不仅推动了他们在学业上取得进步，也培养了他们的自信心.此外，通过纠错，学生潜移默化地养成了良好的思维习惯，增强了自主学习能力.

笔者认为，善用智慧纠错本，挖掘错误中蕴含的宝贵经验，捕捉错误中的闪光点，可使错误变得精彩纷呈.尽管我校的智慧纠错本教学已经进行了两年多，但它仍需要不断完善，需要我们共同深入探索和研究.笔者深信，经过不断完善的智慧纠错本教学后，学生将不再害怕犯错误，而是以智慧来纠正错误，追求数学学习的更高境界.

参考文献：

［1］李望南.DWMS循环纠错模式在中职数学教学中的探索与实践［J］.教育科学，2023（6）：4-7.

［2］孔灵.高效使用纠错本挖掘高三学生学习潜能［J］.数学学习与研究，2020（14）：30-31.

［3］史亚红.浅析初中数学错题资源利用提升学生学习效率［J］.中学课程辅导（教学研究），2020（5）：125.