工程教育专业认证背景下大学数学公共基础课教学改革研究

摘  要：基于工程教育专业认证背景对大学数学公共基础课程的新要求，结合实际教学现状进行反思，探究课程改革的一些具体措施，整合专业课程案例同时扩展教学内容，聚焦知识体系重构的实操性，多样化创新教学的实践路径，并提出一些后续持续改进促进公共课教师和专业课教师通力协助等方面的措施和方法，使基础课程的教学适应于工程技术人才培养的需要，满足工科专业的教学需求，为工程技术人才的培养提供专业课程基础保障，以打造高素质应用型人才为目标，以期培养出符合工程教育专业认证要求的高质量毕业生。

关键词：工程专业认证;大学数学公共基础课程;创新思维;教学改革;数学素养

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2025）03-0146-04

Abstract： Based on the new requirements of engineering education accreditation on the public course of mathematics， this paper analyzed the current teaching situation， explored some specific measures of curriculum reform， integrated specialized curriculum cases and expanded teaching content， focused on the practicality of knowledge system reconstruction， diversified and innovated the practical path of teaching. We put forward some measures and methods for continuous improvement to promote the cooperation of public and professional teachers， so as to adapt the teaching of basic courses to the needs of engineering and technical personnel training， to meet the teaching needs of engineering majors， and provided professional curriculum basic guarantee for the training of engineering and technical personnel. With the goal of creating high-quality application-oriented graduates， the study hopes that all the measures contribute to cultivate high-quality graduates who meet the requirements of engineering education certification.

Keywords： engineering education accreditation; the public basic course of Mathematics; innovative thinking; teaching reform; mathematical literacy

工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度，也是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互认的重要基础。工程教育专业认证的核心就是要确认工科专业毕业生达到行业认可的既定质量标准要求，是一种以培养目标和毕业出口要求为导向的合格性评价[1]。《工程教育认证标准》（2020版）对专业毕业要求提出了“明确、公开、可衡量、支撑、覆盖”的要求，要求学生学习的工程知识能够将数学、自然科学、工程基础和学科专业知识用于解决复杂工程问题，对学生的“工程知识”提出了“学以致用”的要求[2]。这主要体现在两个方面，一方面学生必须具备解决复杂工程问题所需的数学、自然科学、工程基础等学科的专业知识;另一方面，要求学生能够将这些知识用于解决复杂工程问题。数学类公共基础课程在这个过程中起到基础性的作用，为学生后续专业课程的学习提供基础知识和基本方法、工具，同时也为专业问题的解决提供强有力的支撑，对后续相关专业的工程教育专业认证发挥着重要的助推力作用。与此同时工程教育专业认证也对大学数学公共课教学提出了更高的要求，明确了新的培养目标，需要在培养学生数学思维能力和基础科学素养方面深入下功夫，不断引导学生向专业方向进行探索和创新，突出大学数学公共基础课程的特色和优势，因此在工程教育专业认证背景下不断推进大学数学公共基础课程的改革和精进，是促进社会进一步发展和工科院校深入发展的必然需要。

本文将从具有特色地学专业的工科院校的大学数学公共基础课程的实际教学现状出发，积极贯彻“以生为本”的理念，不断提高学生的基础知识掌握能力、科学素养和应用知识的能力，在课程开展方面、教学内容方面、教学方法层面和后续的持续改进完善方面进行一系列的探索和实践。

一  工科院校工程教育专业认证背景下大学数学公共基础课程教学现状

（一）  课程开展方面

从课程开展方面来看，大部分工科院校的数学基础课程主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计课程，整体来说，课程的内容比较固定传统，课本上的内容都是一些经典的数学案例，与现代化科学技术和社会发展紧密联系的案例并不多，内容比较偏重理论分析，与实际专业课程结合的数学软件应用和最新的数学方法并没有很好地体现，课程的讲解比较沉闷，没有新鲜感和现代感，学生兴趣不高，学习完课程不知道具体怎么与专业课程中的实际问题联系起来解决实际专业问题，所学习的公共基础课程与专业课之间存在一定的距离，需要在公共基础课程和专业课程之间寻找结合点，在两者中间搭建桥梁，让学生感受到知识的实际应用。

（二）  课程的实际上课情况

从课程的实际上课情况来看，近些年很多院校的工科专业都对大学数学公共基础课程的学分和课时有所压缩，专业课的重视使得专业课程的教学学时和实训课程课时不断增加，而与此相关的大学数学公共基础课程的课时却在以不同的方式变相减少，由于学时有限，需要兼顾整个教学模块，教师在教学过程中不得不压缩和删减一些应用频率较低或者在后续专业学习过程中相对弱化的基础教学内容，教学的重难点也会跟着发生一定的变化，同时教学的精力和时间也不自觉地偏重于运算的技巧和计算公式，在有限的时间内推进课程进度，忽略了数学思想的传递，甚至对一些复杂的知识进行了删减，造成了高年级学生在后续专业课程中应用数学基础课程的能力有所变化，应用数学物理知识解决实际问题的能力逐渐被弱化。另一方面，虽然开设了数学实验和数学建模课程，但是由于场地有限和计算机数量有限，只能以选修课的形式进行，得不到学生的重视，老师在这方面的教学投入受到限制，从而导致最终上课效果有限。

二  基于工程教育专业认证背景的大学数学公共基础课程教学改革

（一）  为学生引入“先导课程”，为学生的后续发展提供支持

不同专业的学生在即将开始大学阶段的本科学习之初，最好有本专业学识经验丰富的教师给学生开展“先导课程”，介绍本专业后续需要学习的专业课程的知识框架，以及学习本专业课之前所需要的基础课程的相关知识，以便学生能够更好地了解各学科专业及其发展趋势，拓展知识面，尽快适应新课程的学习，在此基础上，任课教师也根据自己所负责教授的课程详细介绍每门课程的知识框架和知识概略，引导学生从大一开始就对大学阶段的课程从整体上有所了解，知道该门课程后续学习的重难点在哪里，从而在后面的学习过程中能够提纲挈领，抓住主要问题，在后续学习过程中起到事半功倍的作用。

（二）  针对不同专业，具体化该专业的“能力培养”目标

由于不同的专业在专业认证过程中，对人才的培养要求不一样，从而反射出来对前期基础课程的内容要求、知识的能力要求相应的侧重点就不同，需要与专业课程教师多交流，探索出该专业与之相关的数学类基础课程的重点内容所需和所用，针对不同专业的工程教育专业认证需要培养的人才目标，投射到数学公共基础课程中，重点培养学生的知识迁移能力和解决专业实际问题的能力，同时在整个基础课程体系中通过不同的课程来具体化这些目标，调整基础课程的教学内容，拓展学生的知识面，改善学生的知识结构，调动学生参与课堂教育的热情，激发学生的学习潜力，培育学生创新性学习的能力。任课教师在实际授课过程中，结合不同地学类专业的学科特点，有针对性地处理教学内容，同时结合学生的个性化需求，尽可能做到与专业课的巧妙结合，真正做到“以生为本”。

（三）  适当删减纯理论性的内容，增加数学类课程在专业课程中的实际应用案例

知识在实际案例应用中才能体现其价值和作用，在给工科专业的学生授课过程中，有针对性地结合本专业的实际情况，精心选取能够体现数学基础课程的相关知识去解决专业课程中的实际问题，让学生看到知识的真正应用，学生学习起来才会更加有动力和积极性，同时在这个过程中也能更加深刻地理解数学知识和数学思想，在解决专业课程问题的过程中感受体会到公共数学基础课程的力量和解决实际专业问题的作用。例如，在讲解高等数学中曲率的概念和应用时，结合火车轨道和公路弯道设计的安全性来说明曲率在实际生活中的应用，遵循解决问题由简到繁，由浅入深，在循序渐进的过程中逐渐体会到知识的真正应用[2]。再比如在讲解线性代数中特征值问题时，针对生态环境学院中地下水专业提出的环境污染增长模型，研究该地区的经济发展水平与环境污染水平的关系，一方面盲目过度地发展经济会导致一系列的环境污染问题，破坏人类的生态环境;另一方面环境也会反过来制约经济的发展，建立相关的模型之后，根据特征值和特征向量的理论可以预测出该地区若干年后的环境污染水平和经济发展水平，同时也让学生在这个过程中看到特征值和特征向量在实际问题建模中的分析和研究获得了专业上的应用。

（四）  重构公共数学基础课程的知识体系满足工程教育专业认证的需求

工程教育专业认证需要培养基础扎实、创新能力强的复合型应用人才，根据工程认证的这些培养目标，需要有针对性地将数学基础课程每门课程按照基础模块、应用模块和提高模块进行知识的模块化整合，从而在授课过程中有针对性地训练和提高。比如，针对高等数学，我们将高等数学主要分为包括一元函数和多元函数的微分学、积分学、空间解析几何与向量代数，以及无穷级数这些相关内容为基础模块。应用模块主要是：微分学的应用体现为微分中值定理和导数的应用这一部分章节内容，积分的应用体现在一元函数的不定积分和定积分、多元函数的重积分方面等等。在提高模块主要为：曲线积分和曲面积分的应用、微分方程和差分方程在解决实际专业课程中的应用。针对线性代数课程，将行列式和矩阵的运算、性质以及向量空间等作为基础知识;在知识的应用方面，强调在求解线性方程组问题方面，将行列式和矩阵求解线性方程组的相关理论和方法以及向量组的线性相关性等知识体系作为知识的应用模块;对相似矩阵和二次型以及线性空间则作为知识的提高模块。同时对于概率论与数理统计课程，将概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布作为基础知识;将随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布和参数估计作为知识的应用模块;最后将假设检验、方差分析和回归分析结合专业课程中的实际案例去进行提高。在整个公共基础课程的学习过程中贯穿了打基础、重应用、与专业课程实际问题结合的提高型学习过程，在学习和实际问题的解决过程中引导学生更好地应用相关的数学知识进行知识的内化和迁移，使得学生体验到数学知识和数学方法的实用性和价值性，这正是对培养扎实基础、创新能力复合型人才的完整培养过程。