案例教学在提高冶金热力学课程教学效果中的运用

摘  要：冶金热力学是应用热力学的基本原理来研究冶金过程中能量的相互转化及化学反应进行的方向和限度，以及影响反应进行的各种因素，目的在于控制反应向所需要的方向进行。该文通过案例教学措施激发学生对冶金热力学课程的学习兴趣，深化学生对热力学基本理论知识的理解，以提高学生分析和解决实际问题的实践能力，进而提高冶金热力学课程的教学质量和水平。

关键词：冶金热力学；教学措施；案例教学；教学效果；冶金物理化学

中图分类号：G64.2      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）28-00７１-0５

Abstract： Metallurgical Thermodynamics is the application of the basic principles of thermodynamics to study the mutual conversion of energy in the metallurgical process and the direction and limit of chemical reaction， as well as various factors affecting the reaction， in order to control the reaction in the required direction. This paper stimulates students' interest in Metallurgical Thermodynamics through case teaching measures， deepens students' understanding of the basic theoretical knowledge of thermodynamics， improves students' practical ability to analyze and solve practical problems， and then improves the teaching quality and level of Metallurgical Thermodynamics courses.

Keywords： Metallurgical Thermodynamics， teaching measures， case teaching; teaching effect; Physical Chemistry of Metallurgy

冶金热力学是冶金物理化学的一个重要组成部分，是运用热力学的基本原理研究冶金过程中所发生的物理变化和化学反应宏观规律的学科，是冶金工程专业的必修专业基础课程[1-2]。该课程是将热力学基本原理应用于冶金工程而形成的一门学科，主要研究冶金过程中各种形式能量之间相互转化的规律及化学反应进行的方向和限度，以及影响反应进行的各种因素，为有效利用能量和控制反应向所需要的方向进行提供理论依据。冶金热力学是物理化学、冶金原理的后继课程，对冶金类学生的培养起到由基础知识到专业知识的衔接作用，对学生冶金专业知识结构的建立和专业水平的提高起着极其重要的作用。

案例教学法（Case-based teaching）是一种以案例为基础的教学方法，案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，需要采用开拓性思维思考问题[3]。早在19世纪20年代，哈佛商学院就正式采用案例教学法，之后在北美乃至全球的商学院中传播，逐步应用在经济学、社会学、管理学等其他学科。该教学方法将实践知识和理论知识结合，重视增强学生相互交流、彼此合作能力，受到广大教师与学生的认可。案例教学法是一种理论联系实际启发式教学过程，教师以案例为基础，通过组织学生讨论案例，运用多种形式启发学生独立思考，对案例所提供的材料进行认真分析，提出见解，做出判断和决策，归纳提炼，借以提高分析和解决问题的能力[4]。

一  目前学生学习冶金热力学的现状

冶金热力学是一门理论性较强的课程。冶金热力学课程内容的特点是理论和实际联系紧密，对实际冶金科研、生产和工艺设计具有非常重要的理论指导意义。反应在课程内容上是概念多且繁杂难记，公式推导多，计算方法多且繁琐，因此，要求学生对先修课程物理化学和冶金原理中的概念及热力学基本运算能够熟练掌握并运用。此外，和其他冶金专业基础课程相比，本门课程会使冶金工程专业学生感到学习难度较大，加之近年来冶金工程专业硕士研究生由于生源匮乏，跨专业调剂生源占比较高，部分学生在本科阶段基本都未学习过物理化学、冶金原理等先修课程，导致学生在学习冶金热力学课程时难度大为增加。因此，提高冶金热力学课程的教学质量对冶金专业的学生学好本门课程非常重要。在借鉴同行教学经验的基础上，结合本教学团队的教学体验，我们尝试采用案例教学手段以提高冶金热力学课程的教学效果[5-6]。

二  案例教学在冶金热力学教学中的运用

“原理-方法-应用”构成了冶金热力学内容的“三要素”。原理是基础，应用是目的，方法是实现目的的工具。只有真正理解、掌握了热力学的基本原理才能根据这些原理去建立或正确选用对应的方法并应用到解决具体的工程实际问题中去，才能够比较顺利地、系统地学好整个课程。基于此，在课程讲授中，我们利用实际案例将热力学原理与冶金过程结合起来，以理论为基础，以方法为核心，以应用为目的，形成一个逻辑上不断递进、内容上不断具体和明确的体系安排，从而让学生全面把握课程的整体构架，正确理解热力学原理，灵活应用热力学方法，做到原理和应用前后呼应，使学生在学习“原理”时不觉得枯燥，在“应用”时又有据可依。在教学过程中充分利用案例的讲授及分析，遵循先基础理论后实际应用，先简单后复杂的原则，让学生循序渐进地入门，既加深了对热力学原理的理解，又掌握了计算方法及热力学计算软件的使用，最终达到学以致用的目的，既体现了理论的高度，又具有应用上的可操作性。在案例教学过程中，教师扮演的是辅导者角色，学生提出各种各样的问题，教师对学生的思维进行正确的引导，使他们自己找到所提问题的答案，而不是直接给出结果。因此，在开展案例教学之前，作为教师需要有针对性地做好相关内容准备，并对学生进行鼓励，使学生树立信心，积极参与到案例教学中。例如，在实际的教学过程中，我们以海绵钛冶金过程的热力学计算为案例，贯穿反应焓变计算获得理论最高反应温度、反应吉布斯自由能计算获取转变温度以及判断和控制反应方向、真空蒸馏。和学生进行积极的互动，引导学生要领会教师的意图，找到案例中存在的主要问题，并提出自己的想法。在与小组同学交流时倾听他人的意见和建议，取长补短，互相激励，突出个性培养，达到良好的效果[7]。

（一）  案例教学在理论最高反应温度计算中的运用

在讲述完反应焓的计算方法后，让学生计算镁热还原四氯化钛制取海绵钛可能达到的理论最高温度，并基于这个计算结果，讨论镁热还原制取海绵钛的过程应该采取什么措施。教学过程中，结合学生给出的计算结果，首先阐明解决该问题需要运用物理化学已经讲授过的绝热反应最高反应温度的基本原理进行计算，但由于镁热还原反应过程具有冶金反应典型的“一高三多”，即高温、多组份、多反应、多相的特点，导致该冶金过程热力学计算具有显著的复杂性。首先反应放出大量的热带来的温度变化会导致反应物及产物发生相变，因此反应的焓变计算需要根据反应物或产物的相变（含晶型转变）温度进行分段计算；其次因温度变化范围大，需要考虑恒压热容为温度的函数进行热力学计算；最后，由于以上计算涉及的物性数据较多，建议学生学会在类似计算中先以列表的形式将反应物及产物的相变温度、恒压热容、相变焓等物性数据以表格形式列出，便于在计算中查用。同时告诉学生冶金热力学计算所需物性数据的获得，除了通过化学手册[8]、书籍获得外，还可以通过诸如Factsage[9]、HSC Chemistry[10]等热力学软件获取。在此基础上，再详细分析焓变计算中易出错的问题，如代公式时化学计量系数的遗忘、忘记考虑相变焓、忘记统一单位等。分析完之后，针对计算结果，带领学生讨论按照计算结果，应该如何控制镁热还原的工艺条件，并展示镁热还原制备海绵钛的生产设备，对应计算结果进一步说明该设备加热及通风的布置原因，以加深对计算结果的理解。通过该案例的引入，除了激发同学的求知欲望，使学生感觉到冶金热力学并不是那么抽象空洞，使原本枯燥的文本内容变得生动活泼起来，活跃了课堂气氛外，还可以让学生掌握冶金热力学计算的基本特点及对应的处理方法，同时也能清楚热力学计算对于冶金过程能量转换与利用、生产工艺的控制的重要性，同时也为后续吉布斯自由能计算的学习打下基础。

（二）  案例教学在反应吉布斯自由能计算中的运用

在冶金热力学课程中，反应标准吉布斯自由能计算是教学重点和难点。它的计算方法有很多，不同条件下可以用不同的计算方法，也可以同时用几种方法来计算。为加深学生对吉布斯自由能计算在反应进行方向及判断中的应用，在讲述标准吉布斯自由能的计算原理及方法后，通过具体的案例分析，让学生计算高钛渣氯化，其中的TiO2、FeTiO3、Al2O3、MgO、CaO、V2O3、MnO、SiO2和FeO在无碳、有碳存在的情况下氯化反应的标准吉布斯自由能随温度的变化情况，依据计算结果对高钛渣沸腾氯化工艺条件的选取进行讨论，通过具体而详细的案例分析和讲解，加深学生的印象。教学过程中，提示学生思考解决该问题需要运用的物理化学原理，即利用反应的标准吉布斯自由能的计算判断反应的方向。让学生对照计算结果，让学生思考当计算得到的无碳氯化反应，只有FeO、CaO、MnO的无碳氯化反应吉布斯自由能在800～900 ℃小于零（如图1（a）所示），而其余物质的无碳氯化反应均无法发生的情况下，如何将该类反应转变为可以进行。引导学生思考可否利用Hess定律[11]，利用不同反应的热力学函数的代数运算引入其他反应高温下吉布斯自由能较负的反应，降低无碳氯化反应的吉布斯自由能，在此前提下，进一步引导学生查阅埃林汉图，寻找80～900 ℃下适宜的反应，即2C+O2=2CO（g）的反应，并利用Hess定律将该反应与不同物质的无碳氯化反应的热化学方程式进行加和，结果表明所有物质均可被氯化（如图1（b）所示）。在计算过程中，同时结合诸如Factsage、HSC Chemistry等热力学软件中吉布斯自由能计算的基本操作及绘图方法进行讲授。并分析讲解吉布斯自由能变计算中易出错的问题，如忘记考虑相变点、绘图时忘记进行单位转换等。最后，再带领学生总结吉布斯自由能变计算在反应方向判断及控制中的应用，除了上例的情况，还可通过改变反应物或者产物的分压或活度来改变热力学等温方程中压力商（活度商）的值，从而调整化学反应在非标状态下的吉布斯自由能，从而控制反应进行的方向。通过该案例的引入，除了可以让学生掌握吉布斯自由能变计算的方法及软件的使用，也能让学生清楚反应的标准吉布斯自由能变的计算对于冶金过程反应进行方向的判断及控制的重要性，同时，也为后续非标准状态下吉布斯自由能变的计算及溶液热力学的讲授奠定基础。

（三）  案例教学在非标吉布斯自由能计算中的运用

在讲述非标状态吉布斯自由能的计算后，让学生分组查阅资料及探讨钛精矿熔炼过程中为何会出现炉渣黏稠的现象以及如何避免。由于此问题具有一定的开放性，在学生查阅资料及计算前，引导学生在自己查阅及计算的过程中注意思考几个问题：①钛精矿熔炼制备高钛渣的过程，导致炉渣黏稠的原因是什么？②在熔炼过程中，如果钛铁矿会发生还原生成金属钛，是否还遵循逐级还原的规则？遵循与否的原因是什么？③如何避免金属钛的生成及炉渣黏稠的问题？教学过程中，先让学生分组汇报所得结果，再进行总结，在总结中注意引导学生对计算结果进行深入分析，如学生查阅到导致炉渣黏稠的原因是由于碳化钛及氮化钛的生成导致，则让学生进一步分析碳化钛及氮化钛的形成原因及钛的来源，如学生能够通过非标准状态下熔炼反应热力学计算推出钛由二氧化钛直接还原得到，则进一步强调，该计算若只考虑标准状况下的逐级还原，体系中不应有钛生成，但若生成的钛溶解在铁水中，则计算时需考虑非标状态，溶解钛的活度值改变了热力学等温方程中活度商项的值，从而改变了反应在非标准状况下进行的方向，同时打破了逐级还原规则，导致可由二氧化钛直接还原得到金属钛，最终产生导致炉渣黏稠的碳化钛及氮化钛，可见在冶金热力学计算中考虑非标状态计算时活度值的重要性。在此基础上，进一步引导学生思考，从吉布斯自由能的角度出发，要抑制碳化钛及氮化钛以避免炉渣黏稠该采取何措施，引导学生通过对生成氮化钛、碳化钛反应的等温方程压力商项的分析，得出应降低体系氮势、提高氧势（降低碳含量）的措施。再进一步引导学生利用埃林汉图[12-13]中转变温度的概念，分析温度对钛的还原反应的影响，得出适当控制温度，以尽量避免二氧化钛还原产生钛，从而导致炉渣黏稠的措施。最后，教授学生学会利用Factsage、HSC Chemistry等热力学软件绘制优势区图，获得避免生成氮化钛、碳化钛的氮分压及氧分压及温度条件。通过该案例的引入，除了可以让学生掌握非标状况吉布斯自由能变计算的方法及利用热力学软件绘制优势区图，也能让学生清楚非标准吉布斯自由能变的计算及熔体或者渣系中物质活度对于冶金热力学计算的重要性。