概率论与数理统计课程情境化教学模式探索与实践

摘  要：概率论与数理统计是高校理工专业的核心基础课程，开展概率论与数理统计情境化教学模式探索与实践能够显著提升教学质量。该文首先从课程属性、智慧教学环境、教学理念等视角分析开展情境化教学模式的必要性，进而从情境案例准备、学习情境设定、自主探究学习、智能系统辅助和数据分析与评估等五个环节探讨情境化教学模式设计问题。最后，以条件概率为例，研究情境化教学模式的实施过程。情境化教学模式还可以向其他公共基础课程与专业课程推广应用，能够在学生创新实践能力培养方面发挥重要作用。

关键词：概率论与数理统计；情境化教学模式；智能辅助；教学质量；创新实践能力

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）31-0121-04

Abstract： Probability and Mathematical Statistics is a core foundation curriculum for the majors of science and technology in colleges and universities， and the exploration and practice of situational teaching model can improve the teaching quality significantly. First of all， the research necessity of this model is analyzed in terms of course attribute， intelligent teaching environment， and teaching philosophy. Then， the situational teaching model is designed in aspects of the preparation of situational cases， learning context setting， independent inquiry learning， intelligent system assistance， and data analysis and evaluation. Finally， the conditional probability is taken as an example to research on the implementation of situational teaching model. This model can not only be extended to other foundation courses and specialized ones， but also play important role in training the innovation and practice ability of students.

Keywords： Probability and Mathematical Statistics; situational teaching model; intelligent assistance; teaching quality; innovation and practice ability

教学质量是影响高校人才培养成效的重要因素之一，教育部办公厅2023年5月印发的《基础教育课程教学改革深化行动方案》中明确指出要“推进数字化赋能教学质量提升”[1]，因此，如何在智慧教学环境下实现情境化教学成为研究热点。既区别于“黑板+行列式桌椅+电脑+投影仪+PPT”的传统教学模式，又不同于缺乏教师现场引导与参与的MOOC模式以及班级规模受限且门槛较高的SPOC模式[2-3]，情境化教学通过营造和创设真实情境，指导学生开展小组合作的探究体验式学习方式，以激发和培养学生创新思维、合作协同能力及实践能力[4-5]。

在此背景下，概率论与数理统计作为研究随机现象数量规律性的一门课程，其理论、方法及应用几乎遍及所有的科学、技术与工程领域，因此，研究概率论与梳理统计课程的情境化教学模式，既有利于夯实学生基础数理知识，又便于向其他基础课程推广应用，进而为高校创新人才培养提供有力抓手[6-7]。本文立足课程既有改革成果，在智慧教学环境辅助下[8-9]，从情境化教学的必要性分析、教学设计与教学实施等方面，探讨概率论与数理统计课程情境化教学模式的创新与实践，为推进数字化赋能教学质量提升提供有效途径。

一  开展情境化教学模式探索与实践的必要性分析

探索与实践情境化教学模式是当前高校教育形势的大势所趋，下面从概率论与数理统计课程属性、智慧教学环境的建设与应用，以及“以学生为中心”的教学理念三方面分析开展该教学模式的必要性。

（一）  课程属性

概率论与数理统计属于高校理工科核心基础课程。综合多所高校使用的教材可知，该课程的教学内容主要为概率论的基本概念、基本理论与常用的数理统计方法等，很多知识源于实践，又应用于实践。例如大数定律最初即从实际的随机现象中（如赌博问题）发现的统计规律性，得到理论证明后又可支撑蒙特卡洛方法等实际应用。课程教学目标可以概括为掌握概率论与数理统计基础知识，培养学生利用概率论与数理统计方法分析与解决实际问题的能力。由此可见，实践性是概率论与数理统计课程的基本属性，这便要求在教学过程中理论联系实际，然而现在普遍存在重理论轻实践的不足，开展情景化教学模式可以从理论学习与实践探索两个视角共同设置情景化教学案例与教学环境，使学生与理论和应用直接接触，提升其学习兴趣与学习成效。

（二）  智慧教学环境的建设与应用

随着大数据、5G、互联网和人工智能等技术的快速发展，极大推动了智慧教学环境的建设与应用。在建设方面，基础硬件设施目前已经有成熟的投影显示、视频会议、麦克音响、电子白板和虚拟显示等智能设备，同时形成阿里云、5G通信等数据支撑能力，以及钉钉、智能笔记、成绩分析、数据大屏系统等教学应用系统，并得到知识图谱、人工智能等技术支持。在应用方面，浙江大学、上海交通大学、四川大学、西安交通大学、北京语言大学等高校已经建成多种类型智慧教学环境，并在教室空间的灵活布局、物理环境的智能控制、教学资源的云平台建设和教学过程的云录播体系建设等方面开展了智慧教室实践研究[9]。因此，设计与智慧教学环境相适应的现代教学模式是发挥智慧教学环境的教学功效的关键，情境化教学模式不仅需要智慧教学环境中硬件系统与软件应用的直接支持，还需要专门设计开发，使得智慧教学环境发挥最大功效，因此探索与实践情境化教学模式迫在眉睫。

（三）  “以学生为中心”的教学理念

“以学生为中心”的教学理念最早于1969年提出，其基本内涵是：学生是学习的主体，老师的教学活动应该围绕学生进行，老师的角色是情境的创设者与知识技能的引导者，良好的课堂氛围与师生关系比任何教学方法和技术重要[10]。因此，“以学生为中心”的教学理论要求将学生的需求放在第一位，而学生的首要需求即为在贴合实际的学习情境下、富有成效地学到知识。尽管该教学理论已经深入人心，且在多年的教学研究中取得了广泛探索与实践，但是由于缺乏现代技术的支持，创建贴合实际的学习环境十分困难，老师更多地是平铺直叙学习背景与应用前景，学生只能依据自己的联想想象创设生成虚拟情境，这严重依赖于每位学生的阅历和体验，故而产生的虚拟情境千差万别，和老师想表达的真实情境相去甚远，对学生直接的影响便是学习成效难以保障，难以满足学生最重要的学习需求。故而，尽管一直强调“以学生为中心”，但实际上并未真正做到以学生为中心，情境化教学模式通过智慧教学环境能够创设贴合应用实际的学习情境，对学习背景、概念内涵、应用前景等学习要素都可以情境化，真正实现“以学生为中心”的教学理念。

综上所述，开展概率论与数理统计情境化教学模式研究与探索，可以针对课程的实践属性，在智慧教学环境的加持下，真正实现“以学生为中心”的教学理念。

二  情境化教学设计

（一）  情境案例准备

情境案例准备是开展情境化教学模式的第一步，需要把握以下几点。一是情境案例要紧密围绕知识点。知识点的掌握是教学基本目标，将知识点融入情境案例，才能让学生在情境化环境中更好地掌握知识点，否则脱离知识点的情境化案例便偏离了情境化教学的初衷。二是情境案例要贴合学生认知。情境案例是否符合学生的思维习惯与阅历经验，直接决定了学生对情境案例的接受程度，能够在喜闻乐见中传道授业是好的情境案例的重要标准之一。三是情境案例要富有启发性。情境案例除了传授知识的基本功能外，还要能够激发学生学习兴趣，促进学生深度思考，启发学生创新思维，进而提升学生实践创新能力。

具体到概率论与数理统计课程，在坚持上述原则的基础上可以从以下三个方面准备情境化案例。第一，专业应用型情境案例。理、工、医学和军事等多个学科门类的学生都需要学习掌握概率论与数理统计课程，因此可以从其专业视角准备情境案例，例如医学案例、军事案例等。第二，生活型情境案例。此类案例多来源于日常生活，因而具有一定的通用性，例如生日问题、抽签问题等。第三，实验型情境案例。此类案例主要通过实验设计提供真实情境，例如蒲丰投针实验、抛硬币实验等。同时多类型案例还可以交叉融合，形成复合型情境案例。

（二）  学习情境设定

从情境案例出发，通过环境布置、角色分配与任务规划等环节设定学习情境，为后续自主探究学习提供基础。在环境布置方面，根据情境案例需求，在智慧教学环境下对投影视频、音响灯光、桌椅摆放、通信器材和特需道具等教学环境进行优化整合，为创设真实学习情境提供软硬件系统支持。在角色分配方面，首先依据情境案例需求对学生进行分组，分组的标准可参考学生的学习习惯、兴趣爱好、性格秉性及基础知识掌握情况等学生个性化画像。其次，根据不同组别学生的不同特质分配不同的角色，提升学生在情境化教学中的参与度与成就感。在任务规划方面，需要根据情境案例，以多种方式向学生阐明总体任务及每个角色的具体任务，同时明确情境案例中需遵守的具体规则，例如在军事对抗类案例中，需要学生清楚总体任务、个体任务，以及双方对抗的规则与边界。通过学习情境设定，学生能够完全进入老师设定的教学情境，有助于提升学生对课程兴趣度与体验感。

（三）  自主探究学习

以情境案例为依据，以设定的学习情境为出发点，在老师的引导下，学生进行自主探究学习。该阶段主要遵循“自主提出问题—合作研究探讨—结果验证分析—总结提高推广”的基本过程，通过循环迭代上述过程推进学习的深度与广度。老师需要在三个方面加强引导。一是加强基础知识的引导，包括对预备知识的补充与在学知识的提示，特别是针对基础知识较弱的学生，更应避免因基础知识不牢固导致学生参与欲望下降的问题。二是加强动手实践引导，长期的填鸭式教育已经养成学生懒于动手的习惯，更需要老师提示学生多进行动手实践，包括公式推导、计算、绘图，以及编程仿真、数学建模、试验设计等多层次实践内容。三是加强创新思维引导。情境化教学的教学目标一定高于当前普通教学目标，除了基本的基础知识与实践能力，更需要以创新思维培养为目标，因此在学生自主探究学习时，需要在新问题、新方法、新结论和新推广等全过程进行创新，时刻让学生举一反三、触类旁通。

（四）  智能系统辅助

智能系统辅助是指在教学过程中，通过对老师、学生以及其交互提供技术辅助，使教学活动更加智能、更加高效，主要包括智能管理、智能问答以及智能交互等方面的辅助。智能管理主要服务对象为老师，功能模块主要有课堂考勤模块、课堂行为识别和管理模块及自主学习管理模块等，其中课堂考勤模块主要通过人脸识别实现学生的考勤与定位；课堂行为识别和管理模块包括通过识别学生举手、起立、低头等课堂动作监控学生的学习状态；自主学习模块包括学习资料上传、课后复习预习和学生作业管理等。对于学生而言主要是智能问答，依托大数据、互联网、人工智能等技术，对学生在自主探究学习时遇到的问题提供解决方案，这包括自然语言处理、信息关联、信息检索等步骤，显著的特点是高度的智能化、精准性及实时性。最后智能交互为老师与学生之间的沟通交流提供了渠道，其在现代信息技术的支持下，将每名学生与老师都联入网络，除了具备基本的信息收集整理功能外，还需具备一定的分析、加工、决策能力，这样才能保障师生交互的实时性、高效性、资源推送针对性等。