计算机类专业离散数学课程思政教学体系建设的思考

摘  要：高等学校对人才的培养是育人与育才相统一的过程。为建立高质量的高校人才培养体系，必须将思想政治工作贯穿其中，特别是在课程思政建设方面要下力气，避免出现专业教育和思政教育相分离的情况。离散数学课程是我国高校在计算机科学与技术、人工智能、软件工程等计算机类国家一级学科中为本科低年级学生开设的专业必修基础课。依托离散数学课程的教学建立基于离散数学的课程思政体系是必要的，同时也是对“大思政、大教育”思路的一种践行。该文以案例研究的形式探索在高校计算机类专业离散数学教学中课程思政系统的建设，并对如何通过专业基础课程充分发挥育人作用，促进专业课程与思想政治理论课同向同行等问题进行思考和探讨。

关键词：课程思政；离散数学；计算机专业；教学理念；教学思路；教学案例

中图分类号：G641      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）34-0174-04

Abstract： The cultivation of talents in higher education involves the integrated process of educating individuals and nurturing their skills. To establish a high-quality system for talent development in universities， it is essential to incorporate ideological and political work， particularly in the construction of curriculum ideology and politics， to avoid the separation of professional education from ideological and political education. Discrete Mathematics is a compulsory foundational course offered to undergraduate students majoring in computer science and technology， artificial intelligence， software engineering， and other computer-related disciplines in Chinese universities. It is necessary to establish a curriculum ideology and politics system based on discrete mathematics teaching. At the same time， it is also a practice of the concept of "great ideological and political education". This paper explores the construction of a curriculum ideology and politics system in the teaching of Discrete Mathematics for computer science majors in universities through case studies. It also reflects on and discusses how to fully leverage foundational courses to promote the cultivation of individuals and facilitate the integration of professional courses with ideological and political theory courses.

Keywords： curriculum ideology and politics; Discrete Mathematics; computer science major; teaching philosophy; teaching approach; teaching case study

党和国家高度重视高等学校对时代新人的培养。习近平总书记指出：“要从党和国家事业发展全局的高度，坚守为党育人、为国育才，把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节。”党的十八大以来，国内高校在全面贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，特别是习近平总书记关于高校人才培养重要论述精神，着力抓好后继有人这个根本大计，落实立德树人这个根本任务，按照大思政、大教育的思路，充分发挥好每门课程的育人作用，全面推进学校课程思政建设，促进各类课程与思想政治理论课同向同行，在努力培养担当民族复兴大任的时代新人这一系列重要理念和任务中开展了全面的探索与实践。

立德树人是高校教育的永恒使命，培养拥有高尚道德品质，坚守崇高理想，坚定理想信念的时代新人任务始终贯穿高等学校教育教学的全过程中。

南京大学是国内外著名的高等学校，同时也是国家“双一流”建设高校和C9联盟成员，南京大学的计算机科学与技术是国家“双一流”学科，教学与科研水平均位居国际、国内学科排名前列。南京大学高度重视“大思政”建设，将课程思政建设融入各院系、各学科建设的整体规划和顶层设计之中。具体而言，南京大学专门成立了课程思政工作领导小组，由各院系落实推进、构建具有自身特色鲜明的课程思政建设工作格局。从体制机制上解决立德树人过程中存在的交叉地带、空白地带、易忽视地带等各类问题，营造全校办好课程思政的浓厚氛围。

随着计算机科学、计算机技术、软件工程和人工智能等领域的迅速发展，计算机类学科已经成为新一轮科技革命和产业革命的重要驱动力量。为了解决我国在部分“高、精、尖”领域的“卡脖子”问题，在大变局和激烈的国际竞争中处于不败之地，国内高校加大了对上述领域的教育和研究投入，找准了突破口和主攻方向，培养了大批具有创新能力和合作精神的高端人才，践行着教育的重要使命。

在进行计算机类学科专业教育的过程中，如何有机结合课程思政建设的要求，针对课程思政建设中的难点问题为创新推进课程思政建设提供强有力组织保障是进行计算机类课程思政建设的关键与核心问题。为此，作者在十余年计算机科学与技术系和人工智能学院专业基础课程离散数学教学的基础上针对上述问题对离散数学教学中的课程思政建设进行了为期十年的探索，总结了部分经验和思路，同时将本课程建设成为南京大学课程思政案例课程。

本文以案例研究的形式，以作者所讲授的离散数学课程为例，详细阐述在专业课程授课体系中有机融入课程思政建设的主要理念与思路，并以片段实例形式研究探讨在计算机类专业课程中引入课程思政内容的主要过程与方法。

一  离散数学的教学特点及其与课程思政建设结合点分析

对于计算机科学与技术、软件工程、人工智能这三个国家一级学科来说，离散数学是这些学科中的一门重要而基础的课程，著名的计算机科学家与图灵奖获得者高德纳称之为“面向计算机、人工智能等学科的一门‘具体’数学课程，是计算机科学中的一块基石”。本学科的主要教学目标是培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力、计算机科学基础，建立学生对计算机软硬件数学基础的基本认知。其教学特点难点是：内容涉及广、抽象程度高、思维深度深和求解难度大。另一方面，著名华裔计算机科学与教育家周以真（Jeannette M. Wing）教授说，计算方法和模型给了我们敢于去处理那些原本无法由任何个人独自完成的问题求解和系统设计。计算思维直面机器智能的不解之谜，而这一切源于对数学思维与离散模型建立能力的培养。从以上两个方面，我们可以看出，离散数学是一门兼具“具体”（主要体现在教学内容上）和“抽象”（主要体现在思维深度）的重思想、重逻辑、重理论的学科。这令我们可以发现其与课程思政建设可以进行有机融合的三个重要结合点：一是它们同为注重科学思想的学科门类；二是它们都以一个共同的哲学思想为指导；三是它们都以清晰的逻辑关系一以贯之。

以下对上述三个结合点进行具体的分析。

第一，二者的结合是基于共同的思想基础的。现代的数学起源于古希腊的哲学体系，诞生于被爱因斯坦称之为“西方科学两大支柱”之一的“形式逻辑推理系统”。最先构建于欧几里得《几何原本》中的形式逻辑推理体系和公理体系的雏形是人类思维的一个重要的里程碑。基于理论基础的推理模式构建了现代数学的辉煌大厦，也构建了各类自然科学和社会科学的研究基石。课程思政建设本质上是将思想政治建设融入人的建设（成长）中，最终目标是立德树人，是育才与育人的辩证统一。有了这个思想的指引，课程思政的开展就可以像数学学习一样从这样一个“立德”的根本点出发，用“树人”的方法向着目标前进。古人云：人无德不立；要以德立本；厚德方可载物。品德是做人的基础，一如数学证明的基础是公理。“德”就是公理系统中的“公理”，是人类普遍遵循的道德法则和用来约束自身的标准，是人类的精神家园。这一点不仅可以通过在讲授课程的过程中引导学生理解，还可以贯彻到整个学科教育的思路中。

第二，二者的结合是基于其遵循共同的哲学思想：辩证法。众所周知，哲学的范畴是高于科学的范畴的，哲学为人类对科学的认知提供了认识论，也为科学的研究提供了方法论。下潜到数学这一自然科学领域，哲学的思想带来了理解数学的各种元素、元素之间的关联及数学中的运动与变化。解释这一切概念、关联、运动、变化的一个有力哲学工具就是辩证法。辩证法的核心是对立统一规律。从对立统一规律出发，我们可以将离散数学中的各种数学对象及其之间的关联，如集合与集合的元素、从无序中构建有序、函数的不动点等，归结到唯物辩证法的矛盾的同一性与对立性中。这对于培养学生的辩证思考能力是有很大帮助的。另一方面，课程思政的建设同样是遵循对立统一规律的，专业课和思想政治类课程看似研究问题的范畴、方法与理论都有较大区别（对立性），但研究的最终目的则都是揭示事物之间的普遍（universal）关联，以及“变是不变的真理”这一运动原理（同一性）。由于课程思政的重要目标之一是建立超出专业课程范畴的哲学思维和思辨能力，因此在专业课程教学中引入课程思政是对专业教学的一个重要也是必要的补充。

第三，二者的结合是遵循同样的逻辑关系。哲学家冯契曾经指出：逻辑学、辩证法、认识论这三者在哲学层面是统一的。“概念必须与对象相对应，所以思维形式有相对静止状态。在相对静止状态中，撇开具体内容而对思维形式进行考察，这就有了形式逻辑的科学。为了把握现实的变化发展，把握具体真理，概念必须是对立统一的、灵活的、能动的。而密切结合认识的辩证法和现实的辩证法来考察概念的辩证法，就有了辩证逻辑的科学。这是我们对形式逻辑和辩证逻辑的基本看法”。从中可以清晰地看出，数学思维，特别是离散数学中讲求的“面向离散对象”的思维深刻地反映了思维哲学中概念与对象的对应性，以及对数学概念和数学对象的认识是通过辩证法实现的，这反映在数学推理和论证的过程就是逻辑学（离散数学以数理逻辑为基本的元数学基础）。因此，二者共同遵循的哲学逻辑关系是针对本门课程的课程思政建设的一个重要结合和生长点。

二  离散数学课程思政对建构学生专业能力的帮助

工欲善其事，必先利其器。对于高等学校专业教育，“器”不仅仅是专业的知识和能力，同样包括正确理解、处理、运用专业知识与能力的“元知识”“元能力”。专业课程的最主要目标当然是培养学生的学科专业素养，为未来走向工作岗位提供坚实的知识储备和能力基础。然而，高等学校的专业教育目标并不是培养一批高级的工匠或只会人云亦云、拾人牙慧的研究者，也不是培养一批只会埋头苦干、低头看路的劳动者。高校毕业的学生应该具有独立的人格，正确的世界观、人生观、价值观，具有道德情操和社会责任感。这对于毕业生专业水平的发挥、对社会的有利贡献和对学生自我理想抱负的实现都具有重要意义和价值。对于像计算机类的这类专业性较强的理工科专业，高等学校的思想政治教育课程在很长一段时间内已经肩负起了上述使命。如果在专业课程的授课过程中也能够有机融入思政内容，并以不生硬、不俗套的方式让家国情怀、人生理想、道德情操通过一堂堂课程徐徐进入学生的心灵，势必会成为传统的大学思政课程的一个有力补充。