苏科版初中数学新教材落实新课标的一些举措

【主持人语】经过国家教材委员会专家委员会的审核通过，苏科版初中数学新教材（2024年版）于2024年秋学期正式投入使用。在新教材的修编过程中，编写组依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，明确编修方向，落实核心素养；继承优良传统，切实解决问题；发挥集体智慧，广泛征求意见，力图打造一套有思想、有创新、有特色的精品教材。本期《独家策划》栏目特邀编写组的核心成员重点介绍新教材的编修思路、整体设计、创新举措、重要资源及使用建议，以帮助一线教师更好地理解、使用新教材，实现教、学、评的一致性。

——鲍建生

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次把数学核心素养作为课程、教学与评价的统领，这对教材的修编提出了重要的新要求。苏科版初中数学新教材采取了一系列落实新课标“以核心素养为统领”要求的修编举措，包括：以“三会”为导向，设计丰富多彩的数学活动；以核心素养主要表现为抓手，凸显课程发展主线；以学业质量标准为依据，实现教、学、评的一致性。

关键词：初中数学；新教材；新课标；核心素养

自20世纪80年代以来，一些国际组织开始对中小学数学与科学课程及学生成就进行大规模的国际比较，其中包括IAEP（教育进步国际评价，1989、1991）、TIMSS（国际数学与科学研究趋势，1995年开始每四年一轮）、PISA（国际学生评估项目，2000年开始每三年一轮）等。这些研究表明，一个国家的课程和教材对学生的学习和成就有重大的影响。对此，国际比较领域提出了“学习机会”的概念。研究显示，“学习机会”是影响学生数学成就的一个主要因素，而课程的设计与教材的编写又是影响学生“学习机会”的一个重要因素。正因为此，一些学者呼吁“教材事关重大”^［1］，期望推动教材的优化与研究。

在TIMSS的课程比较研究项目中，区分了三个层次的课程：期望课程、实施课程与获得课程^［2］。其中，期望课程代表的是国家意志与公民教育的期望。各国统一颁布的课程标准一般属于期望课程，是课程实施与改革的依据。由于我国的中小学教材都经过国家教材委员会审定，反映了课程标准的理念、目标与内容要求，因此也被看作是期望课程。

作为期望课程的教材必须遵循国家的教育方针，落实课程标准。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）首次把数学核心素养作为课程、教学与评价的统领，这对教材的修编提出了重要的新要求。本文的主要目的是介绍苏科版初中数学教材（2024年版，以下简称“新教材”）落实新课标“以核心素养为统领”要求的一些修编举措。

一、 以“三会”为导向，设计丰富多彩的数学活动

新课标首次把“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”）作为数学课程的核心素养，统领数学课程目标与学业质量，明确了教材、教学和评价的改革方向。

毫无疑问，一个人的素养主要表现在眼光、思维和语言上，而数学可以为人类提供一种认识与探究现实世界的观察方式、理解与解释现实世界的思考方式、描述与交流现实世界的表达方式，因此，把“三会”作为通过数学课程学生可以获得的核心素养，反映了数学课程不可替代的教育价值，也是超越传统“双基”教学、落实立德树人根本任务的基本要求。

强调“基本功”是中国的文化传统^［3］，中国的“双基”教学也积累了大量有效的教学经验^［4］，但是，过度的 “双基”教学已经异化为应试教育的工具，造成了“花岗岩的地基上盖茅草房”的现象。改变这种现象的有效途径就是理清“四基”“四能”与“三会”之间的关联。

由图1给出的理论模型可以看到，要帮助学生形成和发展数学核心素养，首先需要创设丰富多彩的数学活动；在活动过程中夯实数学“双基”，感悟数学思想方法；并通过发现、提出、分析与解决真实情境下有意义的问题，积累数学活动经验；逐步形成与发展数学的眼光、思维和语言。在这个过程中，有意义的数学活动是联结“四基”“四能”与“三会”的重要纽带。

新教材在数学活动的设计上采用了“整体引导、分层渗透”的编写策略。

首先，新教材的第1章《数学与我们同行》和第5章《走进几何世界》没有对新知识提出具体要求，而是针对“三会”的基本要求，创设相应的数学活动，为初中阶段的数学教学明确方向。其中，第1章包括“生活 观察”“活动 思考”“交流 表达”三节，目的是通过相关活动，“先入为主”地帮助学生感悟初中阶段的数学核心素养目标，初步了解数学的观察角度、思考特征与表达方式；第5章包括“观察 抽象”“运动 想象”“转化 表达”三节，目的是开门见山地揭示初中几何教学的特点，帮助学生感悟几何的观察角度、思考特征与表达方式，从小学阶段的直观/实验几何过渡到初中阶段的分析/演绎几何。

其次，新教材在各章的“章头语”“章头图”和“章头活动”中，渗透与本章主题有关的研究视角、思维方法和语言要求，统领本章的教学过程。例如，第2章《有理数》通过“章头图”提供的情境，启发学生观察现实世界中具有“相反意义的量”，为负数的引入提供经验基础；通过“章头语”，简要介绍本章的基本学习思路，将负数的运算与大小问题化归为小学阶段熟悉了的非负有理数的相关问题，利用数轴构建有理数与点的对应关系，感悟数形结合的思维方式；然后，通过熟悉的“章头活动”，让学生初步经历“数学抽象→符号表达→解决问题”的数学活动过程。

再次，新教材在各章节内容的编排过程中，适时嵌入相关数学活动，以各种栏目的形式引发学生的数学观察、思考与表达。例如，在第9章《图形的变换》的三节“平移”“轴对称”“旋转”中，设置了一个相同的问题情境（如图2所示），使学生不仅可以观察到△ABC经过同一种图形变换后的各种位置，还

可以认识到两个（全等的）三角形可以看作不同种图形变换的结果。由此，感悟图形变换的灵活性及图形变换之间的各种联系，学会用“图形变换的眼光”观察图形的运动过程、运动前后的位置关系以及变换中的不变性。

此外，新教材还结合相关的数学内容设计了一系列跨学科综合与实践活动，使学生经历用数学眼光、思维和语言探究其他学科问题的过程，感悟数学的广泛应用性和数学素养的普适性。

二、 以核心素养主要表现为抓手，凸显课程发展主线

为了更好地落实数学核心素养的培养，新课标结合数学课程的领域特征，细化了数学核心素养在不同学段的主要表现，如表1所示。

新课标给出各个学段数学核心素养的主要表现，至少有以下几个方面的意义：一是作为教材设计、课堂教学及学业评价的抓手；二是梳理不同学段的学习进阶，更好地统领小学、初中和高中的衔接教学；三是全面地刻画学生在数学核心素养方面的个性特征与水平差异，做到因材施教。

结合数学核心素养的主要表现，新教材在以下几个方面做了重点研究与修订。

首先，新教材特别关注了小学阶段的变化，力争更好地完成小升初的衔接。例如，小学阶段唯一作为能力要求的数学核心素养主要表现是运算能力，学生在非负有理数的概念与运算上打下了良好的基础，因此，初中阶段的有理数概念与运算、代数式概念与运算都可以建立在小学阶段学习经验的基础上，采用化归和类比的方式进行“以旧带新”的教学。又如，小学阶段的“符号意识”对学生在数学符号的使用上有一定的要求，特别是在用符号表示数量关系、变化规律上要求有显著的提高，这就为初中阶段字母代数、函数关系等的学习积累了具体的经验。再如，小学阶段的“推理意识”使学生对数学推理有所感悟，并且经历了较多的归纳、类比及关系推理活动，这些都可作为初中阶段推理与证明的“教学切入点”。此外，数学核心素养在高中阶段的主要表现同样可以为初中学习指明方向。

其次，新教材关注了数学思想方法的嵌入，强化学生的数学思考。数学作为一门可以为其他学科及日常生活提供观点、方法和语言的学科，其核心是思想方法。数学思想方法是数学学科所固有的一般特征，而数学素养是个人通过数学学习获得的个性品质，

因此，通过合适的数学活动，使学生不断感悟、运用数学思想方法，将数学思想方法内化为自己的思维方式、品质，便是形成、发展数学核心素养的有效途径。新教材从每章的“章头语”“章头活动”开始，到本章的内容、栏目，到章尾的“小结与思考”，都致力于针对相关数学思想方法的活动设计及点拨反思。例如，在第4章《一元一次方程》的设计中，新教材自始至终都突出了用方程思想解决问题的一般思路（如图3所示），并且把这种思想方法贯穿于后续学习的各种方程中，作为方程主线的核心思想。

此外，新教材在新课标的基础上，结合具体的课程内容进一步细化数学核心素养主要表现的行为指标，设计相关的案例，使数学核心素养可教、可学、可评。例如，为了落实抽象能力的培养，新教材一方面加强了概念发生发展过程的教学，使学生亲身经历数学概念的抽象过程，理解数学抽象的背景、方法与意义；另一方面设计了一些针对数学抽象的活动，使学生有机会经历“分析特例→发现规律→形成结论→应用拓展”的数学探究过程。

三、 以学业质量标准为依据，实现教、学、评的一致性

建立学业质量标准是本轮课程改革的一个新举措，旨在为核心素养的培养及课程目标的阶段性达成情况提供评价的标准，也作为日常教学过程性评价的依据，以实现教、学、评的一致性。

新课标中的学业质量标准从两个维度上把关学业质量：一是数学问题解决，包括问题与情境、知识与技能、思维与表达、反思与交流四个方面；二是数学知识体系构建，突出数学的领域特征和发展主线。

为了更好地把握学业质量的水平要求，新课标进一步明确了用于教学和评价的相关行为动词（详见新课标的附录2），其中包括描述结果目标的行为动词了解（知道、初步认识）、理解（认识、会）、掌握（能）、运用（证明、应用）和描述过程目标的行为动词经历（感受、尝试）、体验（体会）、感悟、探索。

首先，新教材在组织数学课程内容、设计相关数学活动及安排数学作业系统时，都遵循新课标中的学业质量标准，参考新课标中的行为动词，设计教学任务、活动栏目与作业要求，使教学与评价有据可依。

例如，反映学业质量的一条重要途径是通过数学知识体系的构建，感悟数学思想方法，发展数学核心素养。学生从小学进入初中后，首先面临的是数与运算体系的重构：从非负有理数扩充到有理数和实数，将非负有理数的四则运算推广到有理数和实数的四则运算，并引入乘方、开方和幂运算的形式。新教材按照数系扩充的一般思路构建了如图4所示的知识体系。

在上述“数与式”主题的知识体系构建过程中，期望从以下几个方面关注教、学、评的一致性：

一是夯实运算的基本功。运算基本功的培养一方面需要理解算理，另一方面需要有一定的训练时间与强度，在牢固的基础上一步一步地往前走。其中，小学非负有理数的运算是初中有理数运算的基础，基于数轴的绝对值概念及有理数的大小关系是有理数加法的运算基础，相反数的概念是有理数减法的基础。

二是在小学“数感”“量感”和“符号意识”的基础上逐步发展学生的抽象能力与几何直观。“数与式”中的数学抽象主要是对数量、数量关系、数运算的一般化，具有符号化和形式化的初步特征。教学中，要充分利用数轴的直观意义，建立代数形式与几何意义之间的联系，帮助学生逐步感悟数学抽象的过程与意义。

三是理解运算的合理性，初步培养基于运算的代数推理能力。保持运算律是数系扩充的基本原则，在数系扩充的过程中，要保持运算律成立，还要延续原有的算法。因此，有理数运算的本质是通过运算律把有理数的运算化归为小学里的非负有理数运算，而代数式运算的本质是数的运算（数式通性）。由此理解代数运算的一致性。