苏科版初中数学新教材的修编思路

摘 要：在系统调研旧版教材使用中存在的问题以及相关的修改意见、深入理解《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的基础上，苏科版初中数学新版教材的修编聚焦培根铸魂和启智增慧，遵循育人规律，采取以下思路：落实立德树人根本任务；强化核心素养培养要求；优化教学内容整体设计；创设引发思考的情境活动；加强跨学科综合与实践；改进训练系统（作业）设计；创新教材内容呈现方式。

关键词：初中数学；新教材；修编思路

苏科版初中数学教材编写组在系统调研旧版教材使用中存在的问题以及相关的修改意见、深入理解《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）的基础上，聚焦培根铸魂，体现政治方向和价值导向；聚焦启智增慧，注重科学性和思想性；遵循育人规律，增强适宜性和有效性，努力修编出符合时代要求的新版教材，建设教育强国作出新的贡献。具体思路如下：

一、落实立德树人根本任务

教材具有鲜明的意识形态属性、价值传承功能，是推进立德树人的关键要素。因此，编写组坚守为党育人、为国育才的立场，从多个角度彰显中国价值、中国精神、中国风格。

一是有机融入坚持和发展中国特色社会主义、培育和践行社会主义核心价值观的基本内容和要求，培养学生良好的政治素质、道德品质和健全人格，使学生坚定“四个自信”，引导学生形成正确的人生观、价值观、世界观，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

二是着力彰显我国科技进步取得众多成就，经济实力获得大幅提升，综合国力和国际影响力显著增强，人民群众的生活全方位改善。如：在数学情境中，融入我国自主关键技术的创新成果；在例题和习题中，结合数学内容，展示脱贫地区的经济发展和美好生活，使学生在解决数学问题的过程中，切实感受到脱贫攻坚是彪炳史册的伟大奇迹。

三是结合具体内容渗透中华优秀传统文化。如：在情境设计、插图设计中，尽可能选用中国元素，激发学生学习数学的兴趣，增强对中华优秀传统文化的亲近感与认同感，培养创新意识与创造性思维。

二、强化核心素养培养要求

新课标的一个重大变化是，把数学核心素养作为课程、教学与评价的统领。因此，如何在教材编写中处理好“四基”“四能”与“三会”之间的关系，体现核心素养的整体性、一致性与阶段性，明确核心素养在初中阶段的主要表现，是本次教材修编的重点。

（一）关于抽象能力

抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系和空间形式的抽象，得到数学研究的对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。新教材系统设计了反映数学抽象过程的各种活动，为抽象能力的培养与评价提供支持。具体做法包括：

1. 展示数学概念的发生发展过程

数学概念的形成过程是典型的数学抽象活动。新教材注重引导学生在情境中抽象出数学概念，力求让学生理解概念引入的必要性、定义过程以及多元表征，使学生经历数学概念发生发展的全过程，积累从具体到抽象的活动经验。其中绝大多数概念在引入时都经历如图1所示的过程。

例如，在轴对称概念的引入过程中，首先通过实际的生活情境，引发学生的相关经验；然后通过具体的操作活动，帮助学生建立轴对称的几何直观；最后利用规范的几何图形，归纳出轴对称的概念。

2. 通过特例探究规律，归纳数学的思想方法

概括数学的一般结论，形成数学的思想方法，是数学抽象的重要内涵，也是教学的难点。为此，新教材设计了一些奠基性活动，使学生通过归纳、类比，自主发现规律，形成法则、策略与方法。

例如，在探究单项式运算法则的过程中，首先利用实际问题使学生感受到运算的必要性；接着引导学生利用运算律探究其中的算理；然后引导学生自主尝试归纳算法。

3. 注重从自然语言到符号表征的转化

新教材让学生循序渐进地感受数学符号体系的一般性，完成从算术思维到代数思维的过渡。

例如，在用方程、不等式解决问题时，均采取先用自然语言描述数量关系，再据此列出对应方程或不等式的呈现方式。又如，从有理数运算到代数式再到证明，逐步引导学生将用自然语言表示的条件或命题写成符号形式：首先给出自然语言的表述，让学生尝试说道理；然后通过“卡通人语”，先给出具体特例，再用字母表示思考的过程；最后给出严格的符号表征与证明。

（二）关于推理能力

初中阶段，学生开始进行较为系统的演绎推理。但是，以往的演绎推理较多地集中在平面几何的学习过程中，基于符号的代数推理相对较弱。在调查研究的基础上，新教材尝试在多个方面加强对学生推理能力的培养：

1. 在平面几何课程中局部完善演绎体系

平面几何课程是培养初中生逻辑推理的主阵地。新教材在保持传统要求的基础上，通过局部完善平面几何的演绎体系，使学生明晰知识的来龙去脉，理解推理与证明的基础、必要性以及逻辑性，加强推理过程的准确性与严谨性。

例如，在七年级下册第12章《定义 命题 证明》第4节“定理”中，通过多边形内角和与外角和定理的猜想、探究、推理过程，构建局部的演绎体系：平行线的基本事实→三角形内角和定理→多边形内角和定理→多边形外角和定理。又如，在“三角形”中，以综合几何为主线展开图形性质的研究，并将几何变换的研究视角有机融入图形性质的探究学习中；在“全等三角形的判定”中，正文给出严格的证明格式，以“讨论”或“卡通人语”的形式给出图形变换的研究视角和思考方式。

2. 在“数与式”内容中逐步加强基于运算规则的代数推理

新教材结合学生的已有认知经验，平缓铺设推理的台阶：通过正数与负数的类比、整数与整式的类比、分数与分式的类比使学生逐步理解运算的一致性，利用运算律的普遍意义推导与理解运算法则和运算的合理性，优化运算过程。

例如，在“相反数”中，采用如下编写思路：引入符号-a表示a的相反数→利用数轴研究a与-a的关系→通过运算突出相反数的本质属性a+b=0→利用a+b=0判断相反数。又如，在“幂的运算”中，采用如下一般化过程：由同因数相乘引入乘方→拓展指数范围引入幂的运算→利用运算律推导幂的运算性质→依据运算性质化简求值。

通过这样的过程，一方面为代数推理提供逻辑的起点与依据，另一方面使学生初步感悟数系扩张与运算拓展的一般思路：引入一类新的数后如何保持原有的运算，并使得新数可以参与运算；为了简化原有的运算，引入一种新的运算符号，如乘方，将乘除转化为指数的加减，然后拓展指数的范围，形成一种新的运算形式。在这样的过程中，学生不仅可以更好地理解运算的意义，而且可以培养推理能力。

3. 在“方程、不等式、函数”内容中适当渗透推理与证明活动

新教材一方面，注重呈现基于运算的推理过程；另一方面，注重在解决实际问题的过程中，基于生活经验自然地引入推理活动。

例如，在引入“等式”与“不等式”时，让学生借助日常生活中的“守恒”“多少”感悟等式的意义与不等式的意义，利用生活情境理解出入相补原理，发现等式的基本性质与不等式的基本性质，然后利用等式的基本性质与不等式的基本性质对方程与不等式进行变形、求解。此外，还有意识地穿插一些代数推理活动。如在0＜a＜b的条件下，在相关内容中分别插入系列问题——b-a＞0，a+b＞a，ba＞1，a＜a+b2＜b，a²＜b²，a＜b，帮助学生逐步积累代数推理经验。

4. 通过数形结合建立代数推理与几何直观的联系

与几何推理相比，代数推理更为抽象，因此，新教材设计了一些数形结合的活动，为代数推理提供几何直观。

例如，在研究函数性质时，充分利用函数图像的直观性，帮助学生构建代数表达与几何直观之间的联系。

（三）关于几何直观

根据学生思维发展水平的阶段性，在初中阶段，学生的几何直观逐步从基于经验的感悟过渡到基于概念的推理。因此，新教材主要在以下方面加强对学生几何直观素养的培养：

1. 通过折纸、剪拼和尺规作图等操作活动积累直观经验

几何直观经验的主要表现是，由现实情境/具体模型构建头脑中的几何表象，通过对几何表象的心理操作在情境/实物与几何图形之间建立联系，然后利用几何知识与思想方法处理现实空间的实际问题。为了帮助学生积累这样的直观经验，新教材在引入几何概念、形成几何命题/定理、归纳几何研究方法时，一般都遵循如图2所示的过程。

例如，在“轴对称”中，通过折纸活动，引导学生发现图形的轴对称性质，继而根据图形的轴对称性质，自然想到线段垂直平分线、垂线、角平分线等基本图形的作法，感悟相关图形的性质特征，建立几何直观。

2. 利用尺规作图探讨几何图形的存在性与结构特征

对重要的几何概念，新教材力求让学生经历图形的构造过程，通过动手作图、动脑思考，理解图形的度量与位置特征，从而搭建抽象与直观的桥梁，培养初步的几何直觉。

例如，在“三角形”中，首先让学生用尺规作图作出三角形，使学生直观地认识到，给定三条线段作出的三角形是确定的，三角形的形状与边的长度有关，为三角形全等的判定积累经验；在“三角形全等的判定”中，提供生活情境，启发学生讨论“作一个三角形需要几个条件”，然后从尺规作图“SAS”开始，引导学生感受确定一个三角形所需要的基本元素。

3. 充分加强数形结合，建立代数研究对象的几何直观

除了在几何课程中加强几何直观，新教材注重充分利用数形结合，直观解释数学规律，揭示代数表达的几何意义，帮助学生理解抽象的代数概念、命题以及方法等。

例如，在“有理数”中，利用数轴引导学生理解有理数的运算、大小、绝对值及相反数的几何意义；在“平面直角坐标系”中，设计活动，建立点的坐标与点的位置变换之间的联系，为函数的研究积累直观经验。

4. 充分使用直观工具表达数量关系，运用几何直观解决问题

新教材在各个内容领域都尽可能引导学生利用直观工具（如数轴、坐标系、几何图形、表格、树形图、流程图）分析问题、解决问题。

例如，在代数式的运算中，借助图形中的数量关系，帮助学生理解代数式的恒等变形；在解决方程（组）、不等式（组）的应用问题时，尽可能利用图表，帮助学生分析数量关系，建立方程或不等式。

（四）关于数据观念

统计学的思维方式与传统数学不尽相同。在旧教材使用的调查中，我们发现，统计观念的形成与发展是初中统计教学的难点。对此，新教材通过有意义的统计活动发展学生的数据观念：一是强调数据处理的实际背景与意义，二是提供基于数据独立思考、做出决策的机会，三是通过统计案例使学生经历相对完整的统计活动。

（五）关于模型观念与应用意识

加强模型观念与应用意识的培养是本轮数学课程改革的一个重点。依据新课标的要求，新教材根据课程内容设计运用数学知识解决实际问题的活动，使学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的过程。

一是编写《数学与我们同行》《走进几何世界》两章（第1章和第5章），通过丰富的现实背景引入核心概念，让学生初步认识到数学与现实世界的各种联系，感悟数学的广泛应用性以及数学的思维方式。

二是注重在数学概念、法则、基本事实等的引入过程中，设计贴近学生现实的情境或活动，并提出反映数学本质的问题，使学生认识到数学是表达现实世界的语言——在形成概念定义的过程中，既涉及数学抽象过程，也常含有数学建模活动。

三是增设基于真实情境和真实问题的应用问题。在课堂活动及例习题中增加有真实背景、实际意义的应用问题，让学生经历确定问题、建立模型、解决问题的过程。