浅谈数学教学中如何促进学生自主学习

摘要：增强学生学习动机，促进学生自主学习，是教学的首要任务。数学教学中，教师要给学生更多的关心和鼓励，树立学生的学习信心；充分运用信息技术手段，激发学生的学习兴趣；提出有适度挑战性的问题，提升学生的探索欲望；倡导合作交流的学习方式，培养学生的担当意识，从而促进学生自主学习。

关键词：初中数学；学习动机；自主学习；信息技术

增强学生学习动机，促进学生自主学习，是教学的首要任务，或者说是一条“教学公理”。下面笔者结合自己的实践体会，谈一谈数学教学中如何促进学生自主学习。

一、给学生更多的关心和鼓励，树立学生的学习信心

数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特征，这与学生（尤其低年级学生）通常偏向的具体形象思维、直觉猜测思维有较大的差距。而且，数学知识体系复杂、应用广泛的特征，伴随着数学问题千变万化的特点，对学生思维常有的惰性、惯性发起了挑战。因此在基础教育中，数学是学生普遍觉得难学的学科之一。尤其进入中学之后，数学课程的内容会丰富很多，难度也会加大很多，而学生自身则处于青春期、敏感期，情绪容易波动。因此，中学生的数学学习特别容易出现困难——早有实证研究表明，初二是学生数学学习的分化期。

对此，教师需要充分理解学生在数学学习中遇到的困难和出现的错误，努力建设融洽和谐的师生关系，营造民主宽松的教学氛围，给学生更多的关心和鼓励，发挥学习评价的激励功能，让学生“亲其师，信其道”，不畏难、有信心地学习数学，从而促进学生自主学习。具体来说，应该注意发现学生的优点，给予学生更多正面的肯定（如“你的解题思路很清晰”“你的答题步骤很完善”等）；在此基础上，给予学生一些中肯的改进建议（如“你需要加强书写练习，让卷面更加赏心悦目”“你需要多看几遍教材，不要急着做题”等）。如果学生的成绩出现明显下滑，可以单独找学生聊聊天，从情绪到认知、从家庭到学校，了解其中的原因——是粗心大意还是理解不到位、思维有障碍，是客观因素还是主观因素，从而帮助学生调整心态、改善方法，找回信心。

二、充分运用信息技术手段，激发学生的学习兴趣

数学学科抽象度高、逻辑性强、突出理性思维等特点，不仅会让学生感到困难，而且会让学生感到枯燥。对此，新课改理念不断强调，要通过生动活泼的教学情境和具体直观的数学实验，提升数学教学的实践性和体验性，激发学生学习数学的兴趣，从而促进学生自主学习——同时也能启发数学思考、促进数学理解。为此，教师可以充分发挥信息技术的作用，包括利用多媒体技术创设教学情境与场景，利用数学软件开展数学实验与观察，以及利用网络平台（工具）及其评价功能，丰富教学资源，并进一步促进学生在自主学习中进行自我监控和调节。

例如，教学“图形的旋转”时，教师可以利用多媒体技术展示（播放）生活中的旋转现象（如游乐场中的旋转木马），吸引学生的注意力，让学生对旋转有更多的感性认识。在此基础上，可以利用数学软件（如GeoGebra）展示旋转前后图形的变化，让学生通过探究形成旋转的定义与性质，即对旋转的理性认识。

再如，教学“等腰三角形的性质”时，教师可以引导学生在GeoGebra（或几何画板）软件中，任意作出一个等腰三角形，测量底角，作出底边上的中线、底边上的高线以及顶角的角平分线，测量有关的长度和角度，发现一些结论；再通过拖动顶点位置和改变底边长度的方式，改变等腰三角形的形状与大小，看看之前发现的结论是否变化，是否算得上是等腰三角形的性质（变中不变的规律）。从而，让学生通过直观、开放的数学实验与观察，发现数学知识，感到数学好玩，激发学习兴趣。

又如，教学“反比例函数”有关内容时，教师可以利用多媒体动画演示“不同人数植树相同棵数”的场景，引导学生建立完成时间与人数的反比例函数模型；还可以让学生利用数学软件（如GeoGebra），通过“平面直角坐标系中的点表示有序实数对”的方法，绘制出反比例函数的图像（双曲线），动态、精微地感受由点到线的图像形成过程，然后利用图像，充分探索发现反比例函数的各种性质，尤其是图像与两坐标轴“无限接近”的性质。

三、提出有适度挑战性的问题，提升学生的探索欲望

“问题是数学的心脏。”问题（通常带有情境）与知识（广义的，包括方法）是数学学习（研究）中一组非常重要的辩证关系：问题驱动发现知识，知识应用解决问题。学生自主学习是建构主义学习观的重要体现，即通过自主探索（自己思考）建构知识的意义，将新知识纳入自己已有的认知结构中，而非被动地接受现成的知识。因此，教师应该适时提出（或者通过有一定开放性的情境引导学生提出）有适度挑战性的问题，引发学生的认知冲突，提升学生的探索欲望，从而促进学生自主学习。

例如，初中数学中经常会出现“最短路径问题”。这类问题灵活多变，常让学生无从下手。教学“轴对称”有关内容后，教师可以组织学生进行“最短路径问题”的探究学习。在带领学生回顾复习“轴对称”相关知识的基础上，提出一个情境贴近学生生活的“将军饮马”问题，然后不断变式，进而拓展至众多的“最短路径问题”，引导学生探究解法（如转化后利用“两点之间线段最短”）、总结规律（如分“定点在直线同侧”和“定点在直线异侧”、“关于一条直线对称”和“关于两条直线对称”、“一个动点”和“两个动点”以及放在不同的图形背景中等情况处理），并且延伸至课外，让学生自己收集、解决、整理更多的“最短路径问题”（如立体图形表面的最短路径问题），从而不断提升学生的探索欲望，促进学生自主学习。

四、倡导合作交流的学习方式，培养学生的担当意识

《学记》有云：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”其实，共同学习不仅在认知方面，能通过向他人学习，克服独自学习导致的偏狭和肤浅；而且在情感方面，能通过他人的期待，培养自身的担当意识，从而促进学生自主学习。因为人本质上是社会性动物，需要处在良好的人际关系中，需要通过他人的认可体现自身的价值。因此，新课改理念始终认为，合作交流是数学学习的重要方式。为此，教师要多布置或提供一些比较复杂的学习任务或有一定深度和广度的认知对象，组织学生通过合作交流完成任务或完善认知，通过共同学习促进自主学习。

例如，教学“三视图”时，为了帮助学生充分理解“主与左，高齐平”“主与俯，长对正”“左与俯，宽相等”，感受平面图形与立体图形之间的联系，教师可以组织学生完成“根据视图制作立体模型”（即从平面图形到立体图形的逆向思考）的学习任务。在以“组内异质，组间同质”为原则将学生分成4—5人的若干学习小组后，教师让学生通过小组交流进行分工合作，比如有人完成正面，有人完成侧面，有人完成上面，有人监控协调，从而顺利完成学习任务。同时，给不同的小组布置相同或不同的三视图，从而通过完成后的全班合作交流，引导学生发现规律：由相同的三视图可能得到不同的立体图形，由不同的三视图只能得到不同的立体图形。当然，学生小组合作交流时，教师也不能完全放手，而需要不断巡视，对有困难的小组提供适当的提示和点拨。