观马王堆漆器文物 走进汉代“量”的世界

［摘 要］“度量衡之‘量’的故事”是一节基于学校地域文化的数学综合与实践课。利用学校附近的马王堆墓坑出土的漆器容积信息，引导学生通过参观湖南博物院、观看视频和查阅资料，了解汉代容积单位及其与现代容积单位之间的换算，从而解决“漆器容量有多大”的问题。课程融合数学、美术、历史等学科，培养学生的量感，让学生形成模型意识和创新意识，提高解决问题的能力。

［关键词］容积和容积单位；综合与实践；马王堆汉墓；跨学科

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0073-04

综合与实践是小学数学学习的重要领域，以学校的地域文化为依托能开发出极具地域特色的数学综合与实践课程。距离长沙市芙蓉区马王堆小学30米远的地方就是马王堆墓坑，其中出土了大大小小的漆器700多件，大部分漆器的底部有它们的汉代容积大小。笔者以这些漆器的汉代容积为切入口，进行跨学科课程研究，设计了基于学校地域文化的数学综合与实践课“度量衡之‘量’的故事”。教学过程中，以核心驱动问题“漆器容量有多大”贯穿整个课程教学，促进学生深度思考。

一、课前思考

数学不仅是教室里的学习活动，也是一种社会性的研究活动。在教学了人教版教材五年级下册“长方体和正方体”单元中“容积和容积单位”内容之后，笔者以汉代漆器容积为主题开展综合与实践课“度量衡之‘量’的故事”。

本次课堂研究以参观博物院为导入，从数学的“小课堂”延伸到博物院的“大课堂”。首先，笔者带领学生到湖南博物院参观“长沙马王堆汉墓陈列”展览，让学生对出土的历史文物有一定的了解，感受西汉历史文化的璀璨。之后，笔者让学生带着数学的眼光去发现并提出数学问题，通过查阅资料了解汉代的容积单位，进而解决“漆器容量有多大”的问题。本次课堂的教学目标和教学重难点见表1。

为了课程的顺利开展，笔者在课前布置了学习单（如图1），让学生带着问题去湖南博物院参观，感受马王堆汉墓出土的漆器之美，并引导学生观察这些漆器底部标注的容积，了解汉代容积的单位，让学生带着数学的眼光去了解漆器，了解西汉的历史文化。

二、教学过程

（一）再观陈列厅，聚焦“一升”

【教学片段1】

（教师手拿仿漆器，进行展示）

师：这是同学在美术课上制作的仿漆器作品，你们知道这些漆器的真品珍藏在哪里吗？

生1：真品就珍藏在湖南博物院长沙马王堆汉墓陈列厅。

师：是的，让我们再一次近距离欣赏这些西汉时期制作的精美漆器吧（打开湖南博物院线上展厅网页）。古人讲究分餐而食，这个案台上摆放着一套完整的餐具，有漆钫、漆卮、小漆盘、漆锺、漆耳杯。其中，大大小小的漆耳杯几乎占了漆器数量的一半，我们一起来看一看它们的介绍。

师：用数学的眼光去观察，你发现了什么？

生2：我发现了“一升”“一升半升”“四升”，是这些漆耳杯的容积大小。

师：说到升，老师想请一位同学喝一升的饮料，要一次性喝完，谁敢试一试？有人敢，你是我选定的勇士。有人面露难色，心存疑惑，我想采访一下你是怎么想的。

生3：一升有1000毫升，我怕肚子撑不下。

生4：一升太多了，我也不敢试。

师：你们认为一升太多了，是因为我们学过的一升是多少？

生5：1000毫升。

师：1000毫升大概有多少呢？

生6：有一大瓶饮料那么多。

生7：有两瓶矿泉水那么多。

师：你们说的都很接近1000毫升。瞧，这是装有1000毫升水的量杯，看样子，一次性喝完的难度确实很大。但是，今天老师请你们喝的饮料的量是汉代的一升。这是仿制的一升漆耳杯（图略）。现代的一升是1000毫升，那汉代的一升可能是多少呢？

生8：我猜应该是500毫升。

生9：是200毫升。

师：你们都认为汉代的一升比现在的一升要少吗？有什么方法求出它的容积？

【设计意图】首先，课前渲染氛围，展示学生的各类仿漆器作品，然后，通过线上展厅，让学生再次感受西汉时期精美的漆器，接着，聚焦到案台上的一套完整餐具，引出漆耳杯，最后，通过请学生喝一升饮料，引出古今一升的不同，以问题冲突驱动学生思考探究。

（二）研究汉代之量，了解漆器容量之大小

【教学片段2】

师：大家实际操作，测量一升漆耳杯的容积。

生1：用水测量，我把水倒满这个一升的漆耳杯，然后把这些水直接倒入空量杯，观察量杯中的刻度大约是200毫升。

师：通过用水测量，我们得出汉代一升约为如今的200毫升。这是一瓶大约200毫升的饮料，看来，一次性喝完汉代一升也不是什么难事。

【设计意图】通过用水测量求出汉代一升的容量，学生在操作中加深对汉代一升大小的感知，提升了动手实践能力。

【教学片段3】

师：除了一升漆耳杯，还有很多漆器呢。课前大家到陈列厅进行了调查，谁和大家分享一下你们所了解的这些漆器的用途及其汉代容积大小。

生2：漆钫是酒器，它的容积是四斗。

生3：漆卮是酒器，容积有一升、二升、七升，例如，这个案台上摆放的是七升。

……

师：原来这些漆器是用来盛酒或食物的餐具。汉代容积单位除了升，还有哪些？

生4：我上网查阅了资料，还有石、斗、龠、合、斛。

师：你会想办法上网查找资料，真棒。在距今两千多年前的西汉，人们居然有这么多计量容积的单位，它们统称为“量”，古人用“量”来测定物体的容积大小。接下来，请同桌两人为一小组进行合作学习，观看视频，并阅读资料，解决“汉代容积换算”“古今容积单位之间的换算”“漆器的容量有多大”等任务。

【设计意图】本环节主要研究汉代容积单位，包括汉代容积单位之间的换算、古今容积单位之间的换算。学生已在课前了解了马王堆汉墓出土的漆器的用途及其汉代容积，了解了汉代容积单位，在核心问题“漆器容量有多大”的驱动下，通过观看视频和查阅资料，能了解汉代的容积的相关知识。

【教学片段4】

师：谁完成了“古今容积单位之间的换算”这项任务？

生1：资料上说，一龠约为如今的10毫升，一合=两龠，这说明一合约为如今的20毫升。还有，一升=十合，汉代一升约为如今的200毫升；一斗=十升，汉代一斗约为如今的2000毫升，也就是2升；一斛=十斗，一斛=一石，汉代一斛（一石）约为如今的20000毫升，也就是20升。在换算的过程中，我发现很多容积单位之间都存在着十进制的关系。

师：掌声送给他！我们在黑板上一起整理一下。最小的容积单位是什么？比龠大的容积单位是什么？接着是什么？……

师：你们发现了合、升、斗、斛等相邻容积单位之间是十进制关系。我们一起来看看每种漆器的容量到底有多大。

生2：漆卮的容量是汉代的七升，汉代一升约为如今的200毫升。因此，漆卮的容量约为1400毫升，即1.4升。

……

师：刚刚我们通过查阅资料，解决了课前提出的问题，现在你们还有疑问吗？

【设计意图】汉代容积的相关知识是比较枯燥的，但教师通过预设“视频+学习单”的形式，激发学生的兴趣，让学生在任务驱动下了解汉代的容积单位厘定的知识。学生在完成任务时，根据问题去筛选信息从而找到答案，先按大小顺序把这些容积计量单位进行排序，找到一龠的容量基准，再研究各容积单位之间的大小和换算，最后根据古今容积单位之间的换算解决核心问题。学生在思考、观察和交流的过程中，培养了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

【教学片段5】

师：汉代一升约为如今的200毫升，那比一升小的一合有多大呢？

（学生介绍生活中的20毫升的物体，教师评价，然后出示容量为20毫升的小瓶）

师：比一合小的一龠有多大呢？

生：那就是20毫升小瓶容量的一半。

师：有了一升作为基准，我们就能更好地感知一合和一龠的大小了。那比一升大的一斗呢？

（学生介绍生活中2升的物体，教师评价，然后出示2升的瓶装矿泉水）

师：那比一升大的一斛呢？

（学生介绍生活中容积为20升的物体，教师评价，并出示20升的刻度桶）

师：通过这些生活中的物体，我们进一步感受了汉代容积单位的大小。

【设计意图】本环节通过实物让学生充分感知汉代容积单位的大小。学生通过直观感知、对比和估计，用实物加以验证，进一步发展量感。

【教学片段6】

师：刚刚我们对古今的容积单位进行了一系列思考和研究，在研究中，你有什么收获？

生1：我知道了汉代容积单位有龠、合、升、斗、斛。

生2：我知道了汉代容积单位换算成现代容积单位是多少。

生3：我知道了汉代容积单位之间的换算。

【设计意图】回顾梳理能够帮助学生联系新旧知识，构建知识网络，实现认知结构的进一步完善和提升。教学中，教师引导学生用数学的眼光观察生活，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。养成全面回顾的习惯和自我反思的能力。

（三）巩固练习

【教学片段7】

师：这节课大家的收获可真多呀。瞧，同学们在美术课上制作了仿漆器作品（如图2）。他们制作了仿漆鼎、仿漆盒和仿漆锺，实际测量容积分别为1800毫升、2000毫升、4800毫升。现在要在它们底部写上汉代容积，是多少呢？

生1：1800毫升是九升，2000毫升是一斗，4800毫升是两斗四升。

师：感谢你们的帮助，让同学们顺利完成了仿漆器作品。

【设计意图】本环节是对本节课所学知识的应用。对于汉代容积单位，我们现在运用得很少，因此，本环节从学生仿做的漆器作品出发，让师生在互动中积累学习经验。同时，本环节与美育课程结合，让学生在掌握数学知识的同时，学会欣赏和发现漆器之美。

（四）了解“度量衡”的历史

【教学片段8】

师：你们知道一升是怎么从200毫升慢慢演变成现在的1000毫升的吗？让我们一起通过一幅折线统计图来了解一升的演变（图略）。

师：你们知道吗？今天我们研究的容积单位“量”，它和长度单位“度”、重量单位“衡”，统称为“度量衡”。你们知道度量衡发展的历史吗？是哪个朝代统一了度量衡？让我们一起通过一段视频来了解秦朝统一度量衡的历史吧（出示视频）。

【设计意图】本环节拓展了学生的知识面。学生通过折线统计图中的数据变化，感受一升的发展历程；通过观看视频，了解度量衡在我国的发展历程。

（五）拓展研究——度和衡

【教学片段9】

师：同学们，马王堆汉墓出土的两件物品震惊中外。一件是素纱单衣，它轻如烟雾，薄如蝉翼，衣长约五尺五，通袖长约六尺，质量不到一两；另一件是T形帛画，长一丈二尺。感兴趣的同学可以按照我们今天解决问题的思路和方法去探究古与今的度与衡。

【设计意图】先由马王堆汉墓出土的漆器引出古今“量”的学习，然后从马王堆汉墓出土的素纱单衣和T形帛画中挖掘出“度”和“衡”的计量单位，引领学生借鉴“量”的学习历程，围绕“度”和“衡”自主学习，收集资料，理解感悟。

三、课后总结

（一）创设情境，引发主动探索与思考

在环环相扣、趣味横生的教学情境中，学生的学习热情不断被激发和调动。上课伊始，教师提出“请你们喝一升饮料”，引发学生对古今一升的量的思考，学生提出“汉代一升是多少？”，探究“汉代容积单位的大小”等与汉代容积相关的问题；随后观看马王堆汉墓中的漆器的视频，让学生感受西汉漆器工艺的精美，引导学生提出“漆器容量有多大？”的问题；在探究完这些漆器容量大小后，学生还提出“升是怎么来的？”“毫升是怎么来的？”等一系列问题，用审辩思维主动提出疑问，为进一步的深度学习和发展量感打下基础。

（二）合作探究，促进“一升”的知识建构

本节课有多个探究活动环节。首先，学生在探究过程中，得出汉代一升约为如今的200毫升的结论；接着，通过查阅资料和小组合作学习，了解汉代的容积单位之间的换算、汉代和现代容积单位之间的换算等知识。在这过程中，教师注重留给学生足够的时间去探索、发现和表达。学生在横向了解容积单位之间的换算知识后，再纵向思考一升在古今中外历史中的演变与统一。在层层递进的思考和表达过程中，学生深刻感悟到统一度量衡的意义，同时知识体系得到充分的建构。

（三）学科融合，发展学生核心素养

本节课在数学本位学习的基础上，融合了美术、历史、劳动等多学科知识。美术方面，培养了学生的动手能力，学生学会仿造漆器，陶冶了艺术情操。历史方面，学生感知了一升的发展史和秦朝统一度量衡的历史，经历了计量单位从多元到统一的过程，深刻感悟到统一度量单位的必要性。劳动方面，培养了学生的动手操作、实践运用能力。多学科的融合让学生在真实的情境下综合运用数学与其他学科的知识和方法，感受各学科之间的联系，从而更好地帮助学生积累实践经验，感悟思维方式，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，最终使学生的核心素养得到更好的发展。

当然，本课还有需要改进和继续研究的地方。综合与实践活动应更多关注学生学习能力的养成，因此本节课可以拆成三个课时。第一课时作为种子课，带领学生走出教室，到博物院去参观学习，让学生发现古今“一升”不同。第二、第三课时可以创设一些更加开放的情境，在课堂上留给学生充足的探索和表达的时间。在探索漆器的容量大小时，可以展示更多的底部标有汉代容积的漆器，让学生进行分组研究，最后在全班汇报。学生制作漆器的活动，也可安排在第三课时的美术课上进行。通过三个课时的合理有序安排，让一系列的研究学习活动真实落地和延续。

【本文系湖南省首届基础教育改革项目“指向‘三全育人’的马王堆西汉文化‘星汉’课程建构与实施研究”（课题批准号Y20230068）的研究成果。】

（责编 杨偲培）