核心素养导向下小学数学作业的特性、价值与实现路径

［摘 要］数学作业是数学课程实施的重要环节，也是发展学生数学核心素养的重要载体。文章论述了核心素养导向下数学作业的关键特性，包括目标的高位性、内容的整体性、方式的探索性、情境的真实性、手段的信息化等，明确数学作业在培育素养、促进建构、自主学习、学科育人及科技赋能等方面的深远价值，并探索出聚焦核心素养、突出整体视角、强调真实情境、倡导学科实践、讲究灵活弹性、关注多元评价等有效的实现路径。

［关键词］核心素养；数学作业；特性价值；实现路径

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）05-0001-05

义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性，承担着落实立德树人、实施素质教育的根本任务。数学学习是一项系统工程，数学作业作为课堂教学的延伸，是数学课程学习的重要组成部分。从这个意义上看，作业即学习。数学作业应强化数学课程的育人导向，重构核心素养导向的作业观，培养学生适应未来社会和可持续发展的正确价值观、关键能力和必备品格，培育有理想、有本领、有担当的时代新人。因此，应从学科育人、素养为本的高度，理性审视并明确小学数学作业的特点、价值及实现路径，充分发挥数学作业的育人功能。

一、核心素养导向下小学数学作业的特性与价值

核心素养是在新情境中解决复杂问题时所体现的正确价值观、关键能力和必备品格。核心素养导向的数学作业是以史宁中教授的“三会”素养观为指导，精心设计具有启发性、针对性、探索性和综合性的学习任务，引导学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的学习过程，逐步培养学生适应个人终身发展和社会需求的数学思维品质与关键能力。与传统“双基”导向下数学作业繁多、枯燥、碎片化、单一的特点相比，素养导向的数学作业具有以下特性与价值。

（一）作业目标的高位性，有助于培育素养

核心素养导向的数学作业应“确立核心素养导向的课程目标”，注重将具体内容与核心素养表现相结合，强调“四基”“四能”显性作业目标的继承与提升。例如，在“数的认识”主题作业中，除了关注数的读写、意义及大小比较等显性知识技能，还应注重数感、量感、符号意识和几何直观等核心素养的培养；在“数的运算”主题作业中，除了理解整数、小数与分数的计算算理，形成合理、灵活的计算技能，还应注重运算能力、推理意识和应用意识等核心素养的表现。可以看出，一方面，核心素养导向的数学作业目标中，“四基”“四能”与核心素养表现之间具有一致性与进阶性，为核心素养的达成奠定了坚实基础，为核心素养的培养提供源源不断的动力；另一方面，同一主题下不同学段的作业又呈现相同的核心素养表现，体现了素养目标的阶段性与整体性。正是数学作业的不断进阶，学生的核心素养得以逐步固化。

（二）作业内容的整体性，有助于数学建构

核心素养导向的数学作业强调以结构化的视角设计内容，重视大单元整体学习，旨在揭示作业背后的学科本质、核心概念及数学思想方法等基本概念，实现对学科结构的整体把握与基本概念的迁移运用。例如，在小学阶段的“数与运算”主题作业中，不仅要理解各类数的意义，还应重点理解整数、小数与分数是基于计数单位一致性加以刻画的；在“图形的测量”主题作业中，不仅要会使用几何公式计算图形的大小，还要学会图形的周长、面积及体积等属性的测量，体悟度量一致性的原理。这样的整体性作业不同于传统数学作业“只见树木、不见树林”的碎片化学习，而是展开跨课时、跨单元、跨学段甚至跨学科的学习，帮助学生形成结构化思维，整体把握学科结构的关系，体现“数学学习是关于数学关系的学习”，再现“学习就是结构的组织与重新组织”的建构理念，彰显结构化学习的力量。

（三）作业方式的探索性，有助于自主学习

核心素养导向的数学作业强调“学生的学习是一个主动的过程”，不再让学生机械地重复做题，而是让学生在具有挑战性的陌生问题情境中探索、交流、反思与批判。例如，在“统计”主题作业中，学生不仅计算与解题，还是要分析并运用已有数据解决现实问题，并进行表达与预测；在“图形的认识”主题作业中，学生不仅要描述图形特征，还要基于物与形、形与形之间的关系进行抽象与想象，发展空间观念与几何直观素养。这类作业有助于学生主动回顾所学知识与技能，加深对知识的理解和记忆，凸显自主学习的重要性。同时，探究式作业有助于培养学生独立思考、动手实践、自主探索和合作交流的自主学习方式，发挥自主学习的育人价值。通过完成作业，学生能够回顾与分享学习经验，感悟基本思想和活动体验，在学习中学会学习，体现自主学习的教育价值。

（四）作业情境的真实性，有助于学科育人

数学作业不仅是数学课程的重要组成部分，也承担着立德树人、学科育人的根本任务。与传统作业中的抽象或虚拟情境不同，核心素养导向的数学作业更注重创设真实情境，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点的情境任务。例如，学生阅读《九章算术》的历史资料，就能理解负数的本质特征，感悟中华优秀传统文化；“身体上的尺子”作业就是让学生利用身体上的长度单位测量物体，直观理解估量思想的相对性与多样性等。此外，通过主题活动或项目学习的方式开展综合与实践作业，能够在解决实际问题的过程中培养学生的实践能力、创新精神和社会责任感。数学作业通过真实、多样的情境设计，能激发学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学在现实生活中的广泛应用，同时增强学生的社会责任感，培养学生正确的价值观和必备品格。

（五）作业手段的信息化，有助于科技赋能

核心素养导向的数学作业遵循“促进信息技术与数学课程融合”的理念，利用信息技术手段打破传统线下作业的单一模式，拓展作业交流的时空与形式。例如，利用PPT的VBA交互功能或Flash的AS脚本设计交互式动态练习；通过微信、博客、钉钉、QQ等网络平台，开展师生之间、生生之间的互动交流；利用多媒体信息技术的投影、视频、录音、动画等功能，设计新颖的模拟现实生活的作业形式。信息化赋能数学作业，不仅极大地丰富了作业资源，推动了数学学习方式的变革，也激发了学生的学习兴趣，增强了家校合作，提高了学生解决问题的能力。

二、核心素养导向下小学数学作业的实现路径

（一）聚焦核心素养，让作业目标有高度

核心素养导向的数学教学聚焦于外化核心素养的具体表现，数学作业的目标应聚焦于史宁中教授提出的“三会”核心素养，具体表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。素养导向的数学作业目标不仅关注“四基”“四能”，更关注具有渐进性、统摄性、核心性和迁移性的核心素养表现。学生一旦形成数学核心素养，便能灵活应用数学知识技能，获得终身发展的能力。因此，教师在设计数学作业时，应增强作业目标的素养刻画意识和任务表现意识。一方面，要根据学习内容准确把握作业中的核心素养，并结合作业内容明确核心素养的内涵；另一方面，要依据核心素养的具体表现设计相应的作业任务，即制订与核心素养表现相一致的作业任务，使学生的数学作业学习成效可视、可评、可测。

例如，人教版教材一年级下册“认识平面图形”的作业目标研制与任务设计的思维流程框架如图1所示。

（二）突出整体视角，让作业内容有张度

核心素养的形成并非通过学生听讲或反复机械练习实现，而是学生在不断运用学科“大概念”工具解决实际问题的过程中实现的。从这个意义上看，学科“大概念”是“流”，是理解、组织和统领学科知识的框架；核心素养是“源”，是运用这些“大概念”工具解决复杂问题的能力。因此，数学作业内容的组织应基于“设计结构化特征的课程内容”这一理念，注重数学的本质，关注通性和通法，通过对内容的结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。具体来说，数学作业的内容组织要突出大单元的整体视角，强调结构化设计，使作业内容紧密关联，揭示学科的本质、核心概念和数学思想方法等“大概念”，使学生在对“大概念”的迁移和运用中能够逐步形成数学核心素养。一方面，教师要树立整体观念，立足学科整体结构，掌握知识间的关联，设计结构化题组，让学生在作业学习中感悟并把握更为本质的学科“大概念”，从而掌握数学学习的工具；另一方面，数学作业不能停留在“大概念”的获得上，而应设计整体性、探究性的学习活动，让学生不断运用“大概念”去发现和解决问题，构建更广泛、一般的数学知识结构。

例如，分析数学课前结构化作业（见表1）不难发现，“数的运算”主题的课前作业结构化地揭示了计数单位这一核心概念，并运用“计算单位细化”的“大概念”解决新的计算问题，培养了学生的数学运算能力与推理意识。同样，在“图形的度量单位”主题的课前作业中，通过结构化题组揭示度量的本质，并迁移运用这一本质解决问题，从而培养了学生的空间观念与推理意识。

（三）强调真实情境，让作业体验有深度

核心素养不是通过单纯的说教可以培养的，而是在解决真实问题的过程中得以发展。核心素养所指向的正确价值观、关键能力和必备品格，都是学生在实际行动中形成和发展的。因此，数学作业应“注重创设真实情境，提出有意义的问题”，不仅仅是“做题”，更是“做事”，以实现对核心素养表现的科学评价。换言之，数学作业应从学生熟悉的生活和社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境出发，引导学生经历用数学眼光发现并提出问题，运用数学思维与语言逻辑来解决问题的过程，培养学生“会看”“会思”“会达”的“三会”数学素养，发挥真实情境的育人功能，帮助学生不仅学会做事，更学会做人，从而形成和发展核心素养。

数学作业强调真实情境有两个层次的内涵。一方面，作业情境必须具备真实性，即“设计的问题情境应当客观存在，提供的数据要可信且具有实际意义，需要研究或解决的问题应真实存在”，以帮助学生学会“求真知、做真人”，形成正确的世界观、人生观和价值观。另一方面，作业情境的复杂程度有所不同，既有简单情境，也有复杂情境，且情境的复杂性直接关系到学生的作答水平和知识技能的提升，从而深化学生思维活动的深度与层次。因此，强调数学作业的真实情境，目的是发挥情境设计与问题提出对学生主动参与数学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养；通过情境变化、信息开放、思路不明、路径多样、问题开放等方式，适时提升情境的复杂性，激发学生的高阶思维水平，进而提高他们的“做事”能力。

例如，对于“植树问题”这一课可设计如下作业（见表2）。

（四）倡导学科实践，让作业方式有亮度

《义务教育课程方案（2022年版）》提出要强化学科实践，注重“做中学”，引导学生参与学科探究活动，体验学科思想方法。正如华东师范大学崔允漷教授所言：“核心素养如同开车素养，始于深度理解，成于迁移应用。”与传统的纸笔作业不同，素养导向的数学作业更关注学科实践，倡导让学生在“做中学”，促进学生核心素养的形成。也就是说，数学作业应置于现实实践背景中，鼓励学生运用多学科知识和方法，通过亲自实践、合作探究解决实际问题，从而提高学科素养和实践能力。

教师可根据学校和学生的实际情况，加强数学课程与生产劳动、社会实践的结合，不断挖掘学科实践作业的资源，设计主题项目作业、实验探究作业、实地考察作业、创意表达作业、社会服务作业等，重点解决实际问题（见表3）。

需要注意的是，在学科实践作业中，教师应充分发挥学生的主体作用，鼓励学生参与主题实践作业的设计、实施、成效评估和成果分享。在解决真实问题的过程中，学生就能运用数学知识甚至跨学科的知识进行学科探究，经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，从而发展应用意识和创新意识。

（五）讲究灵活弹性，让作业选择有温度

核心素养导向的数学课程应培养学生开放的心态、健全的人格和理性的精神等健康心理品质，这些是核心素养所指“必备品格”的重要内涵。素养导向的数学作业同样应以此为目标，关注学生的年龄特点、学习规律和个性差异，鼓励布置分层、弹性和个性化的作业，坚决杜绝机械性、无效的作业，避免重复性和惩罚性作业。换句话说，作业应淡化甄别、筛选、排序的评判功能，发挥导学、启思和激励的学习价值。这与杜威和克伯屈提出的“作业即学习活动，作业设计要遵循学生不同阶段的心理特点，强调兴趣、合作、道德等育人功能”观点相符。