情境赋能教材习题，优化数学作业设计

［摘 要］习题是教学评价的工具，是作业的重要形式，具有改进教师教学和促进学生发展的重要作用。文章从熟悉、关联、综合和实践情境入手，赋能教材习题，使数学作业具备现实性、结构性、开放性和创造性，从而促进学生核心素养的发展。

［关键词］情境赋能；教材习题；优化作业

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）05-0014-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确要求：“小学数学命题应坚持素养立意，凸显育人导向，以情境为载体，实现核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。”由此可见，情境在优化数学作业设计、发展核心素养的过程中承担了新的使命。因此，在优化数学作业设计时，教师应通过熟悉、关联、综合和实践情境赋能教材习题，为学生提供必要的学习支架，使数学作业具备应用性、结构性、开放性和创造性，帮助学生达成作业目标，从而促进学生核心素养的形成与发展。下面以人教版教材习题为例，分享四点实践思考。

一、以熟悉情境赋能抽象习题，让数学作业更具现实性

熟悉情境是指与学生学习、生活息息相关的作业情境。现实性是指优化数学作业设计应基于学生的生活经验和知识储备，聚焦现实问题，以提升学生分析和解决实际问题的能力。教师在优化数学作业设计时，应通过熟悉情境赋能抽象习题，架起现实生活与数学作业之间的桥梁，使数学作业不再抽象枯燥，激发学生的已有认知，促使学生调动生活经验和知识储备去分析、思考和解决现实问题，从而提升解决实际问题的能力。

首先，变无情境为有情境，加强数学与生活的联系。缺乏情境的数学作业通常涉及孤立的知识点和机械的技能，学生往往通过简单的模仿就能完成。对此，教师应根据学生熟悉的素材设计作业情境，这不仅能够拉近生活与数学的距离，激发学生的求知欲，还能促进学生主动学习，体验数学作业的现实价值。

【教材习题】（一年级上册“11-20各数的认识”）从13数起，第5个数是（        ）。

【优化作业】打开数学课本，从第13页开始，往后数5页，会数到第（        ）页。

与教材习题相比，优化作业将数数这一抽象的概念与学生熟悉的翻阅数学课本的实践活动结合，有助于唤醒学生的生活经验，促使学生感受数学与生活的联系，并学会用数学的眼光观察现实世界。

其次，变假情境为真情境，提高解决真实问题的能力。世界是现实的、不确定的，学生面临的问题通常复杂且充满挑战。部分教材习题虽设计了完整的条件和结构，但问题情境单一，与学生的生活相距甚远。对此，可融入学生熟悉的现实元素，设计真实情境，激活学生的生活经验，促使其产生主动学习的需求。

【教材习题】（一年级下册“两位数加一位数”）45个学生，2个老师，一共有师生多少人？

【优化作业】如图1所示，小朋友去研学，老师分面包啦！每人一包，哪一箱面包够分？在（       ）里画“√”。

《课程标准》指出，作业设计应围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知特点的素材。相较于教材习题，优化作业改变了虚拟、简单的情境，选用了学生熟悉的生活素材——研学和分面包，增强了数学问题的现实感。通过判断面包是否足够分配，学生需要综合运用加法或减法来解决问题，这不仅体现数学的实际应用价值，也帮助学生感受数学与生活的紧密联系。

二、以关联情境赋能点状习题，让数学作业更具结构性

关联情境是指根据彼此关联的已有知识或活动经验等创设而成的作业情境。结构性是指优化数学作业设计应基于数学学科本质、聚焦大概念，将分散的知识点整合成具有层次的题组模块，以便学生做作业时进行比较和分析。当下，部分教材习题以碎片化形式分散呈现，重点状设计、轻关联建构，使学生无法形成结构性思维。《课程标准》指出，在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化数学知识体系。优化数学作业设计亦是如此。因此，优化数学作业设计时，教师应以关联情境赋能点状习题，将相互关联的作业进行结构化整合，强化数学作业之间的联系，实现知识体系的整体建构与融会贯通，让数学作业富有结构性。

首先，题间关联，揭示数学本质。教师应树立数学作业结构化的整体意识，探寻各题目之间的关系，以“发现关系，长出经验”为起点，改变零散的单一作业模式，帮助学生建立能体现数学学科本质的数学知识体系，实现有效学习。

【教材习题】（三年级下册“面积”）如图2所示，下面图形的面积各是多少？

对比后不难发现，教材习题只是让学生简单地数出每个图形的面积，而优化作业不仅要求数出图形的面积，而且引导学生发现“面积相同的图形，形状可能相同，也可能不同”的规律，从而帮助学生深刻理解面积的本质——数有几个这样的面积单位。

其次，题内关联，增进数学理解。数学作业不能只着眼于显性的数学知识和技能，还应注重隐性知识的感悟与内化，如数学经验和数学思想方法。教师应从构建数学关系的角度出发，优化作业，引导学生进行数学推理、寻找关系、发现经验、揭示规律。

【教材习题】（四年级上册“三位数乘两位数”）如图4所示。

教材习题侧重简单的笔算技能训练，优化作业则引导学生关注部分积与部分积、部分积与算式积之间的关系，强化数量关系的推理。在厘清这些关系的过程中，学生不仅能理解算理，还发展了数学运算能力。

三、以综合情境赋能封闭习题，让数学作业更具开放性

综合情境是指将关联性较强的数学思想和方法有机整合，创设成作业情境。开放性是指优化作业设计时不应局限于唯一的正确结论，而应重视不同的解法和路径，关注数学思想方法和学科育人理念，以拓展学生解决问题的思维空间和数学视野，让学生在获得知识的同时感受到作业的作用。因此，设计数学作业时应通过综合情境赋能封闭习题，促进知识的交互连结，实现数学思想方法的渗透与学科育人理念的落实，使数学作业富有开放性。

首先，“数学＋数学”，领悟数学思想。以数学思想方法为核心，贯通不同的数学知识，帮助学生全面理解数学思想，促进学生对知识的全面领悟。

【教材习题】（五年级上册“小数乘法”）如图6所示。

优化作业打破原有的同一领域串联方式，将数与代数、图形与几何等不同领域的数学知识联系起来，如小数乘法、三角形面积公式的推导和平行四边形面积公式的推导等。学生在此过程中能够感受到转化思想在不同领域中的应用价值，深刻理解“转化”这一核心数学理念，实现思维的飞跃、方法的提炼与能力的提升。

其次，“数学+其他学科”，实现学科育人。学生面对的问题通常是复杂的，需要综合运用多个学科的知识才能解决。教师应将数学作业与语文、科学等学科联系起来，增加阅读、表达等环节，引导学生利用跨学科知识解决问题。

美国的阿雷西博（Arecibo）350米口径望远镜，曾是世界上最大单口径射电望远镜。与Arecibo相比，FAST的综合性能提高了约10倍。预计FAST将在未来10年到20年保持世界一流设备的地位，成为中国和全球天文学研究的“利器”。

①我国FAST与美国Arecibo球面口径的最简整数比是（        ）。

②若我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面口径是50厘米，这幅设计图的比例尺是（        ）。

③一个足球场的长是100米，宽是80米，FAST主反射面的面积相当于几个足球场的面积？（得数保留整数）

④阅读完以上材料，你有什么感想？请记录下来。

优化作业改编自六年级上册练习十七第1题。学生通过阅读“中国天眼”相关资料，不仅激发了学习兴趣，还拓宽了视野，能够在综合情境中筛选信息并解决问题。其中，第④题与语文结合，旨在让学生了解中国科技，激发学生的创新精神，为培养未来的创新人才奠定基础。

四、以实践情境赋能纸笔习题，让数学作业更具创造性

实践情境是指源于现实生活、贴近学生实际，使学生从课堂回到生活中，以引发学生亲身实践体验的作业情境。创造性是指优化数学作业设计时不局限于单纯的纸笔形式，而拓展到口头表达、动手操作层面，让学生在实践中积累新经验、发现新知识并创造新价值。因此，优化数学作业设计时，教师应结合实践情境赋能纸笔习题，将实践活动纳入作业设计，以激发学生的兴趣，增强他们的理解力和应用力，使数学作业更具创造性。

首先，变纸笔习题为操作活动，让数学作业有落实。可以将纸笔习题转化为操作活动，让学生通过动手操作深入理解数学概念。如此，含有操作活动的数学作业不再是学生的负担，而是学生探索数学世界、提升自身能力的有效途径。学生在操作活动中不仅能直观感受数学规律，还能提高实践能力和解题能力。

优化作业将抽象知识转化为具体操作。在拼图过程中，学生加深了对锐角、直角和钝角的认识，并在与父母的分享中内化不同的拼接方法，从而提升了学习效果。如此，数学学习不再是记忆枯燥的理论，而是充满了探索乐趣的实践活动。这种方式为学生打开了通往数学奇妙世界的大门，促进了他们在实践中的成长与进步。

其次，变纸笔习题为项目学习，让数学作业有挑战。通过将纸笔习题转化为项目学习，鼓励学生参与实际项目，将数学知识应用于真实情境。项目学习使数学作业更贴近生活，让学生感受到数学的实用价值。通过完成项目，学生不仅能体验到成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心，还能学会从不同角度思考问题，寻找多种解决方案。教师可根据学生的项目成果进行个性化评价，记录学生的学习情况，并将其作为后续教学的参考。

【教材习题】（三年级下册“面积”）同桌两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出教室的长和宽，估计教室的面积。

【优化作业】

小小装修工

为了改善学习环境，我们学校计划在暑假期间对各班教室的墙面进行重新装修，请你为学校出谋划策。

任务一：小小设计家——装修教室墙面需要考虑哪些问题？

任务二：小小测量家——粉刷教室墙面需要测量哪些数据？选择什么测量工具？小组合作完成任务单，并绘制教室平面图。

任务三：小小市场家——调查粉刷教室墙面所需的材料和价格。

任务四：小小预算家——根据测量数据和市场调查结果，设计合理的购买方案，并以图片形式记录。

任务五：交流展示与评价。

优化作业基于学校装修墙面项目的学习方式，从学生的生活经验和已有知识出发，以解决问题为导向。学生通过设计装修方案、实地测量、市场调查和计算涂料费用等活动，不仅加深了对面积知识的理解，也提高了解决实际问题的能力，积累了数学活动经验，发展了实践能力和创新精神。

总之，教师优化数学作业设计时，应以熟悉情境赋能抽象习题，以关联情境赋能点状习题，以综合情境赋能封闭习题，以实践情境赋能纸笔习题，使数学作业具有现实性、结构性、开放性和创造性，从而帮助学生发展核心素养。

【本文系福建省教育科学“十四五”规划2023年度“协同创新”专项课题“核心素养导向下小学数学大单元作业设计实践研究”（Fjxczx23-126）研究成果。】

（责编    金    铃）