基于微项目的跨学科作业的价值向度与实践理路

［摘 要］基于微项目的跨学科作业是针对跨学科作业的应然价值的实现、实然困境的突破和使然路径的构建的需要而提出的。立足学科本体立场和跨学科立场，根据学习内容和学生学习需求，基于微项目的跨学科作业可分为体验型、实验型、调研型、探究型四种实践原型。这四种基于微项目的跨学科作业的设计框架：真实问题驱动—核心素养导向—跨学科定方案—真实问题探究—成果交流展示—过程评估反思。

［关键词］跨学科作业；微项目；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）14-0011-05

基于微项目的跨学科作业（下文简称“微项目作业”）是一种基于学科本体立场的作业类型。它通过创设多学科内容融合的真实情境，让学生在课外的一段时间内持续探究，学生需要综合运用多学科的知识与方法创造性地解决问题，并形成相关的小项目成果或创新理解。

一、微项目作业的价值向度

微项目作业的提出源于对跨学科作业应然价值的实现、实然困境的突破和使然路径的构建的需要。首先，微项目作业能实现跨学科作业的应然价值。《义务教育课程方案（2022年版）》在“课程实施”中指出，探索大单元教学，积极开展主体化、项目式学习等综合性教学活动。与之对应的作业设计的改革中，教育部倡导“探索跨学科作业”。微项目作业是对项目式学习的有效延伸，是跨学科作业的有益探索，它超越了传统作业以知识和技能分别为起点和终点的设计逻辑，强调在真实问题中持续探究的学习历程，以人的完整发展、全面发展、全程发展为价值旨归，是核心素养循序进阶的必由之路。其次，微项目作业能突破跨学科作业的实然困境。当前跨学科作业设计主要存在两个问题：一是仅停留于作业情境跨学科，实质仍是传统的纸笔训练；二是高要求的项目式作业，因时间长、难度大、要求高，导致家长无法配合、学生无法完成。微项目作业之“微”在于完成时间较短、完成人员较少、知识跨度较小、作业难度较小、需要器具少、需要家长配合少。它聚焦“微内容”、关注“微问题”、强调“微任务”、开展“微实践”，既保留了项目式学习的探究性、实践性、综合性和跨学科的优势，又突显微项目可实施、易操作、能完成的优点，是突破当前跨学科作业设计实然困境的创新之举。最后，微项目作业是跨学科作业提质的使然路径。作业是课堂教学的有效补充，而跨学科作业是教材配套练习的有效补充。在“双减”背景下，当前学生最缺乏的是操作体验、数学实验、调研分析、探究学习的时间和机会，学生亟须培养的是解决问题的能力，学生最缺乏的核心素养是应用意识和创新意识，这些都是跨学科作业设计能够补齐的。立足学科本体立场和跨学科立场，根据学习内容需要和学生学习需求，设计体验型、实验型、调研型、探究型的微项目作业是跨学科作业提质的使然路径。

二、微项目作业的实践理路

一个好的问题情境能够揭示数学的本质，展示数学知识的来龙去脉，有助于学生借助问题情境提取有意义的回忆，实现知识的迁移。微项目作业设计的关键是选择一个整合多个学科知识以支持数学知识形成或创新的真实问题情境，并针对问题解决设计驱动性任务，再基于数学学科立场和跨学科立场设计具体任务，促使学生在解决问题的过程中感受不同学科知识与视角间存在的互融互补关系和张力。真实问题情境可以是课程标准与教材的延伸，也可以来源于日常生活、新闻热点、学生困惑。微项目作业的具体任务设计框架为：真实问题驱动—核心素养导向—跨学科定方案—真实问题探究—成果交流展示—过程评估反思。下面将结合案例分析体验型、实验型、调研型、探究型四种微项目作业的实践原型及其设计逻辑。

（一）体验型微项目作业，形成跨学科理解

体验型微项目作业是对已有学科知识的实践探查并在其中寻找生发之处，同时在不同的学科视野中寻找关联和冲突，从而形成整合性和创造性的新体验。当前课堂教学因时间受限、空间受限，很多动手操作、实践体验都无法开展，导致学生的数学活动经验不足，学生对数学概念、性质、规律理解不深入，常常出现错误。笔者曾对六年级的学生进行调查，发现他们在计量单位的判断和使用上最容易出错的是大单位（如吨、千米、公顷、平方千米等），而错误率最高的是“公顷”。主要原因有两方面：一是公顷的命名没有清晰地展示概念的要点，如平方米、平方千米，学生一看名称就能联想到是边长为1米或1千米的正方形的面积，而“公顷”二字没有这样的提示，学生容易遗忘；二是缺乏实际体验，学生没有机会真实感受1公顷有多大，缺乏对量的直观感受。因此，体验型微项目作业要为学生提供更多的时间和更大的空间进行数学活动，使得学生在亲身经历跨学科的实践活动过程中获得对数学知识整合多学科理念的新体验或新理解。

例如，在教学面积单位“公顷”之后，教师可设计如图1所示的体验型微项目作业。

【设计逻辑】

真实问题驱动：1公顷有多大？

核心素养导向：1公顷的量感培养。

跨学科定方案：从心理学和哲学的视角引导学生自主选择在不同的场地体验“1公顷有多大”，如学校、公园、儿童乐园、体育馆、足球场等自己喜欢或不喜欢的地方，或是选择不同形状的空旷地或楼房密集地。还可以让学生在不同心境下体验“1公顷有多大”，如单独或结伴而行时，或边听歌曲边行走时。这样，学生能够体验到面积大小的主观感受与心情、环境有关，在熟悉、喜欢的地方会感觉1公顷不大；而在不喜欢、单调、空旷的地方会产生排斥心理，感觉1公顷比较大。这样就会出现周长不同但面积相同和在视觉上觉得不一样大的情况，这是根据数学变中不变的数学思想、美术视觉错觉现象、哲学辩证的角度、心理学中的主观意识等跨学科思维设计的。

真实问题探究：跨学科作业不是教师预设几个学科交集的问题让学生跨学科，而是学生在解决真实问题中自然而然要去学习和使用多学科的知识和方法。

这个微项目作业看似简单，实则在解决问题的过程中，学生会主动应用多学科的知识和方法。1公顷的地，怎么找？怎么量？这对小学生来说是一个挑战。可以用数学的方法——用卷尺、10米或20米长的绳子等测量，或用步测的方法估算，或借用跑道上的100米为边框定一个正方形；也可以用信息技术手段——利用手机步行导航测量长度或手机上测量距离的软件。学生要边学边用，跨信息技术学科解决问题。这样，学生在真实的实践活动中就能够建立“公顷”的表象，理解“公顷”的概念，获得量感、应用意识、创新意识等核心素养和解决问题的能力。

成果交流展示：这个微项目作业的成果有两个。一是使学生形成对“1公顷”这个数学概念的整合性理解，正如一个学生在日记中写下了“‘公顷’之行，始于足下，终归于内心”；二是通过观察、测量、估计、计算等实践活动培养学生的量感。

过程评估反思：首先，学生通过画示意图、写数学日记、与同学交流，使解决问题的过程显性化，教师对学生进行形成性评价；其次，学生能够对探究过程进行自我评估和反思，形成元认知和问题意识。

（二）实验型微项目作业，培养跨学科方法

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。但在当前数学课堂中，学生很少有机会进行数学实验，主要是因为教材没编排、教师不重视，以及课堂教学时间有限。实验型微项目作业是在课后开展的跨学科实验，人为地改变、控制或模拟数学研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，用更多元和整合的视角重新认识数学现象、性质、规律。实验型微项目作业可以帮助学生将抽象复杂的数学图形、定理、概念转化为一个个直观可视的具象操作场景，使学生的数学认知过程变得更具体生动，并基于证据对数学现象、性质、规律进行新的探究、形成新的理解。教师要重视数学实验，基于多学科设计实验型微项目作业，让学生学会用跨学科思维做实验研究。

例如，在教学四年级上册“角的度量”后，教师可以设计如图2所示的实验型微项目作业。

【设计逻辑】

真实问题驱动：纸飞机用什么样的角度投掷能飞得更远？

核心素养导向：数据意识和推理意识。

跨学科定方案：《义务教育科学课程标准（2022年版）》提出3～4年级学生学习目标为“可以利用控制变量的方法设计简单的实验”。然而，整体研究纸飞机怎样才能飞得又高又远属于大项目作业，它涉及纸飞机的质量、面积、重心、空气阻力、投掷力度和投掷角度等复杂的物理问题，对小学生而言难度太大。因此，在小学生的认知水平和实践能力的基础上，立足“角的度量”这一课的数学学科立场，本项目聚焦纸飞机投掷角度与飞行距离的关系这个“微问题”，引导学生用科学学科的控制变量法和对比实验法设计实验方案。首先，要尽量保持纸飞机的质量、面积、重心、空气阻力、投掷力度不变的情况下，变换投掷的角度；其次，使用不同的角度进行投掷，并测量相应的飞行距离；再次，设计如何测量投掷角度和飞行距离的方案；最后，统计结果并进行比较分析。通过控制可能影响结果的因素并进行多次实验，发现规律，形成用科学的控制变量法和对比实验法做数学实验的跨学科思维。

真实问题探究：美国共同核心国家标准（Common Core State Standards）中明确了8种典型的数学实践，其中一种是构建可行的论证，并评判他人的推理过程，还有一种是在重复的推理中寻找并表达其规律性。本项目就是让学生构建可行的论证和在重复的推理中寻找规律，使学生在此过程中自然而然地使用跨学科知识、经验和方法。学生在构思方案时，会用到体育学科扔沙包、投掷垒球等的知识和经验，提出合理的假设；在实验操作时，会遇到“怎样测量投掷角度”的问题，即确定运动中的角的顶点和两条边及其测量方法；还会遇到“怎样保持投掷力度和方式”的问题。学生在分析和解决这些问题的过程中，自然就运用了科学的探究和实验方法，以及数学的统计与概率等知识，形成一丝不苟和持之以恒的科学精神。

成果交流展示：该项目的显性成果是实验报告。虽然小学科学没有要求学生写科学实验报告，但是需要填写科学实验报告单，包括实验名称、实验目的、实验器材、实验过程、实验现象和实验结果。学生可借鉴科学实验报告单的格式和写法撰写数学实验报告。这个项目的隐性成果是培养学生通过实验和数据得到结论的理性思维和科学精神，运用跨学科思维不断提出猜想，并持续探究以验证猜想，进而形成21世纪学生应具备的技能——批判性思维和问题解决能力、有效的口头和书面沟通能力、获取和分析信息的能力。

过程评估反思：让学生先说说“研究中遇到哪些问题？解决了哪些问题？解决问题的方法还能改进吗？还有哪些问题没有解决？是否愿意继续探究解决这些问题的方法？”教师再对学生的探究过程进行评价。最后，引导学生对自己的实验方案的严密性和实验操作过程进行反思。

（三）调研型微项目作业，形成跨学科思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出数据意识的内涵为“知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息”。未来社会的高度智能化和不确定性要求学生具备整合多学科知识与方法以解决真实而复杂问题的能力，需要在跨学科视角下对学科的真实问题进行调查分析，并基于实证研究增进学科间的内在联系，将不同学科的知识整合成一个更大的、具有跨学科联系的框架，形成跨学科知识网络，并用这个跨学科知识网络解决真实问题。然而，学生在课堂上很难开展调查研究。为此，可在六年级下册设计关于统计知识的调研型微项目作业（如图3）。

【设计逻辑】

真实问题驱动：我的“六一”我能做主吗？

核心素养导向：数据意识和应用意识。

跨学科定方案：跨学科学习具有创造性，需要学生将各个学科中的知识进行链接、转换与再创造，理解学科在真实世界中的表现形式和价值。小学语文五年级下册第三单元综合性学习“遨游汉字王国”就是让学生学习搜集资料的基本方法和写简单的研究报告，但教材没有提到用数学统计的方法去调查和用数据分析的方法开展实证研究；六年级上册第六单元口语交际“意见不同怎么办”中的习作是“学写倡议书”，提出当大家的意见有分歧的时候，就要“准确把握别人的观点，不歪曲，不断章取义。尊重不同意见，讨论问题时，态度要平和，以理服人”，但教材中并没有提及生活中意见不统一时常用的投票表决方法。对此，本项目设置跨语文和数学学科的调研新思路和新方法，即用数学统计的方法做调查，用语文搜集资料的方法拓思维，用议论文摆事实和讲道理的论证方法提建议，最后撰写调查报告和倡议书。