指向思维发展的小学数学跨学科作业设计

［摘 要］跨学科作业设计作为一种新兴的教育理念和实践方法，能够培养学生的跨界思维、批判思维、整体思维和创新思维能力。在“双减”政策下的小学数学教育中，教师应当以学生为主体，秉持跨学科作业的思维理念，积极设计与实施跨学科作业，实现跨学科知识的多维度整合，让学生在完成作业的过程中能站在更高的视角看数学、想数学、做数学、用数学，真正感受数学知识与其他各学科知识之间的联系。这样的跨学科作业设计能促进学科之间的融合和交流，培养学生良好的思维品质和思维能力。

［关键词］思维发展；跨学科；作业设计

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）14-0015-04

在21世纪的知识经济和信息时代，教育已不再是简单的知识传授，而是注重培养学生的综合素质和创新能力。小学数学作为学校基础教育的重要组成部分，其教育质量和教学效果直接影响学生未来的生活、学习和发展。跨学科作业设计的教育理念、教学尝试和实践方法均是在践行新课程理念，并通过整合不同学科的知识和方法，培养学生的思维能力和创新意识。在小学数学教育教学中，跨学科作业不仅可以激发学生的学习兴趣，还能帮助他们更好地理解数学概念、掌握学科知识的本质特征，从而提高他们的核心素养和思维品质。因此，为给小学数学教育教学的改革和创新提供有益参考，下面笔者将探讨如何设计跨学科作业。

在数学课堂的教学中，学生的学习离不开思维活动。教师应重视对学生思维的训练与培养，这是教学工作中的重要任务。然而，目前的数学教学依然存在着重知识传授，轻能力、素质培养的倾向，以教师灌输、学生机械学习为主的教学方式会抑制学生思维的发展。在新课程理念下的数学教学中，教师应当调动学生的积极性和主动性，训练他们的思维能力，提高学生数学的学习兴趣和学习信心。

一、跨学科作业指向哪些思维

（一）跨界思维

跨界思维是指在思维方式和方法上有突破和发展，能够跨越不同的领域、行业和文化，从不同领域的知识和资源中寻找新的问题解决方案。跨学科作业设计旨在打破学科壁垒，促使学生建立起学科之间的联系，使学生的思维能够触及问题的多个方面，发现更多的可能性，从而摆脱思维的局限性，产生独特而有价值的思考。在当今快速发展的时代，跨界思维已成为学生必备的素质，这是他们在未来竞争与发展中获得优势的关键。

（二）批判思维

批判思维是一种深入分析问题或情况的思考方式，是一项重要的认知能力。它包括对信息的主动解读和评判，以避免被误导或利用，并形成准确和全面的判断。批判思维强调提出关键问题、关注核心问题，并注重逻辑推理和证据的可靠性。在完成跨学科作业的过程中，学生能够综合运用多学科的知识内容，关注问题的整体情况，理解问题的实质。通过这样的练习，学生能够提出质疑和批判，更好地理解和分析问题，并提高解决问题的能力。

（三）整体思维

整体思维注重事物本身的统一性、完整性和联系性，它是一种在观察和研究时将问题或事物看作一个整体，并将其各个组成部分和相互关系纳入考虑的方法。它强调以普遍联系、相互制约、共同促进的观点来看待事物，避免出现片面性的观点。在跨学科作业中，学生能够更加全面、系统、联系地看待事物，注重问题的本质和关键因素，并学会梳理思路，从宏观角度出发整体审视事物的关系，形成知识的结构化和内容的一致性。

（四）创新思维

创新思维是能够以新颖、独特的方式来看待问题，并寻找解决方案的思维过程。这种思维方式能够突破传统的思维框架，发现新的可能性，从而创造出更有价值、更具竞争力的成果。在跨学科作业中，创新思维能力不仅体现在学生能打破常规思维模式、勇于尝试新的方法、找到新的问题解决方案，更重要的是它能够让学生从不同的角度和层面来思考问题，发现问题的本质。这种思维方式鼓励学生跳出学科的限制，综合运用各个学科的知识和理念，以及其他领域的思维方法，去探索问题的更多可能性。

当然，这些数学思维方式并不是孤立的，它们往往是相互交织、相互渗透的。灵活运用这些思维方式理解和解决数学问题，有助于学生提升数学素养和思维品质。

二、跨学科作业对思维的培养有何价值

（一）丰富学生的学习体验

自“双减”政策实施以来，科学有效地减轻学生的数学学习负担、丰富学生的数学学习体验成为作业设计的核心。跨学科作业在这方面发挥了重要作用。首先，跨学科数学作业融合了多学科的理念，不仅在形式上有所改变，还能有效提升学生对作业实践的体验。其次，跨学科作业设计基于学生的学习需求，注重学生的参与感和获得感，从而提高学生的学习兴趣和意愿。例如，在“大数的认识”一课中，大数对学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。为了正确读写大数，一种做法是让学生在大数每个数字上方标上数位再读，这样做的优点是不容易读错，但较为烦琐。相比之下，“数学与音乐”结合的方法更为简洁：用音乐中的4/4拍小节线来区分数级，读的时候每个小节都先按个级的读法，然后万级就在小节后面加读“万”，亿级就在小节后面加读“亿”，这种方法简单、方便，且不易出错。如图1所示，250012000302就可以读作：二千五百亿一千二百万零三百零二。

（二）培养学生的思维能力

数学具有独特的应用范围和理性思维，能够与其他学科进行深度融合。在跨学科作业中，数学与其他学科知识的深度融合为学生解决数学和现实生活中的问题提供了强有力的支持。学生在学习、思考和解决问题的过程中不再局限于单一的方法和路径，开始形成独立思考和全面思考的能力，同时也获得了跨界思维的能力。例如，六年级“比例”的作业“同时同地杆高与影长（ ）。A.成正比例  B.成反比例  C.不成比例 ”就跨了科学学科，解题时需要注意到太阳光射入角度（即太阳高度角）为90°的情况，或者照射的光线不是太阳光而是两个不同光源发出的光的情况，因为有可能不是平行照射。

（三）促进学生的素质发展

跨学科作业突破了不同学科之间的界限，引导学生在多个学科领域中进行学习，并将学科知识综合起来，使得学生能够接触到更为丰富和多样的知识内容，拓展了学习的广度和深度。跨学科作业的模式更有利于培养学生的综合思维，让学生通过自主思考与探究找到更多解决数学问题的路径和方法。在设计跨学科作业时，教师应当注重作业的可操作性和可合作性，要充分思考学情，让跨学科作业真正成为学生学习的有效工具。例如，教学“年、月、日”时，可以布置“日历创意设计”主题式跨学科作业：（1）了解农历、公历的由来；（2）查阅二月是特殊月的故事；（3）探究“每四年一闰”的缘由；（4）动手设计一份2024年日历。这样的主题式跨学科作业将数学与传统文化、历史、美术等多个学科融合在一起，并与学生的实际生活相关联，可有效促进学生的素质发展。

“充分发挥学科间综合育人功能，开展跨学科主题教育教学活动，将相关学科的教育内容有机整合”，这是教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中的要求。数学跨学科作业是一项综合性作业，需在坚持数学学科立场的基础上围绕特定主题，将两门及以上学科的内容进行整合，通过真实问题情境的设计与实施，培养学生解决问题的能力，形成和发展核心素养。

三、跨学科作业如何实现指向思维发展

（一）跨学科作业通过目标要求指向思维发展

在进行跨学科作业设计时，首先要深入领会教学的目标要求，并以教学目标为导向进行设计。在设计跨学科作业时，要紧密围绕教学目标的实现展开，确保学生在完成作业的过程中能够达到目标。例如，二年级上册“2、3、4的乘法口诀”的教学目标是“经历编制乘法口诀过程，知道口诀的意义和来源；能熟练掌握2、3、4的乘法口诀，并能用口诀解决简单的数学问题和实际问题；培养学生的思维能力，感受数学文化和语言文字的魅力”。对此，教师先出示部分的《千字文》“寒来暑往，秋收冬藏。闰余成岁，律吕调阳”，然后提问：“这里一共有多少个汉字？你是怎样思考的？”这样“跨”语文的作业，看似简单，实则令人耳目一新，学生会用“4的乘法口诀”来解决问题：1个4是“一四得四”，2个4是“二四得八”，3个4是“三四十二”，4个4是“四四十六”。这样的跨学科作业，紧紧围绕着教学目标来展开，增强了低年级学生探究数学的乐趣。

（二）跨学科作业通过内容把握指向思维发展

在新课程改革背景下，小学数学教学中要让学生实现知识水平和实践能力的共同提升，教师可以根据教学内容特点设计跨学科作业，将其他学科的知识点融入所教学的内容中。例如，对于二年级上册“认识时间”，可设计的跨学科作业：“数学有‘认识时间’，语文也有‘认识时间’。鲜花朵朵，争奇斗艳，芬芳迷人。在一天之中，不同的花开放的时间是各有不同的。昙花是在晚上九点左右‘含笑一现’，夜来香在晚上八点开花，万寿菊是在下午三点欣然怒放，凌晨五点艳丽的蔷薇绽开了笑脸，凌晨四点牵牛花‘吹起了紫色的小喇叭’……这里提到了几种不同的花？每一种花在什么时间开放？不同的植物开花的时间为什么不同呢？”这样的跨学科作业无疑能让学生丰富想象、锻炼思维、增长见识，为培养科学探究精神打下基础。

（三）跨学科作业通过习题加工指向思维发展

跨学科作业设计应当贴近社会、贴近时代、贴近生活。通过与实际情境相关的问题设计作业，能促使学生发现新问题、寻找新规律、得出新结论。例如，对于五年级下册“正方体的展开图”，可以将教材上“做一做”加工成作业：

（1）图2是正方体的展开图，还原成正方体后， <K：＼杂志社教学参考＼小教数学2024年第5期＼S5-11.eps>所在的面的对面写着（ ）字。

A.德      B.智      C.体      D.劳

（2）将图3围成正方体后，哪两个面分别相对？

清对（ ），薄对（ ），暮鼓对（ ）。

这两道题都关注了正方体从二维平面到三维立体图形的转变形态，培养了学生的空间观念。同时，融入了德育元素，以及关联了语文学科的“笠翁对韵·二冬”内容，“勾连左右”“顾此及彼”，发挥了育人功能，促进了学生的全面成长。

（四）跨学科作业通过形式变化指向思维发展

跨学科作业设计题型要多样、形式要活泼，要“有图有文图文并茂，有数有形数形结合”。在设计跨学科作业时，教师要能根据不同教材的内容和不同年级学生的实际情况，将跨学科作业融于操作、游戏、调查、写画之中，让学生动脑、动手、动口，并通过形式变化，突出跨学科作业对知识的回顾、理解、巩固和应用，让学生在丰富的内容和多彩的形式中感悟数学魅力。例如，“数学龟兔赛跑”作业：你听过《龟兔赛跑》的故事吗？故事中最后是乌龟胜出了。图4中的哪一幅行程图最适合用来描绘这个故事？请在□内画“√”。

这样的作业用线叙事、用图说文，拓展了学生的思维，让学生在作业中感受快乐、体验成功。

（五）跨学科作业通过德育渗透指向思维发展

学科教学也要立德树人，加强德育渗透。例如，三年级“搭配”（二）的作业：店里有两束鲜花和三个蛋糕，小丽打算在她的妈妈生日那天送妈妈一个蛋糕和一束鲜花，问一共有几种搭配的方法？学生能从中感受到小丽是个懂事、孝顺的孩子，学会知恩、感恩。又如，六年级“比”的作业：“自由、平等、公正、法治；富强、民主、文明、和谐；爱国、敬业、诚信、友善”是社会主义核心价值观的基本内容。在这二十四个字中，左右结构的字数与总字数的最简整数比是（ ）。”这样的作业挖掘出了题目中的育人元素，将数学学习的“脚步”慢下来，把问题思考的“静心”提上去，让思想的“引领”有了丰富的载体。

小学数学跨学科作业的评价是一项复杂而重要的工作。通过科学合理的评价方法和策略，教师可以更全面地了解学生的思维特点、学习情况和发展需求。随着教育改革的推进和跨学科教学的深入，小学数学跨学科作业的评价将越来越受到重视，教师需要不断地探索和实践。

小学数学跨学科作业的评价主要包括两个方面：数学知识的掌握和跨学科知识的应用。对于数学知识的掌握，评价方法可以采用考试、作业、口头测试等方式，以检查学生对数学知识的掌握程度和运用能力。此外，评价还应该关注学生的学习过程和学习态度，包括思考问题的过程、积极参与的程度、自主学习的能力等。这样的评价能够更全面地了解学生的学习情况和发展需求，为针对性的教学提供指导。

学科教学应突出“教—学—评”一致性，这是课程标准的要求。跨学科学习和跨学科作业也需要遵循这一原则。“评”应当“定性”“定量”结合，侧重对学生在学习过程中形成的素养进行综合评价，实现以评促练、以评促学。“评”的方式也要由单一、封闭转向互动、多元，把关注点放在过程之中。

总之，跨学科主题学习和跨学科作业设计打破了学科藩篱，发挥不同学科课程协同育人作用。在“双减”政策下的小学数学课堂中，教师应以学生为主体，秉持跨学科作业的思维理念，创新跨学科作业内容，并进行跨学科知识的多维整合。通过这样的方式，让学生在完成作业的过程中能够站在更高的视角来看待数学、思考数学、实践数学、应用数学，真正感受到数学知识与其他学科知识之间的联系。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 万昆.跨学科学习的内涵特征与设计实施：以信息技术课程为例［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（5）：59-64.

【本文系福建省教育科学规划2022年基础教育高质量发展重点专项课题“‘双减’背景下小学数学教育教学方式转变研究”（项目编号FJGHZD22-10，福建德旺基础教育研究院资助）”的研究成果。】

（责编 金 铃）