项目式学习在初中数学教学中的应用探究

【摘要】在新课程改革背景下，基于项目式学习是一种新型的学习模式。学生在创设的真实情境下，对实际问题进行深入探究，并从中获得知识和技能，最终实现有意义的自我提升。在初中数学课堂开展PBL活动，使学生获得不同的“做”数学体验，促进学生进行深度学习，从而实现学生个人素质发展，体现数学教学的作用。本文将以“商品购买中最优的学问”为例，以项目式学习的不同环节为重点，详细阐述初中数学项目学习活动探究。

【关键词】项目式学习  活动探究  初中数学  商品购买

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）08-0142-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学角度观察与分析、思考与表达、解决与阐述社会生活遇到的现实问题，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力。”本次PBL（Problem-Based Learning，问题驱动教学法）活动能给学生创造更多自主学习、探索、交流的机会和空间，促进学生对数学核心概念的建立和理解，促进学生数学核心素养的发展，提高学生的数学学习热情。教师在真实情境中以PBL为载体引导学生探索并建构数学知识，调动学生的各方面能力创造性地解决问题，最终实现有意义的自我提升。开展初中数学项目设计研究有利于促进数学与其他学科的联系和融合，充分发挥数学作为基础学科的重要性，进而彰显数学在学生个人素质发展中的作用。

一、数学项目式学习活动的设计

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，第三学段“综合与实践”部分，提出了获得数学活动经验的一种方式“实际情境—发现和提出问题—设计方案—实施方案—解决问题—形成报告—展示和交流”。项目式学习是实践这种活动经验的一种有效途径。在这样的过程中，理解数学，应用数学。利用PBL活动把课堂教学与实际生活有机融合从而有效突破教学中遇到的难点，进而也能够让学生深刻体会数学源于生活，又服务于生活。

初中数学项目式学习活动的设计要力求以现实生活中真实情境、问题为载体，以初中数学某个重要概念为核心，以解决生活实际问题为任务，通过项目式学习的方式，促进学生对重要概念的建立和理解，实现数学与其他学科的融合。其目的是加强数学学科的应用性和综合性，掌握适应现实生活所需的知识、技能、思想和活动经验，着力培养学生的应用意识、创新意识和实践能力，从而有效发展数学核心素养，树立正确的三观。

结合漳州市某初中的实际教学条件、现有的教学资源和学生的学情，选取七年级学生作为本次PBL活动的参与对象，在项目式学习、建构主义等多种理论的指导下，设计本次“商品购买最优”PBL活动，也充分考虑到新时代对于学生数学核心素养的要求。

（一）建构核心概念目标体系

《商品购买中最优的学问》学习目标：通过数据收集、数据分析，了解生活中各种商品的销售信息；利用不同渠道了解生活中不同商品销售组合的优惠方案，学会以量化的形式呈现成果，丰富学生的生活经验；经历数据统计的全过程，再进行合理的运算及比较来确定适合的购买方案，引导学生在生活中遇到此类问题要学会用数据来支持决策；通过对“怎样购买最优”的深入交流与讨论，提升学生的合作意识，发展学生的合作能力，增加人生体验。为更加清晰地理解学习目标，构建了《商品购买中最优的学问》概念体系图（见图1）。

图1

（二）驱动问题的设置

项目式学习是以驱动性问题为导向，深挖核心问题之下涉及的相关数学知识，在层层递进的问题引导下，让学生慢慢地形成多角度看待问题和思考问题的数学思维。“商品购买最优”PBL活动不仅要学习相关的数学知识点，还为学生提供充足的活动时间、宽松的探究空间和充分的交流机会，让学生在完成项目的同时也共同成长。《商品购买中最优的学问》项目的本质是“用数据来支持决策”，驱动性问题是“怎样购买最优”。

在实践中，我们采用了三步转化策略，以《商品购买中最优的学问》为例，驱动性问题转化策略如下。（1）将生活实际问题变成一个数学问题进行思考。把“商品购买中最优的学问”转化为“购买哪些商品省钱”。（2）将问题变得更具开放性，把“购买哪些商品省钱”转化为“怎样的商品组合最优”。（3）将问题变得更具探究性，把“怎样的商品组合最优”转化成“怎样买最优”。

利用关于商品购买“最优化”这个具有挑战性的问题，引发学生的高阶学习，达到促进学生数学核心素养生成的目标。

（三）设计学习实践活动

本次PBL活动结合学生身边的生活实例，充分挖掘生活中蕴含的数学问题。最优化问题是在日常生活中很常见的问题，购物又是必备的事情，所以抓住商品购买作为本次PBL活动设计主轴，将数学知识内容、数学思想方法和相关技能蕴含其中，使学生有不同的“做”数学体验，创造更多接触社会的机会，尝试从数学的角度去思考和解决生活中遇到的问题，促进学生深度学习。本次商品购买PBL活动设计了以下学习实践活动。

（1）学习实践活动一：提出“商品购买中怎样买最优”的问题。

（2）学习实践活动二：从不同途径收集商品的销售信息；学生对收集来的信息进行整理、分析，最后形成一份指定商品的销售信息报告。活动二中，学生利用网络、实际调查等不同信息收集方式，收集相关材料；需要充分运用数学中打折销售、不等式、方程、函数等相关数学知识，进行实地计算、分析，将理论知识与实践充分结合，培养学生动口、动手、动脑能力，提升解决、分析问题能力。

（3）学习实践活动三：为每个小组提供等额的活动基金，每个小组为班级即将举办的期中考试表彰大会购买奖品。活动三中，学生利用数学的建模思想，应用函数、方程等知识解决为举办的期中考试表彰大会购买奖品问题。

（4）学习实践活动四：为年段即将举办的中秋节博饼活动策划一个最佳购买商品方案。活动四的目的是让学生掌握如何进行调查，再利用统计的相关知识辅助最后商品购买方案的决策。运用数据分析方式，数学建模思想，解决最优化问题，有助于让学生感悟数学应用，从中也培养数据分析素养。

（四）活动成果的建议

首先，项目式学习活动成果必须是公开真实展示的。其次，活动成果的展示应该是多元化的。活动成果的展示能使生生之间碰撞出不一样的想法，同时也能在项目活动过程中提高学生的合作能力和表达能力。在项目式学习的实施过程中，每个学生对于这个活动感兴趣的地方不一样，每个学生的困难点也不一样，每个学生的优势也不同。所以，在实施过程中，要让每个学生认真阅读任务安排，明确任务目标后，小组内部讨论分工，选择最能胜任的任务。每个学生利用自身的“闪光点”和“小聪明”与小组成员分工合作完成活动任务，创造出一些精美的商品购买设计方案供大家欣赏。活动成果的展示可以看出本次PBL活动开展后学生的学习成效，因此，要让学生在活动成果展示中有充分的时间去发表自己的看法，小组之间互相沟通、评价，同学和老师应当给予一些自己对活动成果的建议，最后教师应该鼓励学生把获得的成果应用到现实生活中。

（五）评价与总结

众所周知，项目式学习旨在培养学生对于知识的主动建构，因此，在每个项目活动或任务完成后，教师需要依据各种评价量表对活动成果以及学习过程进行评价。新课标在教学建议中提到要注重过程性评价，评价的方式要多样化，评价的维度要多元化。本次项目式学习活动的评价重点关注以下几个方面的内容：活动是否达到预期目标；设置的任务学生是否完成；学生对于知识的学习能力、学习态度和学习思维是否产生变化。活动成果的展示。通过教师发放的评价量表引导学生进行活动成果的自评和互评，组织学生交流展示、总结自己的收获，反思自己的不足，关注后续的提升空间。教师要关注学生实践活动后的变化，灵活运用评价结果有利于提高学生数学表达和反思能力，促进学生产生数学学习的热情与好奇心，让学生更能被数学所具有的魅力所吸引。以“项目”为形式，以“成果”为目标，以“评价”为总结，让学生在PBL活动的实践过程中学会学习，学会了合作，学会了思考。

表1  最优化项目设计框架

二、活动反思

（一）创设学习情境，激发学习兴趣

通过本次项目学习活动后，我们发现学生对于数学的印象不再是“无趣”“枯燥”或者是在实际生活中用处不大，而是发现了数学“好玩”“有趣”“接地气”的一面。好奇、质疑是学生的天性，因此，在数学项目学习活动中，要针对所在班级学生的情况设计学生感兴趣的PBL活动，要巧妙地设计疑问来吸引学生的关注，并鼓励学生质疑提问，这样才能使学生全身心投入活动中。从生活中提炼出数学问题，通过数学知识解决问题之后再合理地应用到实际生活中，这样的活动过程会让学生产生成就感和自豪感，也会激发他们对数学更加浓烈的学习兴趣，从而体会到数学与生活的联系和价值。通过本次项目式学习活动，学生不仅发现和解决身边的生活实际问题，而且通过数学的思维实现数学知识与生活实际的内在关联；运用数学语言表达现实生活蕴含的规律，分析和解释现实生活中的现象。另外，通过学生亲身参与实践活动，加强对数学的好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，从而巩固所学的数学知识。

（二）重视培养数学核心素养，关注思维成长

在项目式学习活动过程中，唤醒学生已有的数学活动经验和技能，通过新问题、新任务的刺激，引发新的思考，从而构建新的数学认知，生成新知识和新技能，实现对学生数学核心素养的培养。学生通过真实的问题背景，体会问题探究的全过程（发现、提出、分析、解决）以及方案的选择等，可以促进其深度思考，引领思维成长。学生需要学会从现实生活中发现并抽象出数学问题，然后用所学的数学语言去描述问题，通过对数据的收集和处理，了解市场上商品的售卖方式、销售情况和促销方式，发展数据分析观念；在解决商品打折销售问题的过程中进一步巩固销售相关术语及这些术语之间存在的运算关系，使学生明确选择合理运算策略解决问题的重要性，提高了学生的运算能力；活动成果设计商品购买最优方案，有助于学生感悟数学应用，从中也渗透了模型观念、方案设计，这些都体现了学生的独特巧思。

（三）充分发挥教师主导作用，适时开展项目活动

通过本次项目学习活动，我们发现在活动实施的过程中学生对于数学知识的学习和能力的提升一定是与项目实践活动和任务的完成密不可分的。在PBL活动的实施过程中，教师要鼓励学生积极参与，克服畏难情绪，充分调动学生的学习热情，利用环环相扣的实践活动吸引学生层层深入，为学生提供清晰的活动框架，帮助学生了解活动任务是什么，明确最终要获得什么样的活动成果。另外，还要确保有可持续发展的资源、学习支架等条件，为学生进行PBL活动提供合作学习的空间以保障活动任务的完成。与此同时，教师要关注每个学生的亮点，在团队合作中发挥长处，让每个学生都亲身经历实践活动，引导学生在经历统计的全过程和解决问题的过程中学会与人合作，感受用数据说明问题的重要性，积累用统计知识研究问题的经验，发展数据分析观念，尽可能使学生获得成就感、自豪感。教师要学会选择合适的时机扮演“引导者”“建议者”“欣赏者”等角色；选择学生感兴趣的内容精心设计成数学项目学习活动，使数学学习更加“接地气”，并将其应用到生活中；选择科学、规范、合理、正确的形式开展数学项目活动，能有效地提高学生的素养和能力。

总而言之，数学项目式学习活动通过真实的实际情境，在兴趣的领导下，以驱动性问题为导向，利用小组合作的方式，深度挖掘核心问题背后涉及到的数学知识、技能、思想方法，借由环环相扣的任务慢慢形成辩证的数学思维和思考问题、解决问题的方式方法，再将学到的活动经验迁移到其他方面去，我想这应该就是开展数学项目式学习的意义所在。

参考文献：

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