多主体视角下职业教育产教融合激励机制演化博弈分析

摘 要 地方政府、行业企业、职业院校是产教融合的重要利益相关方和激励机制落实的重要主客体。从博弈论视角出发，既往对于产教融合激励机制的研究主要聚焦于校企双主体。本研究将地方政府的产教融合发展主体引入博弈。通过构建三方动态演化博弈模型，应用MATLAB数值仿真推演，分析产教融合中利益相关主体行为决策的影响因素和相互作用机制，推导出地方政府“弱主导”、行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”是三方博弈的最优策略。研究发现：优先激励行业企业是有限资源配置下的首选项，降低成本、适当奖惩是激励行业企业参与产教融合的关键点，政府“弱主导”是实现产教融合社会效益最大化的最优解。

关键词 职业教育；产教融合；激励机制；利益相关者；演化博弈

中图分类号 G717 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2023）10-0037-09

作者简介

屈璐（1987- ），女，四川省教育科学研究院助理研究员，博士，研究方向：职业教育，教育政策（成都，610225）；李䶮（1988- ），男，成都农业科技职业学院助教，研究方向：职业教育，教育原理

基金项目

四川省2019年度教育科研重大课题“四川职业教育产教融合激励机制研究”（川教函[2019]514号），主持人：屈璐

2017年12月，国务院办公厅印发的《关于深化产教融合的若干意见》明确提出，要“将产教融合作为促进经济社会协调发展的重要举措”。2021年4月，习近平总书记对职业教育作出重要指示，强调要“深化产教融合、校企合作”。产教融合、校企合作不仅是职业教育的现实需求，且已成为服务国家现代化建设战略的有力之举。诚然，产教融合、校企合作对于我国经济社会发展的长远作用不容小觑，但时至今日产教融合仍面临“地方政府权利边界模糊与角色定位不清、缺乏系统长期的产教融合法律和政策协同机制、行业企业参与积极性不高”等诸多障碍未得到有效破解[1]，各利益相关方难以达成稳定的博弈平衡。纵观学界的已有研究发现，对于产教融合激励机制的研究主要集中在内在矛盾、实践偏差、系统机理、治理机制等方面[2][3][4][5]，从博弈论视角的探讨也主要聚焦在校企双主体，通过收益、成本、罚金、政府扶持等影响因素构建校企合作的可持续发展生态系统[6]以及合作长效机制[7]，通过利益、心理与决策行为研究高职校企合作复杂利益关系的博弈[8]，鲜少引入三方作为博弈演化的研究主体。因此，本研究将地方政府作为产教融合发展的主体引入博弈，考虑政府声誉、政府向企业与院校提供奖励与补贴等对产教融合的影响。通过构建地方政府、行业企业、职业院校三方的动态演化博弈模型，应用MATLAB数值仿真方法进行可视化研究，从微观视角出发，分析产教融合中多利益相关主体行为决策的影响因素和相互作用机制，为推动构建产教融合激励机制提供参考。

一、产教融合多利益相关主体演化博弈分析

（一）利益相关主体界定

产教融合多利益相关主体包括核心利益相关者、重要利益相关者、边缘利益相关者以及相关利益相关者，并将其概括为直接利益相关者和间接利益相关者，其中，重要利益相关者主要包括地方政府、职业院校、行业企业[9]。在产教融合协同过程中，三者彼此博弈并试图追求各自的利益最大化，行业企业希望获得人力资源开发、经济收益、技术及创新成果与声誉等，从而最大化获取经济价值和社会影响力；职业院校希望获得人才培养质量、技术及创新成果、社会服务能力、学校声誉等提升，增强职业院校的创新发展能力与独特发展优势；地方政府则通过政策引导、奖励补贴、监管处罚等举措促进校企合作，最终实现税收增加、就业提升、区域经济有力发展[10]。因此，本文将研究主体锁定在产教融合的重要利益相关方，即地方政府、行业企业、职业院校三方。

（二）演化博弈模型描述

在构建产教融合的三方演化博弈模型中，本研究假设每方均有两种博弈策略可以选择，即地方政府可选择“强主导”或“弱主导”策略，行业企业可选择“积极参与”或“消极参与”策略，职业院校可选择“高效参与”或“低效参与”策略。

地方政府的“强主导”策略界定为地方政府针对产教融合进行大力支持与投入，其主要包括对行业企业参与情况进行监管，针对行业企业“积极参与”进行奖励以及“消极参与”进行处罚，针对职业院校“高效参与”进行奖励以及“低效参与”进行处罚；此外，当行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”时，地方政府向职业院校提供额外补贴；当行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”，产教融合推进不畅时，地方政府会进行额外投入，以推动产教融合顺利进行。

地方政府的“弱主导”策略界定为地方政府对产教融合进行大力支持，但投入力度有限，其主要包括地方政府不再对行业企业参与情况进行监管，也不对行业企业“消极参与”进行处罚。此时，如行业企业“消极参与”，政府会受到声誉影响；当行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”时，地方政府依然向职业院校提供额外补贴；当行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”时，地方政府仍然会进行额外投入，以推动产教融合顺畅进行。在产教融合的协同演化中，模型中使用的所有变量及含义见表1。

（三）演化博弈基本假设

基于博弈假设模型的建构，本文预设四种假设情境，分别为：假设1：地方政府、行业企业、职业院校均为有限理性，希望自身的利益最大化，但不能仅通过一次博弈就选择最优策略。假设2：从地方政府视角而言，当行业企业选择实施“积极参与”策略，职业院校选择实施“高效参与”策略时，此时产教融合顺畅进行，地方政府收益大于产教融合不畅时的收益。假设3：从行业企业视角而言，当职业院校选择实施“高效参与”策略时，行业企业选择实施“积极参与”的收益大于“消极参与”的收益；当职业院校选择实施“低效参与”策略时，行业企业选择实施“消极参与”的收益大于“高效参与”的收益。假设4：从职业院校视角而言，当行业企业选择实施“积极参与”策略时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“消极参与”的收益；当行业企业选择实施“消极参与”策略时，职业院校选择实施“低效参与”的收益大于“高效参与”的收益。

（四）演化博弈模型建立

根据地方政府、行业企业、职业院校在产教融合中的三方演化博弈以及每方的两种博弈策略选择，三方在博弈中共有八种策略组合，其可能的博弈策略组合与相应产生的三方预期收益见表2。

（五）演化博弈模型求解

由于产教融合协同中的三方博弈是一个动态的过程，三方实施的策略组合如果能演化至稳定状态，则代表该策略组合可以同时满足各方利益，得到相对最优的博弈结果。因此，在模型求解过程中，首先，通过地方政府、行业企业、职业院校的可能策略计算各自的平均预期收益，进而求得三方的复制动态方程。其次，通过建立博弈的动态系统计算得到演化博弈的均衡点（策略组合）。最后，将均衡点带入雅可比矩阵，判断对应雅可比矩阵中的特征值，可求得最终能够演化至稳定状态的均衡点[11]。

1.复制动态方程计算

地方政府选择实施“强主导”与“弱主导”策略的期望收益函数分别为Tx与T1-x，平均期望收益为T-。

因此，地方政府的复制动态方程可表示为：

同理，行业企业与职业院校的复制动态方程分别可表示为：

2.演化博弈的均衡解计算

由于地方政府、行业企业、职业院校在动态博弈过程中，三方所选择的任何策略的概率均具有时间依赖性，即都会随着时间的变化而变化，因此当三方的复制动态方程F1=F2=F3=0时，整体演化博弈将趋于稳定。

在非对称博弈中只有纯策略才能达到演化稳定状态，混合策略不能成为稳定演化策略[12]，因此可得到以下八个均衡点，见表3。

3.演化稳定策略计算

通过对雅可比矩阵特征值的正负判断，可以求得博弈模型均衡点的稳定性，即当雅可比矩阵的所有特征值为负时，博弈的均衡点才能够达到稳定演化状态[13]。雅可比矩阵计算式如下：

为判断雅可比矩阵特征值的正负，根据假设3和假设4可知，职业院校选择实施“高效参与”时，行业企业选择实施“积极参与”的收益大于“消极参与”的收益，即（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+（1-σ）Ie+Rc+P>0与（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc+（1-σ）Ie>0；职业院校选择实施“低效参与”时，行业企业选择实施“积极参与”的收益小于“消极参与”的收益，即-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc+P<0与-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0；行业企业选择实施“积极参与”时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“低效参与”的收益，即（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru>0；行业企业选择实施“消极参与”时，职业院校选择实施“高效参与”的收益小于“低效参与”的收益，即-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru+Su<0与-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0，见表4。

其中，特征值λ1=-Cgs+P+F，λ2=-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0，λ3=-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0。当-Cgs+P+F<0时，雅可比矩阵所有特征值均为负值，满足系统演化稳定的充要条件。此时，地方政府选择实施“强主导”的收益小于“弱主导”的收益，行业企业选择实施“积极参与”的收益小于“消极参与”的收益，职业院校选择实施“高效参与”的收益小于“低效参与”的收益，故E1（0，0，0）是演化稳定的均衡点。

同理，分别对均衡点E2～E8所有均衡点雅可比矩阵特征值与稳定性进行计算，见表5。仅有均衡点E1（0，0，0），即地方政府“弱主导”、行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”，E4（0，1，1），即地方政府“弱主导”、行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”和E6（1，0，0），即地方政府“强主导”、行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”的三个雅可比矩阵所有特征值计算结果为负，能够最终演化至稳定状态。

二、MATLAB数值仿真模拟分析

在计算出三个博弈稳定状态及稳定条件的基础上，为更加直观分析地方政府、行业企业、职业院校在产教融合协同中的演化动态以及三方对相关参数的敏感程度，本文利用MATLAB对数值进行仿真分析。

（一）演化稳定策略

对于均衡点（0，0，0），当满足-Cg+P+F<0，-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0，-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0时，（0，0，0）为演化稳定均衡点。为满足以上条件，假设：σ=θ=0.5；Cg=4；P=2.5；F=1；Ic=5；Cc=3.7；Rc=0.5；Ie=0.5；Iu=1；Cu=3；Ru=0.5，Su=1。如图1所示，随着演化的进行，行业企业选择实施“消极参与”、职业院校选择实施“低效参与”策略的概率不断提高，这是因为假设3条件下当行业企业选择实施“消极策略”时，职业院校选择实施“低效参与”的收益大于“高效参与”的收益；同时，假设4条件下，当职业院校选择实施“低效参与”时，行业企业选择实施“消极参与”的收益大于“积极参与”的收益，所以行业企业和职业院校会分别倾向选择实施“消极参与”与“低效参与”策略，进而在-Cg+P+F<0的情况下，地方政府实施监管付出的成本大于所获得的罚款与声誉损失的总额，地方政府为减少损失会更加倾向不监管，决策也相应会从“强主导”逐渐转向“弱主导”。在此情况下，地方政府、行业企业、职业院校的最优策略分别为“弱主导”“消极参与”与“低效参与”。

对于均衡点（0，1，1），当满足-Cg<0，-（1-σ）Ic+（1-σ）Cc-Rc-（1-σ）Ie<0，-（1-θ）Iu+（1-θ）Cu-Ru<0时，（0，1，1）为演化稳定均衡点。为满足以上条件，假设：σ=θ=0.5；Cg=1；P=1；F=1；Ic=2；Cc=1；Rc=1；I=0.5；Iu=2.2；Cu=2.2；Ru=1，Su=1。如图2所示，随着演化的进行，行业企业选择实施“积极参与”策略、职业院校选择“高效参与”策略的概率不断提升，这是因为假设3条件下当职业院校选择实施“高效参与”时，行业企业实施选择“积极参与”的收益大于“低效参与”的收益；同时，假设4条件下当行业企业选择实施“积极参与”策略时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“低效参与”的收益，行业企业与职业院校会分别倾向于选择“积极参与”与“高效参与”，推动产教融合顺利进行。此时，地方政府选择实施“强主导”与“弱主导”的收益是一致的，而选择“强主导”会增加监管成本，所以地方政府的最优策略是“弱主导”。在此情况下，地方政府、行业企业、职业院校的最优策略分别为“弱主导”“积极参与”与“高效参与”。