基于模糊层次分析法的建筑工程专业课程设置优选评定方法研究

摘    要：为贯彻落实国家新工科教育发展战略，适应“大土木”培养目标要求，文章针对建筑工程专业课程设置优选问题，提出了基于模糊层次分析法的建筑工程专业课程设置优选方法，并给出了建筑工程专业课程优选流程。首先，通过层次分析法确定评价指标的权重；其次，运用模糊综合评价理论进行综合评估；最后，通过具体案例说明实际应用情况。研究结果表明，这种优选评定方法在实际应用中表现出了良好的可行性和易操作性，其能够考虑多目标决策模型，借助模糊综合评价理论建立隶属度函数及与建筑工程专业课程设置方案优选相关的综合评估指标体系。同时，通过这一指标体系，还可综合评定出最优的建筑工程专业课程设置方案。

关键词：建筑工程专业；课程设置；方案优选；层次分析法；模糊综合评价理论

中图分类号：G642.0      文献标识码：A      文章编号：1002-4107（2024）08-0025-03

一、引言

设置课程体系是教学培养方案的核心组成部分，对于达成人才培养目标至关重要[1]。课程的科学规划是确保人才培养目标达成和培训计划成功实施的关键环节。建筑工程作为工科类的一个专业，具有专业理论要求高、实践性强的特点[2-3]。因此，建筑工程专业的课程设置应兼顾理论与实践2个方面，并应对课程的相互关联性进行精心设计[4]。

在实际操作中，因建筑工程专业课程设置方案的评价问题具有多个决策者、多个层次和多个目标，其评价指标的多样性和不确定性给决策带来了挑战，因而，如何使决策具有系统性、客观性和科学性变得相当困难。文章针对建筑工程专业课程设置，采用层次分析法确定各因素的权重，结合模糊综合评价理论建立隶属度函数，构建起一套综合评估指标体系，该体系还可用于评估建筑工程专业课程设置方案是否达到最优。

二、层次分析法及模糊综合评价理论

模糊层次分析法通过在层次分析法理论中引入模糊综合评价理论，能够对多种定性指标进行有效地量化，因此，适用于建筑工程专业课程设置方案优选综合评价。以下分别介绍层次分析法理论与模糊综合评价理论。

（一）层次分析法理论

层次分析法是广泛应用于实践的一种定量综合评价方法，基本原理是首先确定一个总目标，其次将问题分解为不同层次水平（系统），通过在每个层次系统中比较各因素的重要性，确定各因素相对于总体目标的权重系数，最后通过逐级层次方法实现定量综合评价。层次分析法提供了一种系统化、结构化平衡各因素的方式，有助于澄清不同层次因素之间的关系，为决策提供一种科学、结构化的方法。此外，通过在层次分析法中整合模糊综合评价理论，可进一步增强层次分析法处理不确定性的能力，使评估指标体系更具灵活性和全面性。

（二）模糊综合评价理论

模糊综合评价理论是将模糊数学作为工具，描述各种影响事件对上层事件产生的影响，再通过逐层推断，最终确定每个基本因素相对于研究问题总体目标的重要性排序。这种方法有效地量化了许多定性指标，便于对单个影响事件进行深入分析和评估。具体操作步骤如下：

1.找出因素集：U=｛μ1，μ2……μn｝；

2.建立评判集：V=｛V1，V2……Vm｝；

3.建立权重：A=｛A1，A2……An｝。

权重的确定可以历史统计数据为基础，通过敏感性分析进行调整，或直接采用专家判断法。

4.创建因素评价矩阵R时，可通过数理统计技巧或接近度和距离的方法来确定因素的隶属度，进而确定每个底层因素相对于研究问题总目标的重要性排名，通过逐层推演揭示各种影响事件对上层事件的影响。

5.对综合决策矩阵进行归一化处理，得出各种质量水平的出现概率。这一过程有助于更客观地量化评估结果，并为决策提供可靠的概率分布。

三、建筑工程专业课程设置方案优选的指标体系

确立一个可靠的建筑工程专业课程设置方案的最佳评估模型，必须以关键因素作为基本指标。这些关键因素包括通识课程、专业基础课程、专业课程及实践课程。这4个指标可以进一步细化为具体的子因素。为了便于分析和计算，建立一个层次分析法模型。在该模型中，4个指标被划分到 A 层，依次标注为 A1、A2、A3 和 A4；子因素位于B层，与A1相对应的B层子因素依次编号为 B11、B12 等。编号的第一位数字表示B层因子的哪个指标属于A层，而后面的数字则表示B层内的顺序。

四、确定因素权重集

影响建筑工程专业课程设置方案优选的主要评价标准包括：通识课程A1、专业基础课程A2、专业课程A3和实践课程A4。基于层次分析法的原理，创建影响建筑工程专业课程设置方案优选的判断矩阵，其中涵盖了A层的评价指标。

（一）计算权重系数

使用特征向量法计算权重系数，表1—表5列出了A层、B层到A层各指标项的权重系数。同时，使用CI和CR来评估层次分析法中判断矩阵的一致性。计算结果表明，一致性良好，因此，可信赖该结果。

（二）计算各层对目标层的总权重

每层元素相对于目标层的总权重体现指标或因素体系中单个指标对总体目标的重要程度，是决策者用来做出科学、合理方案的依据[5]。以A层指标项A1为例，单权重、总权重的具体计算结果如表6所示。其中，单权重表示特定要素对更高层对象的重要性，而总权重则代表最终对目标层的综合权重。

五、指标分级标准及隶属度函数建立

（一）指标分级标准

考虑不同课程体系排课方案的课时数、师资配备、学生反馈等，文章将建筑工程专业课程设置方案评价等级分为好、较好、一般和差 4 个等级进行评估[6]，并给出相应评分值（表7）。

（二）隶属度函数建立

在建立建筑工程专业课程设置方案评价指标体系时，由于指标因素的性质仅限于定性分析，这些因素多且复杂，因而需要进行综合评估。因此，需要以模糊数学为工具进行定量分析，以支持决策过程[7]。

本研究采用模糊综合评价理论[8]，建立建筑工程专业课程设置方案的评价模型。评价基本思路是借助层次分析法求得总权重，并根据前述评价等级，直接从因素层得出总体评价结论。同时，能够针对每个评价指标构建模糊判断矩阵。

六、实例

（一）建筑工程专业课程设置方案优选综合评估

某校建筑工程专业进行课程体系改革，根据学校现有的场地、师资等情况，校方提出了4种可行的课程体系改革方案，分别为方案一、方案二、方案三和方案4。

1.专家打分

为了评估当前的课程体系，设计了基于评价标准的专家调查表，旨在对评价体系中的每个指标进行评分。在邀请到的7位教学专家中，目前已有5位专家提交了具体评分。在构建判断矩阵时，利用这5位专家的平均分，并选择最接近九分制数字的值来构建判断矩阵，遵循上文描述的判断矩阵构建方法。

2.判断矩阵及合成权重

在为每个指标构建判断矩阵后，利用MATLAB软件内置的矩阵计算功能计算每个矩阵的特征值和相应的特征向量。这一步骤对确定每个指标在其相应层次中的权重至关重要。基于各指标权重，按照判断矩阵的特征值对每个层次进行排序。

在每个指标的层次排序基础上，从基础因素的底层开始计算。通过考虑每个指标的权重及其在上一层中对应权重的乘积，逐层迭代计算，直至达到最高层次的目标，最终获得每个指标在总体目标中的层次排序。（表1—表5展示了每个层次的计算权重及本研究的总体层次排序）。

3.获取底层指标隶属度矩阵

以A层指标项A1为例，专家具体打分情况如表8所示。

基于教学专家提供的评分和隶属度函数，结合建筑工程专业课程设计的优选评价分级，构建模糊判断矩阵 R。按前文思路，利用底层因素对目标的总权重直接计算，模糊评判矩阵应对每个方案的所有因素进行集成。在本案例中，共有 18 个因素，因此，可形成 18×4 的模糊矩阵（限于篇幅，不分别列出）。

计算模糊综合评判集：

U =W×R                               式（1）

式（1）中：

U——因素集对应的模糊综合评判集

W——因素集对应的权重集

R——因素集对应的评判矩阵

式（1）中，W 为本案例的所有 18 个因素对目标层的总合成权重排列成的1×18 维向量，各合成权重值如表 6 所示。

按照这一方法，可计算出每个方案的最终模糊综合评价结果。

4.模糊评价结果

根据以上思路，分别计算4个方案的最终模糊综合评判集（限于篇幅， 不全部列出计算过程）。按照上文所

述算法求得的结果如下：

U1 =W1×18×R118×4 ={0.2189，0.5085，0.2726，0}

U2 =W1×18×R218×4 ={0.1914，0.4878，0.3208，0}

U3 =W1×18×R318×4 ={0.6431，0.2141，0.1428，0}

U4 =W1×18×R418×4 ={0.1676，0.7975，0.0349，0}

U1、U2、U3和U4代表了评价指标体系对各个方案的最终模糊综合评估结果。

依据最大隶属度原则，方案一的隶属度值为0.5085，对应的评价为较好。因此，方案一的综合评价为较好。同理，方案二的 0.4878 评价为较好，故方案二综合评价为较好；方案三的 0.6431 评价为好，故方案三综合评价为好；方案四的 0.7975 评价为较好，故方案四综合评价为较好。由此可判断，在4个方案中，最优方案为方案三。

（二）总目标模糊综合评判

按照最大隶属度原则，方案三被认定为最佳的建筑工程专业课程设置方案。其得分的计算如下：

根据公式：

S =U×T                            式（2）

可算出方案三的建筑工程专业课程设置方案评价分值为：

S1={0.6431，0.2141，0.1428，0}×[100 80 60 0]= 90.006

从方案选优的过程可以看出，只有把握住关键课程及实践环节的课程设置， 才能有效提高教学质量。

七、结束语

文章基于模糊层次分析法，综合考虑通识课程、专业基础课程、专业课程、实践课程等多项评价指标，提出了18个影响因素，建立了一套关于建筑工程专业课程设置方案优选评价的模糊综合评价体系，并对该方案进行了科学评估。同时，通过一个具体实例表明，文章提出的建筑工程专业课程设置方案优选评价体系在实践中具有较强的可行性及易操作性。此外，这一优选评价方法具备更全面的指标因素，其指标体系也更加系统和层次分明。大部分评价指标都可进行量化分析，适用性较为广泛，可为其他类型专业课程设置方案的优选评价提供借鉴。