培养数据意识核心素养，理解“平均数”统计意义

一、教学内容

义务教育人教版小学数学四年级下册第87页“平均数”例1及相应的练习。

二、教材分析

本单元是“统计与概率”领域的内容之一，由“平均数”和“复式条形统计图”两部分组成。其中，平均数分成两个例题，分别是例1“平均数的意义和求法”和例2“用平均数比较两组数据的总体情况”。本节课通过求一个小队4人收集空水瓶的平均数量，让学生明白平均数的意义和求法。

三、学情分析

平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。在此之前，学生已学习了分类与整理、数据的收集整理，有对数据进行简单收集与整理的学习经验，具有初步的数据意识，掌握了平均分和除法运算的含义。但是平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。个别学生可能受旧知的影响，把平均数看成一个实际的数量。为此，让学生动手画一画、移一移，直观感受平均数的产生过程，明白平均数是一个“虚拟”的数，可以借助它来反映一组数据的总体情况，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。

四、设计理念

本节课教学以《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”目标为设计依据，以番禺区小学数学“三导四环”教学模式为设计导向，力求充分体现以“学生发展为本”的教学理念，依托“空瓶回收，美好校园”情境引导学生用已有的知识经验，通过观察对比、独立思考、小组交流等活动，理解平均数的意义和求法，把平均数知识联系实际解决生活中的问题，培养学生观察数据能力，提高学生的数感和应用、推理意识，渗透生态环保教育。

五、教学目标

1. 在具体情境中理解平均数的意义和特点，掌握平均数的求法。

2. 在利用平均数知识解释简单的生活现象的过程中，感受平均数的应用价值，培养数据意识，增强数学知识的应用能力。

3. 在教学活动中进一步增强与他人的合作意识，体验运用已学的统计学知识解决问题的乐趣，增强数学学习的兴趣与信心。

六、教学重难点

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，能够利用平均数相关知识解决实际问题。

七、教具准备

多媒体、课件、研学案

八、教学过程

（一）导学

1. 创设情境，引入新知

与学生游戏互动，如何将两杯水变为同样多？另外，播放短片介绍学校开展“空瓶回收，美化校园”活动。

【设计意图】互动游戏唤醒学生对同样多的理解，提升学习气氛。创设学校开展“空瓶回收，美化校园”活动情景，渗透环保教育，为新知做情景铺垫，激发学生学习兴趣。

2. 探索研究，学习新知

（1）课堂研学一：动手实践探讨求平均数的方法

①想一想，平均每人收集多少个空瓶子？

研学提示：在统计图中圈一圈、画一画，让4人收集的瓶数同样多。列式求出平均每人收集了多少个空水瓶。

②小组展示，汇报方法。

方法一：移多补少。结合统计图，呈现移动过程。

方法二：求和平均。板演算式，追问每步计算意义，得出计算公式：总数÷份数＝平均数，结合动画呈现4人收集的空水瓶合并后平均分成4份的过程，帮助理解计算公式。

【设计意图】通过求环保小队4人收集空水瓶的平均数量，在象形统计图中移一移、画一画，让每人收集数量同样多，掌握“移多补少”的方法。借助平均分的意义直观理解什么是平均数，进一步明白求几个数的平均数就是把数据的总和平均分成几份，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

（2）探讨平均数的统计意义

①环保一队平均数13是每个学生收集到空水瓶的实际数量吗？

②求出环保二队的平均数，对比发现平均数可以反映一组数据的总体情况。

【设计意图】回顾求平均数的过程，平均数不是指每个学生收集到的实际数量，而是“相当于”把4位学生收集到的瓶子总数平均分成4份的结果。通过两队平均数的对比，发现平均数可以反映一组数据的总体情况。

（3）课堂研学二：平均数的再认识

根据以下提供的信息和数据，你能估计出四（1）班4个环保小队平均每队大约收集多少个空水瓶吗？

①小组内交流想法并分享汇报。

②补充数据，计算验证。

（52＋48＋40＋44）÷4＝46（个）

【设计意图】通过现有的不完整信息和数据，估计四个小队收集空水瓶的平均数，培养学生观察数据能力，提高学生的数感和应用、推理意识，从而明白平均数在最大数和最小数之间。

（二）导练

1. 基础练习

例1：四年（1）班同学称体重，第一组同学最重的是40千克，最轻的是25千克，这组同学的平均体重可能是（    ）。

A. 25千克    B. 30千克    C. 40千克

2. 提升练习

例2：在“环保时装秀”活动中，A同学得分情况如下表：

问题一：⑤号评委还没有打分，估一估A同学的平均分可能是多少？

问题二：A同学实际平均分是89分，有办法求出⑤号评委的打分吗？

问题三：分别去掉一个最高分和最低分，怎么列式？

3. 课后延伸练习

例3：请收集小组成员的身高、体重数据，计算小组的平均身高和平均体重，再对比其他小组的平均身高和平均体重相差多少？

【设计意图】通过“平均体重”的生活场景，理解巩固平均数在最大数和最小数之间。借用极端数据对平均数产生的影响，理解平均数的缺点及其修补方法。课后延伸练习让学生收集、计算、对比身高和体重数据，提升了学生统计分析数据的能力。

（三）导评

1. 通过本节课的学习，你有什么收获或疑问吗？

2. 今天的学习之旅收获如何？请在课堂评价表上进行评价。