浅论如何优化数学建模教学落实核心素养培养

摘  要：在教育改革不断深化的背景下，数学核心素养的培养成为小学数学教育的重要目标。数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁，其教学优化对提升学生的数学素养具有重要意义。文章将从“创设生活情景，培养建模意识”“利用问题导学，巩固建模基础”“开展合作学习，提升建模能力”“丰富学科探究，拓宽建模视野”四个方面出发，深入探讨如何在教学中有效实施数学建模，发挥教学价值，优化教学课堂，进一步落实核心素养培养，促进学生的综合发展。

关键词：小学数学；建模教学；核心素养

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2025）03-0064-04

作者简介：夏敏（1977～），女，汉族，江苏南京人，南京市金陵河西学校，研究方向：小学数学教学。

数学建模教学，核心在于引导学生运用数学语言构建模型、解析现实难题，是培养创新思维与问题解决能力的关键途径。它要求学生跨越理论与实践的鸿沟，以数学为镜，洞察世界本质。核心素养，则是学生面对未来挑战所必备的品格与能力，涵盖批判性思维、创新能力、团队合作等多方面。数学建模教学，正是这些核心素养的孵化器，二者紧密相联，相辅相成。数学建模的过程，实则是对核心素养的深度锤炼，学生在构建模型中学会批判思考，在解决问题中激发创新火花，在团队合作中凝聚集体智慧。由此可见，优化数学建模教学，是培育学生核心素养、助力其全面发展的战略性选择。

一、 创设生活情景，培养建模意识

（一）创设生活情景，激发学习兴趣

很多教师在教学过程中，注重知识的传授，从而忽略兴趣的引导。长此以往，在这种单一的教学模式下，学生极易丧失学习兴趣，从而导致学习效果不佳。众所周知，兴趣是最好的老师。教师应明确这一点，积极营造与学生日常生活紧密相关的生活情景，让学生在熟悉的氛围中自然而然地融入数学的世界当中，进而激发他们探索未知，构建模型的学习热情。教师应积极将数学问题嵌入学生熟悉的日常情景之中，如购物、游戏、旅行等，让学生能够迅速建立起与数学知识的情感联系，感受到数学的实用性与趣味性。这种基于生活的数学建模教学，有助于学生深入理解数学的本质和价值，形成长久的数学学习兴趣

（二）结合实际案例，培养建模意识

为有效培养学生的数学核心素养，教师在开展数学建模课堂时，应巧妙融入生活实例，让学生在解决问题的过程中，轻而易举地掌握建模方法，实现知识的内化与迁移。以苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略》为例，教师可以设计以下教学流程：

【生活情景】  “鸡兔同笼”是一个源自中国古代的数学问题，为将其融入生活情景，教师可构思一个农场主的困惑情景。例如，在一个阳光明媚的周末，小明和他的家人去了郊外的生态农场游玩。农场里不仅有绿油油的蔬菜田，还有一片热闹的动物区。小明特别喜欢观察小动物，尤其是那些活泼的鸡和悠闲的兔子。农场主李大伯是个和蔼可亲的人，他告诉小明一个有趣的小烦恼。原来，农场里有一个大围栏，里面既养了鸡也养了兔子，但由于最近太忙，他没有时间一只只去数，只知道围栏里总共有35个头（即鸡和兔子的总数量）和94只脚。李大伯想知道围栏里到底有多少只鸡和多少只兔子，以便更好地安排饲料和照顾它们。根据故事情境，教师提出问题：“我们应当怎么帮助李大伯解决烦恼，求出围栏里鸡和兔的只数？”

【观察分析】  教师引导学生观察问题中的数学元素（头数、脚数）和关系（鸡有2只脚、兔有4只脚），并尝试用数学符号来表示这些元素和关系。

【构建模型】  在教师的引导下，学生尝试构建数学模型。他们可能会想到用假设法来求解这个问题。例如，假设笼子里全是鸡（或兔），然后根据脚数的差异来调整差值。

【验证求解】  学生利用所学的数学知识对模型进行验证和求解。假设一：假设笼子里全部是鸡，那么脚的总数就是总头数乘以2（因为每只鸡有2只脚）。然后，用实际的脚数减去这个假设下的脚数，得到的就是多出来的脚数。这些多出来的脚数就是兔子的脚数（因为兔子比鸡多2只脚）。假设二：同样也可以假设笼子里全部是兔子，然后计算差值。这个差值就是鸡的脚数少了的部分，因为鸡比兔子少2只脚。

【总结反思】  在解决问题后，教师引导学生对解题过程进行总结和反思。他们可以讨论不同的解题方法和策略，并思考这些方法的优缺点。

【拓展应用】  教师可以将这个问题进行拓展和延伸。例如，可以让学生思考如果笼子里的动物种类更多（如加入鹅等），应该如何求解；或者让学生尝试将这个模型应用到其他类似的问题中（如分配任务、调配资源等）。

在实际的教学活动中，教师需紧扣课程标准，深入挖掘教材精髓，创设贴近学生生活的教学情景，提炼并融入多样化的教学模型。如此一来，不仅丰富了课堂内容，更激发了学生的建模兴趣与意识。此举不仅彰显了数学教材的价值性，还确保了教学情景与学生认知水平及社会发展需求的紧密对接，提升了学生的知识吸收与应用能力。

二、 利用问题导学，巩固建模基础

（一）利用问题导学，增强思维逻辑

问题导学强调以问题为核心，引导学生主动探索、发现和解决问题。因此，在小学数学建模教学中，教师应设计具有层次性的数学问题，遵循由浅入深、循序渐进的原则，引领学生拾级而上。例如，初始阶段，教师可提出基础性问题，引导学生建立简单的数学模型，为后续学习奠定坚实基础。随着课程的深入，逐渐增加问题的复杂性和挑战性，促使学生不断审视和优化既有模型，以达到更高的准确性和适用性，实现知识的深化与能力的飞跃。如此一来，不仅促进了学生对数学建模的本质理解，更在潜移默化中锻炼了他们的思维逻辑和问题解决能力。

（二）结合实际案例，巩固建模基础

为有效促进学生的数学核心素养，教师在开展数学建模课堂时，应灵活运用问题导学，促使学生深入思考，运用所学的数学知识去构建数学模型，以此巩固建模基础，增强其思维逻辑能力。以小学数学三年级上册《长方形和正方形》为例，教师可以设计以下教学流程：

【问题导学】  教师可结合多媒体，展示一张小文家中的客厅地面铺满瓷砖的图片，这些瓷砖大多是长方形和正方形的，并抛出两个数学问题。第一个为基础性问题，请观察客厅地面瓷砖的排列，识别出哪些瓷砖是长方形，哪些是正方形？第二个为提升性问题，小文想知道，如果长方形的瓷砖，长边都为60厘米，短边都为20厘米，正方形的瓷砖的边长都为20厘米的话，沿着客厅的四边走一圈，他需要走多远呢？

【观察分析】  教师引导学生利用长方形和正方形的特征，来识别瓷砖的形状，如长方形的对边相等、长边与短边不相等，而正方形的四边都相等。

【构建模型】  基于观察结果，学生可逐步构建数学模型，将图片中的正方形与长方形一一分辨出来，并明确客厅的长与宽分别由几个长方形与正方形的边长拼接而成的，将具体的边长数值进行标注。

【验证求解】  学生根据所创建的数学模型，将各个数值进行相加，求出客厅的长与宽的具体长度。接着，再将客厅的长与宽相加，得出的数值结果乘以二，最终解得客厅地面的总周长，也就是小文沿着客厅的四边走一圈的距离。

【总结反思】  如若部分学生的答案存在差异，教师可引导学生互相交流、相互验证，分析在计算过程中可能出现的错误及其原因。

【拓展应用】  教师可引导学生将所学知识拓展应用到更广泛的领域中。例如，可以鼓励学生测量家中其他房间的尺寸并计算周长，或者设计一个由多种形状瓷砖组成的图案并计算其周长等。

在问题导学的实施过程中，学生不仅系统地掌握了数学的基础知识，更在深入构建模型的各个环节中，亲身体验了从理论到实践的完整数学建模流程。这一过程不仅为学生的数学学习之路铺设了坚实的基石，还显著地强化了学生的数学核心素养。更重要的是，它生动展现了数学教育的核心价值——即通过提高学生的思维逻辑品质，促使数学成为一把锐利的钥匙，解锁并解决现实生活中的复杂问题。

三、 开展合作学习，提升建模能力

（一）开展合作学习，促进良好沟通

每个学生在成长过程中，由于日常习惯、生活阅历等因素的差异影响，会形成不同的性格特征，进而导致学习效果不尽相同。教师要想有效提升学生的建模能力，可以积极引入小组合作的教学活动，营造有利于学生沟通的学习环境。例如，教师可以抛出一个合作学习的主题，要求学生分工合作，攻克难关，共同探索数学建模的奥秘。在这个过程中，学生需要发挥自身优势，实现自我价值，以促进建模的顺利完成。合作学习构建了一个开放的学习生态系统，鼓励学生之间积极讨论、分享见解与反馈。如此一来，不仅能够丰富学生的学习路径，还极大地拓宽了他们的知识视野与思维边界。

（二）结合实际案例，提升建模能力

为有效提升学生的数学核心素养，教师在开展数学建模课堂时，应积极采取合作学习，促使学生交流互动，以此锻炼学生的人际交往能力，深化学生的建模能力。以小学数学六年级下册《比例》为例，教师可以设计以下教学流程：

【合作学习】  首先，教师需要根据学生的整体学情，包括学生的数学基础（如测量、比例、计算等知识的掌握程度）、动手实践能力、团队协作能力等，将学生分成若干个合作小组，确保实现优势互补和相互促进。然后，选取“测量校园面积并绘制比例尺地图”作为合作探究主题。

【观察分析】  教师引导各小组分析并明确任务要求：测量校园内指定区域的面积，并根据实际尺寸绘制出具有比例尺的地图。随后，学生需进行讨论并确定小组内的角色分工，如测量员、记录员、绘图员等，以确保合作活动的顺利开展。

【构建模型】  根据分工，小组成员能够有方向性地构建数学模型，如测量员负责使用测量工具对指定区域的边界进行精确测量；记录员负责将测量结果准确记录在表格或笔记本上；绘图员则根据测量结果和比例尺进行初步计算和地图绘制等。

【验证求解】  完成数学模型构建后，各小组根据测量结果和比例尺要求绘制地图。绘图员应选择合适的比例尺（如1∶100、1∶500等），确保地图的准确性和可读性。在绘制过程中，教师可以引导学生讨论如何合理安排地图元素（如建筑物、道路、绿化带等）的位置和大小，以提高地图的实用性和美观性。

【总结反思】  各小组展示他们的测量成果和比例尺地图，并进行简要的汇报说明。其他同学和教师进行点评和提问，以促进交流和反思。

【拓展应用】  教师可基于以上问题进行深化，例如，如果我们要为来校参观的家长和游客制作一份校园导览图，除了比例尺和地图元素外，还需要考虑哪些信息点？请设计一份导览图的草图，并说明其信息点的选择和布局理由。

数学建模，作为一项综合性强、挑战性高的学习活动，其精髓深植于错综复杂的任务规划与团队协作之中。在合作学习中，学生需要学会如何与他人有效沟通、协调分工、共同解决问题。这种团队协作的经历不仅提升了学生的合作意识和团队精神，还提升学生的自信心和自我效能感，从而深刻铸就了数学核心素养的支柱。

四、 丰富学科探究，拓宽建模视野

（一）丰富学科探究，增强创新精神

在学生的建模能力日臻成熟之后，教师可通过多元化实践，以激活其创新思维。教师应积极鼓励学生跨越学科界限，将数学知识应用到更多的知识领域之中，以此彰显数学的魅力，并促使学生洞见数学在现实世界中的广泛应用与深远影响。实际上，数学建模往往需要综合运用多个学科的知识和方法。鉴于此，教师需着重培养学生的跨学科整合能力以及数学核心素养，引导学生能够从多个维度审视问题、剖析本质、创新求解，以确保数学建模的实用性与效能性得以最大化发挥。