新型军事建模人才培养方法探索与实践

摘  要：数学建模能有效提升本科生和研究生的数学思维和创新能力，基于数学建模的竞赛、教学和科研等一系列创新实践活动能进一步全面构筑人才培养的基石。该文结合陆军工程大学通信工程学院基于军事建模的人才培养机制，阐述数学建模乃至军事建模在人才培养中起到的重要作用，同时总结多年来基于军事建模的高素质专业化军事人才培养方法及重大成果。多年的探索和实践表明，基于军事数学建模的人才培养方法能够有效提升学员的创新能力和任职能力。

关键词：数学建模；军事建模；教学改革；人才培养；探索与实践

中图分类号：C961      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2025）06-0156-04

Abstract： Mathematical modeling is available to enhance mathematical thinking and innovation capability of undergraduate and graduate students. Based on mathematical modeling， a series of innovation activities， such as competition， teaching and scientific research， are the cornerstone of talents training. In combination with talents training mechanism based military modeling in college of communication engineering of army engineering university of PLA， we elaborate that mathematical modeling， even military modeling plays an important part on talents training. In the meantime， military personnel of high-caliber and professionalization cultivation methods based on military modeling and great achievements are summarized. It is verified that cultivation methods based on military modeling can enhance students' abilities of innovation and competency effectively.

Keywords： mathematical modeling; military modeling; educational reform; talents training; exploration and practice

从数学建模竞赛的发展历程可以看出，我国对数学建模活动的开展历来非常重视。早在1993年，原国家教育委员会（现教育部）决定在大学生中开展一年一度的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）。2004年，由东南大学等26个研究生培养单位发起全国研究生数学建模竞赛，自2012年起，华为连续冠名赞助该赛事。自2005年起，中国国家自然科学基金委员会大力提倡“问题驱动的应用数学研究”，鼓励优秀人才以问题驱动而不是以论文驱动来进行各项研究，直面国民经济及其他科学领域的现实需求，积极投身相关应用项目的研究。2011年，国家自然科学基金委员会为“问题驱动的应用数学研究”设立专项科研基金，并组建了相应的重大研究计划。2017年，中国高等教育学会《高校竞赛评估与管理体系研究》专家工作组首次发布的“高校学科竞赛排行榜”中，全国大学生数学建模竞赛是纳入排行榜的首批19项竞赛之一，是培养学生科研创新能力的重要平台。

从2017年开始，全军军事数学建模竞赛开始举办，对于推动军队作战理论建设向工程化、精确化、标准化转变，促进部队运用定量分析方法解决备战打仗重难点问题，提高指挥军官数据意识、模型意识、实战意识具有重要意义。同时，军事院校对数学建模的研究，以及对军事数学建模课程的教学改革也体现了更多的人才培养导向性。

从数学建模到军事建模的转变，体现了部队院校对高素质、专业化新型军事人才的培养需要，也是智能化作战要求在建模类课程教学改革中的体现。同时，从本科生数学建模到研究生数学建模的高度提升，体现了高层次人才培养的需要，对学生在知识掌握的深度、广度和专业性方面提出了更高要求，同时要求学生具备更高的数学实验能力、数学工具使用能力以及创新实践能力。因此，从大学生数学建模到研究生数学建模，从数学建模到军事建模，从建模竞赛到相关课程教学，是军事院校高素质专业化人才培养的需要，也是军事院校基于军事建模课程教学改革一直努力的方向。

一  数学建模及其教学改革研究现状

数学建模竞赛的积极作用毋庸置疑，大部分文献都提出数学建模可以提升大学生，尤其是研究生的创新能力。文献[1]的作者指出，数学建模是在围绕着努力改善数学与工业间的联系展开的，用数学的方法解决实际问题是未来数学面向应用发展的必然趋势。文献[2]的作者认为数学建模竞赛的开展能够帮助研究生新生在实例中建立数学建模的知识体系和兴趣爱好，并注重研究生自学能力和自主探究能力的培养。文献[3]的作者归纳总结了大学生和研究生数学建模的竞赛赛题，认为研究生数学建模比大学生数学建模在难度和专业性上都有大的提升，更加注重优化和规划等数学基础理论在不同专业方向上的应用。文献[4]的作者也指出，与大学生数学建模竞赛相比，研究生建模对参与者掌握知识的深度和广度提出了更高要求，专业程度更高。

另一方面，很多研究者在把数学建模思想融入到课程教学改革中也做出了很多有益的尝试。如文献[5]的作者从工科需求出发，而非单纯从数学专业角度出发，定位数学建模这一课程，能更好地发挥理工结合的优势，从而有利于发挥数学建模课程的作用。文献[6]的作者指出，新时期的智能教育将人工智能与教育深度融合，满足个性化教育，并提出将数学建模思想融入课程是智能教育的必然趋势。文献[7-9]对数学建模相关课程教学以及竞赛活动开展的融合发展进行了研究和改革，并指出数学建模比赛、课程教学实施以及科研活动的开展可以有机结合。早在2010年，文献[7-8]的作者就归纳总结了基于研究生数学建模的相关教学方法，比如案例式教学、任务驱动式、问题驱动式和研究性教学等方法，后续的很多研究基本都沿用了这些提法。这些方法大部分都是从竞赛的本身实践提出的相关经验，对于应用性和实践性教学活动，这些经验都是有效可行的。文献[9]采取课程体系建设、教学模式改革、实践教学优化、竞赛活动拓展与科研能力提升等五层递进式创新人才培养模式，取得了一定的成效。文献[10]采取以赛促教、以教促研、以研哺教、教研相长、理工融合和思政融入等措施，优化协调教、赛、研、创之间的相辅相成关系，摸索出一条可持续发展的数学建模教学改革之路。

各大高校十分注重数学建模给学生带来的创新能力培养。清华大学、中国石油大学、国防科技大学等军内外高校已经把数学建模课纳入到高等数学的教学体系中，通过建立数学实验室、开设数学实验课，把高等数学、数学建模、数学实验结合起来，让学生体验数学理论知识的实践应用。东北大学建立了“数学建模大学生创新实验室”，成为学生参与创新实践的主战场，屡次在国际国内重要赛事中创造佳绩。华中农业大学专门建设了“数学建模网”，并推出数学建模课程，不仅为有志于数学建模的学生提供经验指导，也给热爱数学建模的学生提供了学习和交流的平台，同时还丰富了数学基础教学内容。

虽然目前已有一些研究将数学建模与课程教学联系起来，但大部分主要是和数学类课程的教学改革相结合，缺少和专业课程等的联动，并且不同学科之间的研究相对封闭；另一方面，数学建模思想已经引入到课程教学当中，一定程度上促进了教学改革和学生创新能力的培养，但是绝大部分主要是立足竞赛本身，延伸到后续科研项目或者其他创新活动的案例较少；而对于数学建模在军事方面的应用，以及军事数学建模相关课程的教学改革，还鲜有研究。

二  新型军事建模人才培养机制

军事建模教学组一直以来秉持“以问题为导向，以战斗力生成为目标”的人才培养理念，充分发挥团队数学建模竞赛指导经验丰富、熟悉部队需求以及服务部队科研成果丰硕的综合优势，探索院校和部队“联合制定军事建模案例库、联合参加军事建模竞赛、联合解决实际军事问题”等联合培养方式，不仅从军事建模的参赛，也从相关课程的教学内容优化，以及和部队单位的联合培养模式等几个方面开展新型军事建模人才培养方法探索和实践，其人才培养机制示意图如图1所示。

图1  新型军事建模人才培养机制示意图

（一）  分层递进的“本硕博”军事建模人才培养途径

按照本硕博三个学员层次，团队优化课程教学内容体系，按照初中高三个层级进行军事建模人才培养，初级阶段突出训练数学建模思维与方法，中级阶段强调解决战训演练中的军事建模问题，高级阶段注重创新模型应对未来智能化作战中的重难点问题。

针对不同层次的教学目标，开设不同的课程，比如本科层次，主要开设数学建模案例、教学建模方法与实验等课程，主要让学员对数学建模的案例和方法有初步的了解，培养学员建立数学建模的思维和提出问题的能力；针对研究生开设高级数学模型、计算智能等课程，主要研究前沿的数学建模理论和方法，以最新的研究成果为案例，引导学员深层思考，用发展的眼光和面向未来的视野拓展问题边界。通过不同阶段的学习培养不同侧重点的建模能力，向上和向下延伸，形成全流程数学建模能力的培养途径。

（二）  “竞赛-教学-科创-实践”四位一体的军事建模人才培养体系

针对数学建模竞赛与课程教学的分离、数学建模与军事需求连接不紧密以及数学建模竞赛后驱动力不足等问题，团队构建了以战斗力生成为目标的“建模竞赛、课程教学、科技创新、部队实践”四位一体的军事建模人才培养体系，以部队实践中碰到的问题为切入点，将智能化作战问题和数学建模理论与方法相结合，用贴近部队智能化作战问题研究的科研成果反哺课堂教学，助推建模类课程教学改革，并在课外的科技创新实践中始终体现战斗力生成的培养目标，将“为战性”体现在军事建模人才培养的方方面面。

1  实战牵引的数学建模和军事建模竞赛

不只是军事建模竞赛，即使是研究生数学建模竞赛，历年来也非常注重与现实生活尤其是军事应用相结合。比如，2015年研究生数学建模的题目“水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型”和“移动通信中的无线信道‘指纹’特征建模”；2016年的“多无人机协同任务规划”“基于无线通信基站的室内三维定位问题”和“军事行动避空侦察的时机和路线选择”；2017年的“无人机在抢险救灾中的优化运用”和“多波次导弹发射中的规划问题”；2018年的“多无人机对组网雷达的协同干扰”和“对恐怖袭击事件记录数据的量化分析”；2019年的“无线智能传播模型”和“多约束条件下智能飞行器航迹快速规划”，以及2020年的“无人机集群协同对抗”等。

团队充分发挥在军事应用场景和通信专业方向上的优势，多年来一直坚持指导学员参加本科生、研究生数学建模以及军事建模竞赛，形成了一支经验丰富的指导教员队伍，针对不同层次建模竞赛的要求，开展针对性的赛前培训。结合科技前沿与专业背景，贯彻素质教育，坚持以作战需求为牵引，以提升学员运用所学知识理解、分析和解决军事问题的综合运用能力为目标，完善优化军事建模人才培养体系，构建面向智能化作战需求的内容体系。在具体的指导方法上，采用传帮带的方式，组织参加过数学建模竞赛并取得优异成绩的博士和硕士研究生共同指导本科生数学建模竞赛。同时，对于军事建模赛事，为毕业已奔赴部队基层工作的学员提供场外指导，助力其取得好的成绩。