“特殊值法”在初中数学课堂中的巧妙运用

【摘要】初中数学课堂中的问题较为复杂，其以引导学生开展数学计算活动、掌握数学方法为基本目标，教学活动中融合了信息整理与分析、数学计算与推导、数学探究与实践等任务，整体的教学设计较为复杂。基于课程的建设要求创新教学路径，教师应该对解题方法进行创新应用，打造以学、算、想、用为导向的教学新模式。应用“特殊值法”开展课堂教学活动，可以引导学生掌握信息分析、数学探究的基本策略，提升学生的学习效率。现对“特殊值法”在初中数学课堂中的应用价值进行探讨，思考以“特殊值法”优化课堂教学模式的实践方法。

【关键词】特殊值法；初中数学；课堂教学

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2025）03-0061-03

“特殊值法”以设计数值为导向，针对问题中的未知数据与数量关系导入具体的数字，学生可以在分析数学问题、进行数学探究的同时产出学习成果，形成解决问题、应用数学方法的基本思路。在初中数学课堂教学中应用“特殊值法”，教师应该在数学问题赋值、数学计算与探究等角度展开教学工作，以此减轻学生的学习负担，激发学生的数学探究热情。依靠“特殊值法”梳理问题中的数学关系与基本概念，可以促使学生生成自学兴趣，带动教学活动的创新开展。

一、“特殊值法”在初中数学课堂中的应用价值

（一）赋值问题，启发学生探究热情

在初中数学教学活动中，学生需要掌握几何、函数、方程等较为复杂的数学知识，相关数学问题的设计以“代数”为主，字母与符号相互配合，生成了新的问题。对于习惯了直观计算的学生群体来说，抽象的符号中包含着复杂的数学关系，其无法在短时间内掌握解题思路与数学计算方法。[1]应用“特殊值法”开展初中数学课堂教学活动，教师则可以对教学方法进行创新优化。在培养学生数学素养的过程中，教师可以借由“特殊值法”对抽象的问题进行赋值，从而激发学生探究、思考的热情。对于初中生来说，“特殊值法”实现了抽象问题向直观问题的有效转化，通过取值、计算与推导的多元过程，学生的整体学习效率将得到有效提升。

（二）自主探究，提升课堂教学效率

初中生的数学思维能力与基本素养正在逐步发展，在掌握数学运算方法与解题技巧之后，其希望在课堂学习中对其进行应用，从而更为牢固地掌握数学知识。应用“特殊值法”开展初中数学课堂教学活动，教师可以在课堂中加入自主探究模块，以此提升课堂教学的整体效率。在设计问题之后，教师可以引导学生对相关数学问题进行赋值，应用“特殊值法”，开展问题推导、求解等活动，针对课程中的证明、判断等问题，学生可以在学习环节独立选择并代入数值，积累丰富的数学学习经验。在“特殊值法”的驱动下，学生可以尝试独立解决问题，并在实践之后与教师共同分享学习成果。在自主探究中，教师可以对学生发起跟进性教学指导，记录学生的学习表现与学习过程，以多元化教学方法引导学生展开综合式学习。

二、“特殊值法”在初中数学课堂中的运用

（一）分析典型问题，掌握数学知识

以“特殊值法”创新初中数学课堂教学模式，教师应该鼓励学生分析典型问题，以新知识导入为目标，借助“特殊值法”为学生创造积累数学学习经验、分析数学问题的机会，逐步提升初中数学课堂教学的整体效能。[2]做好典型问题的解读工作，激发学生的数学探究素养与学习热情，可以进一步实现“特殊值法”在初中数学课堂教学中的有效融合。

在围绕“特殊值法”发起初中数学课堂教学的过程中，教师应该按照问题设计、取值计算、数学探究的基本架构引导学生开展学习。在课堂上，教师结合数学几何、图像等资源引导学生开展探究式学习活动。在教学活动中，结合“特殊值法”引导学生掌握解决数学问题、进行数学计算的基本技巧。在随后的教学中，教师则可以配合典型问题引导学生继续对“特殊值法”进行应用。在“特殊值法”的带动下，教师应该在数学课堂上引出典型问题，引导学生利用“特殊值法”探究问题中的数学关系。结合问题开展求解、探究等活动，助力初中数学课堂教学的创新。

（二）设计解题任务，提升学习效率

初中生的数学应用技能是在实践中逐步提升的，当学生所掌握的数学知识愈发丰富，学生对数学的理解也在不断加深。为了提升初中生的数学应用技能，整合课程中的数学方法与解题策略，教师应该尝试在初中数学课堂教学环节加入多元化解题任务，以此来激发学生学习、实践的综合热情，提升学生的综合学习效率。将问题与课程任务结合起来，依靠“特殊值法”为学生创造应用数学知识、进行数学探究的机会，可以帮助初中生快速掌握多元化数学方法。

以“特殊值法”助力初中数学课堂教学活动的创新开展，教师应该尝试构建多元化解题任务，引导初中生在解决数学问题的同时积累学习经验，逐步提升学生的数学学习效率。在课堂上，教师可以开发问题设计、数学解题、成果产出于一体的三步走教学法。在问题设计环节，教师选择数学判断题、证明题作为对象，引导学生进行数学学习活动。如“两个等边三角形一定全等”“一元二次方程一定有两个解”等，在给出命题之后，引导学生结合问题中的关键信息应用“特殊值法”，对问题进行赋值。在这一环节，教师要鼓励学生在逆向推导思想下探究数学问题，将特殊的数值带入问题中，激发学生的自主学习兴趣。随后，组织数学解题活动，对于课程中的数学问题，教师对学生布置新的学习任务，除了引导学生围绕数学问题展开逆向推导之外，将不同的数学知识带入课堂中，对学生设计学习任务，鼓励学生尝试以赋值、计算的方式分享数学解题方法，针对判断题、证明问题给出通用的数学解题策略。当学生完成解题任务之后，教师可以在课堂上开发数学例题交流模块，结合不同类型的数学问题组织学生开展探究式学习，对相关问题提出解题策略，培养初中生的数学分析与数学应用技能。在解题过程中引导学生应用“特殊值法”，学生可以同步掌握逆向推导、赋值计算、数学证明等基本数学技能，与教师交流学习成果，提升初中数学课堂互动效率。

（三）开发数学单元，鼓励学生探究

“特殊值法”不仅可以在解题活动中进行应用，也可以在数学概念解读、数学信息整理等环节发挥作用，从而加深学生对数学知识的认识。为了提升初中数学课堂教学质量，教师可以尝试结合数学知识开发多元化教学单元。在教学活动中，结合基础数学概念、数学定理组织学生开展综合化学习活动。对于部分较为复杂的数学知识，教师可以在教学环节加入单元探究、数学实践等任务，以此来积极拓展教学范围，发展学生的数学应用能力与探究素养。

针对课程中的多元数学知识，教师可以尝试分阶段开发数学单元，从而为学生提供分析数学问题、产出学习成果的机会。如初中数学课程中“一元二次方程”的有关学习，教师便可以开发数学问题大单元，鼓励学生进行数学探究。在课堂上，教师引出数学学习问题，对有关于单元的数学知识进行整理、展示，如“x-16=0”与“x2-16=0”，引导学生掌握一元二次方程的基本概念。随后，教师对学生设计数学思考问题：对于数学问题x2-16=0，其在求解的过程中需要注意哪些问题？问题中的解包含了哪些元素？在导入问题之后，探索x2的解值：x2的解一定是一个不为0的数，但开平方之后，其可以是正数或者负数。借助“特殊值法”，教师引入16、25等数字引导学生进行开平方训练，进行问题的求解练习。借助数学单元，培养初中生应用数学知识、分析数学问题的基本技能。当构建了数学问题单元之后，教师可以进一步延伸数学教学范围，对学生再次发起提问。在教学活动中，教师从“如何对一元二次方程进行求解”这一角度展开教学工作，结合具体的问题引导学生应用特殊值法，从而对方程是否存在解、方程解的计算方法展开探究，培养学生的数学应用能力。在数学单元中，应用“特殊值法”为学生创造解决问题、计算探究的机会，可以提升学生的学习效率，让初中生快速掌握数学知识。

（四）设计数学情境，创新教学模式

结合“特殊值法”对初中数学教学方案进行创新，教师除了引导学生分析数学问题之外，也要关注数学情境的设计与应用问题，从而整合课程中的数学知识点，减轻初中生的数学学习负担。基于情境组织学生开展数学探究、数学实践等活动，学生能够掌握解决问题的一般思路，并理解复杂的数学概念。为此，初中数学教师可以尝试在情境的驱动下发起教学工作，以情境引导学生探究，以“特殊值法”驱动学生解决数学问题，逐步提升初中数学课堂教学的有效性。

以“特殊值法”助力初中数学课堂教学的提质增效，教师要做好数学教学情境的开发活动，为学生创造解决问题、赋值的机会。首先，结合课程中的概率、几何、数学算法等知识创设情境，如概率与商品合格率，数轴与生活中的单位长度，立体几何图形的设计等。在教学过程中，教师对学生布置数学学习任务，要求学生以“特殊值法”对相关数学表述的合理性进行证明，并通过问题赋值、数学探究的方式证明相关命题是否成立。在进行提问之后，教师结合具体的数学问题创设情境，如，学校体育用品维护问题：学校共有x个足球，已经完成了85%的维护工作，现在将足球平均分成n组，每组中一定包含没有维护的足球。在结合情境给出观点之后，要求其结合问题进行赋值，结合“特殊值法”对相关问题进行推导、证明。在数学情境的带动下，学生可以快速掌握需要解决的数学问题，从而对其中表述的合理性进行判断。

（五）布置数学作业，延伸教学范围

在初中数学课堂教学活动中，教师可以借助随堂作业来对学生的数学技能与理性思维能力发起训练，从而鼓励初中生开展数学探究、数学学习等活动，对学科教学范围进行适当延伸。当学生掌握了复杂的数学概念与数学知识之后，其学科知识应用能力也将随之发展。为此，初中数学教师应该在课堂上导入多元化作业任务，以“特殊值法”引导学生进行自主学习，合理拓展教学范围。

在数学作业开发过程中，教师可以尝试从多角度开发数学作业，鼓励学生独立对“特殊值法”进行应用。在课堂上，教师结合数学作业引入数学计算、数学探究等任务。在设计了问题求解、数学证明等问题之后，引导学生应用“特殊值法”进行解题活动。在实施教学活动的同时，要求学生在课堂上书写数学日记，对“特殊值法”的应用策略进行整理。对于数学课程中给出的数学判断问题、数学证明问题，教师可以将其转化为作业任务，要求学生结合不同的主题展开学习活动，在学生解决数学问题之后，在课堂上对学生提出新的思考问题：在应用“特殊值法”的过程中，应该如何选择数值？如果不利用具体的数值开展教学活动，而是以字母代替数字，你是否能够解决相关问题？在发起提问的过程中，按照数学分析、数学计算的全新架构驱动学生进行学习，以此来提升初中生的数学应用效率。

三、结语

以“特殊值法”创新初中数学课堂教学模式，教师应该围绕数学问题解答、数学辨析与概念探究、数学实践的多元架构发起教学活动，创新初中数学课堂教学方案的设计路径。结合“特殊值法”导入证明、计算、推理等问题，组织学生开展逆向推导、数学证明等活动，可以逐步提升初中数学课堂教学质量。

参考文献：

[1]邹希勇.初中数学提升学生解题效率的分析[J].数理天地（初中版），2023（23）：35-37.

[2]张良江，虞苏艳.“特殊值法”妙解初中数学题举隅[J].中国数学教育，2021（Z3）：82-87.