中新小学数学教科书习题设置比较：深度剖析与启示

摘 要：习题作为数学知识内化的核心载体，对学生的概念建构与思维发展具有关键作用。本研究以“万以内数的认识”为切入点，从习题数量、素材、类型、层次四个维度，系统比较人教版与新加坡Shaping Maths教材的差异。研究发现：新加坡教材通过大量基础性习题强化数概念记忆，符合行为主义学习理论；我国教材则侧重生活情境与综合应用，体现建构主义导向。基于认知发展理论与国际数学评估结果，文章提出“基础巩固与思维进阶并重”的教材优化路径，为小学数学教学改革提供借鉴。

关键词：小学数学；习题设计；数概念；比较研究；教材开发

“万以内数的认识”是小学数学数概念教学的关键节点，直接影响学生数感与运算能力的发展。习题作为教材的“实践场域”，其设置方式折射出不同国家的教育理念。近年来，新加坡学生在TIMSS数学测评中的优异表现引发广泛关注，而其教材设计特点值得深入剖析。本研究选取我国人教版（二年级下册）与新加坡Shaping Maths（三年级上册）教材，结合定量统计与质性分析，揭示习题设置的深层差异，以期为我国教材优化提供实证依据。

一、习题设置的跨文化比较

（一）习题数量：基础巩固与综合运用的平衡

本研究对两国教材中“万以内数的认识”这一内容包含的各类习题数量进行统计，由于两国教材配置的习题都有一个题目中包含多次提问或一个大题下有若干小题的情况，因此，在对习题数量进行统计时，对于题目里有多次提问的习题，按一题统计；对于大题中有若干小题的习题，按小题数量统计。具体如表1：

统计显示（表1），新加坡教材习题总量（69题）显著高于人教版（54题），尤其在“数的组成”部分占比达58%。

例如，新教材通过反复练习强化位值概念：

例题1（新加坡）：写出4528的展开式：      ＋      ＋      ＋      。

而人教版更注重知识整合，如将数的组成与实际问题结合：

例题2（人教版）：超市收款机显示收入为3675元，请用1000元、100元、10元、1元的纸币组合表示该金额。

此类差异反映两国不同取向：新加坡遵循行为主义理论，通过高频练习建立刺激—反应联结；我国则侧重知识迁移，契合建构主义“情境认知”原则。

（二）习题素材：情境化与抽象化的路径分别

素材是指用以呈现基于数学事实的问题情境，用以探索和发现数学规律的原始数据，用以巩固和拓展应用的数学习题，用以引导学生综合应用的数学知识方法、体验数学应用价值的实践活动和简单实验，用以体现数学文化价值的背景材料、数学游戏等。鲍建生将数学问题“背景”分为四个层次：最低层次是“无背景”；第二层次是“个人生活”，即与学生个人生活相关的背景；第三层次是“公共常识”：属于某个职业领域，或社会公共常识背景；最高层次是“科学情景”：以科学情景为背景，涉及一定的科学知识。笔者对两国教材中习题素材进行统计，结果如表2：

素材选择体现数学的“生活化”与“形式化”之争。统计表明（表2），新加坡Shaping Maths的教材在编排这一单元有关“数的组成”“数数”等知识的练习时，鲜少创设生活情境，而更多的是“无背景”的数学问题：如直接提问某一个数是由什么组成的，或两个数谁大谁小。反观人教版教材，运用题中穿插的大量背景素材，更多地关注了个人生活情境，从学生的生活实际出发，选取习题素材设计习题。

（三）习题类型：专精训练与多元评价的协同

对于习题类型，这里主要分为选择题、填空题、是非题（或是判断题）、计算题（包括估算）、解答题5类，凡是不能明确判断为前四种的全部归为解答题。对两国教材就这一部分内容的习题进行统计，结果如表3：

新加坡教材以填空题和解答题为主，侧重程序性知识训练，同时练习的内容强调对知识的理解和掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力。值得一提的是，新加坡教材在每个单元的最后设计了一个“游戏”环节，让学生在游戏活动中巩固所学知识，感受学习的快乐。

人教版则涵盖选择、填空、计算等多元题型。例如：

例题3（人教版选择题）：下列哪个数最接近6000？

A. 5990   B. 6005   C. 5900   D. 6100

此类题目需学生综合数感与推理能力，符合Bloom分类学中“分析”层次目标。习题类型的多样化，使得学生可以通过不同的形式，全面巩固和应用所学的数学知识，也在一定程度上激起学生的学习兴趣。

（四）习题层次：螺旋递进与思维进阶的设计逻辑

新加坡教材采用“小步慢走”策略，坡度较小，螺旋上升，如在三年级仅要求比较四位数大小；而人教版在二年级即引入复杂任务：

例题4（人教版）：将5000、4800、5020、4999按从大到小排列，并说明比较方法。

此类题目需学生归纳比较策略，触及“元认知”层面，体现维果茨基“最近发展区”理论的应用。

二、启示与建议

（一）教学实践：融合双基巩固与思维挑战

1. 借鉴新加坡的“精细化训练”

新加坡教材通过大量基础练习强化数概念，这种“精细化训练”值得借鉴。例如，在数的组成教学中，可以增设分解式填空题，如“3521＝3000＋     ＋20＋1”。这类题目看似简单，却能帮助学生深入理解位值概念，避免“知其然不知其所以然”的尴尬。通过反复练习，学生不仅能记住数的组成，还能在脑海中形成清晰的数位结构图，为后续的复杂运算打下坚实基础。正所谓“磨刀不误砍柴工”，基础扎实了，思维才能飞得更高。

2. 延续我国的情境化优势

我国教材擅长将数学知识与生活情境结合，这种设计不仅让数学变得亲切有趣，还能激发学生的学习兴趣。例如，可以设计跨学科任务，如“规划春游预算”，让学生运用四位数加减法解决实际问题。这类任务不仅能巩固数学知识，还能培养学生的规划能力和团队合作精神。正如教育家杜威所说：“教育即生活。”数学学习不应局限于课堂，而应与生活紧密相连，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力。

（二）教材修订：构建“基础—应用—创新”三级体系

1. 基础层：增加数的组成专项练习

基础不牢，地动山摇。在教材修订中，可以借鉴新加坡的做法，增加数的组成专项练习，帮助学生夯实基础。例如，设计一系列填空题，要求学生将四位数分解为千位、百位、十位和个位的组合。这类练习看似枯燥，却是学生理解数概念的必经之路。正如盖房子需要稳固的地基，数学学习也需要扎实的基础。只有通过反复练习，学生才能将数概念内化为自己的知识，为后续学习铺平道路。

2. 应用层：保留生活情境题，增设开放性问题

在巩固基础的同时，教材也应注重知识的应用与迁移。可以保留我国教材中的生活情境题，如“比较四座山峰的高度”，同时增设开放性问题，如“用数字卡组成最接近5000的数”。这类题目没有固定答案，要求学生灵活运用所学知识，既能考查学生的数感，又能培养他们的创新思维。正如爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要。”数学学习不应局限于机械记忆，而应鼓励学生大胆探索，找到属于自己的解题思路。

3. 创新层：借鉴新加坡“游戏模块”，设计互动活动

学习不应该是枯燥的，而应该是充满乐趣的。可以借鉴新加坡教材中的“游戏模块”，设计“数位闯关”等互动活动，让学生在游戏中巩固知识。例如，设计一个“数字大冒险”游戏，学生需要通过解答数的组成问题才能解锁下一关卡。这类活动不仅能提升学生的学习兴趣，还能增强他们的学习动机。正如心理学家布鲁纳所说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”通过游戏化设计，数学学习可以变得轻松愉快，让学生在玩中学、学中玩。

三、结论与展望

中新教材在习题设置上呈现出鲜明的“基础专精”与“综合应用”互补特征。新加坡教材通过大量基础性习题强化数概念记忆，符合行为主义学习理论，注重知识的反复巩固；而我国教材则以生活情境为依托，强调知识的迁移与应用，体现了建构主义学习理念。这种差异不仅反映了两国教育理念的分野，也为我国教材改革提供了重要启示。未来，我国教材应在保持情境化、层次化优势的基础上，吸纳新加坡的精细化训练策略，构建“基础巩固—综合应用—思维创新”三位一体的习题体系，以实现“双基扎实”与“思维进阶”的双重目标。此外，后续研究可结合课堂观察与学业测试，进一步探讨习题设计对学生数学能力的影响机制，特别是数感、运算能力及问题解决能力的发展路径。通过持续优化教材设计，我们有望为学生提供更优质的数学学习资源，助力其在数学学习的道路上稳步前行。

参考文献：

［1］Anderson， Lorin W，Krathwohl， et al.A Taxonomy for Learning， Teaching， and Assessing［J］. european legacy， 2001（458）.

［2］MOE Singapore. Shaping Maths（3A）［M］. Marshall Cavendish， 2020.