小学数学结构化教学中核心问题的设计策略*

摘 要 小学数学结构化教学是基于知识的整体结构，将学科结构向教学结构转化的过程，结构化教学需要有核心问题的“穿针引线”。核心问题是基于数学核心知识和学生认知水平，关注核心素养培育，统领数学学习的基本问题，包括真实性问题、进阶性问题、统摄性问题和关联性问题等。基于核心问题的结构化教学有助于学生积极主动探索知识，实现素养的不断进阶。

关 键 词 小学数学；核心问题；结构化；学科素养

引用格式 朱俊华.小学数学结构化教学中核心问题的设计策略[J].教学与管理，2025（11）：52-54.

素养导向下的数学教学要求从知识为本走向素养本位、从学科教学走向学科育人、从课时教学走向课程内容结构化教学。小学数学结构化教学是基于学科知识体系和学生的认知逻辑，通向学生素养发展的路径。核心问题作为结构化教学的逻辑起点，是落实新课程理念下教学变革不可或缺的重要因素。何为核心问题？简单说，核心问题就是基于数学核心知识和学生认知水平，关注核心素养培育，统领学生数学学习的基本问题。核心问题包括真实性问题、进阶性问题、统摄性问题和关联性问题等。

一、真实性问题溯源，连续学生已有经验

《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称《新课标》）指出，教师要引导学生在真实情境中提出能引发思考的、合理的数学问题。真实性问题是学生在真实情境中面对新知识学习时，客观存在的疑问、困惑等迷思问题。面对陌生的数学概念，他们通常会想：为什么要学习这些知识？这些知识与之前学习的知识有什么联系和区别？学习了这些知识有什么作用？显然，这是建立在他们已有认知基础、素养水平和已有经验基础上提出的本原性问题，这些问题是真实存在的，是学生探究新知的“动力源”，具有导航的作用。

以苏教版《数学》五年级下册“分数的意义”教学为例。分数的意义安排在五年级，是在学生已经学习了“一个物体的几分之几”和“一个整体的几分之几”的基础上进一步学习分数。教学时教师既要考虑以什么样的核心问题驱动学生继续学习分数，也要思考核心问题从哪里来。其实，本节课的核心问题既可以从分数意义的角度，通过课时内容与本单元、本领域以及学科知识的内外关联进行分析并提炼出核心问题，也可以根据学生的认知基础，从他们存在的困惑中探求核心问题。学情调查发现，学生受之前学习的影响，习惯把“几分之几”理解为平均分的份数中的一份或几份，用“分”和“取”来表达分数的意义，例如会把说成：“把一块蛋糕平均分成二份，取其中的一份就是”。基于这样的现实背景，当学生再次学习分数的时候，绝大多数同学都很好奇，到底什么是分数？那么，我们就可以把“什么样的数是分数？”作为这节课的核心问题，引发学生持续的思考和探究。当然，在教学过程中，我们还要善于分解核心问题：分数是怎样产生的？从“分数”字面上可以理解为“先分后数”，那学生自然而然就会产生疑问：分什么？怎么分？分的结果什么样？数什么？怎么数？数出了什么？等真实性问题，用这些问题引导学生探究分数的意义更能够引发学生深度思考。比如在“分什么”的问题引领下，教师可以引导学生逐步经历把平均分的对象（一个物体、一个图形、一个计量单位和多个物体组成的一个整体）概括成单位“1”，并理解单位“1”的含义，进而自主概括出分数的意义……总之，借助核心问题，学生从已有认知出发，经历研究、表达、分析、归纳等过程，在提出和解决问题的过程中理解分数的意义，实现数学思维的发展与进阶。

郑毓信指出，在百花齐放的数学课堂教学方法和模式中，有深度思维参与的教学是能让学习真正发生的教学[1]。想要让学生的学习中有深度思维的参与，就需要关注学生的真实性问题，尤其要重视在数学学习过程中不断生发出来的新问题。这些问题关系到知识的本质，关系到学生对这些知识的理解程度，有了真问题的驱动，他们的探究才能深入下去，学习才能真实发生。从分数意义教学过程中可以看出真问题是在学生有了一定的学习体验，对分数的意义有了初步的感知后自然而然产生的，虽然这种感知还比较单薄，但已为学生提供了足够产生 “真” 问题的空间，让学生真正进入研究的状态，从而开启与知识学习相关联的思维活动。

二、进阶性问题立序，遵循学生认知规律

《新课标》强调，问题提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究。结构化教学的基础在于教师对数学知识本质的理解以及对整个知识体系的认识，因此教师要追溯知识的源头，把知识放到体系中，实现从知识结构向教学结构的转变。同时，我们还应该清楚，数学知识的学习只是载体，学生需要通过知识的整体建构，在掌握和理解知识的过程中实现思维进阶，这才是数学教学的重要目标。通过进阶性问题由浅入深，由外而内的持续驱动，学生会经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等过程，从而拉近学生认知与数学知识之间的距离，让知识更加贴近学生实际，更符合学生的认知规律，引发学生的共鸣，激发学生的学习兴趣[2]。

比如教学苏教版《数学》三年级下册“年月日的秘密”时，可以设置如下有进阶性的问题，引导学生展开探究。问题一：如果一年有365天，我们采用平均分的方法将其平均分成12个月，每月就是365÷12=30（天）……5（天），那多余的5天该怎么分呢？学生在问题的驱动下，可以自己尝试分配多余的5天。有同学会在自己生日的那个月多加1天，有的同学把5天都放在一个有特殊意义的月份，还有同学会在暑假的月份多加5天……问题二：每月到底是多少天？我们该如何调查和统计呢？学生带着自己的疑问，借助不同年份的年历表，用表格统计出每个月的天数，再把自己设计的天数和规定的天数进行对比，产生新问题：“为什么会有这样的规定？”引发他们继续探究。问题三：每月天数的划分是如何产生的？为什么会有这样的规定呢？刨根问底是孩子们的天性，在好奇心的驱使下，学生会积极主动地查找资料，了解相关背景。此外，学生还会进行跨学科理解，比如从“凯撒和奥古斯都”的历史故事中了解时间规定的人为性，再从天体运动的科学知识中感受时间的变与不变，同时发现时间规定的科学性。

进阶性问题是实现启学引思、导学引教的有效载体，这样的问题具有层次性、整体性和进阶性，能够启发学生深度思考某一类问题，从是什么、为什么、怎么样等不同角度思考问题的本质，由表及里、由浅入深地建构知识。当然，我们在设计进阶性问题的时候，要注重适度的挑战性和开放性，要有利于学生开展探究活动，还要帮助学生找到思考问题的角度，掌握知识学习的方法。

三、统摄性问题定标，指向数学知识本质

鲁宾斯坦说过：“思维通常总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者矛盾。”[3]结构化教学首先要基于核心问题良好的统摄性，根据课程内容提炼出指向知识本质的问题，这些问题能够有效激发学生的探究欲望，能够从整体上把握知识结构的内在关联，让师生从全局视角统摄知识系统，理解知识的来龙去脉，感悟知识的整体结构。统摄性问题也可以理解为基于知识本质所提出来的大问题，这样的问题能够有效挖掘学生的潜能，引发他们的深度思考，并积极主动地关联新知与旧知，形成完整的认知结构。

比如“分数的意义”教学中的分数单位如果仅仅按照教科书中呈现的“表示其中一份的数，叫作分数单位”进行理解，则缺少概念的意义建构，学生只能肤浅地认为分子为1的分数就是分数单位，对分数单位的意义和价值一知半解。换个视角，本节课若围绕“分数单位有什么作用”这一具有统摄意义的核心问题展开讨论，让学生探索分数单位在分数形成过程中的作用，效果就会大不相同。分数单位其实和整数、小数的计数单位一样，是分数领域中用来计数的基本单位。既然是计数单位，那必然遵循计数的一般性，和整数、小数的计数单位有着类似的功能和属性。但事实上，相比于整数和小数的计数方法，学生对分数是由分数单位累加而成的计数法则要陌生一些。所以，教学时既要让学生经历把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份，得到分数单位，再用分数单位不断累计，得到相应的分数的过程；也要让学生在度量过程中发现如果不是整倍数，需要将单位“1”平均分，得到合适的分数单位，再通过数分数单位得到具体分数的过程。这样，学生就能突破原有认知，从度量的维度建构分数的意义。

统摄性问题是教师基于学科内容的深入分析，提炼出来的具有引领意义的大问题，是抵达知识本质的基本问题。统摄性问题引领的教学，可以突破知识的琐碎、零散，促进知识横向联结的发生，形成知识与知识之间的联结通路。这种通路使得知识像是游走的积木，在遇到不同的问题时互相融合与拼接，以适应解决问题的需要[4]。

四、关联性问题筑体，建构数学知识体系

我们通常把能够关联起不同课时、不同单元、不同领域，甚至不同学科知识的问题称为关联性问题[5]。关联性问题的价值体现在以下三个方面：一是帮助学生整体建构知识，形成完整的知识结构体系，实现课程内容的结构化；二是帮助学生形成触类旁通的学习方法，学生通过核心问题的研究，主动与其他事物建立联系，形成对“一类问题”的思考与探索，并悟出新的道理，获得新的经验，形成稳定的、结构化的方法；三是帮助学生获得融会贯通的数学思想，我们期待学生掌握了某一事物的规律就能推理得出同类事物的相关规律，掌握了一种思想方法就能迁移运用到其他知识的研究中去，达成举一反三、融会贯通的学习效果。

比如，教学苏教版《数学》五年级下册“异分母分数加减法”，在学生学习了算法之后，教师可以提出“异分母分数加减法和整数、小数加减法的道理一样吗？”这样的问题，引发学生思考，并相机追问：“为什么异分母分数不能直接相加减，一定要先通分将异分母分数化成同分母分数才能相加减，这和整数加减法中的末尾对齐、小数加减法中的小数点对齐有什么内在关联？”学生基于这样的问题，可以讨论甚至辩论，在对比中发现知识之间的内在联系。学生很快就会感悟到从表面上看，整数、小数和分数加减法的运算方法是不同的，整数运算强调的“末尾对齐”、小数运算强调的“小数点对齐”，这和异分母分数运算的“通分”毫不相关。但是深层次分析，整数运算的“末尾对齐”、小数运算的“小数点对齐”和异分母分数运算的“通分”都指向一个共同的本质：相同计数单位的个数相加减，虽然在不同运算中作出的各种“规定”看似不同，其实质的意义都是一样的。

学生通过关联性问题的思考，会主动将新旧知识进行联系，并融入自己的认知结构中去，同步进行认知的拓展和深化。所以，教学时教师创设的问题不能太封闭，不能因为这节课只学习分数加减法就囿于分数加减法的算理理解，不得越雷池半步。其实数学知识本身是有结构的，无论是横向梳理知识体系，还是纵向贯通知识结构，都需要有关联性问题的驱动。这样，学生独立思考、合作交流、学科实践的学习空间也会随之增大，对知识的理解也更加深刻。

用核心问题助推学生数学学习已成为小学数学教学的一个重要研究方向。基于核心问题的结构化教学，能够充分激发学生的求知欲和探索欲，启发深度思考、完善认知结构、优化思维方式、发展核心素养。

参考文献

[1] 吴文侃.当代国外教学论流派[M].福州：福建教育出版社，1990：207.

[2] 张琼莎.小学数学“核心问题”驱动下的得法教学[J].福建教育学院学报，2023，24（03）：81-83.

[3] 何小亚.建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报，2002（01）：24-27+85.

[4] 布鲁纳.教育过程[M].邵瑞珍，译.北京：文化教育出版社，1982.

[5] 刘贤虎.小学数学核心问题的作用与提炼[J].中小学教师培训，2022（04）：47-49.

[责任编辑：陈国庆]