指向学科实践的小学数学教材深度解读*

摘 要 学科实践作为核心素养导向下学科学习新形态，是落实学科育人与实践育人的重要抓手。深度理解教材是提高学科实践质量的重要途径。指向学科实践的教材深度理解，可以从课标、儿童、学科、教学等维度着手，坚持守正中创新、实践中优化。

关  键  词 学科实践；教材解读；课标视角；儿童立场；学科本质；教学实践

引用格式 朱向明.指向学科实践的小学数学教材深度解读[J].教学与管理，2025（11）：67-70.

教材是综合考虑国家意志、儿童发展、学科本质、教学实践的一种集体智慧创新。一线教师在使用依据新课标编修的教材时常出现教材不理解、教学不适应等现象，进而导致学科实践质量不高。学科实践作为核心素养导向下学科学习的新形态，是落实学科育人与实践育人的重要抓手。学科实践质量直接影响学科育人效果，而深度理解教材是提高学科实践质量的重要途径。指向学科实践的教材深度理解，可以从课标、儿童、学科、教学等维度着手，坚持守正中创新、实践中优化。苏教版《数学》一年级下册（以下简称新教材）编排了“认识20～99”这一单元，这既是新教材新增的内容，也是其他版本教材中没有编排的单元。笔者现结合这一单元内容，谈谈如何基于学科实践深度理解教材。

一、基于课标视角理解教材，明确学科实践目标

课程标准是教材编写的直接依据，它规定了课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量评价和课程实施等[1]。对教材的深度理解，首先体现在从课程标准的要求理解教材，从而确定学科实践目标。例如，“20～99的认识”一课，需要从课标规定的学业质量标准、课程内容要求以及教材的课时安排等层面解读教材，确定学科实践目标。

1.基于学业质量，把握主题学习目标

课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度[2]。学科实践的目标确定应有长程视野，即以终为始，分析学业质量标准对这一主题内容的目标界定。认识20～99属于数与代数领域数与运算学习主题。课标提出了与本单元内容相关的学业质量标准为：能结合具体情境，认识万以内的数及其大小关系，描述四则运算的含义，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、运算能力和符号意识；结合现实生活情境，尝试用数学语言描述生活中的实际问题，运用所学数学知识和方法解决问题，形成初步的数感和应用意识；通过操作、游戏、制作等丰富多彩的活动，对数学产生一定的好奇心，形成学习数学的兴趣、初步的合作交流意识与独立思考的学习习惯。

2.梳理课程内容，把握单元学习目标

本单元的教材编排既体现了内容结构化的相关要求，又突出了核心概念在数学学习中的价值。通过对本单元教学内容的梳理，可以把握本单元的学习目标：一方面使学生经历由具体数量到数的抽象过程，正确熟练地认、读、写20～99各数，掌握两位数的组成特点；了解0～99 各数的顺序及其排列规律；借助数所表示的数量多少以及数的顺序，巩固比较两位数大小的方法，基于问题背景尝试用“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等方式描述数量的多少。另一方面，使学生进一步感受计数单位“十”，理解位值制的基本原理；初步学会有条理地表达思考过程，培养初步的发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成初步的数感、符号意识、推理意识和应用意识。此外，还要使学生在认识20～99及解决问题的过程中，初步感受数学的价值，产生对数学学习的兴趣，初步养成独立思考、勇于表达且有条理表达的习惯。

3.研究教材编排，明确课时学习目标

课时目标的确定既要考虑学业质量标准规定的阶段性学习主题目标，也要考虑单元整体编排内容的目标，还要考虑具体每个课时内容的编排。认识20～99这个单元安排了3道例题，为3个新授课时，其内容分别是20～99的认识，数的顺序、多一些、少一些、多得多、少得多。这样的编排，不仅体现了数与运算的一致性，也体现了数与运算同数量关系两个学习主题的直接关联。通过对教材的深度分析，我们确定“20～99的认识”一课的教学目标为：使学生经历由具体数量到数的抽象过程，正确熟练地认、读、写20～99各数，掌握两位数的组成特点；进一步感受计数单位“十”，理解位值制的基本原理；形成初步的数感、符号意识和应用意识；初步感受数学的价值，产生对数学学习的兴趣，初步养成独立思考、勇于表达且有条理表达的习惯。

二、基于儿童立场理解教材，确定学科实践起点

儿童是教材的学习者和使用者。尽管教材的编写已经充分考虑儿童的认知基础、生活经验和学习困难，但是，考虑地域差异和班级学情，教师组织学科实践首先要基于儿童立场对教材深度解读，把握学生真实学情，进而确定学科实践起点。

1.厘清儿童已有什么

本单元是在一年级上册“0～5的认识和加减法”“6～9的认识和加减法”“10的认识和加减法”“认识11～19”四次认识数及相应加减法基础上展开教学的。在前面的学习中，学生初步感受数是对数量的抽象；数是通过添上1数出来的；数是有大小的，也是可以比较的；数是有不同计数单位的；相同的数字在不同的计数单位上表示不同的大小。特别是认识11～19时，学生初步感悟到数是不同计数单位及其个数的组合，例如，12表示1个十和2个一合起来的数。此外，学生在认识10的时候，就知道10是一个两位数，11～19也是两位数。这些知识和经验为本单元扩大两位数的范围，理解两位数的含义及特点，并建构百数表、探索0～99的规律及大小比较奠定了坚实的基础。

2.分析儿童缺乏什么

能够比较两位数的大小是本单元的学习重点之一。例3主要引导学生应用数的大小比较的知识解决简单实际问题，学习用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等方式合理灵活地表示两个数量的多少，感受数的大小关系的相对性，培养和发展数感。而之前，学生对数的大小比较范围只是在20以内，对更大些的数，仅靠“感数能力”很难做出比较，而且“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”这些表示相差程度的数学术语，又不同于生活语言“多一点”“少一点”“多很多”“少很多”。也就是本节课儿童缺乏较大数的数感与生活语言向数学语言转变的能力。所以，教师在确定学科实践起点时，应基于儿童学习经验中的不足，借助直观发展数感，利用生活经验将生活语言转变为数学语言。

3.追问儿童需要什么

教材在编写过程中，已经关注到儿童学习过程中的困难，只是这些编排比较隐蔽，不易被觉察，这就更需要我们在解读教材时不放过包括主题情境、插图或词句等元素。在“20～99的认识”中，教材编排了“情境中抽象出数”“从19接着数出20并用不同方式表示出20”“从20接着数出21并表示出21”“接着数、拨出22～29并照样子填一填”“从29数出30并表示出30”“从30开始，十个十个数到90”“从90开始，一个一个数到99”七个数学活动，突破学生在数数中“拐弯数”和变换不同计数单位计数的学习难点。特别是认识20、21和30这三个数，教材安排了细腻的活动，帮助理解位值制的基本原理，进一步发展学生的数感。

三、基于学科本质理解教材，彰显学科实践特质

学科实践是以学科的方式进行的一种学习活动。学科实践要彰显学科特质。数学学科实践应有突出的“数学味”。教材的编写从学习素材变化、学习内容调整、图文细节设计等方面充分彰显数学学科特质。教师在研读教材时，应从学科本质着手，充分挖掘教材的本质内涵，从而优化教学实践。

1.理解学习素材的变化

余文森教授提出，尊重并彰显学科的独特性、体现学科的精气神，是学科实践的核心要义。教材在学习素材的选择上也体现着学科的精气神。教材编排“数与运算”这一主题（包括“认识20～99”这个单元）时，从学习素材选择上就做了较大改变。即较少使用小棒作为认数和理解运算算理的素材，而是采用第纳斯木块。之所以这样编排，是因为位值制和计数单位是数与运算学习主题的核心概念。捆绑的小棒仍然代表了真实的数量，很难突出作为计数单位的本质，因为它们可以拆解以重现原始的小棒。而第纳斯木块不能分解成10个小方块，而是需要进行交换。此外，小棒更多体现累加，只能积少聚多，而不合适均分，无法继续研究分数和小数的意义。

2.理解学习内容的调整

核心概念能体现主题学习本质、打通知识之间的联系。教材编写更加注重以主题内的核心概念为线索，帮助学生准确理解主题的具体内容及其关联。基于此，教材在学习内容的安排上做了较大调整，例如整数的认识，教材分“0～5的认识和加减法”“6～9的认识和加减法”“10的认识和加减法”“认识11～19”“认识20～99”“认识三位数”“认识四位数”“认识多位数”8个单元，而且把新的计数单位10、100、1 000、10 000分别作为单独一课时来教学。这样的编排既突出了数的认识与运算的一致性，又突出了“数是对数量的抽象”“数是用数字＋计数单位的表达”等数学本质。

3.理解教材细节的变化

教材为体现聚焦核心概念的关键内容的深度学习，在具体的图、文等细节编排上，同样注重紧扣核心概念体现学科本质的一致性，帮助学生深刻理解、掌握内容本质。例如“每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a'，a'也是自然数。”这是皮亚诺五条公理中的一条，也是自然数的本质。本单元第一课时的教材延续一年级上册教材编写特点，继续体现了自然数的本质：“19人加上领唱的1人是20人”“20人加上1位老师是21人”。同样，百数表的编排也是有变化的。新教材把百数表的内容从1～100调整为0～99，更能体现这一公理及计数单位的作用。这样的编排，其细节处处体现了自然数的本质。

四、基于教学实施理解教材，选择学科实践策略

数学教材是实现课程目标、实施数学教学的重要资源，它不仅为学生的数学实践提供了学习主题、知识结构，而且也蕴含着基本的学习线索。教师在使用教材组织数学实践的过程中，应深入分析教材编排的内在学习线索，从把握问题情境、厘清核心问题、分析练习编排、理解反思内容等入手，确定数学学科实践的具体策略。

1.创设真实情境，激活感性经验

学科实践是基于真实世界而展开的。真实世界进入学科，就需要情境化，即通过创设真实的学科情境激活儿童的感性经验。而儿童具有与学校学科情境相联系的原初形态经验与体验，这些生活经验与体验不仅是儿童的生活史，而且是儿童本身。教材的情境蕴含着儿童生活世界中丰富的经验和体验。例如，本单元的例1，教材创设合唱比赛的真实情境，通过具体情境中人数的变化体会“19人添上1人是20人”，引出要认识的新数。再例如，本单元例3的情境是儿童熟悉的做手工场景。在真实而熟悉的场景中，学生能够激活比较五角星颗数的经验，学会用“少一些”“少得多”“多一些”“多得多”表达数量之间的关系，体会两位数的大小关系。

2.问题进阶驱动，引发实践探究

学科实践是基于真实世界提出所要解决的真实问题，并基于问题、围绕问题开展实践活动。教材的编排也体现了这样的特点：围绕每个课时的主要内容提炼层次递进的问题，引发学生开展实践探究，促进思维拾级而上。例如，“20～99的认识”一课，设计了3个有深层逻辑关系的问题：唱歌的同学有多少人？舞台上一共有多少人？29添上1是多少？组织学生开展摆一摆、数一数、拨一拨、说一说、填一填、比一比等活动。经历由具体数量到数的抽象过程，明确数所表示的数量多少，并在对数进行直观表征的过程中掌握两位数的组成特点，进一步理解位值制的基本原理，加深对两位数的认识。

3.彰显知行合一，尝试应用迁移

学科实践是“学用合一”的学习活动，强调把知识学习融入知识运用过程之中，或将知识运用作为学习过程，指向“用以促学”和“学以致用”[3]。用以促学，主要是在知识形成和建构阶段，学以致用则是在知识巩固与应用阶段。例如，“认识20～99”一课的想想做做，教材编排了丰富的内容，组织学生借助所学尝试开展应用迁移活动：第1题回归生活进一步体会数是对数量的抽象，培养用数表达现实世界的意识和习惯；第2题通过拨珠数数体会两位数的顺序，感受逐一计数和按群计数的联系与区别，发展数感；第3题让学生在数直线上填数，进一步体会可以根据数的顺序确定数的大小，为下节课探索两位数的大小比较方法积累经验；第4题借助直观比较两组两位数的大小，加深对两位数组成方法的认识；最后一题通过解决实际问题，培养学生的估数意识和能力，体会“单位”对于估数的重要价值，同时发展学生的应用意识。

4.深度内化反思，促进思维发展

学习的本质就是改变，就是让自己的心理模型（认知结构、思维结构）不断完善和生长。而心理模型的完善与生长，不仅仅是参与学科实践，而是要在学科实践中不断内化、反思，并用恰当的方式清晰、准确地表达出来，说明自己真的明白了，也唯此才能促进认知结构和思维结构的发展。教材的编排十分注重学生的内化反思活动。例如，本单元练习六的最后编排了“评价与反思”栏目，组织学生对本单元学习的内容和方法进行回顾和反思。教材聚焦单元学习的重点和难点，组织学生自我评价和同伴互评，特别是对参与的学科实践活动（认识活动、推理活动、猜数游戏等）进行评价，以此引导学生及时内化认数经验和思维经验，为后续研究两位数加减法及认识更大的数奠定基础。

教材是一线教师组织教学，引导学生开展学科实践的重要资源，教师只有深入理解教材编写的意图，才能优化学生高质量的学科实践。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022：11.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：4.

[3] 刘艳，郭元祥.核心素养导向的学科实践：内在逻辑与学习进程[J].课程·教材·教法，2024，44（02）：38-45.

[责任编辑：陈国庆]