小学高年级综合与实践表现性评价的设计与实施

【编者按】小学数学综合与实践领域是培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的主阵地，重要性不言而喻。为了适应该领域教学的实际要求，广大一线教师就主题式学习、项目式学习等做了大量的实践研究，取得了丰富的成果。在教学实践中，我们也发现，缺少完善的评价体系支持的综合与实践教学活动并不能达成预期的学习目标，可能出现评价量规设计不合理、评价主体单一等问题。因此，如何构建一套适应综合与实践领域教学的评价体系，值得大家深入研究。

小学数学综合与实践为学生提供情境真实、较为复杂的问题，指向学生核心素养发展，培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力。表现性评价的实施需要教师制订表现性目标、设计任务（尽量合乎真实情境的复杂任务）和研制评价工具（评价规则或量规），并对学生解决复杂任务的过程表现和结果，以及核心素养发展状况作出评价，从而促进教学改进，实现学生核心素养发展目标。从以上叙述中可以看出，两者有着本质上的关联：目标指向核心素养、情境具有真实性、任务具有综合性和复杂性、学习对象的全体性等。因此，在综合与实践教学活动中实施表现性评价，对于推动数学课程评价改革和促进学生核心素养发展具有重要意义。综合两者特点，笔者建构小学数学综合与实践表现性评价，结构如图1所示。

一、高年级综合与实践表现性评价的设计与实施路径

高年级综合与实践教学的要求高于低、中年级，主要表现为解决“大问题”（尽量合乎真实情境的复杂问题）、制订解决问题的方案，解决问题的程序更复杂，使用的知识、技能和方法更综合，抽象性和挑战性更强。笔者将以“怎样通知最快”教学为例，谈一谈高年级综合与实践表现性评价的设计与实施。

（一）表现性评价目标的制订

教师可根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）要求，参考文献资料，结合教材主题活动内容、本地实际情况设计综合与实践表现性任务，制订表现性评价目标。在制订表现性评价目标时，一般可采取如下4个步骤：确定教学内容→确定需要重点培育的1～2个数学核心素养→确定达成目标的子任务（或分项任务）→制订细化的表现性目标。

“怎样通知最快”主题活动内容为：一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。“怎样通知最快”是承载培育学生几何直观、推理意识等数学核心素养的学习内容，结合该部分教学目标，我们可以制订如下表现性目标，如表1所示。

（二）表现性任务的设计

为更好地实施表现性评价，可将大任务分解成为几个子任务（或分项任务）。这样，不同层次的学生都能完成一定数量的子任务（或分项任务）。同时，教师根据学生在各项任务中的具体表现，适时组织师生、生生之间的交流和评价，对不同学生作出针对性指导，促进共同进步。

“怎样通知最快”任务可作为实施表现性评价的大任务，需要结合核心素养与表现性目标（表1）设计分项任务：（1）理解题意：情境中的已知条件和需要解决的问题分别是什么？（2）思路探究：有哪些打电话通知的方式？哪种比较符合题意？（3）展示方案：最快需要多少分钟？先画图表示，再说一说。（4）发现规律：填写表格，并用算式表示这个规律。（5）规律应用：如果一个应急小队有50名队员，按照上面的方式，最少花多长时间能通知到每个人？按上面的方式，6分钟最多可以通知多少名队员？不画图，说一说，通知255位学生，需要多少分钟？（6）回顾反思：说一说，解决这个问题经历了哪些步骤？从中获得哪些知识、方法和经验？

（三）表现性评价量规的制订及应用

根据表现性目标和任务，教师可制订评价量规，对学生完成任务的过程和结果进行评价。

1.评价量规的研制。

制订表现性评价量规需要弄清楚4个问题：（1）需要制订几个评价量规？为了全面深入评价学生在解决问题各个环节的表现，可以根据每个目标和对应的任务设计多个评价量规；也可以聚焦核心素养的落实，根据关键的子任务及其目标制订关键的评价量规。（2）制订的路径有哪些？路径1：根据表现性目标，预想不同层次学生可能出现的表现，并对这些表现进行水平层次划分，形成评价量规。路径2：根据学生作品，结合表现性目标，对学生作品进行分类并划分水平层次，形成评价量规。（3）谁参与制订？可以由教师制订，学生讨论完善，再实施；可以由师生共同制订。（4）水平层次依据什么来划分？在制订表现性评价量规时，可采用SOLO分类理论将学生解决问题的情况分成5个不同思维水平；也可以用布卢姆的分类学，根据《课程标准》描述结果目标的行为动词“了解、理解、掌握、运用”，对学生的知识技能水平层次进行划分。

“怎样通知最快”的教学活动可根据表1的表现性目标和任务分别制订评价量规。其中“展示方案”分项任务可用SOLO分类理论制订评价量规，具体如表2所示。

2.评价量规的运用。

根据评价量规，教师对学生解决问题画的示意图进行分类，以清晰地知道学生达到的水平层次，对学生表现和素养发展状况组织自评、同伴评价、教师评价，从而帮助学生在交流和评价中获益，实现水平进阶。下面针对学生的“画图展示表现”水平层次进行分析。

（1）前结构。主要表现为拒绝、同义反复、转换。拒绝：学生在学习单上留空，或写上“不会画”。同义反复：学生在不理解题意的情况下，直接把问题的最后一句抄下来，或写上“画出最快的通知方案”等。转换：没有根据问题的已知条件和要求作出回答，也不会联系各个条件来解决问题，而是仅凭生活经验作出回答。比如，提问时学生回答“在微信群群发通知”“队长一个一个打电话通知”等。

（2）单点结构。学生只考虑到个别条件，画出其中的一些步骤，不能正确解答。主要表现为：①出现“空闲”的人。只关注到“一对一进行传达”，没考虑到队长和收到通知的队员都可继续传达，有人处于“空闲”状态，未能体现“尽快”或“最快”，如图2至图7所示。②没有标注传达的顺序和需要的时间，如图4至图6所示。③分组方面，只知道不是由队长一个人传达，至于要分成几组更合理，无法作出判断。如图2、图3、图7所示，学生将队员分成2组，图4、图5分成3组，图6分成5组。

（3）多点结构。学生能关联问题中的多个条件给出答案，并能够以画图方式展示自己的解决方案，但展示的方案不够完整，解答不完全正确。学生能够关注到不让一个人“空闲”，也能关注到每一分钟谁在通知、哪些人收到通知，但没有标注相关信息导致出错。如图8所示，学生在第3分钟漏了第一位收到通知的队员还可以往下通知；如图9所示，在第3分钟时一位队员多通知了另一位队员，导致出错。

（4）关联结构。学生能考虑到各个条件及它们之间的关系，画图展示正确的方案，作出关联性的解答（如图10所示）。

（5）抽象拓展结构。学生能考虑到解决问题所需要的条件，对解决问题的思路和方法有深层的理解，能够用最佳的图展示自己的思路和方案。同时所画的图能够很好地揭示问题中蕴含的规律，能把结论进行拓展延伸和推理，有利于解决由该问题延伸出的子问题。此外，有的学生利用数轴、水槽图、点子图、排队图或文字表达等方式展示方案，体现创新性。

二、基于评价结果的教学建议

（一）聚焦当前任务

实施表现性评价的最终目标是让学生在解决情境问题过程中发展相关核心素养。教师根据评价结果得出学生的精准学情改进教学，实施针对性教学，帮助学生往更高水平层次进阶。下文将针对“展示方案”分项任务中的“画图展示”环节评价情况，提出促进学生往更高水平层次进阶的教学建议。

根据实施情况可知，多点结构水平层次的学生主要是信息关联能力弱，关联结构水平层次的学生主要是画图辨析能力和创新能力弱。而前结构和单点结构水平层次的学生审题能力（包含信息关联能力）、画图辨析能力、创新能力都呈现出不足。课堂上，教师可通过优化引导方式，组织学生思考、交流和评价，促进更多学生进阶到关联结构水平及以上水平。

1.采用“两步审题法”，提高学生的审题能力。

第一步：指导学生采用圈画法“解读”题意，读懂问题情境中的条件和问题。如圈出“队长”“15名队员”，解读为：应急小队共有16人。圈出“一对一进行传达”“每分钟通知1人”，解读为：1个人1分钟只能通知1个人。圈出“尽快”，解读为：用最少的时间把紧急任务告诉15名成员。圈出文本最后一句话，解读为：要求设计一个通知方案，所用的时间最少。第二步：组织学生讨论，探寻解题思路。学生一般能得到三种思路：（1）队长通知。每分钟通知1人，需要15分钟。（2）分组通知。队长通知组长，组长通知组员。（3）共同通知。队长先通知一人，队长和收到通知的成员共同往下通知。然后组织学生讨论优化思路，达成共识：采用共同通知的解题思路，能发挥每一个人的作用，效率更高、速度更快。

2.采用“分步画图法”，提高画图能力。

第一步：请学生画图表示第1分钟由谁通知谁并说理。由队长通知1名队员，文字表示为：队长→队员1，用图表示为：□→①。理由是：刚开始只有队长知道任务是什么，他一对一进行传达，1分钟只能通知1人。第二步：请学生画图表示第2分钟是哪些人通知哪些人并说理。由队长和收到通知的第一位队员分别通知一位队员。表示为：□→②，①→③。理由是：第1分钟后，队长和队员1都知道了任务，他们可以各自通知1人，符合“一对一进行传达，1分钟只能通知1人”的要求。第三步：以此类推。在此过程中，教师鼓励学生用不同的画图方法表示通知方案。

3.品图与改图结合，提高画图辨析能力和创新能力。

教师可组织学生观察关联结构水平和抽象拓展结构水平的示意图，标注相关信息，完善自己绘制的示意图。同时，在自我观察和集体交流中，读懂他人更为简洁、完善的示意图，了解画图思路，从中得到启发，从而创造出新的画图方式。

（二）聚焦短板弱项

根据表现性评价实施情况，教师精准掌握学生在完成表现性评价大任务及其子任务（分项任务）过程中反映出来的短板弱项，利用日常教学加以针对性训练。例如，在“怎样通知最快”的教学活动中，学生可能表现出审题能力、画图辨析能力、规律发现与表达能力或设计方案能力等薄弱的情况。针对审题能力弱的情况，教师可指导学生从单一数量关系的问题审题开始，逐步增加难度；指导学生遇到复杂数量关系或综合性问题，先把大问题分解成若干个小问题后再进行审题；采用圈画关键词、画示意图展示等方式帮助审题等。针对画图辨析能力弱的情况，教师需要注重对学生开展日常画图指导。许多数学问题都可以用画示意图的方式来展示题意和解题思路，从刚开始的根据题意一步一步地呈现画图过程，逐渐过渡到完整示意图的交流。针对规律发现与表达能力弱的情况，教师可从简单的数和图形的排列规律开始，逐步增加问题难度。如数线段的条数、数角的个数、数多边形对角线的条数，以及用小棒搭等边三角形或正方形问题（图形与图形之间有一边重合）等。针对设计方案能力弱的情况，教师可以从指导学生设计简单易行的小方案开始，如掷骰子方案、摸球游戏等。

（作者单位：广东省清远市教师发展中心）