小学数学项目式学习“四部曲”

【摘 要】本文围绕项目式学习展开探讨。通过说项目、立项目、做项目和总结项目四个步骤，实现运用跨学科知识解决生活中的问题，体会数学及其关联知识的价值。另外，在实现数学核心素养的提升时，兼顾对学生团队合作、批判反思等共通性素养的提升。

【关键词】小学数学 跨学科 项目式学习 共通性

立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）确定的课程目标。三年来，数学教学为此进行必要的改革，极大地促进了《课程标准》的落实和学生的发展。但由于教学方式的固化，学生核心素养完全落实还较为困难，难以让学生把所学的知识转化成解决问题的必备品格和关键能力。为此，《课程标准》提出项目式学习，即要求教师围绕某个项目主题进行教学设计，引导学生综合应用数学和其他学科知识解决现实问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。通过项目式学习，既培养学生数学核心素养，又培养团队合作、解决问题、批判反思等综合素养。下面以“旗杆的高度”项目式学习为例，阐述小学数学开展项目式学习的实施策略。

一、说项目：项目提出与论证

小学数学项目式学习的核心在于将抽象的数学知识与学生更为熟悉的现实生活联系起来，以项目活动为载体解决实际问题，让学生习惯用数学语言描述世界，产生对事物的数学观察，掌握以数学方法解决问题的能力，从而触发数学核心素养的萌发、成熟和提升。项目式学习的首要任务是项目的提出与可行性论证，即根据某个阶段教学内容为知识和能力背景，引导学生主动发现具有以数学知识为主、跨学科知识为依托的核心问题。通过小组讨论的方式，就项目的可操作性、合作性、探究性等方面进行论证，再由教师对项目进行必要的审核，并对该问题进行简要剖析讲解，使学生加深对项目的背景资料、学科基础、选题方向、活动组织、实践方法等构成要素的初步了解，尽可能地把项目实施过程中可能出现的困难和问题都提出来。这一阶段主要回答“做什么”和“为什么”，由学生为主导，师生共同完成，可概括为“说项目”。

例如，在人教版六下“比例的应用”的教学中，教师可安排一次项目式学习，由各小组内部讨论并提出项目选题，教师汇总后进行集中点评，论证各组项目的可行性。学生中生成的“古塔有多高”“学校旗杆的高度”等都是很好的主题。在此基础上，教师引导学生提出一些需要解决的困难：古塔建筑出于保护需要，通常禁止游客上楼参观，而旗杆通常安装在空旷地方，怎样测量这两种建筑的准确高度？测量时需要应用到哪些学科的知识？在测量前需要做哪些准备工作？由于刚学习完比例的相关知识，学生很容易想到通过比例关系测量它们高度，教师适时复习课本中的关联知识“同一时刻不同物体的影子长度与本身高度的比例是一致的”，学生由此能够认识到这个项目不仅要应用比例的知识，还要掌握有关的地理知识，并思考接下来如何利用两门学科的知识进行项目设计。

二、立项目：项目设计与修正

在确定好项目后，还需要回答“怎么做”，小组成员讨论如何实施选定的项目并设计方案，然后在教师的帮助下对方案设计进行修正，方案可以采用文字叙述、表格、流程图等多种形式进行表达。引导学生明确项目需要具备的要素有项目名称、活动时间、活动地点、参加人员、材料和工具准备、关联学科与核心知识、注意事项等。只有把确定好的项目具体化为可操作、可执行的方案设计，项目化学习才算是“立项”完成。以下为“旗杆的高度”项目设计方案。

在某个晴天，项目组到学校旗台处，由两名组员分别立1米与1.8米的竹竿，另外两名组员用皮尺测量两根竹竿的影长，并记录下来。根据采集到的数据，应用比例的知识建立方程，求出旗杆的高度。采用两种长度的竹竿数据分别进行计算，看结果是否相同或相近。把获得的旗杆高度，制作成标签，贴在旗杆底部高1米左右位置。在方案设计阶段，原定方案只测量计算一套数据，吴珍同学建议用两根不同长度的竹竿进行测量计算，互相印证，可信度较高。

从上面的方案设计可以看出，根据“在同一时间、同一地点，杆高与影长成正比例”这一核心知识，提出“旗杆的高度”项目是可行的，项目活动需要的各要素考虑得比较周全。事实上，在方案设计过程中，除了涉及必要的学科知识与能力外，还可作为核心素养培养的重要抓手和载体。在此过程中，项目式学习在关注数学核心素养的同时，还需要注重通识性素养的培养，如小组合作的集体智慧和团队协作能力等。正如方案验证阶段，采集两种长度的竹竿两度测量数据，并进行比对和印证，这是小组成员在讨论的过程中提出来的，体现了团队协作的集体智慧。学生正是在发现和提出问题的过程中确定项目，在分析和解决问题过程中修正测量方法，以达到最优设计，从而养成严谨态度和科学精神。

三、做项目：项目实施与改进

实践环节是项目式学习的重点，也是学生锻炼核心素养要求中“学生应具备在日常活动、问题解决、适应挑战等方面所形成的实践能力”的重要途径。因此，教师要紧紧抓住项目实施这一阶段，利用“做”来完善和改进项目的内容和实施的步骤；利用“做”来检验理论与设想的可行性与可靠性；利用“做”来考查小组成员合作的默契度和有效性；利用“做”来培养学生的必备品格和关键能力。

在“旗杆的高度”实际操作过程中，还是发生了一些意想不到的事情。例如，原定时间当天阴天没太阳，当然也就没有影子，无法开展项目活动。工具清单中的计算器也是因为测得的实际数据不好计算，才临时增加工具，结果采用“四舍五入”法取近似值。由于旗台和地面形成两个高度的平面，旗杆的影子从旗台延伸到地面，又引出了许多方案设计阶段未能考虑到的新问题：两个平面上影子长度和与同一个平面影子长度是否一样长？竹竿和旗台不在同一平面上，测量结果能否建立比例式？经过讨论，学生发现旗杆垂直于旗台，旗台的立面又垂直于地面，于是确定了两个解决问题的方案：（1）旗杆底部从地面算起，也就是将旗台高度一并计入旗杆高度中，但后续测量中发现，因为地面凹凸不平，测量数据的准确性依旧受到很大影响。（2）旗杆底部从旗台算起，但皮尺另一端必须拉到与旗台同水平的高度测量旗杆影子。在解决了这些问题之后，活动得以顺利进行。

四、结项目：项目展示与评价

项目实践完成后，项目式学习进入到总结汇报和展示评价阶段。首先，进行材料整理。各小组对该项目从选题、方案制订到活动实施的全过程以及最后得出的结论进行整理汇总。其次，现场汇报。各组代表通过课件、短视频或文本等方式展示本组项目活动过程与成果，并分享心得体会。再次，开展小组互评。以小组为单位对其他组项目实施的方法和结论进行评价、质疑或提出合理化建议。最后，教师评价。由教师在听取汇报后，对各组项目完成情况进行评分，指出各组项目实施过程中的亮点或创新点，提出存在的错误和隐藏的问题，对需要改进的地方提出合理化建议，归纳、总结项目活动中产生的新问题，并鼓励学生自主进行延伸探究等。

在“旗杆的高度”项目活动中，个别学生对“杆高与影长的关系”不太理解，对“旗杆的高度是否应该包含旗台高度”感到困惑，这些都构成对新知识、新领域产生浓厚兴趣的心理基础，教师可以鼓励并协助学生组成新的团队延伸探索。而本次项目中总结出的成功经验也将对今后的项目式学习产生积极的影响。

（作者单位：福建省漳平市实验小学）

信息

本文系福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题“新课标视域下小学数学项目化学习策略研究”（课题立项批准号：FJJKZX23-520）的阶段性研究成果。