整体视域下估算教学策略研究

【摘 要】估算作为数学学科的重要组成部分，不仅在平时的生活中具有广泛的应用价值，而且对于强化学生的数感，培养学生良好的估算习惯，建立直观感受等都有很大的帮助。但是，在当前小学数学的估算教学中存在着教学内容散乱、教学方法单一、学生估算意识不强等诸多问题。笔者在本文中将呈现整体视域下的估算结构化教学策略，旨在解决上述问题，提升学生的估算能力和数学素养。

【关键词】估算教学 整体视域 数学核心素养

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中梳理出对估算教学的具体要求，可概括如下：在知识技能方面，学生能在真实情境中根据合适的单位进行估计，掌握必要的估算技能，理解估算的意义。在数学思维方面，学生在估计运算结果的过程中能发展出数感；在观察、分析、估计等活动中发展合理的推理意识；能把自己估算的思维过程清晰地表达出来；能有条理地用估算结果思考问题（2、3学段）。在情感态度方面，学生能够感受数学与生活的联系；在探究问题、解决问题的过程中体会估算价值（1、2、3 学段）。

明晰《课程标准》中估算教学在不同学段的要求，有利于帮助教师把握、制定各个学段的教学目标，为实际教学提供方向，并在实际教学过程中能够更为合理地开展估算教学。

一、估算在教学中的现状

经笔者实践观察，在实际估算教学活动中存在以下问题：在教师方面，大部分教师采用传统讲授式的教学方法，一味追求教学质量，让学生强制记忆估算的方法，没有给足时间和空间让学生理解估算的逻辑性、合理性及便利性。学生方面的问题主要为估算的意识较弱，这主要表现在一遇到“大约”就开始估，甚至先精确计算再倒推估算结果；只会简单易行的近似求解、精确求解；面对不同的实际问题对估算求解不会主动灵活运用。

二、梳理估算教材中的教学内容

估算分布于小学阶段的各个年级，在数的认识与运算、解决问题以及图形与几何的测量部分均有涉及，从物的估计、数的估计一直到算的估计，教材设置的内容具体详细，体现了梯度性。在对数的理解上，我们不难发现，教材主要是让学生通过对数的计数单位进行估算（如“1”“10”“100”等计数单位），通过校验和对运算结果的估计等方面培养学生数感；在图形与几何领域中，主要对长度、面积及体积单位的估测，并通过测量计算培养量感。在解决问题课程体系中，从二年级的估整百数，到三年级上学期整数加减法估成整百数、整十数和三年级下学期整数乘除法的估算，再到五年级的小数估成整数。由此可以看出估算的方法、策略逐步多样，内容与情境也越来越复杂。

三、估算教学的实践路径

1. 重视估算的种子课，提高学生估算意识。

在估算教学中，教师应该明确所教内容在整个估算教学中的地位，以及要达成的目标。教师应重视种子课的教学，给学生充分的估算体验，感受估算的实际意义。在估算教学体系中，二下用估算解决问题是教材中第一次出现估算策略，笔者认为这一节课是估算教学的种子课。这节课教师呈现例题：铁锅358元一个和电吹风218元一个，500元够买吗？在实际教学中，学生难以理解应该怎么估，要把358元和218元估大还是估小，学生基本上还是按照以往解决问题的习惯，通过精算结果进行比较，没有估算意识，更不存在估算策略。作为小学阶段估算的种子课，教师应明确本节课重要目标是让学生形成估算意识，给足学生空间和时间，让他们对比精算和估算优劣性和异同点。另外，还应组织学生充分表达估算的算理，适当地给予学生一些数学语言模型，如“把358估成300，218估成200，200+300=500，我都把两种物品的价格估小了，实际结果肯定比500大，所以500元不够买。”只有掌握了类似的逻辑语言模型，才能使估算方法内化于心，使得学生在后续解决问题中能够灵活使用不同的估算方法。

2. 创设真实情境，体会估算的价值。

教师可以创设真实情境，让学生自觉估算。在具体情境中，引导学生选择合适的单位和方法进行估算，体会估算的实际运用价值，促使估算意识深植学生心中，才能让学生自发地、灵活地运用估算策略。例如，在完成“三位数乘两位数”的教学时，教师可出示一篇美文，问这篇美文大约有多少个字，学生逐字数很费劲，他们想到可以先数一行大约是几十个字，有几行，引导学生自发地进行估算。又如出示两个问题，分别是购置物品问题和坐车问题。在购物情境中，教师可制造矛盾促使学生认识到需要大估，因为估小了导致带的钱不够买；在坐车问题中，教师提问：308名学生去郊游，有8辆车，每辆车限坐46人，座位够不够。引导学生理解此时需要小估（40×8）。在不同具体情境的对比中，深化估算方法的逻辑性，让学生了解估算的实际意义。

3. 实现结构教学，提高估算技能。

《课程标准》指出教学要注重对教学内容的结构整合，帮助学生形成知识体系。因此，教师在估算教学时应注重形成结构体系，用原有的知识结构探索新知。估算内容的编排在解决问题部分呈现出层层递进的结构特性，估算情境及方法也由简单逐次递进到复杂。但不难看出，估算方法的逻辑是不变的。因此，重视估算方法的模型构建及估算的思维过程，从估成整百数，到整十数，再到整数数；渗透在不同的情境中的大估、小估、凑整等不同估算方法的逻辑性及合理性。教师可在练习设计中将内容整合，让学生形成一个估算方法的体系，帮助学生提升估算技能。以“三位数乘两位数”为例，教师进行如下设计。

环节一：观察以下算式260×30、420×31、300×32、596×52、106×20、305×61。请问：（1）哪几道题可以一眼看出答案？（2）要想比较剩下的几道算式谁的积最大，要怎么估算？（3）要想知道剩下几道算式的准确值，怎么办？

环节二：（1） 下面选项中，通过估算，（ ）是287×38的积。

A. 13906    B. 10905    C. 10906    D. 5906

（2）2□7 × 36 是三位数乘两位数的算式，则下列四个数中，（ ）有可能为其得数。

A. 6538    B. 10332    C. 5532    D. 100332

环节一中，三个问题旨在使学生明白，口算、估算、笔算的合理选择是可以解决不同问题的。设计环节二中（1）的目的是让学生用排除法解决问题，发现口算乘数的个位确定积的个位，随后利用大估、小估排除最大、最小，最后用笔算验算；（2）在（1）的基础上更加抽象，让学生深化对大估、小估的认识，由此感受估算方法的灵活性。

在这样一节精心设计的结构化习题课上，知识的脉络如同阶梯般层层递进，引领学生步入估算的奇妙殿堂。学生不再是被动接受，通过探索、互动、沟通，更深入地辨析估算三种方法的合理运用，促使学生融通估算的方法和技能，重视估算知识内容的学习，提升运算能力。

总之，在小数数学估算教学中，教师应提升学生运用估算策略的自觉性，教学中估算的种子课应予以重视；善于创设真实的情景，使学生在解题中不断提高自己的估算技巧；重视教材内容，并在教学过程中进行结构化整合，使学生形成估算知识体系，并能灵活运用不同的估算方法进行解题，促进学生的数学学习能力能有所进益。

（作者单位：福建省福州高新区第一中心小学 责任编辑：宋晓颖）