减负增效，优化初中数学作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要；满足不同学习阶段的学习需要；满足不同完成作业方式的需要。”部分初中数学教师认为“题海战术”是促进学生掌握学习内容的主要方式，这样的理念有时候会起到适得其反的作用。作业负担过重，形式单一，内容枯燥，缺乏创新性和趣味性，既不能激发学生学习的兴趣，还影响教学质量的提升。下面，笔者从三个方面浅谈优化初中数学作业的有效策略。

一、设计分层作业，促进学生的个性化发展

新课标明确提出：落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标， 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。而分层作业的设计原则是根据学生的不同学习水平和需求，将作业分为不同的层次，使每名学生都能找到适合自己的学习任务。这种设计不仅能够满足不同学生的学习需求，还能有效促进学生个性化发展。分层作业的设计一般可以分三个层次。第一层为基础题，针对学习能力较薄弱的学生，主要是教材练习，以基础过关为目的；第二层是中档题，针对学习能力中等的学生设计，这类题目稍加综合，让学生能“跳一跳，够得着”；第三层是拓展题，有一定的难度，主要是针对学习能力较强的学生设计的，具有挑战性，重点培养学生的思维能力。学习能力较薄弱的学生需要完成基础题，学习能力中等的学生需要完成基础题和中档题，学习能力较强的学生需要完成中档题和拓展题。如在学完“乘法公式”后，教师可布置如下三层作业——

第一层：基础题，要求学生理解并会运用公式计算。

1.计算：（x-2y）2；（3x+2y）2；（-3x+2y）2。

2.简便计算：（1）992；（2）1022。

第二层：中档题，题目稍显灵活，需要学生认真思考。

1.计算：（1）（x-2y）2（x+2y）2；（2）（a-2b+3c）（a+2b+3c）。

2.已知（x+y）2，（x-y）2，求：（1）x2+y2；（2）xy。

第三层：拓展题，题目具有一定的难度，需要学生有一定解题技巧。

1.（1）若a+[1/a]=5，求a2+[1/a²]；（2）若a2-3a+1=0，求a2+[1/a²]。

2.已知（2024-x）（x-2023）=-2，求（2024-x）2+（x-2023）2的值。

作业分层，可以确保每名学生都能在适合自己的难度范围内学习。对于学习能力较薄弱的学生，分层作业可以减轻他们的负担，让他们集中精力掌握基础知识；而对于学习能力较强的学生，教师可以提供更多有挑战性的题目，满足他们的学习需求，这样能更好地体现因材施教的原则。教师根据学生学情设计分层作业，可以缓解学生由于作业过于简单或过难造成的厌学情绪，在不知不觉中激发学生的学习兴趣，提高其学习能力。

二、设计动手操作型作业，培养学生的动手能力

数学是一门抽象性比较强的学科，而初中生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段。传统的作业往往难以帮助学生建立数学概念与现实生活的联系；动手操作型作业则是一种让学生通过实际操作来完成数学任务的作业，通过“做中学”的方式有效弥补了传统作业的不足。

例如，在教授苏科版数学教材八（下）“数据的收集、整理、描述”时，教师可以让学生提前收集自己家一个月的日常开销情况，并预测家庭后续的开销。①收集和整理数据：在调查家庭日常开支时，学生可以记录一个月内的各项支出，包括食品、交通、娱乐等。根据调查结果，学生需要整理出详细的支出表格，以便后续的数据分析。②数据分析：每名学生需要对收集到的数据进行整理和分析。在分析家庭日常开支时，学生可以绘制各种统计图来展示各项支出，计算每月平均支出，并分析支出结构的变化趋势。③撰写报告：学生需要撰写一份详细的调查报告，总结调查过程、数据分析结果以及自己的思考和感悟，推断和预测下个月的开销及全年的开销。这种动手操作型作业培养学生收集数据、处理数据和分析数据的能力，同时还能够让学生在实际生活中发现数学的应用价值，利用数学语言，简约、精确地描述日常生活中的数量关系，理解数据的意义与价值，用数据的分析结果解释和预测未来的情况，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。

总之，动手操作型作业是基于学生心理特点和认知规律的一种非常有效的教学手段，它能够激发学生的学习兴趣，提高他们的动手能力。通过实际操作，学生能够更深入地理解数学概念，并将其应用于实际生活中。因此，在初中数学作业设计中，教师应充分考虑动手操作型作业的重要性，将其作为常规教学的一部分来实施。

三、设计跨学科作业，提升学生综合实践能力

新课标强调加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，统筹设计综合课程和跨学科主题学习的课程。这一标准不仅强调了数学知识的学习，还提出了要将数学与其他学科相结合，以提高学生的综合素质。初中数学跨学科作业的设计旨在通过整合不同学科的知识和技能，提高学生的综合应用能力和解决问题的能力。

例如，为了解决校园里的行车安全问题，教师设计了一个校园测速的活动（如表1）。

学生在实际测量过程中应用多种学科知识，如数学中的测量、单位换算、平均速度计算，物理中的速度公式，地理中的比例尺和地图绘制等，通过校园限速建议增强公民意识，体现学科育人价值。初中数学跨学科作业是一种新型的、复杂的作业项目，需要教师、学生和家长等多方共同参与探索。跨学科作业能够让学生有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性，形成跨学科应用意识与实践能力。

初中数学作业设计的优化是落实核心素养培育、深化课程改革的重要实践路径。通过这些优化策略，可以改变传统作业的弊端，激发学生内驱力，减轻学生的学业负担，让数学作业成为促进数学核心素养进阶发展的有效帮手。

（作者单位：江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校）