项目式学习下的初中数学二次函数解题教学策略

摘要：新课程背景下，教师不断注重学科教学理念和教学模式的创新，以此有效满足学生的学习需求，顺应学生的真实学习情况，为学生提供高效的学科教学指导。基于项目式学习，文章对初中阶段二次函数解题教学进行了相关分析，以期助力学生数学学科核心素养的培养。

关键词：项目式学习；初中数学；二次函数；解题教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2025）08-0072-04

项目式学习，是指教师以学生为主体，结合课程内容，为学生设置相关的项目，让学生通过完成项目的方式，提高自主探究能力，促进与团队协作共同解决问题的综合思维，在一定程度上帮助教师构建高质量和高效率的课堂教学。在传统的初中数学解题教学过程中，教师忽略教学理念的融入，导致整体解题教学的流程缺乏相应的教学导向，学生难以理解数学知识，不利于学生数学学习能力的提升。由此，基于项目式学习的实施，针对初中数学二次函数解题教学，教师能够有效突破传统解题教学的局限，优化思路，提高解题教学的效率，为学生二次函数解题能力的提升打下坚实的基础。

一、 项目式学习下初中数学二次函数解题教学的意义

在项目式学习提出的背景下，初中阶段数学二次函数解题教学对教师和学生有一定重要意义，其不仅能够帮助教师提高二次函数方面解题教学的效果，而且能够促进学生更好地理解和掌握二次函数解题的要点，进一步提高学生解决数学问题的水平。

（一）有利于优化教师的教学流程

对教师来说，教学流程的设计是帮助学生学习学科知识，促进学生学习思维能力发展的必要手段。在传统的初中数学解题教学中，教学流程较为单一，往往直接带领学生进行数学解题，缺乏学生自主思考和讨论的空间，导致学生容易对教师产生依赖性，不利于学生独立思考能力的培养。而基于项目式学习，彰显了学生的课堂主体地位，为学生提供有效思考空间的同时，促进学生提高二次函数解题方面的学习成效。

（二）有利于锻炼学生的数学逻辑推理能力

数学课程具有抽象性，其中有多样化的理论知识和复杂的计算过程，同时知识与知识之间具备较强的逻辑关系，很容易让学生产生一定的畏难情绪，从而不利于教师教学工作的推进。因此，在初中阶段数学二次函数解题教学的过程中，针对项目式学习的应用，教师能够围绕二次函数的内容，为学生提供相关解题训练的平台，帮助学生有效锻炼自己的数学逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

（三）有利于培养学生的数学思维

在数学学习的过程中，数学思维是学生学习数学知识、解决数学问题的必要条件。对此，基于初中数学二次函数解题教学，教师通过融入项目式学习理念，能引导学生在完成项目的过程中，逐步培养自己的数学思维，开阔自己的数学学习视野，从而感受数学学习的价值内涵，增强主动性。

二、 初中数学二次函数学习的困境

在初中数学学习的过程中，二次函数占据重要位置，其能够帮助学生明确函数与方程之间的密切关系，推动学生掌握自变量和因变量的变化规律，使学生有效深化数形结合的思想。然而，对初中阶段的学生来说，二次函数的学习存在一定的困境，不仅影响了学生对相关数学知识的理解和掌握，而且阻碍了学生逻辑推理能力的发展，也不利于提升教学成效。

首先，学生难以理解抽象性的概念。在数学教学中，对“二次函数”的定义是：形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫作二次函数。看似简单的一句话，不仅包括二次函数的基本形式，而且包括二次函数的条件，其中的知识较为复杂、抽象，学生很难从中直观了解二次函数，建立对二次函数的初步认知，就此导致学生难以深化相应的概念，将其运用到后续的计算过程。除此之外，学生抽象思维转化能力不足，对数学抽象性的知识难以进行相应的处理，导致学生在二次函数的学习方面存在较大难度，很容易降低学生的学习信心。

其次，学生的数学学习思路较为混乱。在二次函数学习的过程中，重要的思想是数形结合思想，即学生将数学知识与相应的图形整合在一起，就此能够通过直观的方式有效理解抽象性的理论知识，帮助学生提高对数学问题的解决能力。然而，在初中数学教学过程中，课程时间的有限性，以及教师缺乏对学生细致性的指导，导致学生未能在实践中得到有效的思维训练，同时很容易让学生在自主探究的过程中，产生混乱的数学思维，不利于提升学生的数学综合能力。

最后，学生缺乏对二次函数的学习兴趣。在学生学习的过程中，学习兴趣培养的重要性不言而喻，兴趣能够促进学生调动内驱力，提高学习成效。然而，一些学生对二次函数方面的知识内容已经形成固有的认知，认为二次函数难度大，自己难以解决相应的问题，这导致学生丧失对二次函数学习的兴趣，严重者甚至会出现排斥二次函数学习的消极心理，不利于学生数学整体水平和自信心的提升。

三、 项目式学习下初中数学二次函数解题教学的具体策略

为了促进学生数学综合能力的培养，在项目式学习理念实施的背景下，针对初中数学阶段二次函数解题教学，教师需要采取相关策略，完善解题教学的整体流程，进而有效推进数学解题教学工作，帮助学生明确二次函数的解题关键点，促进学生从中建立解题思路，在一定程度上提高学生的创新思维能力和解决数学问题的能力。

（一）明确项目目标

在学科教学的过程中，教师教学的开展离不开教学目标，其能为教师带来正确的教学方向，让教师能够带领学生有序探究学科知识，帮助教师设计出科学合理的教学流程，以此提升教师的教学水平。因此，在初中数学阶段二次函数解题教学的过程中，针对项目式学习的应用，教师可以剖析相关的内容，明确项目目标，引导学生朝着正确的数学解题方向解决二次函数相关的问题，促进教师明确培养学生相关思维能力方面的核心要求，同时让学生直观了解二次函数解题教学对自身数学综合能力提高的价值和意义。

以教学初中数学华师大版九年级上册“二次函数”为例，教学围绕“二次函数”相关知识点展开，引导学生学习二次函数的定义、图像、性质和应用方面的知识，使学生能够深入理解并掌握二次函数的理论知识，从而为后续阶段的解题打下坚实的基础。基于此，教师需要对学生的实际学习情况进行细致了解：本次教学对象为九年级学生，他们经过初中阶段的数学学习，已经具备一定的数学思维能力和问题解决能力，同时拥有独立思考的能力。然而二次函数的知识具有一定的抽象性，学生在解决二次函数问题的过程中，很容易出现思维混乱、知识运用错误等方面的情况，这需要教师及时给予帮助，从中明确学生的学习问题，进一步了解学生的学习需求，为学生设计对应的解题教学。同时，教师应根据相应的解题教学内容，为学生剖析出本次项目式学习的主题，即“梳理二次函数解题思路，巩固二次函数基础知识”，以此明确项目式学习的方向，促进学生直观了解本次教学的重点。另外，教师还要结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》，以培养学生数学学科核心素养作为项目式学习开展指导依据，制订以下项目目标。

目标一，引导学生巩固二次函数相关的基础知识，促进学生深入理解和掌握二次函数的概念，帮助学生突破二次函数抽象性的内容。

目标二，结合相关的问题案例，引导学生逐步探究二次函数的解题思路，帮助学生搭建系统性的解题框架。

目标三，引导学生从实际生活的学习角度出发，感知二次函数的应用，激发学生的数学应用意识，促进学生进一步深化二次函数知识的实践应用。

目标四，帮助学生解决常见的二次函数问题，使学生能够自行总结二次函数问题的解题策略，促进学生深化数学逻辑。

在目标设置完成之后，教师组织学生有序开展项目活动，让学生根据相应的目标，有效发展自己的数学思维能力。

（二）创建项目情境

教学情境是教师与学生在课堂教学中互动交流的有效平台，其能够引导学生更好地理解和掌握学科知识，激发学生对学科知识的探究欲，同时促进教师有效提升自己的教学水平，为教师构建高效的教学指导做好基础保障。对此，在项目式学习运用的背景下，针对初中阶段数学二次函数的解题教学，教师可以结合相关的二次函数内容，创建项目情境，引导学生从情境中探究二次函数解题知识，驱动学生体会二次函数解题的思路，感知二次函数的学习趣味性，进一步提高学生对二次函数解题的积极主动性。同时，能够促进学生深入挖掘二次函数的解题内涵，优化二次函数的解题学习体验，从而降低学习难度。

以具体教学初中数学华师大版九年级上册“二次函数”为例，教学内容主要聚焦“二次函数”，引导学生基于二次函数理论知识，增强对相关知识的实际应用能力。首先，教师可以运用多媒体设备，为学生播放相关的微课，引导学生从中巩固相应的数学基础知识，实现新旧知识的融会贯通。其次，教师可以借助信息技术为学生构建不同类型的情境，向学生直接明确二次函数实践应用的类型，帮助学生更好地梳理自己解决应用题的思路，促进学生提高对二次函数学习效果。

情境一，最大面积。

在长200米、宽80米的花坛中需要修建一条等宽的十字路，请你探究花坛面积与路宽之间的关系，并找出花坛面积的最大值。

情境二，利润。

某书店的《二次函数解题参考书》售价为每本60元，每月可以卖出300本，根据市场调查反映：每涨价1元，每月少卖出10本；每降价1元，每月可多卖出20本，已知该本书的进价为每本40元，请你思考如何定价才能实现利润最大化？

情境三，实际抛物线。

某景点的大门是一条抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂景点名字的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，请你探究该景点大门的高度。

三个情境都从生活实际出发，引出数学问题，学生通过思考，结合所学知识，可以列出关系式，得到函数问题。这有助于学生明白数学来源于生活，数学知识又能够解决生活中的问题。

（三）开展项目实践

在学习过程中，学生碰到个人难以解决的问题时，需要借助团队的力量，这在帮助学生解决问题的同时，也能促进学生人际关系的发展。基于初中阶段数学二次函数的解题教学中项目式学习的开展，教师可以根据相应的项目内容，组织学生开展项目实践活动，让学生从自主探究和小组合作两个方面出发，有效锻炼自己的二次函数解题思维，帮助学生更好地理解和掌握二次函数解题技巧的同时，在一定程度上拓宽学生的数学解题思路，引导学生从不同角度剖析二次函数相关的数学问题，为学生数学解题能力的培养奠定坚实的基础。

以教学初中数学华师大版九年级上册“二次函数”为例，教学任务是引导学生逐步探究二次函数定义、图像、性质方面的内容，了解常见的题型，帮助学生建立二次函数相关数学的解题基础。首先，教师需要对学生的数学学习情况进行摸排调查，通过调查问卷的方式，让学生自测自己在二次函数方面的解题水平，就此促进学生初步形成自主探究的意识。其次，教师根据调查问卷的情况，将学生均衡分为不同的数学学习小组，共同探究二次函数方面的问题，推进项目活动的开展。

活动一，小组共同梳理二次函数方面的基础重点知识，以思维导图的方式进行相应总结。

活动二，小组共同收集二次函数相关的数学试题，针对试题的题型和知识点，总结二次函数数学题的类型，整合相应的数学小册。

活动三，小组成员分别查阅资料，明确二次函数解题的其他创新方法，以此启发自己解决数学问题的思维。

在小组活动完成之后，教师要求小组之间进行互相交流，促进学生不断强化二次函数解题的思路和技巧运用，帮助学生更好地理解二次函数方面的知识。

（四）完善项目评价

项目评价是项目式学习的最终阶段，其不仅能够帮助教师有效探究自己项目式活动设计的问题，促进教师结合学情及时调整教学内容，而且能够引导学生了解自己真实学习水平，让学生根据相应的评价内容完善自己的不足之处，以此提高自己的综合能力。由此，在项目式学习推进的过程中，教师可以采用“完善项目评价”的方式，有效实施初中阶段数学二次函数的解题教学，引导学生了解自己在二次函数解题方面的学习情况，使学生有效提高二次函数解题的质量和效率，同时促进教师优化评价的内容和标准，为学生数学核心素养的培养做好铺垫。

例如，根据项目式学习的整体流程，教师可以设置三方面的评价：项目式学习前、项目式学习中、项目式学习后，以此有效推进项目式学习。在项目式学习前，教师从二次函数概念、图像、性质、应用等方面设置基础小测，根据学生的答题情况，对学生进行初步评价，明确学生对相关理论知识的掌握情况。在项目式学习中，设置多元评价，从自主评价和他人评价方面出发，根据学生的课堂学习状态、参与小组活动的表现、对二次函数解题思路的探究结果等方面进行细致评价。在项目式学习后，教师为学生布置两部分的作业：要求学生整理二次函数解题的相关内容；针对性地设置一些灵活性的二次函数数学题，考查学生的解题能力，并根据学生的作业情况，对学生进行总结性评价，以此量化学生的数学解题水平。

四、 结论

综上所述，在项目式学习发展的背景下，针对初中阶段数学二次函数解题教学的实施，教师可以设置相关的项目，从中构建科学的教学流程，以多样化的教学角度激发学生的内驱力，进而帮助学生更好地掌握二次函数解题思路，培养学生的数学核心素养。

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