几何图形教学中空间观念培养的有效方法与实践

摘 要：在小学数学教育持续革新的背景下，培养学生空间观念成为几何图形教学的关键任务。鉴于五年级学生在几何图形学习中存在图形认知局限、二维与三维空间转换困难等问题，文章聚焦培养学生空间观念的有效方法。通过运用直观教学法、增加实践操作、促进多维度能力融合等方式，引导学生更好地理解几何图形。实践表明，这些方法能显著提升学生对图形的认知水平，强化空间感知与思维能力，助力学生掌握几何知识，从而为其后续数学学习和空间思维发展筑牢基础。

关键词：几何图形教学；空间观念；人教版五年级；直观教学；实践操作

在教育不断创新发展的当下，培养学生的核心素养成为教育的关键目标。数学作为一门基础学科，其几何图形教学对于学生空间观念的塑造至关重要。人教版五年级数学课程里，几何图形知识的深度与复杂度提升，为学生空间观念的发展带来机遇与挑战。从平面图形到立体图形的跨越、复杂图形关系的理解，都让学生面临难题。探索几何图形教学中培养学生空间观念的有效方法迫在眉睫。深入研究此课题，对提升教学质量、助力学生数学思维成长意义非凡。

一、五年级学生在几何图形学习中空间观念发展的特点剖析

（一）思维过渡阶段的图形认知局限

在面对复杂几何图形时，学生难以透过表象把握本质特征。以梯形为例，部分学生仅依据常见梯形的形态，认为梯形的上底一定短于下底，却忽略了梯形“只有一组对边平行”这一核心定义，当遇到特殊梯形，如上下底等长（等腰梯形的特殊情况）或放置角度不同的梯形时，就无法准确识别。学习平行四边形时，虽然能直观看到其对边平行，但对于平行四边形的高，很多学生只能理解水平方向的高，难以想象不同角度、不同位置的高的画法。这是因为他们还无法完全摆脱直观形象的束缚，不能从抽象的几何概念层面去理解图形的性质。

（二）二维与三维空间转换的困难

从平面图形过渡到立体图形，学生的思维需要进行巨大转变。在学习长方体和正方体时，许多学生难以将平面展开图与实际的立体模型对应起来。看到长方体的展开图，无法想象出各个面折叠后在立体图形中的位置关系，对于面与面之间的拼接、棱的形成等空间关系更是模糊不清。学生在理解圆柱的侧面展开图是长方形时，往往只记住了这个结论，却不明白长方形的长和宽与圆柱底面周长和高之间的内在联系。从二维的圆形到三维的圆柱，以及从扇形到圆锥的空间转换，学生缺乏空间想象力，难以在脑海中构建起两者之间的动态变化过程，这使得他们在计算立体图形的表面积、体积等问题时，容易出现错误，严重影响了对立体几何知识的掌握和空间观念的形成。

二、基于教材内容的直观教学法在空间观念培养中的应用

（一）让图形“触手可及”

以长方体和正方体的教学为例，教师可以准备丰富多样的实物教具，收集不同规格的长方体纸盒，如鞋盒、牙膏盒，以及正方体的魔方、积木块等。在课堂上，引导学生仔细观察这些实物的外观，让学生用手触摸长方体的各个面，感受面的形状、大小以及面与面之间的差异；用手指沿着棱的方向滑动，数一数长方体的棱，体会棱的特征以及棱与面的连接关系；触摸顶点，感受顶点的位置和特点。通过这样的亲身体验，学生能够更直观地理解长方体有6个面、12条棱和8个顶点，并且发现相对的面完全相同，相对的棱长度相等。教师可以展示圆柱形的易拉罐、饮料瓶，以及圆锥形的漏斗、圣诞帽等实物，让学生观察圆柱的侧面，感受其曲面的特征；通过滚动易拉罐，理解圆柱侧面展开与底面之间的关系。对于圆锥，让学生触摸圆锥的侧面，感受其从顶点到底面逐渐展开的形状特点，通过观察圆锥的底面，明确其圆形的特征。

（二）辅助理解复杂图形关系

在教授图形的运动相关知识，如平移、旋转和轴对称时，图形直观的优势尤为明显。以平移为例，教师可以通过在方格纸上绘制简单图形，如三角形、长方形等，然后将图形按照指定的方向和距离进行平移，引导学生观察平移前后图形的位置变化、形状和大小是否改变。通过直观的图形展示，学生能够清楚地看到平移只是图形位置的移动，其形状和大小保持不变。在讲解旋转时，利用动态图形展示一个图形绕着一个点按照一定的方向和角度旋转的过程，学生可以直观地理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，以及旋转过程中图形各部分的变化情况。在探究平行四边形面积公式时，教师通过将平行四边形沿着高剪开，平移转化成长方形，利用图形的变化展示两者之间的联系。学生通过观察图形的转化过程，能够直观地理解平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的对应关系，进而推导出平行四边形的面积公式。在学习圆柱体积公式推导时，把圆柱转化为近似的长方体，通过图形的对比和分析，让学生清晰地看到圆柱的底面、高与长方体的长、宽、高之间的关联，从而理解圆柱体积公式的由来。

三、实践操作与多维度能力融合对空间观念培养的推动

（一）实践操作强化空间感知体验

以长方体和正方体表面积的学习为例，安排制作纸盒的实践任务具有重要意义。学生在实际剪裁纸张、折叠粘贴纸盒的过程中，需要综合考虑各个面的形状、大小以及它们之间的拼接关系。在规划纸张时，学生要思考如何合理布局，以确保每个面都能准确拼接。这使得学生对长方体和正方体的面、棱、顶点的空间关系有了更直观的认识，从而切实理解表面积的概念，明白表面积就是各个面面积的总和。这种亲身体验让学生在计算表面积时，不再机械地套用公式，而是基于对图形空间结构的深入理解进行运算。在学习三角形的稳定性时，让学生用小棒搭建三角形和四边形框架是一种行之有效的方法。通过实际操作，学生能直观地感受到三角形框架具有较强的稳定性，不易变形，而四边形框架则容易晃动。这种鲜明的对比使学生深刻领会三角形稳定性的特点。学生还能将这一特性与生活实际相联系，认识到自行车车架、篮球架等在设计中利用三角形稳定性的原理，进一步加深对知识的理解和应用，有效强化了空间感知体验。

（二）多维度能力融合提升空间思维深度

学习图形的旋转时，先让学生观察钟表指针的转动、风车的旋转等生活现象，建立对旋转的初步直观印象。然后，让学生利用学具，如三角形卡片，在方格纸上进行旋转操作，亲身体验旋转过程中图形的变化。在操作中，鼓励学生在脑海中构建图形旋转的动态画面，想象不同角度旋转后的图形位置。同时，引导学生进行推理，思考图形旋转前后哪些元素发生了变化，哪些保持不变。这让学生更好地理解图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等。在学习梯形面积公式推导时，同样运用多维度能力融合的方式。学生通过观察不同梯形，操作剪拼、拼接等活动，想象梯形转化为已学图形（如平行四边形）的过程，进而推理出梯形面积公式。

四、结语

在人教版五年级几何图形教学中，培养学生空间观念意义重大，学生在学习过程中存在思维过渡阶段的认知局限和空间转换困难等问题，通过实物直观、图形直观等直观教学法，能让学生更易理解图形特征和关系；增加实践操作，可强化空间感知体验；将观察、操作、想象、推理等多维度能力融合，有助于提升空间思维深度。多种方法相互配合，能有效帮助学生突破学习障碍，逐步构建起良好的空间观念，为学生后续数学学习及空间思维发展提供有力支持，助力其在数学领域不断探索前行。

参考文献：

［1］陈江.智能教学环境下培养小学生几何空间观念策略探究［J］.教育信息技术，2023（10）.

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［3］杨玉萍.几何图形教学中学生空间观念的培养探研［J］.成才之路，2020（07）.