关注问题导向教学　发展逻辑推理能力

［摘  要］ 为了突出问题导向教学在逻辑推理能力提升方面的作用，文章选取了一道几何题作为教学案例. 通过设置一系列递进式问题激活学生的思维，引导学生从多角度证明“在平面几何领域，在周长不变的情况下，四边形中正方形的面积最大”这一命题，从而培养学生的逻辑推理能力.

［关键词］ 问题导向；逻辑推理；教学

问题导向是指教师从学生的实际认知水平出发，二度消化课标要求与教材内容，基于核心素养发展的目标，提出处于学生最近发展区的问题，以启发学生的思维，让学生积极主动地参与到学习中来，形成良好的逻辑推理能力. 纵观当下的数学课堂，仍有部分教师备课不够充分，课堂上只会简单、随意地问一些肤浅的问题，导致学生的思维无法抵达知识本质，更谈不上发展学力. 事实证明，有效的问题导向，可促使深度学习的发生.

呈现问题

问题 证明：在平面几何领域，在周长不变的情况下，四边形中正方形的面积最大.

分析 此问题表述简洁明了，内容清晰，初看没有什么难度，因为在学生的认知中，这是一个“真理”. 然而，该从什么角度去证明这个命题呢？显然，没有学生对此深思过. 选择这个看似简单却又不简单的问题作为探究的核心，成功吸引了学生的注意力，并引导他们深入探索问题.

探索问题

1. 探索思路一

如图1所示，画出若干不同形状的四边形，确保每个四边形的周长相等. 通过列举法逐一淘汰构成面积较小的形状，形成一个以图形为起点的递进式问题链，逐步提升学生的思维能力.

该生采用代数法对问题3和问题4的几何法进行了完善与补充，整个证明过程既简洁又清晰. 学生的思维从筝形直接跳跃至正方形，迅速把握了问题的核心. 这表明，在该问题的引导下，学生的思维实现了代数与几何的双重飞跃. 借助数形结合和类比推理的策略，学生不仅成功解决了问题，还有效拓展了思维的深度与广度，提升了逻辑推理能力.

综上来看，整个课程在教师递进式问题导向的引领下渐入佳境，学生的思维能力在教师精心设计的问题引导下得到了有效的发展. 这一教学过程给予学生的主要启示是：当面对超出认知范围的复杂问题时不要慌张，而应想办法将问题分解为若干个处于自己认知范围内的小问题，通过逐一解决这些小问题，最终必然能深入复杂问题的核心.

上述教学过程展示了学生思维在课堂上的活跃程度. 为了进一步提高教学效果，教师可以进一步激励学生深入探索，尝试寻找其他证明方法.

2. 探索思路二？摇

完全摒弃先前的探索过程，从新的视角去分析原问题. 一些学生提出了这样的观点：圆是周长相等的平面图形中面积最大的图形，四边形中的正方形与圆比较接近，由此可以尝试通过“任意四边形→圆内接四边形→正方形”的逻辑去分析原问题.

思考与感悟

1. 高质量的问题可促进思维的发展

问题是数学的心脏，高质量的问题可有效驱动学生探索的欲望，教师有计划地精心设计问题不仅能有效提拔学生的数学思维，还能让学生明晰思考的具体方向，让解题变得更具意义［1］. 通过由浅入深的问题链，可以促进学生的思考，激发他们的逻辑思维，让他们意识到，探索论证问题的方法比解决问题本身更为重要.

在本节课中，教师不仅注重结果导向，还充分关注学生的思维状态，引导他们从多个角度思考问题. 通过问题的类比、总结和归纳，学生不断深化了对问题本质的理解，真正实现了知识的融会贯通. 在这一过程中，学生的逻辑思维能力在问题的引导下得到了提升，为他们核心素养的发展奠定了坚实的基础.

2. 深度学习是提升逻辑推理的基础

若想从真正意义上提升学生的逻辑推理能力，仅将目光锁定在解题层面远远不够，只有关注过程性教学，基于“深度学习”理念精心设计教学活动，才能撬动智慧的杠杆，让学生深入问题的核心，做到知其然且知其所以然［2］.

在本节课中，在学生顺利解决完前三个问题之后，教师并未就此停止课堂上的探索，而是鼓励学生重新审视生1提出的代数法，借助该方法来解决问题6. 这种不断深化学生解题能力的教学模式，成功激发了学生的思维潜能，促使他们联想到探索思路二. 这表明，践行“深度学习”理念是提升学生逻辑推理能力的关键.

综上所述，在解题教学中，教师应重视问题导向的核心作用. 在充分掌握学生情况和教学条件的基础上，精心设计问题情境，激发学生积极地发现、提出、分析并解决问题，从而提升学生的逻辑推理能力，并为培养其核心素养奠定坚实的基础.

参考文献：

［1］ 黎栋材，闻岩. 基于数学问题的课堂教学［J］. 数学通报，2019，58（2）：48-51.

［2］ 江伟，江智如. 素养导向指引下例谈以三角函数为载体导数综合问题的解题策略［J］. 福建中学数学，2021（8）：32-35.