关注细节　提升实效

［摘  要］ 备课是课堂教学的重要环节，是激发学生学习兴趣、发展学生数学素养的重要途径. 在备课时，教师应立足教材，对教材多一些探究和思考，充分挖掘教材背后的价值，从而有效拓展教育教学功能，提升备课质量，提升教学有效性.

［关键词］ 备课；教材；教学有效性

高中数学知识是抽象且复杂的，部分学生在学习数学时常感困难，久而久之，便产生消极情绪，从而影响学习兴趣和学习质量. 为了改变这一现状，可以从备课抓起. 备课是数学课堂教学的重要环节，是提升课堂教学效率的前提和基础. 有效备课不仅可以减轻师生负担，而且可以提升学生参与课堂的积极性，帮助学生战胜畏难情绪，有效提高教学质量. 那么，到底该如何备课呢？笔者结合自身的教学经验，分享几点关于备课的见解，如有不妥之处，敬请批评指正.

重视教材的整体把握

数学是一门逻辑性非常强的学科，数学知识前后有着明显的关联性，这就要求教师在备课时从整体视角出发，把握教材内在的逻辑关系，通过有效的设计将新知与旧知联系起来，帮助学生建构完善的知识体系. 为了达到这一目标，教师要认真研究教材，打破课时教学的束缚，注重对整体内容的全面掌握.

首先，教师要读懂教材内容的结构. 在教学中，教师不仅要把握本节课内容的重点和难点，而且要知晓本节课内容在本单元，乃至在整个学段中的地位和作用. 只有把握了教材内容的结构，才能合理地制定教学目标.

其次，教师要明晰教材编写者的真正意图，思考教材中提出了哪些要求，明晰教什么、怎么教、教到什么程度，等等. 只有将这些内容读懂、读透，做到心中有数，才能制定有效的教学策略，提升教学质量.

案例1 “正弦定理、余弦定理”的备课.

重视教材例题的整合

例题是强化知识理解、提升数学能力的重要素材. 教材中的例题是编写者精心编写的，其具有基础性、典型性、示范性等特点. 然而，因受认知水平、学习基础、学习习惯等因素的影响，不同地区、不同学校、不同班级的学生的基本学情有所不同. 若采用“一刀切”的模式进行教学，则可能出现“够不着”“吃不饱”等情况，从而影响教学质量. 因此，在实际教学中，教师应适度改编和重组教材例题，以充分发挥教材例题的育人功能，让学生充分体验成功的喜悦，从而激发学习的积极性.

上述例题的难度不大，学生直接套用公式即可解决. 此类例题仅限于加深学生对公式的理解，不能有效地展示知识间的内在联系，不利于学生思维能力的提升. 基于此，教师结合配套练习册适度改编和重组例题，构建出一个题组，通过由浅入深的逐层探究，有效地提高学生应用知识解决问题的能力，提升学生的数学素养. 改编后的题组如下：

这样通过有效的整合和改编，很好地揭示了知识的方方面面，不仅可以加深学生对相关知识的理解，还可以发展学生的数学思维，提高学生分析和解决问题的能力，促进学生数学运算、逻辑推理等素养的提升.

重视教材习题的开发

教材是课程资源的核心部分，是教师开展教学活动的主要参考，是学生学习的主要载体，还是高考命题的关键依据. 然而，在实际教学中，部分教师倾向于追求新颖和难度，片面地认为教材中的题目过于简单，因此在教学中往往直接展示教材的解答过程，然后草率结束，将主要精力投入到难题、新题和怪题上，导致教学偏离教材，影响了教学效果. 笔者认为，在备课时，教师必须仔细研究教材，重视教材资源的开发与应用，以便在帮助学生夯实基础的同时，提高他们分析和解决问题的能力.

该题的难度不大，学生根据两点间的距离公式很容易得到答案：点M的轨迹方程为（x+1）2+y2=4. 若教师在备课时设定的目标仅为得到正确答案，恐怕难以体现该题的真正价值. 在教学中，教师不妨进一步拓展这个问题，引导学生思考：若动点M（x，y）到两定点A，B的距离之比为λ（λ≠1），试求点M的轨迹方程. 这样将问题推广后，可以自然地引出阿波罗尼斯圆. 在此基础上，教师可以阿波罗尼斯圆为背景，引导学生自主阅读关于阿波罗尼斯圆的资料，让学生体验数学知识的发现和发展过程，从而提升探索的积极性.

显而易见，在日常教学过程中，教师应当注重挖掘例题与习题所蕴含的深层价值. 通过适度开发和拓展这些题目，能够有效激发学生的学习热情，从而提升课堂教学的成效.

重视数学思想方法的提炼

在高中数学教学中，经常会出现“重结果、轻过程”的情况，使得学生因独立思考和合作探究过程的缺失而难以获得深刻的认识，影响教学效果. 在概念、公式、定理等基础知识的教学中，部分教师常常忽视了它们的生成过程，直接向学生展示它们本身，让学生直接应用它们解决问题. 从短期来看，学生可以通过模仿和套用来解决大多数问题，但是从长期来看，由于缺乏推导过程，学生对知识的理解可能是肤浅的，这势必影响后期的应用. 因此，教师在备课时应认真研究基础知识的推导方法，并注重数学思想方法的提炼，引导学生从更高层次思考问题，从而提高教学的有效性.

案例4 平面向量基本定理的证明.

在教学中，若直接陈述平面向量基本定理并让学生进行相应的计算，虽然他们可能理解并接受，但这难以让学生领悟其中的数学思想方法，也难以形成深刻的理解. 如此一来，课堂教学便会沦为机械记忆和简单模仿，难以激发学生学习的积极性. 基于此，教师应引导学生结合推导过程提炼数学思想方法. 通过认真分析不难发现，平面向量基本定理就是利用向量的几何意义，将“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上，体现了基底的概念. 在学习中，如果学生能够明晰平面向量基本定理的证明思路，那么在解决相应问题时，自然能够达到事半功倍的效果. 例如：

一旦学生熟练掌握了平面向量基本定理的证明思路，他们在面对相关练习题时，便能轻松构建出证明该定理所需的基本模型，从而轻松解决问题.

总之，若要打造优质的课堂，教师必须认真备课. 在备课时，教师应从整体角度出发，深入研究教材、了解学生、掌握数学知识. 通过适度整合和改编教材内容，激发学生的潜能，有效提高学生的学习质量，并培养他们的核心素养.