关注学生　促进发展

［摘  要］ 二轮复习对学生的素质和能力的发展起着至关重要的作用. 在高三二轮复习教学中，教师依然要贯彻“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念，创造机会让学生主动参与课堂教学，进而有效激发学生的学习动力和学习兴趣，使复习教学更加高效.

［关键词］ 二轮复习；参与课堂；动力；兴趣

高三数学复习一般分为三轮，其中二轮复习重点强调知识间的内在联系，通过专题复习进一步巩固基础知识、强化基本技能、积累基本经验、提炼基本思想方法，从而有效提高学生的解题能力［1］. 高三二轮复习时间紧、任务重，因此，在有限的时间内实现高效且高质量的复习效果，是每位高三数学教师所追求的目标. 然而，在实际复习教学中，部分教师为了追求效率、加快进度，倾向于采用知识点或题型的“灌输式”和“串讲式”复习教学方法. 这样的课堂常常让学生感到枯燥乏味，削弱了学生参与课堂的主动性和积极性，影响了复习效果. 那么，在二轮复习教学中，如何激发学生的数学学习兴趣，让他们保持高昂的学习情绪，并主动参与课堂的建构呢？笔者认为，教学中要摒弃简单的讲授模式，而应提供一定的时间和空间让学生独立思考与合作探究，充分发挥学生的主体作用，通过有深度、有新意的教学活动来激发学生的内在动力和兴趣，促使他们积极参与复习教学，进而提高二轮复习的教学效果［2］.

集体探讨，优化策略

在高三二轮复习教学中，部分教师喜欢大包大揽，常常将自己思维想法强加给学生，然后让学生进行模仿和套用. 尽管这种复习方法能让学生解决大部分问题，但由于缺乏独立思考和合作交流的过程，学生不仅容易陷入思维定式，还可能影响他们的兴趣和信心. 同时，被动接受式的学习方法难以暴露学生在学习过程中出现的问题，不利于优化解题过程，从而影响解题效果. 基于此，在复习教学中，教师应组织学生集中讨论，鼓励学生积极主动地表达自己的所思、所想、所惑. 通过深入分析，将相关的知识、思想和方法联系起来，逐步优化解题过程，积累解题经验，从而提高学生分析和解决问题的能力.

学生点评 通过变量分离法将参数分离，虽然有助于创造具体的函数，降低了解题难度，但求解分段函数的最值问题仍旧是一个难点. 这里虽然应用基本不等式顺利得到了分段函数的最值，但是其变形过程较为复杂，难度较大，不容易想到. 若采用求导法来求函数的最值，显然会增加计算量. 在高考中，若对小题大动干戈，势必会影响后续题目的解答.

学生点评 相较于前两种方法，数形结合法在运算上更为简便，且能直观展示位置关系，这使得它更易于学生理解和接受，特别适合用于选择题和填空题.

在教学中，教师充分展示学生的思考过程，并让学生对不同的解法进行点评，分析不同方法的优缺点，以此优化解题过程，提升解题效率. 在解题后，教师可以带领学生从知识层面、技术层面和思想方法层面进行回顾和总结. 从知识层面来看，方程、不等式、函数是密不可分的共同体，解题时要重视三者的互化；从技术层面来看，在解决不等式恒成立问题时，直接法、变量分离法、数形结合法均是可行的方法，但本题更适宜采用数形结合法；从思想方法层面来看，数形结合是一种重要的数学思想方法，将其恰当应用于解题过程中，能够使问题的解决变得更加直观，有效减少运算量，并提升解题效率. 通过独立思考、合作探究、集中讨论相结合的方式开展复习教学，能够有效激发学生的数学思维，提高复习教学的质量.

善于倾听，因势利导

在解题过程中，学生可能会因为对某些知识点或方法理解不透彻而犯错. 面对学生的错误，教师不要急于引导，而应先耐心倾听，让学生表达自己的错误和困惑. 这样不仅可以帮助有困惑的学生解决问题，还能在互动交流中促进其他学生的发展.

例2 测量山高AB，可在山底所在水平线上选取同一直线上的C，D，E三点进行测量，在C点测得山顶A的仰角为45°，在D点测得山顶A的仰角为60°，在E点测得山顶A的仰角为30°. 若CD=DE=a，则山高AB为______. （结果用a表示）

在复习解三角形的知识点时，教师提出了例2供学生独立解答. 从解题结果来看，仅有一半的学生答对了题目，部分学生表示无从下手. 在教学中，教师没有直接揭示答案，而是让未能给出正确答案的学生阐述自己的想法，然后与其他同学共同寻找出现错误的原因. 学生阐述如下：

教师继续让学生展示解题过程，发现部分学生将仰角的位置标记错误. 基于此，教师协助学生复习仰角和俯角的相关概念，并安排时间让学生进行练习. 通过这样的互动交流，可以深入挖掘学生在解题过程中遇到的问题，从而有效避免或减少类似问题的再次发生. 在完成该题的互动讲解后，教师又提出相应的练习题供学生进行训练和巩固.

例3 在海岛A上有一座小山，山顶上有一个观测点P，上午9：00测得一艘货轮在海岛A的北偏东30°方向，俯角为30°的B处，10分钟后，测得该货轮在海岛A北偏西60°方向，俯角为60°的C处. 已知小山海拔1 km，试求货轮的航行速度.

通过有针对性的练习，不仅能深化学生对知识和方法的理解，还能培养学生的学习兴趣和技能. 这将引导学生在变化中掌握恒定的原理，进而将程序化的知识内化，提升解题能力.

转换背景，揭示本质

数学题目是千变万化的，有些题目往往披着神秘的面纱，使得学生因为不能认清问题的本质而陷入迷茫. 在面对一些看不清、辨不明的问题时，教师可以引导学生重新审视问题描述与所学知识之间的联系，并尝试改变问题的背景，将问题转化为更熟悉、更形象的形式，揭开问题的神秘面纱，揭示问题的本质，形成正确的解题思路，提高解题效率.

例4 为了提高用户活跃度，某食品厂发起了集卡活动. 该食品厂共制作了3种不同的卡片，每包产品中随机放1张卡片，集齐这3种卡片的顾客可以得到一份精美的礼品. 现在，一个顾客购买了5包产品，试求其集齐卡片得到礼品的概率.

在解题过程中，部分学生由于未能理解题意而望而却步. 为了帮助学生解决这一难题，教师启发他们通过转换背景进行思考：（1）将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，有多少种不同的放置方法？（2）若每个盒子至少放入1个小球，又有多少种不同的放置方法？

这样将题目置于学生熟悉的背景之中，更易于学生理解和接受. 这有助于学生形成清晰的解题思路，并高效地解决问题. 在日常教学中，教师可以提供机会鼓励学生改编题目，这不仅能够揭示问题的本质，还能提升学生举一反三的能力.

高三二轮复习阶段是提升学生解题能力的关键时期，教师应摒弃传统的讲授式教学方法，转而根据学生的认知规律，创造一个既深入又创新的教学环境，鼓励学生去交流、思考、探索和转化，有效激发学生的潜能.

参考文献：

［1］ 邓小燕. 提高高三数学二轮复习品质的思考与实践［J］. 数学教学通讯，2023（12）：72-73.

［2］ 阿曼古丽·艾散，开塞尔·阿布都艾尼. 高三数学复习过程中的实践与反思［J］. 数理天地（高中版），2024（5）：96-98.